资源简介 专题:函数图像命题走向函数不仅是高中数学的核心内容,还是学习高等数学的基础,所以在高考中,函数知识占有极其重要的地位。其试题不但形式多样,而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力。知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,是高考数学思想、数学方法、靠能力、考素质的主阵地!从历年高考形势来看(1)与函数图象有关的试题,要从图中(或列表中)读取各种信息,注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换,注意函数的对称性、函数值的变化趋势,培养运用数形结合思想来解题的能力,会利用函数图象,进一步研究函数的性质,解決方程、不等式中的问题(2)函数合问题多以知识交汇题为主,基至以抽象函数为原型来考察常用的函数图象识方法1.函数图象的识辨,一般从以下几个方面入手(1)从函数定义域判断图象的左右位置,从值域判断图象的上下位置;(2)从函数单调性判断图象的变化趋势;(3)从奇偶性判断图象的对称性;(4)从周期性判断图象的循环往复;(5)从特殊点或极限位置排除不合要求的图象2.实际背景下的函数图象识辨在实际背景中,判定两个量构成的函数的图象时,在优先明确定义域后,一是直接求得解析式(定量分析)进行识辨,二是估计函数值的变化趋势判断图象走势(定性分析)作出判断题型分析:一、利用函数解析式选择图像1.(2021·上海市吴淞中学高三期中)如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线之间,,与半圆相交于F、G两点,与三角形ABC两边相交于点E、D,设弧FG的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是( )A. B.C. D.2.(2021·福建·高三月考)函数的图象大致是( )A. B.C. D.3.(2021·福建·高三月考)已知函数,则函数的图象大致为( )A. B.C. D.4.(2021·河南·高三期末(文))我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.在数学的学习和研究中我们常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征.函数的部分图象大致为( )A. B.C. D.5.(2021·新疆·阜康市第一中学高三期中(文))设函数y=xsin x+cos x的图象上点P(t,f(t))处的切线斜率为k,则函数k=g(t)的大致图象为( )A. B.C. D.6.(2021·全国·高三课时练习)已知函数的导函数为,若,则函数的图象不可能是( )A. B.C. D.7.(2021·广东惠州·高三月考)函数的图象大致为( )A. B.C. D.8.(2021·四川绵阳·高三月考(理))函数在上的图象大致为( )A. B.C. D.9.(2021·全国·高三单元测试)函数的大致图象为( )A. B.C. D.10.(2021·陕西·西北工业大学附属中学高三月考(理))函数的部分图象大致为( )A. B.C. D.11.(2021·湖北·高三期中)函数的图象大致为( )A. B.C. D.12.(2021·浙江·模拟预测)函数的图象可能是( )A. B.C. D.13.(2021·浙江丽水·高三期中)函数的图象可能是( )A. B.C. D.14.(2021·浙江金华·高三月考)已知,函数,,则图象为上图的函数可能是( )A. B. C. D.15.(2020·福建省龙岩第一中学高三月考)已知函数,则其导函数的图像大致是( )A. B.C. D.16.(2021·天津市西青区张家窝中学高三月考)函数的图象大致为( )A. B.C. D.17.(2021·江西赣州·高三期中(文))已知函数,则函数的大致图象为( )A. B.C. D.18.(2021·江西·奉新县第一中学高三月考(理))函数的图像大致为( )A. B.C. D.19.(2021·山西·太原五中高三月考(文))函数的图象大致为( )A. B.C. D.20.(2021·天津·南开中学)对于函数,下列说法不正确的是( )A.为奇函数 B.在上分别单调递减C.的值域为 D.若,则21.(2021·陕西·渭南市瑞泉中学)设函数,则不等式的解集为( )A.(0,2] B.C.[2,+∞) D.∪[2,+∞)22.(2022·全国·)已知函数f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的解析式可能是( )A.f(x)=(4x﹣4﹣x)|x| B.f(x)=(4x﹣4﹣x)log2|x|C.f(x)=(4x+4﹣x)|x| D.f(x)=(4x+4﹣x)log2|x|23.