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2021-2022学年高一上学期物理竞赛试卷人教版（2019）
第I卷（选择题）
一、单选题(共40分)
1．(本题4分)如图所示，A、B两球质量均为m，C球质量为2m，轻质弹簧一端固定在倾角为θ的光滑斜面项端，另一端与A球相连，A、B间固定一轻杆，B、C间由一轻质细线连接。斜面固定在水平地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态。某时刻剪断细线，细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．A球的加速度为0
B．B球加速度沿斜面向上，大小为
C．C球的加速度沿斜面向下，大小为g
D．轻杆对B的拉力大小为2mgsinθ
2．(本题4分)如图，轻绳两端固定在一硬质轻杆上的A、B两点，在轻绳中点O系一重物。 现将杆顺时针在竖直面内缦慢旋转，使OA从水平位置转到到竖直位置的过程中，绳OA、OB的张力FA和FB的大小变化情况是（　　）
A．FA先增大后减小，FB一直减小 B．FA先减小后增大，FB一直增大。
C．FA先减小后增大，FB先增大后减小 D．FA先增大后减小， FB先减小后增大
3．(本题4分)吊坠是日常生活中极为常见的饰品，深受人们喜爱。现将一“心形”金属吊坠穿在一根细线上，吊坠可沿细线自由滑动。在佩戴过程中，某人手持细线两端，让吊坠静止在空中，如图所示，现保持其中一只手不动，另一只手捏住细线缓慢竖直下移，不计吊坠与细线间的摩擦，则在此过程中，细线中张力大小变化情况为（　　）
A．保持不变 B．逐渐减小
C．逐渐增大 D．无法确定
4．(本题4分)如图所示，有一倾角的斜面，质量为。质量为的物体A静止在上。现用水平力推物体A，在由零逐渐增加至再逐渐减为零的过程中，A和始终保持静止。对此过程下列说法正确的是（　　）
A．地面对的支持力大于
B．对压力的最小值为，最大值为
C．所受摩擦力的最小值为0，最大值为
D．所受摩擦力的最小值为，最大值为
5．(本题4分)如图，可视作质点的木块在拉力F的作用下沿粗糙水平地面做匀速直线运动．F与水平面的夹角为θ(0°≤θ≤90°)，木块与地面的动摩擦因数恒定但未知，则
A．θ越小，F越小
B．θ越大，F越小
C．F的最小值一定比木块重力小
D．F的最小值可能等于木块重力大小
6．(本题4分)如图甲，足够长木板静置于水平地面上，木板右端放置一小物块。在t=0时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力F，作用1s后撤去F，此后木板运动的v—t图像如图乙。物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m／s2，下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的大小为24N
B．物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为
C．物块最终停止时的位置与木板右端间的距离为3m
D．t=2s时刻，物块的速度减为0
7．(本题4分)如图所示，在置于水平地面上的盛水容器中，用一端固定于容器底部的细线拉住一个空心的塑料球，使之静止地悬浮在深水中，此时容器底部对地面的压力记为；某时刻拉紧球的细线突然断开后，球便在水中先加速后匀速地竖直上升，若球在此加速运动阶段和匀速运动阶段对应着容器底部对地面的压力分别记作和，则（ ）
A．球加速上升时， B．球加速上升时，
C．球匀速上升时， D．球匀速上升时，
8．(本题4分)如图，竖直放置的等螺距螺线管是用长为l的透明硬质直管（内径远小于h）弯制而成，高为h，将一光滑小球自上端管口由静止释放，从上向下看（俯视），小球在重复作半径为R的圆周运动。小球第n次圆周运动所用的时间为（　　）
A． B．
C． D．
9．(本题4分)光滑水平面上静止叠放着物块A和木板B，质量分别为1kg和3kg。t=0时刻给木板B施加一个随时间变化的水平拉力F，拉力F与时间t的关系为（N）。已知A和B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长，g取10m/s2下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻时B的加速度为零 B．1s末A、B即将相对滑动
C．3s末A、B加速度相同 D．4s末B的加速度为4m/s2
10．(本题4分)如图所示，“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止悬吊时的平衡位置，且abA．在Pa段，人做自由落体运动
B．从a点开始，人做减速运动
C．在bc段，人处于超重状态
D．在c点，人的加速度最大
二、多选题(共20分)
