资源简介

例1-1.质量为50克的物体可能是( )。
A. 一枚硬币 B. 一只羊 C. 一个鸡蛋 D. 一只鸡
例1-2.（2019·嘉兴）从2019年5月20日起，用普朗克常数定义质量的单位一千克，以代替工作了100多年的国际千克原器（如图）。下列有关质量的说法，正确的是（ ）
A. 体积为1立方米水的质量为千克
B. 实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量
C. 千克原器因生锈而质量减小，故不宜作为标准
D. 物体的质量不会随温度的改变而改变
◆变式训练
1.（2019七上·天台期末）下列事物中，质量最接近50千克的是（ ）
A. 一中学生 B. 一头牛 C. 一只鸡 D. 一只大象
2.给下面的测量数据填上合适的单位。
小卡车的载货量是1~ 1．5________；科学教科书的质量约是0．2________；
1元硬币的质量约是6________；一粒大米的质量约是20 ________。
例2-1.（2020七上·嘉兴期末）砝码盒中最小的砝码为5g，用天平称物体质量时，发现加上5g这种砝码后指针偏右，减去这个砝码后，指针偏左。接下来的操作是( )
A. 移动游码使天平横梁平衡后读数
B. 将被测物体转移至天平右盘，再测其质量
C. 调节横梁左边螺母，使天平横梁平衡
D. 在左盘加上5g砝码，设法使天平横梁平衡后读数
例2-2.（2020七上·西湖月考）用托盘天平称量5.4克食盐，若指针稍微偏左，接下来的操作应是（ ）
A. 减少砝码或游码 B. 减少食盐 C. 增加砝码或游码 D. 增加食盐
例2-3.在实验里，托盘天平是测量________的常用仪器，以下为托盘天平的使用步骤：
①把天平放在________上，把游码放在标尺左端的________处。
②调节________，使指针________，这时横梁平衡。
③把被测物体放在天平________盘，向________盘中加减砝码并调节游码的位置，直到横梁重新平衡，被测物体质量等于________+________ 。
④为了保证天平测量精确，使用时要注意待测物体的质量不能超过天平的________。
例2-4.（2020七上·镇海期末）实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为 10g，一位同学使用这架天平称取 23 g 食盐，但操作过程中错将 20g 的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺 3 g 的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，若此时食盐和砝码的位置已不能调换，请你请给他一个正确的建议，使他继续实验，并准确测出食盐的质量（ ）
A. 将游码移到标尺 6 g 的位置后继续添加食盐至天平平衡
B. 将游码移到标尺 9 g 的位置后继续添加食盐至天平平衡
C. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 3g 的位置后继续加食盐至天平平衡
D. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 7g 的位置后继续加食盐至天平平衡
例2-5.在使用托盘天平测量物体质量的实验中：
（1）调节天平平衡时，某同学将天平放在水平桌面上后，发现指针如图甲所示，则接下来的操作应是向________(填“左”或“右”)调节平衡螺母，直到指针对准________的中央刻度线。
（2）用调节好的天平测量金属块的质量，当天平平衡时，所加砝码质量和游码的位置如图乙所示，则金属块的质量为________克。
（3）图丙中有一处明显错误，请指出：________。
（4）若砝码生锈了，则测量结果将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
（5）如果要测《科学》教科书中一张纸的质量，下列方法中，最接近实际的是( )
A.从课本上撕下一张纸，在天平上称出其质量
B.从课本上撕下一张纸，把它揉成团，再在天平上称出其质量
C.先在天平上称出教科书的总质量，再把称出的总质量除以教科书的总页数
D.先在天平上称出教科书的总质量，再把称出的总质量除以教科书总页数的一半
◆变式训练
1.一架天平的称量范围是0～200g，有四位同学用这架天平测质量约为150g的物块，测量的结果为145g，他们加减砝码的步骤不同，其中正确的是（数值表示加砝码的质量，“↓”表示放入砝码，“↑”表示拿掉砝码，砝码盒中有100g一个，50g一个，20g二个，10g一个，5g一个）（　　）
A.100g↓、20g↓、20g↓、5g↓
B.50g↓、100g↓、50g↑、20g↓、20g↓、5g↓
C.100g↓、50g↓↑、20g↓、20g↓、5g↓
D.100g↓、50g↓↑、2g↓、20g↓　 10g↓↑、5g↓
2.有20颗外形相同、型号一样的钢珠，其中有一颗因质量偏小而不合格。为了找出不合格的钢珠，现用实验室中的托盘天平来测量，那么至少需要称量的次数为( )
A. 2次 B. 3次 C. 4次 D. 5次
3.（2020七上·杭州月考）某同学要称量10.2克食盐，10克以上用砝码，1克以下用游码。其方法如下：①取10克砝码放右盘；②调节天平平衡；③左盘添加食盐到指针位于分度盘中央刻度线；④移动游码到0.2克处。其合理顺序是（ ）
A. ①②③④ B. ②①④③ C. ②③④① D. ②③①④
4.
