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人教版七年级上册数学期末动点问题训练
1．已知M、N在数轴上，M对应的数是－3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：
（1）写出点N所对应的数；
（2）点P到M、N的距离之和是6个单位长度时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走2个单位长度，点Q每秒走3个单位长度，3秒后，点P、Q之间的距离是多少？
2．如图，图中数轴上的单位长度为1；
（1）图1中，点A表示的数是－2，点B表示的数是3.5，则A、B两点间的距离是_________．
（2）图2中，若动点C从原点出发向数轴负方向运动，同时动点D也从原点出发向数轴正方向运动，已知动点C、D的速度分别为1个单位长度/秒、3个单位长度/秒．请在图2中上标出C、D两点从原点出发运动2秒时的位置．
（3）图2中，数轴上一个动点P先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位到达点M，若点M表示的数是1，则点P所表示的数是多少？
3．如图，在数轴上，点表示的数是－4，点表示的数是6，点到点和点的距离相等，动点从点沿——运动，回到点时运动停止，当点在原点左边时，速度是每秒2个单位，当点在原点右边时，速度是每秒1.5个单位，每当点走到点时，都要停顿1秒，设点出发秒时，点表示的数是．
（1）在图中标出点，点所表示的数是 ．
（2）当＝4.5时，＝ ；当＝7时，＝ ．
（3）当＝ 时，＝3．
（4）当满足 时，；当满足 时，．
4．一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点表示，如图所示．
（1）站在点_____上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点_____和点______，点______和点_____上的机器人到原点的距离相等；
（2）怎样移动点，使它先到达点，再到达点？请用文字语言说明．
（3）若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少？
5．如图，数轴的单位长度为点表示的数互为相反数．
（1）直接写出：点表示的数是_____，点表示的数是_____．
（2）如果数轴上点到点的距离和等于则点表示的数是 ．
（3）数轴上动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度也向左运动．运动秒后两点间的距离为求出的值．
6．如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足.
（1）求点与点在数轴上对应的数和；
（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒.
① 若点和点相遇于点, 求点在数轴上表示的数；
② 当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.
7．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离比为1：3？求x的值．
（3）当点P以每分钟1个单位长的速度从坐标原点O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到A、B两点的距离相等？
8．如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）数轴上点表示的数是___________；点表示的数是___________(用含的代数式表示)
（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发，问多少秒时之间的距离恰好等于2？
（3）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．
9．已知数轴上两点A，B对应的数分别是﹣10，8，P，Q，N为数轴上三个动点，点P从点A出发速度为每秒2个单位，点Q从点B出发，速度为点P的2倍，点N从原点出发，速度为每秒1个单位．
（1）若P，Q两点不动，动点N是线段AB的三等分点时，点N所表示的数是　 　；
（2）若点P向左运动，同时点Q向右运动，求多长时间点P与点Q相距32个单位？
（3）若点P，Q，N同时都向右运动求多长时间点N到点P和点Q的距离相等？
10．在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中点A到点B的距离为3,点C到点B的距离为7,如图所示:设点A,B,C所对应的数的和是m.
（1）若以C为原点,则m的值是_______;
（2）若原点0在图中数轴上,且点C到原点0的距离为4,求m的值;
（3）动点P从A点出发,以每秒2个单位长度的速度向终点C移动,动点Q同时从B点出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,当几秒后,P、Q两点间的距离为2 （直接写出答案即可）
11．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒。
（1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是_____。
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
12．如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离AB＝|a﹣b|．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3和8，数轴上另有一个点P对应的数为x
（1）点P、B之间的距离PB＝　 　．
（2）若点P在A、B之间，则|x+3|+|x﹣8|＝　 　．
（3）①如图2，若点P在点B右侧，且x＝12，取BP的中点M，试求2AM﹣AP的值．
②若点P为点B右侧的一个动点，取BP的中点M，那么2AM﹣AP是定值吗？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
13．我们知道，我们可以用大写英文字母表示一条线段的两个端点，比如A，B；那么这条线段可以记为线段AB（或线段BA）.若线段AB的长等于5，我们表示线段AB=5.若点P把线段MN分成相等的两条线段MP与PN，则称点P为线段MN的中点.根据上述材料，解答下列问题：
已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为8，动点B，C在数轴上移动，且总保持BC＝2(点C在点B右侧)，设点B表示的数为m．
（1）如图1，当B，C在线段OA上移动时，
① 若B为OA中点，则AC＝ ；
② 若B，C移动到某一位置时，恰好满足AC＝OB，求此时m的值；
（2）当线段BC在数轴上移动时，请结合数轴分析：代数式的值是否存在最小值？若存在，请直接写出其最小值和此时m所满足的条件；若不存在，请说明理由.
14．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣40|+（b+8）2＝0．点O是数轴原点．
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，线段AB的长为 ．
（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C在数轴上表示的数为 ．
（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？
15．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．
（1）当x=5___秒时，点P到达点A．
（2）运动过程中点P表示的数是2x-4____（用含x的代数式表示）；
（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．
16．已知数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝36，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）点A表示的有理数是　 　，点B表示的有理数是　 　，点C表示的有理数是　 　．
（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点C之间往复运动．
①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？
②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．
17．在一条不完整的数上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是.
（1）若以点B为原点，则点C所对应的数是 ，若以点C的原点，则的值是 .
（2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点的距离为4，求的值.
（3）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C移动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，秒后，P，Q两点间距离为2？（请直接写出答案） .
18．点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d（d≥0）个单位长度．
（1）当t＝1时，d＝　 　；
（2）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时，求d的值；
（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，直接写出d的值；
（4）当d＝5时，直接写出t的值．
参考答案
1．（1）；（2）或；（3）或
2．5.5；
3．（1）1；（2），；（3）2或12；（4）t≤t≤或≤t≤或t=或t=；或．
4．（1）；（2）将点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动6个单位长度到达点；（3）5个机器人到达供应点取货的总路程是12．
5．（1）-1，2；（2）或；（3）或
6．（1），；（2）①20； ②或秒
7．（1）点P表示的数为1；（2）x=-3或x=0；（3）同时出发分钟或分钟后P点到A、B两点的距离相等．
8．（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）线段的长度不发生变化，其值为11．
9．（1）2或﹣4；（2）经秒点P与点Q相距32个单位；（3）经过0.5秒点N到P，Q两点的距离相等
10．（1）-17；（2）m=-5或-29；（3）当1秒或5秒后，P、Q两点间的距离为2．
11．（1）-4，1（2）①当点P运动2.5秒时，点P追上点Q；②当点P运动0.5秒或4.5秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
12．（1）|8﹣x|；（2）11；（3）①11；②2AM﹣AP是定值，.
13．（1） ① 2；②m=3；（2）存在，当m≤8时，有最小值，最小值为8
14．（1）点A表示的数为40，点B表示的数为﹣8，线段AB的长为48；（2）8或﹣40（3）当t为4秒、10秒和14秒时，P、Q两点相距4个单位长度
15．（1）5；（2）2x-4；（3）x=1.5或3.5．
16．（1）﹣10，10，26；；（2）①当t＝22时，点Q第一次与点P重合；②点Q一共运动了96个单位长度，此时点Q所表示的有理数是8
17．（1）7，-17；（2）;;（3）t=1或5.
18．（1）d＝3；（2）d的值为3或；（3）所求d的值为0或4；（4）所求t的值为或5．
试卷第8页，共9页
试卷第9页，共9页

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