11．(本题5分)如图，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑上A端瞬时速度vA=4m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则（　　）
A．若传送带不动，则vB=3m/s
B．若传送带以速度v=4m/s逆时针匀速转动，vB=3m/s
C．若传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，vB=3m/s
D．若传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，vB=2m/s
12．(本题5分)如图所示，倾角为α＝30°的粗糙斜劈放置在水平面上，连接物体a、c的轻质细线绕过两个光滑小滑轮，其中a和滑轮1间的细线平行于斜面，滑轮1固定在斜劈上，滑轮2下方吊着物体b，c穿在水平横杆上，系统保持静止。物体a受到斜劈的摩擦力大小为Ff1，c受到横杆的摩擦力大小为Ff2，a，b，c三物体的质量均为m，a与斜面，c与横杆之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦等于滑动摩擦，β ＝60°，若将c向右缓慢移动，a物体仍处于静止状态，则在该过程中，以下说法正确的是（　　）
A．Ff1和Ff2，都将变大
B．Ff1由沿斜面向上改为沿斜面向下，Ff2始终沿横杆向右
C．β最大为120°
D．斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都变大
13．(本题5分)如图甲所示，物体置于一固定的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为.对物体施加水平向右、大小变化的外力，保持物体沿斜面向下做加速运动，加速度随外力变化的关系如图乙所示.物体不脱离斜面的条件是，若重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图乙中所提供的信息，经过分析计算可以求出（ ）
甲 乙
A．物体的质量 B．斜面倾角的正弦值
C．物体运动6s时经过的位移 D．加速度为时物体对斜面的压力
14．(本题5分)如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点。现测得段绳长是段绳长的n倍，且绳子A端的切线与竖直方向的夹角为，绳子B端的切线与墙壁的夹角为（重力加速度为g）则（　　）
A．绳子在C处弹力大小
B．绳子在A处的弹力大小
C．绳子在B处的弹力大小
D．
第II卷（非选择题）
三、填空题(共10分)
15．(本题5分)利用超声波遇到物体处反射，可测定物体运动的有关参量．如图（a）所示中的仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，而仪器A为B提供超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．现在固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间发射一个短促的超声波脉冲，如图（b）中幅度大的波形；而B接收到的由小车C反射回来的超声波经仪器A处理后显示如图（b）中幅度较小的波形．反射波滞后的时间已在图中标出，其中和为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为，则根据所给信息，判断小车的运动方向应________（选填“向左”或“向右”），速度大小为________．
16．(本题5分)如图，轻绳两端固定在等高的竖直墙壁上的A、B两点，光滑轻质动滑轮悬挂在轻绳上，下方悬吊一个质量为m＝10kg的重物，系统静止时两侧绳子间的夹角θ＝60°，则绳子承受的拉力FT＝_______N。若保持绳左端固定在A点不动，而将其右端由B点沿竖直方向缓慢移到C点，再沿水平方向移到D点（绳长不变），在此过程中，绳子拉力的变化情况是________________。
四、解答题(共28分)
17．(本题14分)甲、乙两物体在不同起点同时开始沿一直线同方向运动，如图所示。初始位置相距，甲物体由静止开始运动，最大速度vm可达30m/s，现甲物体尽全力追乙物体。
(1)如果甲物体以=3m/s2做匀加速运动，经过多少时间速度可达到最大？
(2)如果乙物体以v2=25m/s作匀速运动，甲物体从静止开始加速到最大速度后保持最大速度又运动了一段时间，刚好在第240s末赶上乙，甲在达到最大速度前得以多大加速度做匀加速运动？
(3)如果乙物体以20m/s的初速度，0.02m/s2的加速度做匀加速直线运动，甲以0.3m/s2的加速度从静止开始运动，请判断甲能否追上乙，若能，何时追上？若不能，甲乙相距最近是多少？
18．(本题14分)如图所示，质量为M的斜面体在水平地面上始终保持静止状态，斜面的倾角为θ，重力加速度为g，质量为m的物块沿斜面向下滑动；
