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高考常考的力学物理模型
模型一　斜面模型
情形1 |光滑斜面模型
[例1]　如图所示，一物体分别从高度相同、倾角不同的三个光滑斜面顶端由静止开始下滑．下列说法正确的是(　　)
A．滑到底端时的速度相同
B．滑到底端所用的时间相同
C．在倾角为30°的斜面上滑行的时间最短
D．在倾角为60°的斜面上滑行的时间最短
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情形2 |斜面的衍生模型——等时圆模型
[例2]　(多选)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心．每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间．下列关系正确的是(　　)
A．t1＝t2 B．t2>t3
C．t1尝试解答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
情形 3 |粗糙斜面模型——平衡问题
[例3]　质量为M的木楔倾角为θ(θ<45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F拉木块时，木块匀速上滑，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止，木块与木楔间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)．下列结论正确的是(　　)
A．当α＝0时，F有最小值，最小值为mg sin θ＋μmg cos θ
B．当α＝0时，F有最小值，最小值为mg sin θ
C．当α＝θ时，F有最小值，最小值为mg sin θ＋μmg cos θ
D．当α＝θ时，F有最小值，最小值为mg sin 2θ
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情形4 |粗糙斜面模型——动力学问题
[例4]　[2021·山东枣庄市检测](多选)如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，t＝0时刻，初速度为v0＝10 m/s、质量为m＝1 kg的小木块沿斜面上滑，从t＝0开始，小木块速度的平方随路程变化的关系图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．0～5 s内小木块做匀减速运动
B．在t＝1 s时，摩擦力反向
C．斜面倾角θ＝37°
D．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5
教你解决问题
读图析图
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情形5 |“斜面＋平抛运动”模型
[例5]　如图所示的轨道由倾角为45°的斜面与水平面连接而成，将一小球(可看成质点)从斜面顶端以3 J的初动能水平抛出，不计空气阻力，经过一段时间，小球以9 J的动能第一次落在轨道上．若将此小球以6 J的初动能从斜面顶端水平抛出，则小球第一次落在轨道上的动能为(　　)
A．9 J B．12 J
C．15 J D．30 J
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模型二　弹簧模型
情形1 |与弹簧相关的平衡模型
[例6]　如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．已知质量mA＝2mB，现将斜面倾角缓慢由45°减小到30°，过程中A与斜面保持相对静止，不计滑轮摩擦，下列说法中正确的是(　　)
A．弹簧的形变量将减小
B．物体A对斜面的压力将减小
C．物体A受到的静摩擦力将减小到零
D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变
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情形2 |与弹簧相关的动力学模型
[例7]　[2021·湖南联考](多选) 如图所示，倾角θ＝30°的固定光滑斜面上有两个质量均为m的物块A和物块B，物块A通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在斜面底端的固定挡板上，物块B通过一根跨过定滑轮的细线与物块C相连，物块C的质量为，离地面的距离足够高，物块B离滑轮足够远，弹簧与细线均与斜面平行．初始时，用手托住物块C，使细线恰好伸直且无拉力．已知重力加速度为g，不计滑轮质量及滑轮处阻力，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，则释放物块C后(　　)
A．释放物块C的瞬间，细线拉力的大小为mg
B．释放物块C的瞬间，C的加速度大小为
C．物块A、B分离时，物块A的加速度为零
D．物块A、B分离时，弹簧的形变量为
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情形3 |与弹簧相关的能量问题
[例8]　[2020·南昌三模]如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，O点为原长位置．质量为0.5 kg的物块从斜面上A点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为8 J．现将物块由A点上方0.4 m处的B点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．A点到O点的距离小于3.2 m
B．从B点释放后物块运动的最大动能为9 J
C．从B点释放物块被弹簧弹回经过A点时的动能小于1 J
D．从B点释放弹簧最大弹性势能比从A点释放增加了1 J
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情形4 |与弹簧相关的动量问题
[例9]　(多选)如图所示，连接有轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块b以一定初速度向左运动．下列关于a、b两物块的动量p随时间t的变化关系图象，合理的是(　　)
