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(共22张PPT)
7.4认识三角形（2）
苏科版 七年级下册
C
A
B
b
c
a
三角形任意两边之和大于第三边。
a+b＞c; b+c＞a; c+a＞b
知识回顾：三角形三边关系：
三角形任意两边之差小于第三边。
两边之差
第三边
两边之和
＜
＜
课前练习：
1.两根木棒的长分别是7cm和10cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,第三根木棒的长a有什么限制 ( )
3＜a＜17
2.一个等腰三角形的两边长分别为25和12,则第三边长为 .
25
1.在纸上任意画△ABC,取边BC的中点F，连接AF.
AF是△ABC的中线；
AF是△ABC中BC边上的中线；
点F是BC边的中点；
BF=FC.
A
B
C
F
注意：三角形的中线是一条线段.
线段AF叫做三角形的中线.
三角形中线的说法：
·
三角形的中线
2.画出下图中△ABC的中线,分别能画出几条 你有什么发现
三角形的3条中线都在三角形的内部，并且交于一点.
A
B
C
A
B
C
·
·
·
·
·
·
·
·
A
B
C
E
操作:在纸上任意画△ABC,画∠A的平分线与边BC相交于点E.
注意：
三角形的角平分线是一条线段，它与一个角的平分线不同.
线段AE叫做△ABC的角平分线.
三角形的角平分线
A
B
C
E
三角形的角平分线的说法:
AE是△ABC的角平分线；
AE平分∠BAC交BC于E；
∠BAE=∠EAC= ∠BAC；∠BAC=2∠BAE=2∠EAC.
三角形的角平分线
三角形的三条角平分线都在三角形的内部，并且交于一点.
1.用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线,能折出几条 你有什么发现
A
B
C
·
课堂小练
过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗
B
A
C
在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.简称三角形的高.
如图 线段AD叫做BC边上的高.
·
·
D
三角形的高
任意画一个△ABC,再画出BC边上的高.
友情提示：
垂直的记号；
垂足的字母.
A
B
C
D
三角形高线的说法：
AD是△ABC的高;
AD是△ABC中BC边上的高;
AD垂直于BC,垂足为D;
∠ADB=∠ADC=90°.
1.如图,画△ABC一边上的高,下列画法正确的是(　 )
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A B
C
课堂小练
C D
2.分别画出锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形的高,各能画出几条 你有什么发现
A
B
C
A1
B1
C1
∟
A2
B2
C2
课堂小练
A
B
C
∟
∟
∟
锐角三角形有三条高，它们交于一点，并且在三角形内部.
D
E
F
·
锐角三角形的高
A1
B1
C1
D
直角三角形的三条高交于直角顶点.
∟
∟
·
直角三角形的高
D
E
F
A2
B2
C2
·
钝角三角形的三条高不相交，但三条高所在的直线交于一点，交点在三角形的外部.
钝角三角形的高
例：根据所给图形填空：
A
B
C
D
E
F
(1)在△ABC中,BC边上的高是______.
AB
(2)在△AEC中,AE边上的高是_____.
CD
(3)在△EFC中,EC边上的高是_____.
EF
典例示范
1.如图，在△ABC中,分别画出中线AD、角平分线BE、高CF.
C
A
B
·
D
F
E
当堂检测
A
B
C
D
E
F
(2)若AB⊥CD,垂足为D,则CD是哪些三角形的高
2.(1)若E是BC中点,则AE是哪个三角形的中线
△ABC.
△ABC、 △ADC、 △BDC.
因为AF是△ABC的高，
所以∠ =∠ =900；
因为AD是△ABC的中线，
所以 = = ；
因为AE是△ABC的角平分线，
所以∠ =∠ = ∠ .
A
B
C
D
E
F
3.如图,AF是△ABC的高,AD是△ABC的中线,AE是△ADC的角平分线,
填空：
AFC
AFB
BD
CD
BC
BAE
CAE
BAC
4.下列说法正确的是( )
A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线
B.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线
C.任何三角形都有三条高
D.任何三角形的三条高必交于一点
C
谢 谢！

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