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京师教育精品小班学科辅导讲义
课程名称 ： 同步培优 年 级： 初二 辅导科目： 物理 课时数： 3
第 18 讲：期末复习（二） 后三章综合复习
教学目标
掌握浮力阿基米德原理；
会利用阿基米德原理以及物体沉浮条件设计实验并计算；
掌握功和功率的计算；
掌握机械能判断的，了解影响机械能的因素；
掌握杠杆的力臂作图，会识别滑轮组功能及计算；
会判断有用功、额外功、总功，并掌握机械效率的计算。
教学重难点
1. 会利用阿基米德原理以及物体沉浮条件设计实验并计算；
2. 掌握功和功率的计算；
3. 掌握杠杆的力臂作图，会识别滑轮组功能及计算；
4. 会判断有用功、额外功、总功，并掌握机械效率的计算。
教学过程
浮力
1、 阿基米德原理
探究实验大小的实验
①使用弹簧测力计测出物体受到的重力G。
②使用弹簧测力计测出空桶受到的重力G1。
③将物体浸入到倾斜、装满液体的烧杯中，读出弹簧测力计的示数为F1。
④用弹簧测力计测出被排开液体与桶的总重力G2。
⑤利用F浮=G-F1及G排=G2-G1，分别计算出F浮及G排，并比较两者的大小关系。
阿基米德原理的内容：浸在液体中的物体所受的浮力大小，等于它排开的液体所受的重力，即F浮=G排。
阿基米德原理的推导公式；
2、浮力的影响因素
（1）液体的密度。
（2）物体排开液体的体积。
（3）浮力大小与物体的重力大小、体积大小没有必然关系。
§物体的浮沉条件及应用
状态名称 漂浮 悬浮 沉底 上浮 下浮
是否平衡状态 是 是 是 否 否
重力与浮力的关系 F浮=G F浮=G F浮G F浮物体与液体密度关系 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物
物体的浮沉状态及条件
浮力的应用
轮船：将密度大于水的材料做成空心，使他能够排开更多的水，获得更大的浮力，从而漂浮在水面上。
潜水艇：潜水艇的下潜和上浮石靠调节水舱内水的多少来控制自身重力而实现的。
气球和气艇：气球是利用空气的浮力升空的。气球力冲的是密度小于空气的气体，如：氢气、氮气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
密度计：利用物体的漂浮条件进行工作。
刻度：液体密度越大，对应的V排越小，刻度越靠近密度计下部。
　　　　　　　　　　　　　　　　
考点追踪
考点1　物体的浮沉条件及阿基米德原理[]
【例1】　(日照中考)如图所示，海监部门在某海域放置浮标以监测水文变化．监测发现，从春季至夏季，海水温度升高、体积膨胀导致海水密度变小．此过程中，若浮标体积保持不变，则(　　)
A．浮标所受浮力变大，露出海面体积变小
B．浮标所受浮力变小，露出海面体积变大
C．浮标所受浮力不变，露出海面体积变大
D．浮标所受浮力不变，露出海面体积变小
【方法归纳】　同一物体漂浮在不同的液体中，液体的密度越大，物体进入液体中的体积越小，露出液面的体积越大．
1．将一个体育测试用的实心球和一个乒乓球同时没入水中，放手后发现：实心球沉入水底．而乒乓球浮出水面，如图所示．比较实心球和乒乓球没入水中时受到的浮力大小，则(　　)
A．实心球受到的浮力大 B．乒乓球受到的浮力大
C．它们受到的浮力一样大 D．不能确定
2．A、B是两个质量完全相同的实心长方体，轻轻放入水中后，静止时如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．两物体的密度大小关系是：ρA＞ρB
B．两物体受到水的浮力大小关系是：F浮A＜F浮B
C．两物体排开水的体积大小关系是：V排A＝V排B
D．两物体下表面受到水的压强大小关系是：pA＞pB
3．如图所示，一个小球静止在水中，它所受浮力的方向是__________；如果剪断绳子后，小球漂浮在水面上，它所受浮力的大小与原来相比将________．
考点2　浮力的计算
【例2】　(株洲中考)在弹簧测力计下悬挂一金属块，示数是8.1 N，当把金属块浸没在水中时，测力计的示数是5.1 N，则金属块浸没在水中时受到的浮力为________N，金属块的密度为________kg/m3.已知水的密度为1.0×103 kg/m3.