（1）小明把托盘天平放在水平桌面上，游码在标尺左端零刻度处，在横梁平衡前指针的指示情况如图甲所示，此时应进行的操作是________；天平横梁平衡后，在称物体质量时，他在天平右盘中加减砝码后，指针的指示情况如图乙所示，这时他应进行的操作是________。
（2）小明家的一个水龙头因关闭不严，导致滴水不止。他用质量为50g的烧杯放在水龙头下接滴水。10min后将装有水的烧杯放到已调好的天平________盘中，当指针指到中央刻度线时，盘内砝码及游码的位置如图丙所示，读数为________g，那么小明家的这个水龙头在白天10h内漏掉水的质量为________kg。
（3）如果把测水和烧杯总质量的实验移到山顶上进行，测得这个水龙头10min漏掉水的质量将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
例3-1.（2020七上·滨江月考）使用托盘天平测量物体的质量时，下列情况会造成测量结果比真实值偏小的是（ ）
A. 使用的砝码已磨损
B. 称量时测量者的头部偏向分度盘的右侧，造成视线与标尺不垂直
C. 调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧便停止调节
D. 调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧便停止调节
例3-2.（2020七上·浙江期末）小科用天平测量一铁球质量，他先把游码拨到如图甲所示位置，然后旋动横梁右端的螺母，使天平横梁平衡；接下来他把铁球放在天平左盘上，在天平右盘上放50g砝码一只、10g砝码一只，然后将游码拨回到如图乙所示位置，天平再次平衡。虽然小科的操作方法有误，但还是可以测出铁球的质量。铁球的质量为（ ）
A. 60.4g B. 60.2g C. 59.6g D. 59.8g
例3-3.（2018七上·宁波期中）物体实际质量是20.5ｇ，某同学粗心，将物体放在右盘，而砝码放在了左盘，天平平衡时，他读到的质量为(1ｇ以下使用游码)（ ）
A. 19.5ｇ B. 20.5ｇ C. 21.5ｇ D. 20ｇ
例3-4.小明同学在用天平测物体质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，发现如图甲所示情况。
（1）他应采取的措施是________。
（2）天平调节平衡后，小明按图乙所示的方法来称量物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时至少犯了两个错误。”小华所说的两个错误：
①________，②________。
（3）小明虚心地听取了小华的建议，重新进行操作。在称量过程中，又出现了如图甲所示的情况，他应采取的措施是________。
（4）天平再次平衡后，所用砝码和游码位置如图丙所示，那么小明所称量物体的质量是________g。
◆变式训练
1.（2018七上·桐乡竞赛）某同学用天平测物体的质量。观察到砝码盒里有200g砝码1个，100克砝码1个，50克砝码2个，20克砝码1个，10克砝码2个，5克砝码一个。称量一铁块的质量时，当调节横梁平衡后，他将铁块放在天平的右盘，砝码放在天平的左盘，同时移动游码，当天平平衡时，发现左盘放有100克和50克砝码各一个，游码指在标尺最大值的一半处，则铁块的实际质量应是（ ）
A. 145克 B. 147.5克 C. 152.5克 D. 155克
2.（2020七上·杭州月考）小明同学用天平测量金属块的质量的操作如下，请回答：
（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针如右图所示，接下来他进行的操作是________。
（2）天平调节平衡后，小明按右图所示的方法来称量金属块的质量，小华立即对小明说：“你操作时至少犯了两处错误。”小华所说的错误是指________、________。

（3）小明在使用砝码时发现砝码盒中的砝码已经磨损，用这样的砝码称量物体的质量，测量结果将________。
（4）小明纠正错误之后继续实验，砝码的添加情况与游码的位置如下图所示，则金属块的质量是 ________克。
（注：箭头向上代表砝码放上托盘，箭头向下代表砝码从托盘上拿下来）
3.（2020七上·海曙期末）小明使用天平测量小石块的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后，指针静止时的位置和游码位置如图甲所示。
（1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤________；
（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁衡，他需向________ (选填：左或右)平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动；
（3）调节天平横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节标尺上的游码位置，横梁恢复平衡，这时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为________g；
（4）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，但他认为应为210g。你认为小科产生这种错误想法的原因是________。
4．某实验室有一架托盘天平，带有一盒砝码，横梁上的平衡螺母已无法旋动，其他均保持完好，天平的等臂性没有改变。将它放在水平桌面上观察横梁的平衡时，指针总偏向分度盘的左端，调换左、右两盘的位置也无法改变这种情况。请你用这架天平，测出一个小金属块的质量。要求简述测量过程，表达出测量结果。（可以选用生活中常见的材料）
例4-1.密度公式为，对此公式正确的理解是（ ）
A.物体的密度与物体的质量成正比 B.物体的密度与物体的体积成正比
C.物体的质量与物体的密度成正比 D.同种物质组成的物体，其质量与体积成正比
例4-2.如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（　　）
A．密度小 B．弹性小 C．体积小 D．硬度小
例4-3.下列关于密度的说法中不正确的是（　　）
A．密度大的物体其质量不一定大
B．密度小的 物体其体积不一定大
C．质量大的物体其密度一定大
D．质量相等的物体，其密度不一定相等
例4-4.（2018 滨州）如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是（　　）
A．温度等于4℃时，水的密度最大
B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
◆变式训练
1.（2018 宜昌）下列情况中，物质密度不变的是（　　）
A．把纸撕成碎片
B．冰熔化成水
C．氧气罐中的氧气用去一部分
D．把铁丝烧红
2.（2019春 天河区期末）下表提供了几种物质的密度（常温常压下），以下分析正确的是（　　）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（kg/m3）
纯水 1.0×103 冰 0.9×103
酒精 0.8×103 铝 2.7×103
水银 13.6×103 铜 8.9×103
A．液体的密度均小于固体的密度
B．一定质量的水凝固成冰后，体积变小
C．铝的质量与体积的比值是冰的3倍
D．质量相同的铜和铝，铜的体积比较大
3.（2019 鹿邑县二模）我国科研团队研制出了一种截止目前世界上密度最小的固态材料﹣﹣“全碳气凝胶”，其密度仅为0.16kg/m3，则下列说法正确的是（　　）
A．0.16kg/m3表示的物理意义是1m3的该材料质量为0.16kg
B．该材料的密度会随着质量的增大而增大
C．该材料制成的物品带到太空，质量减小
D．该材料适合做打桩用的重锤
例5-1.有甲、乙两个质量相等的实心正方体，甲的棱长是乙棱长的2倍，则甲的密度是乙密度的（　　）
A．2倍 B．8倍 C． 倍 D．倍
例5-2.（2018 大连）某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250ml”，用天平测得牛奶的质量是260g，则这种牛奶的密度是　 　g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度是　 　kg/m3。
例5-3.（2018秋 滕州市期末）有三个完全相同的杯子，里面装有同样多的水，把质量相等的实心铜块、铁块、铅块分别放入三个杯子的水中，则杯中水面升高较多的是（　　）