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模型三　圆周运动模型
情形1 |水平面内的圆周运动——汽车转弯模型
[例10]　[2021·天津和平区质检] 港珠澳大桥总长约55 km是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，也是公路建设史上技术最复杂、施工难度最高、工程规模最庞大的桥梁．如图所示的路段是一段半径约为120 m的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍．若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．汽车以72 km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为43.2 m/s2
B．汽车以72 km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6 rad/s
C．晴天时，汽车以100 km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道
D．下雨时，汽车以60 km/h的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动
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情形2 |竖直面内的圆周运动——绳模型
[例11]　如图所示，质量为m的小球(可视为质点)用长度为R的细绳拴着在竖直面内绕O点做圆周运动、小球恰好能通过轨迹圆的最高点A，重力加速度为g，不计空气阻力，则(　　)
A．小球通过最高点A时的速度大小为gR
B．小球通过最低点B和最高点A的动能之差为mgR
C．若细绳在小球运动到与圆心O等高的C点断了，则小球还能上升的高度为R
D．若细绳在小球运动到A点时断了，则经过t＝时间小球运动到与圆心等高的位置
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情形3 |竖直面内的圆周运动——杆模型
[例12]　[2021·湖北荆州模拟]如图所示，将过山车经过两段弯曲轨道的过程等效简化成如图所示两个圆周的一部分(RA＜RB)，A、B分别为轨道的最低点和最高点，过山车与轨道间的动摩擦因数处处相等，则过山车(　　)
A.在A点时合外力方向竖直向上
B．在B点时合外力方向竖直向下
C．在A点时所受摩擦力比在B点时大
D．在B点时所受向心力比在A点时大
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情形4 |天体中的圆周运动——双星模型
[例13]　(多选)在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星．研究双星，对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义．如图所示为由A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连线上一点O做圆周运动，测得A、B两颗恒星间的距离为L，恒星A的周期为T，其中一颗恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星的2倍，则(　　)
A．恒星B的周期为
B．恒星A的向心加速度是恒星B的2倍
C．A、B两颗恒星质量之比为1∶2
D．A、B两颗恒星质量之和为
尝试解答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
模型四　滑块—滑板模型(含传送带模型)
情形1 |动力学中的传送带模型
[例14]　(多选)如图所示，传送带以速率v1顺时针匀速转动，在其水平部分的右端B点正上方有一竖直弹性挡板．一定质量的小物块以初速度v0(v0大于v1)从左端A点滑上传送带，恰好能返回A点，运动过程中的v t图象如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．v0和v1大小满足v0＝2v1
B．若只增大v0，其他条件不变，物块将从传送带左端滑下
C．若v0＝v1，其他条件不变，物块将在传送带上往复运动
D．若只减小v0，其他条件不变，物块有可能不会返回A点
尝试解答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
情形2 |能量中的传送带模型
[例15]　[2021·湖北名校联考](多选)如图甲所示，绷紧的传送带与水平方向夹角为37°.传送带的v t图象如图乙所示．t＝0时刻质量为1 kg的楔形物体从B点滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动，2 s后开始减速，在t＝4 s时物体恰好到达最高点A点．重力加速度为10 m/s2，滑轮大小不计．对物体从B点运动到A点的过程中，下列说法正确的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A．物体与传送带间的动摩擦因数为0.75
B．物体重力势能增加48 J
C．摩擦力对物体做的功为12 J
D．物体在传送带上运动过程中产生的热量为12 J
教你解决问题
(1)过程分析：物体开始沿传送带匀速运动，当传送带的速度减到和物体速度相等时，物体和传送带一起减速．
(2)读图析图：
尝试解答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
情形3 |动力学中的滑块—滑板模型
[例16]　如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：
(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；
(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、a′B；
(3)B被敲击后获得的初速度大小vB.