4．(泰安中考)有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12 N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5 N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是(　　)
A．5 N　　　B．7 N　　　C．14 N　　　D．12 N
5．如图所示，体积为V＝200 cm3的木块在绳子拉力F＝0.8 N的作用下完全浸没在水中，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，绳子重力不计．求：
(1)木块此时受到的浮力．
(2)木块的重力．
(3)剪断绳子，木块静止时排开水的体积．
6．如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝＝10 cm3，当冰块(含空心铝球)悬浮时，排开水的体积V排＝45 cm3.冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰＝0.9×103 kg/m3，求：
(1)冰块(含空心铝球)在水中悬浮时的重力；[]
(2)空心铝球最终对水槽底部的压力大小．
考点3　探究浮力的影响因素
【例3】人在水中会下沉，却能漂浮在死海上，那么，是不是浮力的大小跟液体的密度有关？小红找来烧杯、清水、盐水、细线、弹簧测力计、一块橡皮泥(不溶于水)，想通过实验来验证猜想．
(1)用细线将橡皮泥拴好悬挂在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数F1，这就是橡皮泥受到的________．
(2)把橡皮泥浸没在清水中，读出弹簧测力计的示数F2，求出橡皮泥受到的浮力F浮＝________．
(3)接下来应进行的操作是：______________________，并读出弹簧测力计的示数，求出橡皮泥此时受到的浮力．
(4)比较橡皮泥在清水和盐水中受到的浮力的大小，若两个力的大小________(填“相等”或“不相等”)，说明浮力的大小和液体的密度有关；反之，则无关．
(5)由于橡皮泥的形状容易发生变化，小红认为浮力的大小可能还跟物体的形状有关，要继续验证这个猜想，她只需要改变这块橡皮泥的________，重复上面步骤中的________(填一个序号)，通过比较橡皮泥在同种液体中前后两次受到的浮力的大小，判断浮力的大小是否与物体的形状有关．
]
7．小华在探究浮力大小与哪些因素有关的实验中，做了如图所示的实验：
(1)比较甲和乙可知，物体受到的浮力F浮＝________．(用图中的物理量符号表示)
(2)分析乙和丙可知，弹簧测力计测得拉力大小关系是：F1______(填“＞”“＝”或“＜”)F2.
(3)通过乙和丁的探究，不能得到浮力大小与液体密度的关系，其原因是______不同．
复习精练
1．把一铁块分别浸没在水和酒精中时，受到的浮力分别为F1和F2，则(　　)
A．F1＝F2 B．F1＞F2
C．F1＜F2 D．无法判断
2．水面上漂浮着甲、乙两个实心球，甲的质量大于乙的质量，甲和乙露出水面的体积相等，下列说法正确的是(　　)
A．它们浸入水的体积相等
B．它们的总体积可能相等
C．甲的密度比乙大
D．甲的总体积比乙大，甲的密度不一定比乙大
3．如图所示，苹果漂浮在水面，而梨子却沉到水底，这是因为(　　)
A．苹果受到的浮力较大 　B．苹果的体积较大
C．梨子受到的重力较大 　D．梨子的密度较大
4．如图所示，小瓷碗漂浮在水面上，倾斜后能沉入水底，关于这一情景分析正确的是(　　)
A．小瓷碗能沉入水底是因为它的重力变大了
B．小瓷碗漂浮时受到的浮力大于它的重力
C．小瓷碗浸没时和漂浮时相比所受的浮力变小了
D．小瓷碗浸没后容器底受到水的压强变大了[]
5．一物块轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有160 g煤油溢出；将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有180 g水溢出，已知煤油的密度是0.8×103 kg/m3，则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是(　　)
A．下沉，1.1×103 kg/m3 B．漂浮，0.85×103 kg/m3
C．悬浮，1.0×103 kg/m3 D．漂浮，0.90×103 kg/m3
6．关于潜水艇的上浮和下沉，下列说法正确的是(　　)
A．潜水艇是通过改变自身重力达到上浮和下沉的
B．潜水艇是通过改变浮力达到上浮和下沉的
C．潜水艇下沉越深，所受浮力越大
D．潜水艇浮出水面的过程中，所受浮力不变
7．如图所示，用同一支密度计分别测量甲、乙两种液体的密度，下列说法正确的是(　　)
A．密度计在乙液体中所受的浮力大
B．乙液体的密度大于甲液体的密度
C．密度计上的刻度值上大下小
D．密度计在甲、乙两种液体中所受的浮力相等
8．把一个物体挂在弹簧秤下，弹簧秤示数为3 N，把它浸没在水(密度为1.0 g/cm3)中时，弹簧秤示数变为2 N．假设物体的质量为m，物体的密度为ρ，浸没在水中时物体的上下表面所受的压力差和压强差分别为ΔF和Δp，则无法求得的是(　　)
A．m B．ρ C．ΔF D．Δp
9．我国自主设计制造的“蛟龙号”载人潜水器的体积约为50立方米，当其下潜至2 000米深度时，所受的浮力约为__________牛；该潜水器从2 000米深处继续下潜，受到的浮力将________(填“变大”“不变”或“变小”)．(ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
10．小明用弹簧测力计吊着一个300 cm3的梨放入水中，发现梨刚好悬浮在水中，则梨所受的浮力为________N，弹簧测力计的示数为________N，将梨切开一小片放入水中，发现小片梨下沉，据此推算，若将剩下的大片梨放入水中，大片梨将________(填“上浮”“下沉”或“悬浮”)．
11．如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上．乒乓球在A位置时受到的浮力为FA，在B位置时受到的浮力为FB，则它们的大小关系是FA______(填“大于”“等于”或“小于”)FB.已知乒乓球最终漂浮在水面时排开水的体积为3 cm3，则乒乓球的质量是________g.