A．放铁块的 B．放铅块的 C．放铜块的 D．三者都一样
◆变式训练
1.（2018 福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（　　）
A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3
2.小明想测薄厚均匀的长方形铜片的厚度，他从物质密度表中查出铜的密度是8.9g/cm3，这个密度值表示的物理意义是________________________；然后，他用天平测量铜片的质量，天平平衡后，右盘所放砝码及游码位置如图所示，则铜片质量为_____________，之后，他又用刻度尺测出这片铜片的长和宽，分别是20cm、5cm。运用这些数据，可计算铜片厚度为_______________。
①当质量不变，体积改变时，如打气筒
②当体积不变，质量改变时，如打火机
例6-1.当一只乒乓球略有凹陷时，我们可以将它放入一只杯子中。将热水倒入杯中，热水中的乒乓球就会恢复球形。乒乓球恢复球形过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是(　 　)
A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变
例6-2.向自行车轮胎内打气，轮胎内空气的密度(　　)
A．变大　 　B．变小
C．不变 D．无法确定
◆变式训练
1.医院内某氧气瓶内氧气的密度为6 kg/m3，某次使用中用去了质量的1/3，则钢瓶中气体的密度为(　　)
A．6 kg/m3 B．4 kg/m3
C．2 kg/m3 D．无法确定
2.一天，小明看到液化气公司价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季50元/瓶。他寻思着为什么夏季价格低？他查找了液化气资料：液化气冬季密度0.88×103 kg/m3，夏季0.8×103 kg/m3，液化气瓶容积0.015 m 3。通过计算发现这样定价是合理的，请你解释其中的道理。
例7-1.（2018秋 梁平区期末）甲、乙两种物质的m﹣V图象如图所示，分析图象可知（　　）
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．两物质的密度之比为1：4
D．两物质的密度之比为4：1
例7-2.（2016 莱芜）某实验小组分别用天平和量筒测出了甲乙两种物质的质量和体积，并分别描绘出了m﹣V图象如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．ρ甲＜ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙
C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙 D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
例7-3.（2019 扬州）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　）
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
◆变式训练
1.（2019 青岛）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（　　）
A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．乙物质的密度与质量成正比
C．甲物质的密度比乙的密度小
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
2.小妍同学在研究物质密度时，对四种固体的密度与体积关系作出的图像如图所示。下列说法正确是(　 )
A．质量相同时，固体1的体积最大　　　　B．ρ4＞ρ3＞ρ2＞ρ1
C．体积相同时，固体4的质量最大　　　　D．ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4
2例1-1.质量为50克的物体可能是( )。
A. 一枚硬币 B. 一只羊 C. 一个鸡蛋 D. 一只鸡
【答案】 C
【考点】质量及其特性
【解析】【分析】根据自己的生活经验和对质量单位的认识分析即可。
【解答】A.一枚1元硬币的质量大约6.05g，故A不合题意；
B.一只羊的质量大约15千克，故B不合题意；
C.一个鸡蛋的质量大约50g，故C符合题意；
D.一只鸡的质量大约2千克，故D不合题意。故选C。
例1-2.（2019·嘉兴）从2019年5月20日起，用普朗克常数定义质量的单位一千克，以代替工作了100多年的国际千克原器（如图）。下列有关质量的说法，正确的是（ ）
A. 体积为1立方米水的质量为千克
B. 实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量
C. 千克原器因生锈而质量减小，故不宜作为标准
D. 物体的质量不会随温度的改变而改变
【答案】 D
【考点】质量及其特性
【解析】【分析】（1）水的密度会随着状态和温度的变化而变化；
（2）弹簧测力计是测力的工具；
（3）铁与空气中的氧气和水分发生反应生成铁锈，因此质量会增加；
（4）质量是物质本身的一种属性，不随物质形状、状态、位置和温度的变化而变化。
【解答】A.如果水的密度是1g/cm3 ， 那么1m3的水质量是1kg；但是水的密度会发生变化，因此1m3的水质量也会发生变化，故A错误；
B.实验室用弹簧测力计测量物体的重力，而不是质量，故B错误；
C.千克原器因生锈而质量增大，故C错误；
D.物体的质量不会随温度的改变而改变，故D正确。
◆变式训练
1.（2019七上·天台期末）下列事物中，质量最接近50千克的是（ ）
A. 一中学生 B. 一头牛 C. 一只鸡 D. 一只大象
【答案】 A
【考点】质量及其特性
【解析】【分析】解答本题需要知道一个中学生的质量；根据生活经验，将一头牛、一只鸡、一只大象与一个中学生的质量相比较。
【解答】一个中学生的质量约为50千克；一头牛的质量大于一个中学生的质量，一只鸡的质量小于一个中学生的质量，一只大象的质量远远大于一个中学生的质量。
故答案为：A。
2.给下面的测量数据填上合适的单位。
小卡车的载货量是1~ 1．5________；科学教科书的质量约是0．2________；
1元硬币的质量约是6________；一粒大米的质量约是20 ________。
【答案】 吨；千克；克；毫克
【考点】质量及其特性
【解析】【分析】质量的国际主单位为千克，比它大的单位为吨，比它小的单位有：克、毫克和微克，根据对这些单位的认识进行选择即可。
【解答】（1）小卡车的载货量是1~ 1．5吨；科学教科书的质量约是0．2千克；
（2）1元硬币的质量约是6克；一粒大米的质量约是20毫克。
例2-1.（2020七上·嘉兴期末）砝码盒中最小的砝码为5g，用天平称物体质量时，发现加上5g这种砝码后指针偏右，减去这个砝码后，指针偏左。接下来的操作是( )
A. 移动游码使天平横梁平衡后读数
B. 将被测物体转移至天平右盘，再测其质量
C. 调节横梁左边螺母，使天平横梁平衡
D. 在左盘加上5g砝码，设法使天平横梁平衡后读数
【答案】 A
【考点】天平的使用及读数
【解析】【分析】根据用天平测量物体质量的操作过程分析判断。
【解答】用天平称物体质量时，发现加上5g这种砝码后指针偏右，即砝码质量偏大；减去这个砝码后，指针偏左，即砝码质量偏小，则天平上的砝码质量和物体质量之间相差不到5g，此时没有更小的砝码使用，只能调节游码使天平平衡，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
例2-2.（2020七上·西湖月考）用托盘天平称量5.4克食盐，若指针稍微偏左，接下来的操作应是（ ）
A. 减少砝码或游码 B. 减少食盐 C. 增加砝码或游码 D. 增加食盐
【答案】 B
【考点】天平的使用及读数
【解析】【分析】在定量称量药品的过程中，只能通过调节左盘药品的质量让天平实现平衡。
【解答】用托盘天平称量5.4克食盐，若指针稍微偏左，说明左盘的食盐质量偏大，因此接下来的操作应该是：减少食盐，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
例2-3.在实验里，托盘天平是测量________的常用仪器，以下为托盘天平的使用步骤：
①把天平放在________上，把游码放在标尺左端的________处。