教你解决问题
(1)读题审题：
①A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ地面与B间的摩擦力是A与B间的摩擦力的2倍
②左边缘再次对齐时恰好相对静止B与A的位移差等于第一次A的位移
(2)情境转化：
①敲击A后―→A做匀减速直线运动
②敲击B后―→B做匀减速直线运动、A做匀加速直线运动
③A、B相对静止后→A、B整体做匀减速直线运动
尝试解答：
情形4 |能量、动量中的滑块—滑板模型
[例17]　质量为M＝3 kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块(可视为质点)，物块的质量为m＝1 kg，小车左端上方如图所示固定着一障碍物A，初始时平板车与物块一起以水平速度v0＝2 m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车继续向左运动，重力加速度g取10 m/s2.
(1)设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度大小；
(2)设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动对地所能达到的最大距离是x＝0.4 m，求物块与A第一次碰撞后到第二次碰撞前相对小车滑动的距离．
尝试解答：
专题强化(一)　高考常考的力学物理模型
模型一
例1　解析：在光滑斜面上，由静止下滑的物体滑到底端时的速度大小v＝，与倾角无关，但方向不同；下滑到底端所用时间t＝(θ为倾角)，倾角越大，所用时间越少．综上，A、B、C错误，D正确．
答案：D
例2　解析：设想还有一根光滑固定细杆ca，则ca、Oa、da三细杆交于圆的最低点a，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型可知，由c、O、d无初速度释放的小滑环到达a点的时间相等，即tca＝t1＝t3；而由c→a和由O→b滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相同，初速度均为零，但加速度aca>aOb，由x＝at2可知，t2>tca，故选项A错误，B、C、D均正确．
答案：BCD
例3　解析：木块在木楔斜面上匀速下滑时，有mg sin θ＝μmg cos θ，木块在力F的作用下沿斜面匀速上滑时，由平衡条件得
F cos α＝mg sin θ＋Ff，F sin α＋FN＝mg cos θ，且Ff＝μFN，解得F＝＝＝.当α＝θ时，F有最小值，Fmin＝mg sin 2θ.故D正确．
答案：D
例4　解析：由图示分析可知，木块沿斜面向上减速的加速度a1＝＝ m/s2＝－10 m/s2，运动时间t＝＝＝1 s<5 s，故A错误；由A中分析可知，在0～1 s内木块向上做匀减速运动，1 s后木块反向做匀加速运动，则在t＝1 s时的摩擦力反向，故B正确；由图示分析可知，木块反向加速运动时的加速度a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，对木块，由牛顿第二定律有－mg sin θ－μmg cos θ＝ma1，mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，代入数据解得μ＝0.5，θ＝37°，故C、D正确．
答案：BCD
例5　解析：假设小球落到斜面上，分解位移可知x＝v0t，y＝gt2，x＝y，可得t＝，落到斜面上的速度大小为v＝v0.由Ek＝可知，小球从顶端抛出时v0＝，落到轨道时速度v′＝，v′＝v0，所以小球将会落到水平面上，由动能定理：mgh＝(9－3) J＝Ek－6 J，Ek＝12 J.
