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人教版（2019）高中物理必修第二册
第五章 抛体运动
5.2 运动的合成与分解
授课人：扬帆起航
坐标系的选取很重要
研究物体的运动时,坐标系的选取很重要。对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。
小球的位移为： x=v0t
知识回顾
对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。
小球的位移为：
坐标系的选取很重要
知识回顾
物体的运动轨迹不是直线
比如我们将网球以某个角度抛出，其运动的轨迹不是直线而是曲线。怎样研究、描述这样的曲线运动呢？
网球运动的频闪照片
建立平面直角坐标系
提出问题
以红蜡块运动为例
我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。
演示实验
演示实验：观察蜡块的移动
蜡块同时参与水平方向运动与竖直方向运动
水平方向：玻璃管匀速运动
竖直方向：匀速运动
蜡块实际是什么运动？
蜡块运动的轨迹
为了定量描述蜡块运动，建立坐标系
水平方向：玻璃管匀速运动
竖直方向：匀速运动
y
x
蜡块运动的轨迹
水平方向：玻璃管匀速运动
竖直方向：匀速运动
y
x
经过时间t
水平方向：x=vxt
竖直方向：y=vyt
实际运动轨迹
结论：蜡块的运动轨迹是条直线
定值
蜡块运动的速度
水平方向：玻璃管匀速运动
竖直方向：匀速运动
y
x
经过时间t
实际速度大小
结论：蜡块的运动是匀速直线运动
实际速度方向
vy
vx
v
θ
运动的合成与分解
水平方向：玻璃管匀速运动
竖直方向：匀速运动
y
x
分运动
分运动
合运动
运动的合成：由分运动求合运动的过程
运动的分解：由合运动求分运动的过程
运动的合成与分解遵从矢量运算 法则
1、物体实际的运动叫合运动
2、物体同时参与合成的运动叫分运动
3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成
4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解
几个概念
实验总结
合运动的位移，叫做合位移 合运动的速度，叫做合速度
分运动的位移，叫做分位移 分运动的速度，叫做分速度
x1
x2
x
A
B
C
D
合位移与分位移
v1
v2
v
合速度与分速度
实验总结
几个特征
1.运动的独立性
各个分运动独立进行，互不影响。
2.运动的等时性
分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。
（不是同时发生的运动不能进行运动的合成）
3.运动的等效性
合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。
4.运动的同体性
合运动与分运动必须对同一物体。
实验总结
分运动
合运动
运动的合成
运动的分解
分速度
分位移
分加速度
合成
分解
合速度
合位移
合加速度
☆运动的合成与分解遵循平行四边形定则
a
a1
a2
v1
v2
v
运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则
A
B
x
x1
x2
分速度
分速度
合速度
分加速度
合加速度
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
分加速度
合位移
分位移
分位移
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。
运动的合成与分解解决实际问题
飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30o。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy
例题分析
例题分析与解题
例题分析
1．判断物体是否做匀变速运动，关键是分析物体所受合力是否为恒力；判断物体的运动轨迹是否为曲线，关键是看合力和合初速度的方向是否共线．
2．公式v＝v0＋at、x＝v0t＋ at2等是匀变速直线运动的规律，不适用于曲线运动．只有分解成匀变速直线运动后才可使用．
特别提醒
①互成角度的两个匀速直线运动的合运动：
；
②互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动： ；
③互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动： ；
④互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动:
一定是匀速直线 运动
一定是匀加速直线运动
一定是匀变速曲线运动
a合与v合共线时，合运动为匀变速直线运动；
a合与v合不共线时，合运动为匀变速曲线运动
关键：判断合加速度、合速度是否在一条直线。
互成角度的两个直线运动的合运动
练习、互相垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是 ( )
A、一定是直线运动
B、一定是曲线运动
C、可能是直线运动，也可能是曲线运动
D、以上都不对
物体的合力（合加速度）方向与速度方向一定不在同一直线上，物体一定做曲线运动。
B
练习、互成角度的两个匀速直线运动的合运动，下列说法中正确的是 　　( )
A、一定是匀速直线运动
B、可能是变速直线运动
C、一定是曲线运动
D、可能是直线运动，也可能是曲线运动
两个分运动都是匀速直线运动，说明物体所受的合力（合加速度）一定为零，物体一定做匀速直线运动。
A
练习、关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( )
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
BD
【例】如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度 (　　)
A.大小和方向均不变
B.大小不变,方向改变
C.大小改变,方向不变
D.大小和方向均改变
课堂训练
解析：橡皮参与了两个分运动,一个是沿水平方向与铅笔速度相同的匀速直线运动,另一个是沿竖直方向与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动,这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动,故选项A正确。
答案：A
【例】如图所示,在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升的同时,使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的(　　)
A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.三条轨迹都有可能
课堂练习
解析：红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动这两个分运动,实际运动的轨迹即是合运动的轨迹。由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上的,而合加速度就是水平方向的加速度,方向是水平向右的,合加速度和合速度之间有一定夹角,故轨迹是曲线。又因为物体做曲线运动的轨迹曲线总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的凹向),选项B正确。
答案：B
如图所示，在一张白纸上放置一根直尺
，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．
将三角板沿直尺水平向右匀速直线运动
，同时将一支铅笔从三角板直角边的最
下端沿直角边向上运动，而且向上的速
度越来越大，则铅笔在纸上留下的痕迹可能是( )
A. B. C. D.
C
课堂训练
物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定的水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的( )
A. B. C. D.
C
课堂训练

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