12．大家都知道“曹冲称象”的方法，如图我们来分享小曹冲所运用的智慧：
(1)用物理知识解释“称象”的原理，前后两次水面正对记号说明：________________________________________________________________________.
(2)要推出“象重等于石头重”的结论，必须附上的关键推理依据是：________________________________________________________________________.
13．小冉在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1 N的弹簧测力计，底面积为5 cm2、高度为6 cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等．
(1)小冉进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为________N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示(液体均未溢出)，并将其示数记录在表中：
实验步骤 B C D E F
弹簧测力计示数/N 2.6 2.5 2.4 2.4 2.3
(2)在实验步骤B中铜块所受浮力F浮＝______N.
(3)分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟________________有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟____________有关．
(4)小冉用表格中的数据算出了某种液体的密度是__________kg/m3(结果保留一位小数)，还算出了步骤B中铜块下表面受到水的压强是________Pa，并发现步骤B、C、D中铜块下表面受到水的压强随着深度的增加逐渐________(填“增大”或“减小”)．
(5)小冉在步骤B的基础上继续探究：保持铜块下表面所处的位置不变，把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水，发现弹簧测力计的示数逐渐________(填“增大”或“减小”)；当所加水使铜块刚好浸没时(水未溢出)，烧杯底部受到水的压强增加了________Pa.(已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1 N，弹簧的长度就缩短0.1 cm)
14．如图所示，将一底面积为30 cm2，高为10 cm的长方体，悬挂在弹簧测力计上，在空气中称量时，弹簧测力计示数为5 N．将物体完全浸没在某种液体中，物体下表面距液面20 cm时，下表面所受液体压力为4.8 N．g取10 N/kg.求：
(1)此时物体下表面受到的液体压强．
(2)液体的密度．
(3)此时物体受到的浮力及弹簧测力计的示数．
15．亚马逊王莲的造型非常独特，厚厚的莲叶背部长满了粗硕的藤茎，它们强有力地支撑着叶面，在莲叶的四周还有一圈向上生长的外圈儿宛如围沿，摘下一片莲叶，在叶片上方铺上与莲叶等大的质量为5 kg的木板后，便可以托起一小女孩．下表是小科收集到的亚马逊王莲莲叶的数据．(π取3，g取10N/kg)
(1)如果小女孩的体重为25 kg，那么木板对莲叶的压强为多少？
(2)只要浸入水中的深度不超过四周围沿高度的20%，人站在莲叶上面就是安全的．为安全起见，木板上最多可站体重为多少的人？(莲叶的质量不计)
亚马逊王莲 睡莲科，王莲属
直径 2 m
围沿高 20 cm
(3)结合实际，请谈谈亚马逊王莲载重量较大的原因．
功和能
§功和功率
功的定义
力与在力的方向上移动的距离的乘积。
功的计算公式
W=Fs。
功的单位
焦耳，简称焦（J），1J=1N m。
做功的两个必要因素
一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。
功率
单位时间内所做的功。
功率是表示做功快慢的物理量，做工越快，功率越大。
功率的计算
公式：
推到公式：。
单位：瓦特，简称瓦（W）。
§动能和势能
能的概念
定义：一个物体能够对外做功，这个物体就具有能量，简称能。
单位：焦耳（J）
动能及影响因素
定义：物体由于运动而具有的能量。
影响因素：物体的质量，物体的速度。
重力势能及其影响因素
定义：物体由于被举高而具有的能量。
影响因素：物体的质量，物体被举高的高度。
弹性势能及其影响因素
定义：物体由于弹性形变而具有的能量。
影响因素：物体的种类，物体的弹性形变量。
势能
重力势能和弹性势能的统称。
§机械能及其转化
机械能的概念
定义：动能与势能的统称。、
动能是物体运动时具有的能量，势能储存着能量，动能和势能可以互相转化。
机械能守恒
机械能守恒现象：一个物体或一个系统只有动能和势能互相转化，机械能的总和不变。
机械能守恒条件：只有重力或弹力对物体做功。
机械能的改变
当初了重力和弹力做功以外还有其他力做功时，机械能发生改变。例如：小球在地面上越滚越慢是因为摩擦力做功，将机械能转化为了其他形式的能量。