答案：B
模型二
例6　解析：将斜面倾角为45°减小到30°，弹簧的弹力等于B的重力，不变，A项错误；倾角减小，物体A对斜面的压力将增大，B项错误；斜面倾角为45°时，物体A重力沿斜面方向的分力为2mBg sin 45°，由平衡条件可知物体A受到的静摩擦力为2mBg sin 45°－mBg；斜面倾角由45°减小到30°，物体A受到的静摩擦力为2mBg sin 30°－mBg＝0；所以物体A受到的静摩擦力将减小到零，C项正确，D项错误．
答案：C
例7　解析：初始时，用手托住物块C，使细线恰好伸直，细线对物块B的作用力为零．释放物块C的瞬间，A、B、C将做加速运动，且加速度大小相同，对物块A、B整体，由牛顿第二定律得细线上的拉力T＝2ma，对物块C有mg－T＝ma，解得加速度大小a＝，T＝mg，故C的加速度大小也是，选项A错误，B正确；物块A、B分离时，物块A、B间的弹力为零，且物块A、B的加速度相同，分别对物块A、B、C受力分析，由牛顿第二定律，对物块A有kx′－mg sin 30°＝ma′，对物块B有T′－mg sin 30°＝ma′，对物块C有mg－T′＝ma′，解得物块A、B、C的加速度a′＝0，细线上拉力T′＝mg，弹簧的形变量x′＝，选项C正确，D错误．
答案：BC
例8　解析：物块从O点时开始压缩弹簧，弹力逐渐增大，开始阶段弹簧的弹力小于物块的重力沿斜面向下的分力，物块做加速运动．后来，弹簧的弹力大于物块的重力沿斜面向下的分力，物块做减速运动，所以物块先做加速运动后做减速运动，弹簧的弹力等于物块的重力沿斜面向下的分力时物块的速度最大．设从A点由静止释放到动能最大的过程中物块运动的位移为xA，根据能量守恒可知Ek1＋Ep＝mgxA sin 30°，最大动能为8 J，假设Ep＝0，则解得xA＝3.2 m，实际上Ep>0，所以A点到O点的距离大于3.2 m，故A错误；设物块动能最大时弹簧的弹性势能为E′p，从A释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得：Ek1＋E′p＝mgxA sin 30°，从B点释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得：Ek2＋E′p＝mgxB sin 30°且xB－xA＝0.4 m，所以得从B点释放物块最大动能为：Ek2＝Ek1＋mg(xB－xA)sin 30°＝8 J＋0.5×10×0.4×0.5 J＝9 J，故B正确；根据能量守恒可知，从B点释放物块被弹簧弹回经过A点时：Ek＝mg(xB－xA)sin 30°＝1 J，故C错误；根据物块和弹簧的系统机械能守恒知，弹簧最大弹性势能等于物块减少的重力势能，由于从B点释放弹簧的压缩量增大，所以从 B点释放弹簧最大弹性势能比从A点释放增加量为：ΔEp>mg(xB－xA)sin 30°＝0.5×10×0.4×0.5 J＝1 J，故D错误；故选B.
答案：B
例9　解析：b与弹簧接触后，弹力慢慢增大，故两物块的加速度一定先增大后减小，故A不正确；b与弹簧接触后，压缩弹簧，b做减速运动，a做加速运动，且在运动过程中系统的动量守恒，如果b的质量较小，可能出现b反弹的现象，故B正确；由B中分析可知，两物块满足动量守恒定律，并且如果a、b两物块的质量相等，则可以出现C中的运动过程，故C正确；由B中分析可知，两物块满足动量守恒定律，如果a的质量很小，可能出现D中的运动过程，故D正确．
答案：BCD
模型三
例10　解析：汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径r＝120 m，若运动速率v＝72 km/h＝20 m/s，则向心加速度为a＝＝3.3 m/s2，角速度ω＝＝0.17 rad/s，故选项A、B错误；以汽车为研究对象，当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力fm时，此时汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率vm，设汽车的质量为m，在水平方向上根据牛顿第二定律有fm＝kFN＝kmg＝0.8mg＝，解得vm＝31 m/s＝111.6 km/h，所以晴天时汽车以100 km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道，故选项C正确；下雨时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，同理有v′m＝＝21.9 m/s＝78.84 km/h，所以下雨时，汽车以60 km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道，不会做离心运动，故选项D错误．
