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初中数学七上06 数据的收集与整理 初中数学学霸笔记（学习方法、技巧归纳）
普查和抽样调查
普查：为某一特定目的而面对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。
其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，叫做抽样调查。
①样本：从总体中所抽取的一部分个体，叫做总体的一个样本。
②样本容量：从总体中抽取抽取的个体的数量
③机会均等：为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到
普查和抽查的优缺点：
普查 抽样调查
优点 考察全面，调查结果准确 通过调查样本来收集数据，工作量较小，节省时间、人力
缺点 工作量大，受限制，而且有些调查具有破坏性，不宜普查 调查结果不如普查准确
注意 样本容量不能太少（广泛性） 样本应具有代表性
二、数据的表示及统计图的选择
条形统计图：能清楚的表示出每个项目的具体个数
折线统计图：能清楚的反映处事物的变化情况
扇形统计图：能清楚的表示各部分在总体中所占的百分比
三、本章知识考查特点和方法分类
3.1、判断或选择抽样调查和全面调查（普查）
判断方法和技巧：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
例1、调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品，适宜采用的调查方式是　（ 普查 ）　．（填“普查”或“抽样调查”）
解：调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品，适宜采用普查方式，
故答案为：普查．
例2、某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？
答：　不合理，因为抽样不具代表性　．
3.2、判断样本是否具有代表性、广泛性
例3、下列调查，样本具有代表性的是（　　）
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；
B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；
D、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故D正确．
故选：D．
例4、为了了解某市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 （③ ）.（填序号）
①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇共选10个点，每个点任选10位老人.
解：因为③更具代表性和广泛性。
3.3、计算频数和频率
频数和频率的定义：将样本按照一定的方法分成若干组, 每组内含有这个样本的个体的数目叫 做频数.某个组的频数与样本容量的比值叫做这个频率。
例5、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（　　）
A．15 B．20 C．25 D．30
解：50﹣（2+8+15+5）＝20．
则第4小组的频数是20．
故选：B．
例6、在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（　　）
A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，
则中间一个小长方形的面积占总面积的＝，
即中间一组的频率为，且数据有160个，
∴中间一组的频数为＝32．
故选：A．
例7、有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为多少？
解：根据题意，得
第四组数据的个数x＝50﹣（3+7+14+6）＝20，
故第四组的频率为20÷50＝0.4．
故答案为：0.4．
3.4、计算平均数或总量
例8、某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：
节水量x/t 0.5～x～1.5 1.5～x～2.5 2.5～x～3.5 3.5～x～4.5
人数 6 4 8 2
请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）
A．180t B．230t C．250t D．300t
解：利用组中值求平均数可得：选出20名同学家的平均一个月节约用水量＝＝2.3，
∴估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是＝2.3×100＝230t．
故选：B．
例9、某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
电表显示度数 （度） 115 118 122 127 133 136 140 143
这个家庭六月份用电度数为（　　）
A．105度 B．108.5度 C．120度 D．124度
解：这七天一共用电的度数＝（143﹣115）÷7＝4，月份用电度数＝4×30＝120（度），故选C．
3.5、计算组距和分组
组数: 把全体样本分成的组的个数称为组数。
例10、一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
解：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143﹣50＝93，已知组距为10，那么由于93/10=9.3，故可以分成10组．
故选：A．

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