(2021·浙江宁波·高三月考)若,则函数的图象不可能是( )A. B.C. D.24.(2021·河南·高三月考(文))函数的部分图象大致为( )A. B.C. D.25.(2021·全国·高三月考(理))函数的图象大致为( )A. B.C. D.26.(2021·重庆八中高三月考)函数的图象大致是( )A. B.C. D.27.(2021·辽宁大连·高三期中)函数的大致图象是( )A. B.C. D.28.(2021·全国·高三月考(理))函数的图象大致为( )A. B.C. D.29.(2021·吉林吉林·高三月考(文))函数的图象如图所示,则的解析式可能是( )A. B.C. D.30.(2021·江苏扬州·高三月考)函数的图像大致为( )A.B.C. D.31.(2021·广东顺德·高三月考)已知函数,则函数的大致图象为( )A. B.C. D.32.(2021·浙江杭州·高三期中)函数的图象可能是( )A. B.C. D.33.(2021·浙江·学军中学高三期中)函数的图像为( )A.B.C.D.34.(2021·浙江·模拟预测)函数的大致图象是( )A. B.C. D.35.(2021·全国·高三课时练习)函数在区间上的图象大致是( )A. B.C. D.36.(2021·江西柴桑·高三月考(理))函数的图象大致形状为( ).A. B.C. D.37.(2021·广东·深圳市第二高级中学高三月考)函数与(且)在同一坐标系中的图象可以是( )A. B.C. D.38.(2021·四川资阳·高三月考(理))函数的图象大致为( )A. B.C. D.39.(江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题)函数的部分图象大致为( )A. B.C. D.试卷第2页,共2页专题:函数图像命题走向函数不仅是高中数学的核心内容,还是学习高等数学的基础,所以在高考中,函数知识占有极其重要的地位。其试题不但形式多样,而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力。知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,是高考数学思想、数学方法、靠能力、考素质的主阵地!从历年高考形势来看(1)与函数图象有关的试题,要从图中(或列表中)读取各种信息,注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换,注意函数的对称性、函数值的变化趋势,培养运用数形结合思想来解题的能力,会利用函数图象,进一步研究函数的性质,解決方程、不等式中的问题(2)函数合问题多以知识交汇题为主,基至以抽象函数为原型来考察常用的函数图象识方法1.函数图象的识辨,一般从以下几个方面入手(1)从函数定义域判断图象的左右位置,从值域判断图象的上下位置;(2)从函数单调性判断图象的变化趋势;(3)从奇偶性判断图象的对称性;(4)从周期性判断图象的循环往复;(5)从特殊点或极限位置排除不合要求的图象2.实际背景下的函数图象识辨在实际背景中,判定两个量构成的函数的图象时,在优先明确定义域后,一是直接求得解析式(定量分析)进行识辨,二是估计函数值的变化趋势判断图象走势(定性分析)作出判断题型分析:一、利用函数解析式选择图像1.(2021·上海市吴淞中学高三期中)如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线之间,,与半圆相交于F、G两点,与三角形ABC两边相交于点E、D,设弧FG的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是( )A. B.C. D.【答案】D【分析】根据给定条件求出函数的解析式,再借助函数性质即可判断作答.【详解】依题意,正的高为1,则其边长,如图,连接OF,OG,过O作ON⊥l1于N,交l于点M,过E作EH⊥l1于H,因OF=1,弧FG的长为,则,又,即有,于是得,,,因此,,即,,显然在上单调递增,且图象是曲线,排除选项A,B,而,C选项不满足,D选项符合要求,所以函数的图像大致是选项D.故选:D【点睛】方法点睛:函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置.(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势.(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性.(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象.利用上述方法排除、筛选选项.2.