答案：C
例11　解析：此模型为“绳模型”．小球恰好通过最高点A时，绳子的拉力为零，则有mg＝，解得vA＝，A错误；小球从最高点运动到最低点的过程中重力做的功为2mgR，根据动能定理可知小球通过最低点B和最高点A的动能之差为2mgR，B错误；小球从A点运动到C点的过程中，由动能定理有mgR＝，则有－mgh＝，又vA＝，联立以上各式解得绳子在C点断后小球还能上升的高度为h＝R，C错误；若细绳在小球运动到A点时断了，则小球下降高度R所用的时间满足R＝gt2，解得t＝，D正确．
答案：D
例12　解析：过山车在两段弯曲轨道中所做的运动不是匀速圆周运动，经过A点或B点处，其合外力并不指向圆心，故选项A、B错误；过山车经过A点的速度大于B点的速度，在A点根据向心力公式有FNA－mg＝，过山车在A点对轨道的压力F′NA＝FNA＝，由图示轨道知，过山车在最高点B点是在轨道的外侧运动，根据向心力公式有mg－FNB＝，对轨道的压力F′NB＝FNB＝，故F′NA＞F′NB，因动摩擦因数处处相等，由摩擦力公式Ff＝μFN知，FfA＞FfB，故选项C正确；因半径RA＜RB，速度vA＞vB，则由向心力公式Fn＝m可知，在A点向心力较大，故选项D错误．
答案：C
例13　解析：双星系统两恒星的周期相同，选项A错误；由a＝rω2可知，做圆周运动的半径越大，向心加速度越大，选项B正确；由此得到A做圆周运动的半径是B做圆周运动半径的2倍，由mArAω2＝mBrBω2得到A、B两颗恒星质量之比为1∶2，选项C正确；由G＝mArA得mB＝＝.同理得mA＝，因此得mA＋mB＝，选项D正确．
答案：BCD
模型四
例14　解析：物块与挡板的碰撞是弹性的，结合v t图象可知，小物块恰好减速到与传送带速度相等时与挡板碰撞，向左减速至A点速度为零，由＝＝2μgL可得v0＝v1，A错误；若只增大v0，其他条件不变，则物块与挡板碰后速度将大于v1，物块必从传送带左端滑下，当v0＝v1时，物块碰后速度为v1，恰好能回到A点，后向右加速，出现往复运动，B、C正确；若只减小v0，无论减小到什么值，物块到达挡板处的速度均为v1，故物块一定能返回A点，D错误．
答案：BC
例15　解析：根据v t图象的斜率表示加速度，可得传送带运动的加速度大小为1 m/s2，t＝0时刻质量为1 kg的楔形物体从B点滑上传送带并沿传送带向上匀速运动，说明物体受力平衡，由平衡条件可知μmg cos 37°＝mg sin 37°，解得物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.75，故A正确；物体从2 s后开始减速，结合图乙可知，在2 s末，传送带和物体的速度均为2 m/s，又传送带与物体间的最大静摩擦力等于物体重力沿传送带方向的分力，2 s后物体与传送带一起做加速度大小为1 m/s2的匀减速运动，在t＝4 s时物体恰好到达最高点A点，则传送带的长度lAB＝ m＝6 m，对物体从B点运动到A点的过程，初速度v0＝2 m/s，根据动能定理有＝－mgh＋Wf，其中h＝lABsin 37°，则物体的重力势能增加量为mgh＝36 J，摩擦力对物体做的功为Wf＝34 J，故B、C错误．物体在前2 s内相对传送带运动，二者间的相对位移为s＝×2－2×2＝2 m，该过程中的滑动摩擦力f＝mg sin 37°＝6 N，则物体在传送带上运动过程中产生的热量为Q＝fs＝12 J，故选项D正确．
答案：AD
例16　解析：(1)由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA＝μg
由匀变速直线运动得2aAL＝
解得vA＝
(2)设A、B的质量均为m
对齐前，B所受合外力大小F＝3μmg
由牛顿运动定律F＝maB，得aB＝3μg
对齐后，A、B所受合外力大小F′＝2μmg
由牛顿运动定律F′＝2ma′B，得a′B＝μg
(3)经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA
则v＝aAt，v＝vB－aBt
xA＝aAt2，xB＝vBt－aBt2
且xB－xA＝L
解得vB＝2
答案：(1)　(2)3μg　μg　(3)2
例17　解析：(1)以物块和车为系统，由动量守恒定律得
Mv0－mv0＝(M＋m)v
代入已知数据解得，共同速度：v＝1 m/s
(2)设物块受到的摩擦力为Ff，对物块由动能定理得
－Ffx＝
代入已知数据解得：Ff＝5 N
物块与A第二次碰撞前已与车保持相对静止，对系统由能量守恒定律得Ffx相对＝－(M＋m)v2
代入已知数据解得x相对＝1.2 m.
答案：(1)1 m/s　(2)1.2 m

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