②调节________，使指针________，这时横梁平衡。
③把被测物体放在天平________盘，向________盘中加减砝码并调节游码的位置，直到横梁重新平衡，被测物体质量等于________+________ 。
④为了保证天平测量精确，使用时要注意待测物体的质量不能超过天平的________。
【答案】 质量；水平桌面；零刻度；平衡螺母；指在分度盘中央或左右摆动幅度相等；左；右；砝码质量；游码指示的质量值；量程
【考点】天平的使用及读数
【解析】【分析】根据托盘天平的使用方法分析解答。
【解答】在实验里，托盘天平是测量质量的常用仪器，以下为托盘天平的使用步骤：
①把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度处。
②调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央或左右摆动幅度相等，这时横梁平衡。
③把被测物体放在天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码的位置，直到横梁重新平衡，被测物体质量等于砝码质量+游码指示的质量值 。
④为了保证天平测量精确，使用时要注意待测物体的质量不能超过天平的量程。
例2-4.（2020七上·镇海期末）实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为 10g，一位同学使用这架天平称取 23 g 食盐，但操作过程中错将 20g 的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺 3 g 的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，若此时食盐和砝码的位置已不能调换，请你请给他一个正确的建议，使他继续实验，并准确测出食盐的质量（ ）
A. 将游码移到标尺 6 g 的位置后继续添加食盐至天平平衡
B. 将游码移到标尺 9 g 的位置后继续添加食盐至天平平衡
C. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 3g 的位置后继续加食盐至天平平衡
D. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 7g 的位置后继续加食盐至天平平衡
【答案】 D
【考点】天平的使用及读数
【解析】【分析】当天平平衡时，左盘质量等于右盘质量和游码质量之和，即m左=m右+m游码 ， 据此分析判断。
【解答】A. 将游码移到标尺 6 g 的位置后，根据m左=m右+m游码得到：20g=m右+6g，解得：m右=14g，故A错误；
B. 将游码移到标尺 9 g 的位置后，根据m左=m右+m游码得到：20g=m右+9g，解得：m右=11g，故B错误；
C. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 3g 的位置后，根据m左=m右+m游码得到：20g+10g=m右+3g，解得：m右=27g，故C错误；
D. 向左盘再加一个 10g 的砝码，并将游码移到标尺 7g 的位置后，根据m左=m右+m游码得到：20g+10g=m右+7g，解得：m右=23g，故D正确。
故选D。
例2-5.在使用托盘天平测量物体质量的实验中：
（1）调节天平平衡时，某同学将天平放在水平桌面上后，发现指针如图甲所示，则接下来的操作应是向________(填“左”或“右”)调节平衡螺母，直到指针对准________的中央刻度线。
（2）用调节好的天平测量金属块的质量，当天平平衡时，所加砝码质量和游码的位置如图乙所示，则金属块的质量为________克。
（3）图丙中有一处明显错误，请指出：________。
（4）若砝码生锈了，则测量结果将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
（5）如果要测《科学》教科书中一张纸的质量，下列方法中，最接近实际的是( )
A.从课本上撕下一张纸，在天平上称出其质量
B.从课本上撕下一张纸，把它揉成团，再在天平上称出其质量
C.先在天平上称出教科书的总质量，再把称出的总质量除以教科书的总页数
D.先在天平上称出教科书的总质量，再把称出的总质量除以教科书总页数的一半
【答案】 （1）右；分度盘
（2）67.4
（3）用手拿砝码
（4）偏小
（5）D
【考点】天平的使用及读数
【解析】【分析】（1）平衡螺母总是向轻的那边调节；当天平的指针指向分度盘的中央时，天平已经平衡；
（2）金属块的质量=砝码质量+游码质量；
（3）加减砝码时，不能直接用手拿取，这样会腐蚀砝码，影响天平的测量精度；
（4）砝码生锈，会使砝码本身的质量增大，据此分析即可；
（5）一张纸的质量太小，可以根据“累积法”进行测量。（注意纸张数是页数的一半）
【解答】（1） 调节天平平衡时，某同学将天平放在水平桌面上后，发现指偏左，说明右盘轻，那么接下来他应该向右调节平衡螺母，直到指针对准分度盘的中央刻度线；
（2）标尺的分度值为0.2g，那么游码的质量为2.4g，砝码的质量为：50g+10g+5g=65g，那么金属块的质量为：65g+2.4g=67.4g；
（3）图丙中有一处明显错误，请指出：用手拿砝码。
（4）如果砝码生锈，那么它的实际质量变大；如果这个砝钩码原来的质量为5g，那么现在的质量大于5g；当使用这个砝码时，如果天平平衡，那么所测量物体的实际质量将大于5g，但测量值却显示为5g，因此测量结果偏小；
（5）如果要测《科学》教科书中一张纸的质量，下列方法中，最接近实际的是：先在天平上称出教科书的总质量，再把称出的总质量除以教科书总页数的一半，故选D。
◆变式训练
1.一架天平的称量范围是0～200g，有四位同学用这架天平测质量约为150g的物块，测量的结果为145g，他们加减砝码的步骤不同，其中正确的是（数值表示加砝码的质量，“↓”表示放入砝码，“↑”表示拿掉砝码，砝码盒中有100g一个，50g一个，20g二个，10g一个，5g一个）（　　）
A.100g↓、20g↓、20g↓、5g↓
B.50g↓、100g↓、50g↑、20g↓、20g↓、5g↓
C.100g↓、50g↓↑、20g↓、20g↓、5g↓
D.100g↓、50g↓↑、2g↓、20g↓　 10g↓↑、5g↓
【解答】解：因为天平测量物体质量时，应将砝码从大到小的顺序增减，根据四个选项可知，50克放下又拿起，说明物体质量小于150克，那放下两个20克之后已经140克了，就无需再放下10克来试了，因为20+20+10=50，结果必然是加10克后多了，右盘下沉，因此10克不需加，直接试5克，故ABD错误，C正确。故选：C。
2.有20颗外形相同、型号一样的钢珠，其中有一颗因质量偏小而不合格。为了找出不合格的钢珠，现用实验室中的托盘天平来测量，那么至少需要称量的次数为( )
A. 2次 B. 3次 C. 4次 D. 5次
【答案】 B
【考点】天平的使用及读数
【解析】【分析】每次将钢珠分为三组，利用天平的托盘是否平衡对这个不合格小球的位置进行判断，直到找到它为止，据此分析。
【解答】将20颗小球分为三组，分别为7、7和6颗，命名为a、b、c；
（一）①将a和b两组放在天平上，如果a组上翘，说明这颗钢珠在a组里面；
②将a组分为3、3、1三组，命名为d、e、f；将d和e组放到天平托盘上，如果天平平衡，那么剩余的f组那个就是被寻找的钢珠，此时仅需2步；如果d盘上翘，说明被寻找的在d组；这时再将的组分为1、1、1三组，将任意两个放到托盘上，如果天平平衡，那么外面的那个就是；如果不平衡，那么上翘那端的那个钢珠就是，此时需要3步。
（二）①将a和b两组放在天平上，如果天平平衡，那么被寻找的在c组；这时将c组的6个钢珠分为3、3两组即可，放在天平上，哪端上翘，被寻找的就在哪组里面；将上翘的哪组再次分为1、1、1，将任意两个放入托盘即可确定被寻找的那个钢珠，此时仍需3步。
3.（2020七上·杭州月考）某同学要称量10.2克食盐，10克以上用砝码，1克以下用游码。其方法如下：①取10克砝码放右盘；②调节天平平衡；③左盘添加食盐到指针位于分度盘中央刻度线；④移动游码到0.2克处。其合理顺序是（ ）
A. ①②③④ B. ②①④③ C. ②③④① D. ②③①④
【答案】 B
【考点】天平的使用及读数
【解析】【分析】使根据用天平定量称量药品的实验步骤分析即可。
【解答】某同学要称量10.2克食盐，10克以上用砝码，1克以下用游码。其方法如下：
②调节天平平衡；
①取10克砝码放右盘；
④移动游码到0.2克处；
③左盘添加食盐到指针位于分度盘中央刻度线。
那么合理顺序为②①④③。 故选B。
4.