(2021·福建·高三月考)函数的图象大致是( )A. B.C. D.【答案】A【分析】讨论、、确定的符号,结合排除法即可确定大致图象.【详解】当时,,则,排除B、C;当时,,则,而且时,,即,排除D.故选:A.3.(2021·福建·高三月考)已知函数,则函数的图象大致为( )A. B. C. D.【答案】B【分析】先求出的解析式,然后利用特殊值以及函数的单调性进行判断即可.【详解】函数,所以,所以当时,,故选项A,C错误;当时,单调递减,故选项D错误,选项B正确.故选:B.4.(2021·河南·高三期末(文))我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.在数学的学习和研究中我们常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征.函数的部分图象大致为( )A. B.C. D.【答案】B【分析】求出函数的定义域,由此排除部分选项,再探讨上的函数值符号即可判断作答.【详解】由得:且,当时,,当时,,于是得函数的定义域为,结合定义域及图象,选项A,D不正确;当时,单调递增,则,即,而,因此有,显然选项C不正确,选项B满足.故选:B5.(2021·新疆·阜康市第一中学高三期中(文))设函数y=xsin x+cos x的图象上点P(t,f(t))处的切线斜率为k,则函数k=g(t)的大致图象为( )A. B.C. D.【答案】B【分析】求出函数的导数,得到切线的斜率的函数的解析式,然后判断函数的图象即可.【详解】可得:.可得:,由于,函数是奇函数,排除选项,;当时,,排除选项D.故选:B6.(2021·全国·高三课时练习)已知函数的导函数为,若,则函数的图象不可能是( )A. B.C. D.【答案】AC【分析】先求导,再对分类讨论得到函数的单调性,再分析判断得解.【详解】函数的导函数为,当时,函数在上单调递减,在上单调递增,在上单调递减,所以D正确;当时,函数在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,所以B正确.故选:AC7.(2021·广东惠州·高三月考)函数的图象大致为( )A. B.C. D.【答案】C【详解】由题意,,①当,得,所以时,,在单调递减,时,,在单调递增,排除A和D②当,得,所以在单调递减,排除B选项C满足上述单调性故选:C8.(2021·四川绵阳·高三月考(理))函数在上的图象大致为( )A. B.C. D.【答案】A【分析】求导,分析函数在的单调性,可排除BD,计算可得,可排除C,即得解【详解】由题意,当时,,故函数在单调递增,BD错误;又,故C错误故选:A9.(2021·全国·高三单元测试)函数的大致图象为( )A. B.C. D.【答案】A【分析】求导分析函数单调性,并根据函数的正负判断即可.【详解】由题意可知,当或时,,当时,,所以在和上单调递增,在上单调递减,且当时,.故选:A.10.(2021·陕西·西北工业大学附属中学高三月考(理))函数的部分图象大致为( )A. B.C. D.【答案】D【分析】根据函数的奇偶性可排除A;再根据的符号,即可得出答案.【详解】解:,所以函数为偶函数,故排除A;又,故排除C;,故排除B.故选:D.11.(2021·湖北·高三期中)函数的图象大致为( )A. B.C. D.【答案】A【分析】讨论函数奇偶性可排除两个选项,再探讨在x>1时,函数式的分子与分母的大小关系即可判断作答.【详解】函数的定义域是,,即函数是定义域上的奇函数,显然,选项B,D不满足;当时,,令(x>1),,则在上单调递增,即当时,,则有,因此,,则当x>1时,,从而得恒成立 ,选项C不满足,选项A满足.故选:A12.(2021·浙江·模拟预测)函数的图象可能是( )A. B.C. D.【答案】A【分析】判断函数为偶函数,排除CD,当时,,排除B,得到答案.【详解】,故为偶函数,所以排除CD;当时,,,故,排除B.故选:A.13.(2021·浙江丽水·高三期中)函数的图象可能是( )A. B.C. D.【答案】B【分析】分析函数的奇偶性及与的大小关系,结合排除法可得出合适的选项.【详解】函数的定义域为,,即函数为奇函数,排除CD选项;,排除A选项.故选:B.14.(2021·浙江金华·高三月考)已知,函数,,则图象为上图的函数可能是( )A. B. C. D.【答案】C【分析】先判断的奇偶性,进而排除A、B,再结合构造函数波动特征排除D项即可.【详解】不妨令,则,,故和为奇函数,排除A、B,接下来考虑,若构造函数为:,当时,即,由于为周期函数,而单增函数,故所得函数图象波动性必然会越来越明显,C符合;若,当时,即,同样函数为波动函数,但随着增大,,故的图象会越来越靠近轴,故D不符合.故选:C15.(2020·福建省龙岩第一中学高三月考)已知函数,则其导函数的图像大致是( )A. B.C. D.