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数制系统
常用的数制系统
生活中：十进制(逢十进一)、六十进制(逢六十进一)
计算机：二进制(逢二进一)、八进制、十六进制
基 数
十进制
10
二进制
2
N进制
n
…
…
指在某种进位计数制中，数位上所能使用的数字符号的个数。
数 位
10011
第0位
第1位
第2位
第3位
第4位
第N位
…
指数字符号在一个数中所处的位置。
权 值
数 位
权 值
10011
第0位
第1位
第2位
第3位
第4位
第N位
…
一个数字处在不同的位置所代表的值,表示为基数的若干次幂。
进位制 二进制 八进制 十进制 十六进制
规则 逢二进一 逢八进一 逢十进一 逢十六进一
基数 R=2 R=8 R=10 R=16
数码 0,1 0,1,2,…,7 0,1,2,…,9 0,1,..,9,A,..,F
权 2i 8i 10i 16i
形式表示 B或( )2 O或( )8 D或( )10 H或( )16
十进制
R进制
除R取余法
二进制
八进制
十六进制
按权展开求和
数的进制——八进制转十进制
（与二进制和十进制转换方法相同）
八进制每个数位乘上对应的权值,最后相加。
(27)8=( )10
（126）8=1*82+2*81+6*80
=64+16+6
=（86）10
数的进制——十六进制转十进制
（与二进制和十进制转换方法相同）
(D2)16 = 13 × 161 + 2 × 160 = 208 + 2 = (210)10
十六进制每个数位乘上对应的权值,最后相加。
(2A)16=( )10
方法：分段法----三位分段
步骤：向左：三位一段，不足三位，左补0
将每段中的三位二进制数转化为一位八进制数
1.3.2
不同进制之间的转换
1.3 计算机中信息的表示方法
二进制数转换为八进制数
例：111 010 001
7
2
1
（1)、一位数转化为三位数；
(2)、不足三位应左补0.
1.3.2
1.3 计算机中信息的表示方法
八进制转换为二进制
例：6 4 2
110
100
010
（1)、一位数转化为四位数；
(2)、不足四位应左补0.
1.3.2
1.3 计算机中信息的表示方法
十六进制转换为二进制
例：C791
0111
1100
0001
1001
数的进制——举个例子
进制规则：
十进制采用逢10进1
如：17＋6=23
二进制采用逢2进1
如：(1011)2＋(101)2= (10000)2
练习
10110100 B=( )D
3D H=( )D
255 D=( )H
62 D=( )O

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