（1）小明把托盘天平放在水平桌面上，游码在标尺左端零刻度处，在横梁平衡前指针的指示情况如图甲所示，此时应进行的操作是________；天平横梁平衡后，在称物体质量时，他在天平右盘中加减砝码后，指针的指示情况如图乙所示，这时他应进行的操作是________。
（2）小明家的一个水龙头因关闭不严，导致滴水不止。他用质量为50g的烧杯放在水龙头下接滴水。10min后将装有水的烧杯放到已调好的天平________盘中，当指针指到中央刻度线时，盘内砝码及游码的位置如图丙所示，读数为________g，那么小明家的这个水龙头在白天10h内漏掉水的质量为________kg。
（3）如果把测水和烧杯总质量的实验移到山顶上进行，测得这个水龙头10min漏掉水的质量将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
【答案】 （1）向左调节平衡螺母；向右移动游码或增加砝码
（2）左；81.4；1.884
（3）不变
【考点】天平的使用及读数，质量及其特性
【解析】【分析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节。根据乙图确定砝码的质量偏大还是偏小，然后判断增加还是减小砝码或移动游码。
（2）根据“左物右码”的要求确定烧杯摆放的位置。根据物体的质量=砝码质量+游码质量计算出烧杯的总质量。首先用烧杯和水的总质量减去烧杯质量得到10min内漏水的质量，然后根据“漏水质量与时间呈正比”计算出10h内漏水的质量。
（3）质量是物质的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化。
【解答】（1）根据甲图可知，此时天平的指针偏右，那么左盘轻，因此进行的操作是：向左调节平衡螺母。根据乙图可知，此时左盘的物体质量大小，而右盘的砝码质量偏小，那么进行的操作是：向右移动游码或增加砝码。
（2）根据“左物右码”的要求可知，右盘放砝码，而左盘放装有水的烧杯。
根据丙图可知，烧杯和水的总质量：（50g+20g+10g）+1.4g=81.4g；
那么10min内漏水的质量为：81.4g-50g=31.4g；
10h内水龙头滴水的质量为：31.4g×=1884g=1.884kg。
（3）如果把测水和烧杯总质量的实验移到山顶上进行，水的位置发生改变，但是它的质量保持不变。
例3-1.（2020七上·滨江月考）使用托盘天平测量物体的质量时，下列情况会造成测量结果比真实值偏小的是（ ）
A. 使用的砝码已磨损
B. 称量时测量者的头部偏向分度盘的右侧，造成视线与标尺不垂直
C. 调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧便停止调节
D. 调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧便停止调节
【答案】 C
【解析】【分析】根据天平的使用规范分析判断。
【解答】A.使用的砝码已磨损，那么砝码的质量会偏小，测量同一物体的质量时则需要更多的砝码，因此测量结果偏大，故A不合题意； B. 称量时测量者的头部偏向分度盘的右侧，造成视线与标尺不垂直，当天平已经平衡时，我们会认为还偏向左侧，继续增加游码，因此测量结果偏大，故B不合题意；
C.调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧便停止调节，当放入物体后，会有一部分质量被抵消，从而使测量的结果偏小，故C符合题意；D. 调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧便停止调节，根据C中的分析可知，此时测量结果会偏大，故D不合题意。。
例3-2.（2020七上·浙江期末）小科用天平测量一铁球质量，他先把游码拨到如图甲所示位置，然后旋动横梁右端的螺母，使天平横梁平衡；接下来他把铁球放在天平左盘上，在天平右盘上放50g砝码一只、10g砝码一只，然后将游码拨回到如图乙所示位置，天平再次平衡。虽然小科的操作方法有误，但还是可以测出铁球的质量。铁球的质量为（ ）
A. 60.4g B. 60.2g C. 59.6g D. 59.8g
【答案】 D
【考点】天平的使用及读数
【解析】【分析】在使用天平时，游码的质量总是加在右盘上，根据“左盘质量=右盘质量+游码质量”列式计算即可。
【解答】根据甲图可知，游码此时的质量为0.6g，
根据“左盘质量=右盘质量+游码质量”得到：m左=m右+0.6g ①；
根据右图可知，游码此时的质量为0.4g，
根据“左盘质量=右盘质量+游码质量”得到：m左+m球=m右+0.4g+（50g+10g） ②；
②－①得到：m球=59.8g。
例3-3.（2018七上·宁波期中）物体实际质量是20.5ｇ，某同学粗心，将物体放在右盘，而砝码放在了左盘，天平平衡时，他读到的质量为(1ｇ以下使用游码)（ ）
A. 19.5ｇ B. 20.5ｇ C. 21.5ｇ D. 20ｇ
【答案】 C
【考点】天平的使用及读数
【解析】【分析】当天平平衡时，左盘质量=右盘质量+砝码质量，据此计算即可。
【解答】当左盘放砝码，右盘放物体时，右盘物体质量为20.5g，
根据左盘质量=右盘质量+砝码质量可知，
当游码质量为0.5g时，
左盘砝码质量=20.5g+0.5g=21g,
此时天平平衡；
那么读出的示数为=砝码质量+游码质量，即21g+0.5g=21.5g。
例3-4.小明同学在用天平测物体质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，发现如图甲所示情况。
（1）他应采取的措施是________。
（2）天平调节平衡后，小明按图乙所示的方法来称量物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时至少犯了两个错误。”小华所说的两个错误：
①________，②________。
（3）小明虚心地听取了小华的建议，重新进行操作。在称量过程中，又出现了如图甲所示的情况，他应采取的措施是________。
（4）天平再次平衡后，所用砝码和游码位置如图丙所示，那么小明所称量物体的质量是________g。
【答案】 （1）向右调节平衡螺母
（2）手拿砝码；待测物和砝码位置放反了
（3）向右盘内增加砝码或向右拨动游码使天平平衡
（4）47.4
【考点】天平的使用及读数
【解析】【分析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）根据天平的使用规范分析即可；
（3）在使用天平测量物质质量的过程中，只能通过调节砝码的质量和游码的质量，让天平实现平衡。
（4）物体的质量=砝码质量+游码质量。
【解答】（1）根据甲图可知，指针偏左，说明天平左盘重，右盘轻，因此应该向右调节平衡螺母。
（2）根据乙图可知，小华的错误为：
①手拿砝码
②待测物和砝码位置放反了。
（3）在测量过程中，天平的指针偏右，那么说明右盘的砝码质量小，因此采取的措施为：向右盘内增加砝码或向右拨动游码使天平平衡。
（4）砝码的质量为：20g+20g+5g=45g，标尺的分度值为0.2g，那么游码的质量为：2.4g，因此物体的质量为：45g+2.4g=47.4g。