能量守恒：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式的能转化为另一种形式的能，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移过程中，其总量不变。
考点追踪
考点1　对功和功率的理解
【例1】　(来宾中考)下列实例中，力对物体没有做功的是(　　)
A．叉车向上举起货物
B．小林沿着斜面向上拉动物体
C．小欣背着书包上楼
D．小明用力推石头但石头不动
[]
1．(多选)在排球运动中，跳发球(图)是最具威力的发球方式，其动作要领可简化为“抛球、腾空、击球和落地”四个过程，其中运动员对排球做功的过程有(　　)
A．抛球 B．腾空
C．击球 D．落地
2．2015“海洋杯”中国·平潭国际自行车公开赛将于6月7日在平潭举行，如图所示，某优秀运动员骑自行车的功率为1 000 W，表示该运动员(　　)
A．1 s内能做1 000 J的功
B．能做1 000 J的功
C．1 s的功率为1 000 W
D．每秒做功1 000 W
3．下列说法正确的是(　　)
A．功率表示物体做功的快慢，所以做功时间越短功率越大
B．做功时间越长，做功越多，功率就越大
C．在相同的时间内做功越多，功率就越大
D．做功时间越短，做功越少，功率越大
考点2　功和功率的计算
【例2】　为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车(如图所示)，荣获全国汽车创新设计大赛最高奖项，该车表似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400 kg，总体积0.75 m3，轮胎与地面的总接触面积200 cm2，标准乘载100 kg.请解答标准乘载时的下列问题(g取10 N/kg)：
(1)“都市蚂蚁”车对水平路面的压强多大？
(2)“都市蚂蚁”车以5 m/s的速度在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.4倍，则发动机的输出功率多大？
4．“十一”假期，大奔和爸爸一起去登花果山，大奔用了25 min登上了山顶，爸爸用了30 min登上了山顶，爸爸的体重是大奔的1.5倍，则大奔与爸爸的登山功率之比为________．
5．2015年长沙体育中考，男生新设引体向上项目．如图是引体向上的示意图，小云同学在半分钟内做了12个规范的引体向上．已知小云的质量为60 kg，每次引体向上他能将自身重心提高0.4 m，则小云每做一次引体向上所做的功为________J，整个过程中的平均功率为________W．(g取10 N/kg)
考点3　探究影响物体动能大小的因素
【例3】某物理兴趣小组设计了如图所示的实验装置来探究物体的动能跟哪些因素有关．让同一钢球A分别从不同的高度由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动距离s的长短，是为了判断钢球________的大小；实验中他控制了钢球的质量不变来研究动能大小跟________的关系．钢球沿斜面滚下过程中，重力势能减小，动能________(填“增大”“不变”或“减小”)；若水平面绝对光滑，木块B被撞击后将以________永远运动下去．
6．利用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”．将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止．图中的摆长L都相同，θ1＜θ2，球A、B的质量分别为mA、mB(mA＜mB)．
(1)如图甲、乙所示，同时释放A、B，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置．这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的________无关．
(2)如图甲、乙所示，观察到B球能将木块C撞得更远，由此可得出结论：__________________________________________________．
(3)图乙中小球B到达竖直位置时的速度________(填“大于”“小于”或“等于”)图丙中小球B到达竖直位置时的速度．图乙、丙所示，图丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论：________________________________________________．
(4)有同学在探究“动能大小与质量的关系”时将实验装置改进成如图丁所示，利用质量不同的铁球将弹簧压缩相同程度静止释放，撞击同一木块．该实验方案是否可行？答：________，若他按此方案操作，他会看到的现象是：________________________________．
复习精练
1．下列情况中大人对孩子做了功的是(　　)[]
　　　
　　　　
2．初三学生小华从一楼步行到三楼，用时0.2 min，他步行的路程约为12 m，下列估算正确的是(　　)
