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六年级利润问题解析
利润问题
基本概念：
商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。
利润问题
基本数量关系：
1. 利润=出售价－成本价
2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100%
3. 出售价=成本价×（1+利润率）
4. 成本价=出售价÷（1+利润率）
1、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售
出，实际获得利润84元。商品的成本是多少元？
【思路导航】：先算出实际价格是成本的多少倍。
解：如果成本为1,那么按20%的利润就是定价为1.2,再打折八八折，实际售价为1.2×88%＝1.056,
也就是说如果成本为1元,那按上面的定价法就可获利0.056元，如果成本为10元，那么就可以获利0.56元。
依此类推，获利84元，那么成本就是84÷0.056,也就等于1500元。
答：商品的成本是1500元.
2、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？
【思路导航】：先求定价。
解：（170+150）÷（20%-12%）=4000元
4000×（1-12%）=3520元
3520-170=3350元
答：此商品的购入价是3350元。
3、足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一
半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元？
【思路导航】：用假设法。
解：假设原来观众人数是100人。
15×100=1500元
1500×（1+20%）=1800元
1800÷（100+100×1/2）=12元
15-12=3元
答：一张门票降价了3元.
4、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。这批球拍共有多少副？
【思路导航】：列方程解答。
解：设这批球拍共有X副。
（X-80）×40-30X=100
40X-3200-30X=100
10X-3200=100
10X=3300
X=330
答：这批球拍共有330副。
5、张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，那么由于张先生的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。这种商品的成本是多少元？
【思路导航】：减价后60件衣服少赚了60元，正好多订3件补上了，这样可理解为减价后3件衣服获利60元，由此算出减价后每件衣服获利
解：60÷(60+3-60)=20元
100-1-20=79元
答：这件衣服成本价是79元。
6、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折？
【思路导航】：先求利润率不低于5%是多少元。
解：800×（1+5%）=840元
（1200-840）÷1200
=30%
=三折
答：最低可以打三折。
7、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。此商品的购入价是多少元？
【思路导航】：先求定价。
解：（215+125）÷（20%-10%）=3400元
3400×（1-10%）=3060元
3060-215=2845元
答：此商品的购入价是2845元。
8、某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。问每套西服降价多少元？
【思路导航】：先求现在的售价。
解：800×（1+40%）÷（1+1）
=800×1.4÷2
=1120÷2
=560（元）
800-560=240（元）
答：每套西服降价240元．
9、某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。已知售完这种挂历本数是原价出售挂历的三分之二。书店售完这种挂历共获得利润2870元，书店售完这种挂历多少本？（用方程解）
【思路导航】：用方程解。
解：设书店售完这种挂历X本。
3÷（2+3）=3/5
2÷（2+3）=2/5
3/5X×18+2/5X×（18-10）=2870
X=205
答：书店售完这种挂历205本。
10、某商店第一天按定价300元的价格出售，共销售40件；第二天降价8%，这样销量增加了30%，所获得利润比第一天多120元。这种商品的成本是多少元？
【思路导航】：列方程解答。
解：300×40=12000元
40×（1+30%）=52件
300×（1-8%）=276元
设这种商品的成本是X元。
52×（276-X）-40×（300-X）=120
X=186
答：这种商品的成本是186元。
11、 甲乙两种商品的成本共2200元。甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润131元。甲商品的成本是多少元？（用方程解）
【思路导航】：列方程解答。
解：设甲的成本价是x元，由题意得：
（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%×90%=2200+131
　　 1.08x+2277-1.035x=2331
　　 0.045x=54
　　 x=1200
答：甲商品的成本是1200元．
12、有一种商品，甲店进货价比乙店进货价低10%，甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。甲店进货价是多少？（用方程解）
【思路导航】：列方程解答。
解：设乙店的进货价看成单位“1”，由题意得：
（1+15%）x-（1-10%）x×（1+20%）=11.2
1.15x-1.08x=11.2
x=160
160×（1-10%）
=160×90%
=144（元）
答：甲店的进货价是144元．

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