◆变式训练
1.（2018七上·桐乡竞赛）某同学用天平测物体的质量。观察到砝码盒里有200g砝码1个，100克砝码1个，50克砝码2个，20克砝码1个，10克砝码2个，5克砝码一个。称量一铁块的质量时，当调节横梁平衡后，他将铁块放在天平的右盘，砝码放在天平的左盘，同时移动游码，当天平平衡时，发现左盘放有100克和50克砝码各一个，游码指在标尺最大值的一半处，则铁块的实际质量应是（ ）
A. 145克 B. 147.5克 C. 152.5克 D. 155克
【答案】 B
【考点】天平的使用及读数
【解析】【分析】1、用天平测物体的质量时，天平的左盘放物体右盘放砝码。读数时左盘物体的质量=右盘砝码的质量+游码指示的值。如果左右盘换错时这一等量关系仍成立，只是变成了左盘砝码的质量=右盘物体的质量+游码指示的值；
2、游码的最大值一般和最小砝码的质量相同，主要考虑天平能称量量程内的任一质量。
【解答】由题意可知，砝码的总质量为100克+50克=150克，游码表示的最大质量应该是最小砝码的质量5克，题中游码指在标尺最大值的一半，所以游码指在2.5克处。由于左右盘换错，根据左盘砝码的质量=右盘物体的质量+游码指示的值可得，右盘物体的质量=150克-2.5克=147.5克，B选项正确，A、C、D错误。
2.（2020七上·杭州月考）小明同学用天平测量金属块的质量的操作如下，请回答：
（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针如右图所示，接下来他进行的操作是________。
（2）天平调节平衡后，小明按右图所示的方法来称量金属块的质量，小华立即对小明说：“你操作时至少犯了两处错误。”小华所说的错误是指________、________。

（3）小明在使用砝码时发现砝码盒中的砝码已经磨损，用这样的砝码称量物体的质量，测量结果将________。
（4）小明纠正错误之后继续实验，砝码的添加情况与游码的位置如下图所示，则金属块的质量是 ________克。
（注：箭头向上代表砝码放上托盘，箭头向下代表砝码从托盘上拿下来）
【答案】 （1）向右调节平衡螺母
（2）用手直接拿砝码；砝码与被测物体位置放反
（3）偏大
（4）78.4
【考点】天平的使用及读数
【解析】【分析】（1）首先根据天平指针的偏转方向确定天平的哪个托盘轻，然后根据“平衡螺母总是向轻的那端调节”进行操作即可；
（2）根据天平的使用规范分析；
（3）如果一个物体的质量是10g，那么只需放上一个10g的砝码就能平衡。如果砝码磨损了，那么还需要移动游码才能平衡。根据物体的质量=砝码质量+游码质量可知，测量结果偏大。
（4）根据物体的质量=砝码的质量+游码质量计算物体的质量。
【解答】（1）根据图片可知，天平指针偏左，说明天平的左盘重右盘轻，因此应该将平衡螺母向右调节；
（2）根据图片可知，小明的错误为：①用手直接拿砝码；
②砝码与被测物体位置放反。
（3）小明在使用砝码时发现砝码盒中的砝码已经磨损，用这样的砝码称量物体的质量，测量结果将偏大。
（4）根据表格可知，砝码的质量为：50g+20g+5g=75g；标尺的分度值为0.2g，那么游码的质量为3.4g，因此物体的质量为：75g+3.4g=78.4g。
3.（2020七上·海曙期末）小明使用天平测量小石块的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后，指针静止时的位置和游码位置如图甲所示。
（1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤________；
（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁衡，他需向________ (选填：左或右)平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动；
（3）调节天平横梁平衡后，小明将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节标尺上的游码位置，横梁恢复平衡，这时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为________g；
（4）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，但他认为应为210g。你认为小科产生这种错误想法的原因是________。
【答案】 （1）游码调零或把游码调到左端零刻度线上
（2）右
（3）78.4
（4）小科认为砝码的质量之和为205g，标尺最大刻度为5g，所以该天平的最大测量值为210g
【考点】天平的使用及读数
【解析】【分析】（1）天平在使用前要进行调平，方法：①游码归零；②调节平衡螺母；
（2）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（3）物体质量=砝码质量+游码质量；
（4）将砝码质量和游码质量相加正好等于210g。
【解答】（1）小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤：游码调零或把游码调到左端零刻度线上；
（2）根据甲图可知，天平的右盘上翘，即右盘轻，因此平衡螺母应该向右盘调节；
（3）小石块的质量=（50g+20g+5g）+3.4g=78.4g；
（4）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，但他认为应为210g。你认为小科产生这种错误想法的原因是：小科认为砝码的质量之和为205g，标尺最大刻度为5g，所以该天平的最大测量值为210g。
4．某实验室有一架托盘天平，带有一盒砝码，横梁上的平衡螺母已无法旋动，其他均保持完好，天平的等臂性没有改变。将它放在水平桌面上观察横梁的平衡时，指针总偏向分度盘的左端，调换左、右两盘的位置也无法改变这种情况。请你用这架天平，测出一个小金属块的质量。要求简述测量过程，表达出测量结果。（可以选用生活中常见的材料）
解：方法一：把游码移到标尺左端的零刻度线处，在天平的右盘加些小物体（如小铁钉等），使天平横梁平衡；然后把待测金属块放在天平的左盘上，在天平右盘中用镊子加珐码，并调节称量标尺上的游码，直到天平重新平衡，右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的刻度值，就是此待测金属块的质量。方法二：将游码向右移动，直到指针在分度盘的中央刻度线处，使横梁平衡。记下此时游码的示数值 m1，然后把待测金属块放在左盘中，并在右盘中加减砝码及调节游码，直至天平重新平衡读出此时右盘中砝码的质量 m 及游码所对应的刻度值 m2 ，则金属块的质量 m 金＝m＋ m2 -m1。
例4-1.密度公式为，对此公式正确的理解是（ D ）
A.物体的密度与物体的质量成正比 B.物体的密度与物体的体积成正比
C.物体的质量与物体的密度成正比 D.同种物质组成的物体，其质量与体积成正比
解析：密度是物质的一种特性，它的大小可由求得。同种物质密度相同，其质量与其体积成正比。A、B、C选项缺少条件，得不出题中结论。