（1）若物块沿斜面匀速下滑，求物块受到斜面体的支持力大小N1和摩擦力大小f1；
（2）在（1）的情况下，受到地面的支持力大小N和摩擦力大小f；
（3）若物块与斜面体接触面光滑，求物块沿斜面下滑的过程中受到地面的摩擦力．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【详解】
ABC．细线被剪断前，弹簧的弹力为
细线被剪断的瞬间，对AB根据牛顿第二定律得
细线被剪断的瞬间，对C根据牛顿第二定律得
解得
ABC错误；
D．细线被剪断的瞬间，对B根据牛顿第二定律得
解得
D正确。
故选D。
【点睛】
细线被剪断的瞬间，弹簧的弹力不变
2．A
【详解】
合力大小不变，等于mg，方向不变，两个分力的夹角不变，根据三角形法则作图，如图所示
由图可知，当OA从水平位置转到到竖直位置的过程中，FA先增大后减小，FB一直减小。
故选A。
3．A
【详解】
因为吊坠可沿细线自由滑动，细线的长度不变，保持其中一只手不动，另一只手捏住细线缓慢竖直下移的过程中，细线与竖直方向的夹角不变，设为α，设细线的拉力为F，由平衡条件得
由上式可知，α不变，F不变，A正确，BCD错误。
故选A。
证明：细线与竖直方向的夹角α不变
OE是BO的延长线，做CD平行于EB，交点为D，OM是∠AOB的角分线，因为平行线的内错角相等
因为角的两边互相平行
因为OM是角分线
由以上得
所以得
又因为细线长度不变
所以四边形CDOE是平行四边形，则
所以当另一支手向下移动的过程中，两段细线的夹角保持不变，即细线与竖直的夹角保持不变。
4．B
【详解】
A．因为 A和始终保持静止，对A、B整体受力分析可知，地面对B的支持力一直等于，故A错误；
B．对A受力分析，如下图所示
受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有
当
时，最小，最小值为
当
时，最大，最大值为
由牛顿第三定律知A对B的压力最小值为，最大值为，所以B正确；
CD．对A，沿着斜面方向，当
即
A受到的摩擦力为0，当
时，静摩擦力方向沿斜面向上，大小为
当
时，f最大，为
当
时，静摩擦力方向向下，则静摩擦力为
当
时，最大，为
综上可知，A所受摩擦力的最小值为0，最大值为故CD错误。
故选B。
5．C
【详解】
对物体受力分析，如图示：
根据平衡条件有：
水平方向：Ff=0
竖直方向：F+N-mg=0
其中：f=N
解得：F==
令=，即=，=
则F===
故当时，=1，拉力F最小，Fmin=,故A、B、D错误，C正确，故选：C.
6．C
【详解】
A．由图像可知，撤去拉力F前，物块在木板上一直有有相对运动，否则，撤去拉力F后，木板的v-t图像不可能是两段折线。
在1～1.5s内，物块加速、木板减速，设它们的加速度大小分别为a1、a2，则
设物块、木板的质量均为m，物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数μ2，则有
对物块
得
μ1=0.2，μ2=0.4
撤去拉力F前，木板的加速度
对木板,根据第二定律有
得
F=18N
选项A错误；
B．由上可知，物块与木板间的动摩擦因数为，选项B错误；
C．在t1=1.5s内，物块位移为
木板位移为
在t1=1.5s后，物块与木板间仍有相对滑动
物块的加速度大小
木板的加速度大小为
得
物块到停止的时间还需
木板到停止的时间还需
所以木板比物块早停止运动。
在t1=1.5s到物块停止运动的时间内，物块的位移为
木板位移为
物块最终停止时的位置与木板右端间的距离为
选项C正确；
D．由上可知，物块从开始到停止运动的时间为3s，2s时的速度不为0，选项D错误。
故选C。
【点睛】
7．B
【详解】
球的加速上升和匀速上升可以认为与球等体积的水在加速下降和匀速下降．把杯子、水和球作为一个整体，塑料球静止和匀速运动时，系统处于平衡状态，地面对物体的支持力等于系统的重力．当球加速上升时，水加速下降，系统整体有向下的加速度，重力和支持力的合力提供加速度，所以重力大于支持力．故FN1=FN3＞FN2。故选：B
8．C
【详解】
将螺线管等效看作是高为h，长度为l的斜面，则小球在螺线管上运动时的加速度大小为
设小球在进行第n次圆周运动时的初、末速度大小分别为v1、v2，根据运动学规律有
解得小球第n次圆周运动所用的时间为
故选C。
【点睛】
此题的一个难点在于是否能将螺线管等效看作是斜面来处理，另外要注意的是每一匝螺线管展开后对应斜面的长度并非2πR，而是，其中θ是等效斜面的倾角。
9．D
【详解】
AB．设恰好发生相对滑动时的加速度为a0
解得
2s时开始滑动，t=0时刻的B加速度为
解得 ，AB错误；
C. 3s末A、B已经发生滑动，加速度不相同，C错误；
D. 4s末B的加速度为
解得 ，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．在Pa段，人只受重力作用，人做自由落体运动，A正确；