【答案】C【分析】先求出,可根据为偶函数和得到正确的选项.【详解】因为,所以,∴为偶函数,其图象关于轴对称,故排除选项A、B;又,故排除选项D.故选:C.16.(2021·天津市西青区张家窝中学高三月考)函数的图象大致为( )A. B.C. D.【答案】A【分析】对求导,讨论的范围判断的符号确定的单调性,即可确定大致图象.【详解】由解析式知:,∴时,递增;或时,递减;结合各选项易知:A符合要求.故选:A17.(2021·江西赣州·高三期中(文))已知函数,则函数的大致图象为( )A. B.C. D.【答案】D【分析】函数图像的识别,通常利用性质+排除法进行判断:利用函数的奇偶性排除B,利用特殊点的坐标排除A、C.【详解】由,得的定义域为R,,排除A选项.而,所以为偶函数,图像关于y轴对称,排除B选项.,排除C选项.故选:D.18.(2021·江西·奉新县第一中学高三月考(理))函数的图像大致为( )A. B.C. D.【答案】B【分析】判断奇偶性,再由时的函数值的正负,排除错误选项后得结论.【详解】记,函数定义域是,,函数为偶函数,排除D,且时,,,即,排除AC.故选:B.19.(2021·山西·太原五中高三月考(文))函数的图象大致为( )A. B.C. D.【答案】D【分析】判断奇偶性可排除两个选项,再确定函数值的变化趋势排除一个,得出正确选项.【详解】解:函数的定义域为,因为,所以为偶函数,所以排除A,C,又因为当时,,当时,,所以排除B故选:D.20.(2021·天津·南开中学)对于函数,下列说法不正确的是( )A.为奇函数 B.在上分别单调递减C.的值域为 D.若,则【答案】C【分析】利用奇偶性的定义,可判断A;转化,利用复合函数的单调性,可判断B;转化,结合的范围,可判断C;由,结合为奇函数,可判断D【详解】依题意,由得函数的定义域:,对于A,,为奇函数,A正确;对于B,,显然在、都是增函数,于是得在,上分别单调递减,B正确;对于C,当时,,有,当时,,有,即的值域为,C不正确;对于D,因,则当时,,D正确.故选:C21.(2021·陕西·渭南市瑞泉中学)设函数,则不等式的解集为( )A.(0,2] B.C.[2,+∞) D.∪[2,+∞)【答案】B【分析】由题意得到函数为的偶函数,且在上为单调递减函数,令,化简不等式为,结合函数的单调性和奇偶性,得的,即,即可求解.【详解】由题意,函数的定义域为,且,所以函数为的偶函数,且在上为单调递减函数,令,可得,则不等式可化为,即,即,又因为,且在上单调递减,在为偶函数,所以,即,解得,所以不等式的解集为.故选:B.22.(2022·全国·)已知函数f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的解析式可能是( )A.f(x)=(4x﹣4﹣x)|x| B.f(x)=(4x﹣4﹣x)log2|x|C.f(x)=(4x+4﹣x)|x| D.f(x)=(4x+4﹣x)log2|x|【答案】D【分析】根据题意,用排除法分析:利用函数的奇偶性可排除A、B,由区间(0,1)上,函数值的符号排除C,即可得答案.【详解】根据题意,用排除法分析:对于A,f(x)=(4x﹣4﹣x)|x|,其定义域为R,有f(﹣x)=(4﹣x﹣4x)|x|=﹣f(x),则函数f(x)为奇函数,不符合题意;对于B,f(x)=(4x﹣4﹣x)log2|x|,其定义域为{x|x≠0},有f(﹣x)=(4﹣x﹣4x)log2|x|=﹣f(x),则函数f(x)为奇函数,不符合题意;对于C,f(x)=(4x+4﹣x)|x|,在区间(0,1)上,f(x)>0,不符合题意;对于D, f(﹣x)=(4x+4﹣x)log2|x|=f(x)为偶函数,且在区间(0,1)上,f(x)0,符合题意故选:D23.(2021·浙江宁波·高三月考)若,则函数的图象不可能是( )A. B. C. D.【答案】D【分析】根据的取值逐个分析并结合排除法可得正确的选项.【详解】若,则,此时函数的定义域为,而,故在上为增函数,故A符合;若,则,此时函数的定义域为,且,故为奇函数,当时,,故在上为增函数,又,因为在均为增函数,故在上为增函数,故C满足;若,则,此时函数的定义域为,且,故为偶函数,当时,,故在上为增函数,故B满足;故选:D24.(2021·河南·高三月考(文))函数的部分图象大致为( )A. B.C. D.【答案】A【分析】分析函数的奇偶性,由此排除两个选项,在时取特殊值,判断所对函数值的大小关系即可作答.【详解】函数定义域为R,而,即为奇函数,图象关于原点对称,B,C都不正确;当时,,而选项D在上图象是上升的,必有,矛盾,所以D不正确,A符合要求.故选:A25.(2021·全国·高三月考(理))函数的图象大致为( )A. B.C. D.