例4-2.如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（　　）
A．密度小 B．弹性小 C．体积小 D．硬度小
【答案】A
【解答】解：C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小。所以这种材料的优点是密度小。
例4-3.下列关于密度的说法中不正确的是（　　）
A．密度大的物体其质量不一定大
B．密度小的 物体其体积不一定大
C．质量大的物体其密度一定大
D．质量相等的物体，其密度不一定相等
【答案】C
【解答】解：A、物体的质量由密度和体积两个因素决定，因此密度大的质量不一定大，该选项说法正确；
B、物体的体积由质量和密度两个因素决定，因此密度小的，体积不一定大，该选项说法正确；
C、密度与质量和体积无关，因此质量大的密度不一定大，该选项说法不正确；
D、密度与质量无关，质量相等的物体密度不一定相等，该选项说法正确。
例4-4.（2018 滨州）如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是（　　）
A．温度等于4℃时，水的密度最大
B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
【答案】C 【解答】解：A、由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；故A正确；B、在0～4℃范围内，温度越高，密度越大；体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B正确；
C、因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，故A点为0℃，故C错误；D、温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来。这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，故如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确。
◆变式训练
1.（2018 宜昌）下列情况中，物质密度不变的是（　　）
A．把纸撕成碎片
B．冰熔化成水
C．氧气罐中的氧气用去一部分
D．把铁丝烧红
【答案】A
【解答】解：
A、把纸撕成碎片，形状变化了，物质种类和状态没变，所以密度不变，故A符合题意；
B、冰熔化为水后，状态变化了，密度发生了变化，水的密度大于冰的密度，故B不符合题意；
C、氧气罐内氧气用去一部分后，体积不变，质量减小，其密度减小，故C不符合题意；
D、铁丝烧红后，质量不变，体积变大（热膨胀），所以密度变小，故D不符合题意。
故选：A。
2.（2019春 天河区期末）下表提供了几种物质的密度（常温常压下），以下分析正确的是（　　）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（kg/m3）
纯水 1.0×103 冰 0.9×103
酒精 0.8×103 铝 2.7×103
水银 13.6×103 铜 8.9×103
A．液体的密度均小于固体的密度
B．一定质量的水凝固成冰后，体积变小
C．铝的质量与体积的比值是冰的3倍
D．质量相同的铜和铝，铜的体积比较大
【解答】解：
A、由表可知，冰的密度比纯水的密度小，冰、铝、铜的密度都比水银的密度小，所以液体的密度不一定都小于固体的密度，故A错误；
B、由表可知，冰的密度小于水的密度，由公式V＝得，一定质量的水凝固成冰后，体积变大，故B错误；
C、由表可知，铝的质量与体积的比值即铝的密度是2.7×103kg/m3，冰的密度是0.9×103kg/m3，故铝的质量与体积的比值是冰的3倍，故C正确；
D、质量相同的不同物质，体积与密度成反比，质量相同的铜和铝，铜的体积比较小，故D错误。
故选：C。
3.（2019 鹿邑县二模）我国科研团队研制出了一种截止目前世界上密度最小的固态材料﹣﹣“全碳气凝胶”，其密度仅为0.16kg/m3，则下列说法正确的是（　　）
A．0.16kg/m3表示的物理意义是1m3的该材料质量为0.16kg
B．该材料的密度会随着质量的增大而增大
C．该材料制成的物品带到太空，质量减小
D．该材料适合做打桩用的重锤
【解答】解：A、0.16kg/m3表示的意思是：体积是1m3的该材料质量为0.16kg。故A正确；
B、密度是物质的特性，与质量无关。故B错误；
C、把该材料制成的物品带到太空，位置发生变化，但物质的多少没有变化，所以质量不变。故C错误；
D、该材料的密度特别小，体积相同时质量非常小（重力很小），所以不适合做打桩用的重锤。故D错误。
故选：A。
例5-1.有甲、乙两个质量相等的实心正方体，甲的棱长是乙棱长的2倍，则甲的密度是乙密度的（　　）
A．2倍 B．8倍 C． 倍 D．倍
【答案】C
【解答】解：
两个正方体的体积之比为＝（）3＝；
甲乙密度之比为＝＝＝，
所以甲的密度是乙密度的倍。
例5-2.（2018 大连）某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250ml”，用天平测得牛奶的质量是260g，则这种牛奶的密度是　 　g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度是　 　kg/m3。
【答案】1.04；1.04×103。
【解答】解：
这种牛奶的密度为ρ＝＝＝1.04g/cm3；
由于密度是物质本身的一种特性，与质量、体积无关，
所以小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度不变，仍然是1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3。
例5-3.（2018秋 滕州市期末）有三个完全相同的杯子，里面装有同样多的水，把质量相等的实心铜块、铁块、铅块分别放入三个杯子的水中，则杯中水面升高较多的是（　　）
A．放铁块的 B．放铅块的 C．放铜块的 D．三者都一样
【答案】A
【解答】解：因为m铅＝m铜＝m铁，ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，
所以V铅＜V铜＜V铁，
因为这三个金属块都浸没入水杯里，
所以它们排出水的体积都等于它们各自的体积，
则V铅排＜V铜排＜V铁排，
所以放铁块的杯子中水面升高得最多。
◆变式训练
1.（2018 福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（　　）
A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3
【答案】B
【解答】解：
某同学的质量m＝60kg，人的密度ρ≈ρ水＝1.0×103kg/m3，
根据ρ＝可得他的体积：
V＝＝＝0.06m3。