B．在b点受力平衡，合力等于零，加速度等于零，速度最大，所以从a点开始，人做加速运动，B错误；
C．在b点速度最大，在bc段，向下减速运动，加速度向上，人处于超重状态，C正确；
D．在b点的下方有一点a＇, ，根据（简谐运动的）对称性，在a点和a＇点的加速度大小相等，方向相反，都等于重力加速度g，由a 点到c点，加速度继续增大，到达c点时，人的加速度最大，并且大于g，所以在c点，人的加速度最大，D正确。
故选B。
11．ABC
【详解】
A．若传送带不动，工件的加速度
a=μg=1m/s2
由得
m/s=3m/s
选项A正确；
B．若传送带以速度v=4m/s逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度仍为
a=μg=1m/s2
工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则
vB=3m/s
选项B正确；
CD．若传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度仍为
a=μg=1m/s2
当工件的速度减为零时，有
所以工件达到B端时一直做匀减速运动，达到B端的瞬时速度
m/s=3m/s
选项C正确，D错误。
故选ABC。
12．ACD
【详解】
A．设绳的拉力为F，由平衡条件分别对b、c
解得 ，将c向右缓慢移动，β增大，Ff2增大；
由和β ＝60°得，
a重力的分力为，因为，物体a所受的摩擦力沿斜面向下；由和 得，β增大，F增大，Ff1增大；
综上所述，A正确；
B． Ff1始终沿斜面向下，B错误；
C．物体c恰好静止时
解得
物体a恰好静止时
解得 ，C正确；
D．取a、b整体为研究对象，斜劈受到地面的摩擦力为
β增大，F增大，Ff增大；Ff2增大，由牛顿第三定律，横杆受到物体c的摩擦力变大；D正确。
故选ACD。
13．ABD
【详解】
试题分析：受力分析如图，斜面顷角为 ，当F=0N时，可知则；当F=20N时， ， 此时，， ，由以上式联立可得，，， 故AB正确；由于物体初速度，及F随时间变化情况未知，因此无法求解物体运动6s的位移，故C错误；由图可知 ，当时，可求 ，由，物体所受的支持力 ，则物体对斜面的压力，故D正确．综述分析，正确答案为ABD．
【点睛】本题主要考查：学生对图象信息获取的能力及非平衡态下用正交分解法处理相关力学问题．
14．BD
【详解】
AC．对段受力分析，受重力
墙壁的拉力、段绳子对其向左的拉力，如图所示。根据平衡条件有
联立解得
故选项A、C均错误；
B．再对段绳子受力分析，受重力
段绳子对其向右的拉力，天花板对其的拉力，如图所示。根据平衡条件有
联立解得
故选项B正确；
D．又由于
因此
故选项D正确。
故选BD。
15．向右
【详解】
[1]根据（a）图中发射和接收到的波形时间间隔可以发现，时间间隔在增大，所以小车远离接收器，因此小车向右运动．
[2]根据（b）图可知，第一个超声波发射到碰到小车的距离为
第二个超声波发射到碰到小车的距离为
因此小车前进的距离
在结合图像，可得前进的时间为
联立可得，小车的速度为
16． 先不变后变大
【详解】
[1] 受力分析如图所示，则有：
解得：
[2] 设绳长为L，AB之间的距离为S，绳与竖直方向的夹角为，如图则有：
当绳子从B点移到C点时，夹角不变，所以绳子上的力大小不变，
如果绳子的节点向右移动，则绳子与竖直方向的夹角变大，根据可知：
变大，变小，则变大，所以从C点移动到D点时，绳子拉力变大；
所以从B点到D点的过程中，绳子拉力的变化情况是：先不变后变大。
17．(1)10s；(2)2.5m/s2；(3)甲追不上乙，甲乙相距最近20m
【详解】
(1)如果甲物体以=3m/s2做匀加速运动
(2)设甲物体的加速度为a，匀加速的时间为t2，匀速的时间为t3
解得
(3)两个物体的速度均等于30m/s时距离最近，设乙需要时间为t4
解得
甲物体速度达到30m/s所需要的时间
在500s时间内两个物体的位移
甲追不上乙，最近距离为20m。
18．（1）mgcosθ mgsinθ（2）（m+M）g 0（3）mgsinθcosθ 摩擦力方向水平向右
【详解】
试题分析：（1）物体受重力、支持力和摩擦力，处于平衡状态，则：N1=mgcosθ f1=mgsinθ
（2）物块与斜面体的整体受重力和地面的支持力作用，由平衡条件可知：N=（m+M）g
此时整体相对地面无运动趋势，则f=0
（3）此过程斜面体受力如图，设受地面的摩擦力为f3，由平衡条件可知：N/sinθ-f3=0 而N/=N1= mgcosθ解得f3=mgsinθcosθ 摩擦力方向水平向右
考点：物体的平衡；整体及隔离法
【名师点睛】该题属于整体法与隔离法的应用，在解答的过程中，关键抓住物体和斜面体处于平衡状态，水平方向不受摩擦力．答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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