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北师大版 八年级 上册 （第五章）
它们各驮了多少包裹呢？
累死我了！
你还累？这么大的个，才比我多驮2个．
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
真的？！
老牛的包裹数－小马的包裹数=2个
老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数－ 1)×2
　　设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹 由此你又能得到怎样的方程呢
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
你还累？这么大的个，才比我多驮2个．
累死我了！
真的？！
设他们中有x个成人，y个儿童．由此你能得到怎样的方程？
和
红山公园
成人票数+儿童票数=34
成人人数+儿童人数=8
每张成人票5元，每张儿童票3元．他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
昨天,我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．
上面所列方程各含有几个未知数
含有未知数的项的次数是多少
2个未知数
次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
　想一想
x＋y＝8
5x＋ 3y＝34
1.下列方程中哪些是二元一次方程.
(1) x+y+z=9 (2) 2x+10 =0 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) x2 +2x+1=0 (6) 2a+3b=5
　做一做
2.已知方程:2xm+2+3y1-2n=17是一个二元一次方程，则m=____,n=____ .
-2
0.5
√
√
x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34把它们联立起来,得:
｛
x＋y＝8
5x＋3y＝34
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. （system of linear equations with two unknowns）
注意:方程组各方程中同一字母必须代表同一个量．
　议一议
方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中,x的含义相同吗？y呢？
　
它们是二元一次方程组吗？
火眼金睛
x - y =9
｛
x - y ＝2
x + 1 ＝ 2 ( y–1 )
3x - 2y ＝6
｛
xy - x＝4
x + y ＝5
(1)
(3)
｛
(2)
(1) x＝6 ，y＝2 适合方程 x＋y＝8 吗 　 　x＝5 ，y＝3 呢
(2) x＝5 ，y＝3 适合方程 5x＋3y＝34 吗
x＝2 ，y＝8 呢
　做一做
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x＝6 ， y＝2 是方程x＋y ＝8 的一个解，
x＝6
y＝2
｛
记作:
就是二元一次方程组
x＝5 ,y＝3 是否为方程x＋y＝8的一个解
x＝5 ,y＝3 是否为方程5x＋3y＝34的一个解
　　二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
x＋y＝8
5x＋3y＝34
x＝5
y＝3
｛
的解．
　　你能找到一组x,y值，同时适合方程x+y=8和
5x+3y=34吗？
｛
例如：
1.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解
(1)｛
(4)｛
(3)｛
(2)｛
X=-2
y=6
X=3
y=4
X=4
y=3
X=6
y=-2
　随堂练习
2.二元一次方程组
｛
x+2y=10
y=2x
A｛
C｛
D｛
B｛
X=4
y=3
X=3
y=6
X=2
y=4
X=4
y=2
的解是( )
C
3. 根据题意列出方程组:
　　小明到邮局寄包裹，用了6.4元的邮资，2元和0.8元两种邮票共贴了5张，你能列出这两种邮票各多少张的方程吗？
解:设小明买了面值50分的邮票 x 张,面值80分的邮票y 张,根据题意得:
x+y=9
0.5x+0.8y=6.3
1.你能写出一个二元一次方程,使得它的一个解
　是
　　　　　　　　
与同学交流一下你的方法．
｛
x=-2
y=3
是x+2y=k的解,则k的值为( ).
吗
３.若
2.你能写出一个二元一次方程组,使得它的解是
｛
x=5
y=3
｛
x=5
y=3
４
吗
小结：
　　请你说一说，通过本节的学习，你学到了什么知识
另外你还学到了哪些方法 有哪些注意点？

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