2.小明想测薄厚均匀的长方形铜片的厚度，他从物质密度表中查出铜的密度是8.9g/cm3，这个密度值表示的物理意义是________________________；然后，他用天平测量铜片的质量，天平平衡后，右盘所放砝码及游码位置如图所示，则铜片质量为_____________，之后，他又用刻度尺测出这片铜片的长和宽，分别是20cm、5cm。运用这些数据，可计算铜片厚度为_______________。
【答案】体积为1cm3的铜，质量为8.9g；53.4g；0.06cm。
【解答】解：（1）根据密度的定义知：密度值表示的物理意义就是单位体积物质的质量，所以铜的密度是8.9g/cm3表示的物理意义是，体积为1cm3的铜，质量为8.9g。
（2）根据题意，铜片得质量是天平右盘砝码的质量加上游码表示的质量，根据图示，砝码质量为50g，游码质量每克分5小格，即每格0.2g，所以游码表示质量为3.4g，即铜片质量＝50g+3.4g＝53.4g。
（3）根据密度公式，ρ＝，可得到v＝，
即v＝＝＝6cm3，
根据长方体体积公式V＝abh得，
h＝＝＝0.06cm
①当质量不变，体积改变时，如打气筒
②当体积不变，质量改变时，如打火机
例6-1.当一只乒乓球略有凹陷时，我们可以将它放入一只杯子中。将热水倒入杯中，热水中的乒乓球就会恢复球形。乒乓球恢复球形过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是(　B　)
A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变
例6-2.向自行车轮胎内打气，轮胎内空气的密度(　A　)
A．变大　 　B．变小
C．不变 D．无法确定
◆变式训练
1.医院内某氧气瓶内氧气的密度为6 kg/m3，某次使用中用去了质量的1/3，则钢瓶中气体的密度为(　B　)
A．6 kg/m3 B．4 kg/m3
C．2 kg/m3 D．无法确定
2.一天，小明看到液化气公司价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季50元/瓶。他寻思着为什么夏季价格低？他查找了液化气资料：液化气冬季密度0.88×103 kg/m3，夏季0.8×103 kg/m3，液化气瓶容积0.015 m 3。通过计算发现这样定价是合理的，请你解释其中的道理。
【答案】 冬季一瓶液化气的质量为m冬＝ρ冬V＝0.88×103 kg/m3×0.015 m3＝13.2 kg；
冬季每千克液化气的价格为：≈4.17元/kg；
夏季一瓶液化气的质量为m夏＝ρ夏V＝0.8×103 kg/m3×0.015 m3＝12 kg；[]
夏季每千克液化气的价格为：＝4.17元/kg；
由此可见无论冬季还是夏季，每千克液化气的价格是相同的；故这样的定价是合理的。
例7-1.（2018秋 梁平区期末）甲、乙两种物质的m﹣V图象如图所示，分析图象可知（　　）
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．两物质的密度之比为1：4
D．两物质的密度之比为4：1
【答案】D
【解答】解：图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，
A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小。故A错误；
B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大。故B错误；
CD、由图可知，当m甲＝8kg时，V甲＝4m3；当m乙＝2kg时，V乙＝4m3，
由公式ρ＝知，甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙＝：＝：＝4：1．故C错误，D正确。
故选：D。
例7-2.（2016 莱芜）某实验小组分别用天平和量筒测出了甲乙两种物质的质量和体积，并分别描绘出了m﹣V图象如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．ρ甲＜ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙
C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙 D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
【解答】解：
AB．由图象可知，当两物质体积V相同时，m甲＞m乙，由密度公式ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙，故AB错误；
C．由图象可知，当V甲＝V乙时，m甲＞m乙，故C错误；
D．由图象可知，当m甲＝m乙时，V甲＜V乙，故D正确。
故选：D。
例7-3.（2019 扬州）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　）
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
【解答】解：
（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g，
则由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g，
可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，故CD错误；
将ρ＝1g/cm3代入①解得m杯＝20g，故A错误；
（2）当液体的体积V3＝40cm3，则液体的质量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B正确。
故选：B。
◆变式训练
1.（2019 青岛）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（　　）
A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．乙物质的密度与质量成正比
C．甲物质的密度比乙的密度小
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
【解答】解：
A、由图象可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误；
B、密度是物质的一种特性，状态相同的同种物质的密度是相同的，与质量和体积无关，故B错误。
C、由图象可知，当甲、乙的体积都为V＝20cm3时，m甲＞m乙，由ρ＝可知，甲物质的密度大于乙物质的密度，故C错误；
D、由图象可知，当甲、乙质量都为10g时，乙的体积为20cm3，甲的体积为10cm3，则乙的体积是甲的2倍，故D正确。
故选：D。
2.小妍同学在研究物质密度时，对四种固体的密度与体积关系作出的图像如图所示。下列说法正确是(　D )
A．质量相同时，固体1的体积最大　　　　B．ρ4＞ρ3＞ρ2＞ρ1
C．体积相同时，固体4的质量最大　　　　D．ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4
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