【答案】D【分析】利用的奇偶性和特殊值,,即得解【详解】由题意,的定义域为,,故为奇函数,排除C;,排除A,,排除B.故选:26.(2021·重庆八中高三月考)函数的图象大致是( )A. B.C. D.【答案】A【分析】利用奇偶函数的定义可得为奇函数,排除BD项,利用排除C.【详解】根据题意,函数,其定义域为且,有,∴函数为奇函数,排除B,D,又,所以排除C.故选:A.27.(2021·辽宁大连·高三期中)函数的大致图象是( )A. B.C. D.【答案】C【分析】判断函数的奇偶性,以及根据特殊值,排除选项.【详解】因为,所以,所以是偶函数,其图象关于y轴对称,故排除选项A;,故排除选项B;,故排除选项D.故选:C.28.(2021·全国·高三月考(理))函数的图象大致为( )A. B.C. D.【答案】B【分析】根据极限的思想,利用排除法求解.【详解】因为当时,,所以可排除A,C;由时,可排除D.故正确的图象为.故选:B29.(2021·吉林吉林·高三月考(文))函数的图象如图所示,则的解析式可能是( )A. B.C. D.【答案】B【分析】根据函数定义域以及当时,进行排除即可.【详解】解:根据图像可得函数定义域为,排除CD;根据图像可得当时,,但对于,当时,,故排除A.故选:B.30.(2021·江苏扬州·高三月考)函数的图像大致为( )A. B.C. D.【答案】C【分析】由函数解析式得出函数的奇偶性,再由特殊值对函数图像进行判断即可.【详解】解:因为,定义域为,即为奇函数,函数图象关于原点对称,故排除B、D,当时,,故排除,故选:.31.(2021·广东顺德·高三月考)已知函数,则函数的大致图象为( )A. B.C. D.【答案】B【分析】得到函数的定义域,然后计算,然后根据,可得结果.【详解】由题可知:函数定义域为,所以,故该函数为奇函数,排除A,C又,所以排除D故选:B32.(2021·浙江杭州·高三期中)函数的图象可能是( )A. B.C. D.【答案】A【分析】当时,可得,利用排除法即可得正确选项.【详解】当时,,因为,所以,故排除BCD,故选:A.33.(2021·浙江·学军中学高三期中)函数的图像为( )A.B.C.D.【答案】B【分析】首先判断函数的奇偶性,再根据函数值的特征,利用排除法判断可得;【详解】解:因为,定义域为,且,故函数为偶函数,函数图象关于轴对称,故排除A、D,当时,,所以,故排除C,故选:B34.(2021·浙江·模拟预测)函数的大致图象是( )A. B.C. D.【答案】A【分析】利用排除法,先判断函数的奇偶性,再取特殊值验证即可【详解】因为,所以为奇函数,所以函数图象关于原点对称,所以排除CD,因为,,所以排除B,故选:A35.(2021·全国·高三课时练习)函数在区间上的图象大致是( )A. B.C. D.【答案】A【分析】判断函数为奇函数得到选项C错误,计算,得到选项D错误,根据时,,选项B错误,得到答案.【详解】,所以是奇函数,选项C错误;因为,所以选项D错误;当时,,选项B错误.故选:A.36.(2021·江西柴桑·高三月考(理))函数的图象大致形状为( ).A. B.C. D.【答案】A【分析】首先判断函数的奇偶性,再根据特殊点的函数值判断可得;【详解】解:因为,所以定义域为,且,即为偶函数,函数图象关于轴对称,故排除C、D;当时,,,所以,故排除B;故选:A37.(2021·广东·深圳市第二高级中学高三月考)函数与(且)在同一坐标系中的图象可以是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】根据题意,对进行分类讨论,当和当时,根据指数函数和对数函数的图象和性质进行分析,结合选项即可得解.【详解】解:由题可知,函数与,且,若时,则,所以在上单调递增,且过点,在单调递减,且过点,故B选项符合题意;若,则,所以在上单调递减,且过点,在单调递增,且过点,没有符合题意的选项.故选:B.38.(2021·四川资阳·高三月考(理))函数的图象大致为( )A. B.C. D.【答案】A【分析】根据函数的奇偶性,可排除C、D,利用和时,,结合选项,即可求解.【详解】由题意,函数的定义域为,且,所以函数为奇函数,图象关于原点对称,排除C、D;当时,可得,且时,,结合选项,可得A选项符合题意.故选:A.39.(江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题)函数的部分图象大致为( )A. B.C. D.【答案】A【分析】先根据奇偶性排除选项C,然后根据排除选项B,最后由时,即可得答案.【详解】解:因为,,所以,又定义域为R,所以为R上的偶函数,图象关于轴对称,故排除选项C;因为,所以排除选项B;又时,,故排除选项D;故选:A.试卷第2页,共2页 展开更多...... 收起↑ 资源列表 专题:函数图像(解析).docx 专题:函数图像(试题).docx