A．小华步行的平均速度约为0.5 m/s
B．小华步行的平均速度约为0.75 m/s
C．小华重力做的功约为3 000 J[]
D．小华重力做的功约为4 500 J
3．如图1所示电动叉车，托着重力为6 000 N的货物，5 s内从A点匀速水平移动到B点，从B点匀速竖直提升10 s到达C点，所用时间及各点间距离如图2所示，下列关于此过程分析正确的是(　　)
A．在整个过程中电动叉车克服重力所做的功为3.6×104 J
B．在整个过程中电动叉车克服重力所做的功的功率为2 400 W
C．在整个过程中电动叉车克服重力所做的功的功率为600 W
D．在整个过程中电动叉车克服重力所做的功的功率为400 W
4．如图所示，物体沿斜面从顶端匀速下滑至底端．在这过程中，物体的速度v、通过的距离s、机械能E和动能Ek随时间t的变化如图所示，则错误的是(　　)
　
5．(多选)起重机将建筑材料由地面提升到楼顶，第一次用15 000 N的竖直拉力F1将材料甲匀速提升15 m；第二次用10 000 N的竖直拉力F2将材料乙匀速提升15 m．对于上述两个过程，下列说法中正确的是(　　)
A．甲的速度一定等于乙的速度
B．甲的质量一定大于乙的质量
C．拉力F1做的功一定大于拉力F2做的功
D．甲运动的时间一定小于乙运动的时间
6．在如图所示的实验中，小车从斜面的某一高度由静止开始滑下，撞击静止于水平木板上的木块(不计空气阻力)．则下列说法中正确的是(　　)
A．小车在斜面上下滑的过程中，小车的动能转化为重力势能
B．小车在斜面上下滑的过程中，小车的机械能增大
C．木块对木板的压力和木板对木块的支持力是一对平衡力
D．若木板的表面光滑且足够长，则被撞击后的木块所获得的动能将保持不变
7．在如图所示的四种运动中，重力势能转化为动能的是(　　)
A．运动员被蹦床弹起 B．小球从B向C运动
C．滚摆向上滚动 D．卫星从远地点向近地点运动
8．假期，小明坐客车去旅游．当客车行驶到高速公路保持车距标识牌0 m处时，恰好后面一辆小汽车行驶到客车旁．此时客车上速度计显示为80 km/h.当客车匀速行驶到距标识牌100 m处时，小汽车匀速行驶到了距标识牌200 m处，小汽车________(填“已经”或“没有”)超速；若此时小汽车的功率为80 kW，它的牵引力为________N.
9．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观察研究．他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像如图所示．根据图像可知，2～5 s内，小车的平均速度是________；若小车受到的牵引力为200 N，5～7 s内小车牵引力的功率是______．
10．2015年4月25日，尼泊尔发生里氏8.1级强震，地震发生后，我国快速行动参与救援，救灾过程中，飞机在一定高度匀速飞行，向灾区投放物资，则飞机的机械能会________．
11．甲、乙两个物体的动能E与速度v的关系如图所示．根据图像可知：
(1)甲物体的质量________(填“大于”“等于”或“小于”)乙物体的质量；
(2)质量一定时，物体的动能随速度的增大而__________________．
12．某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关．于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计)．实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1＜h2＜h3.
(1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过__________________来反映的；
(2)比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：__________________________________________________；
(3)比较________两球，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大；
(4)比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径________(填“有关”或“无关”)．
13．(广州中考)如图所示，用水平向右的力F拉着物体，使其匀速直线运动了5 m，运动时间为10 s，F做功的功率是50 W，这段时间：
(1)F做了多少功？
(2)F多大？
(3)在方框图内画出物体运动时的受力示意图(以“黑点”代表物体)．
(4)物体受到的摩擦力多大？
[]
轿车质量(kg) 1 050
车轮与地面接触总面积(m2) 0.15
太原到西安距离(km) 600
行车15 km耗天然气量(m3) 1
匀速行驶时牵引力(N) 2 000
14．空气污染已成为全世界城市居民生活中一个无法逃避的问题，治理污染，人人有责，节能减排，从我做起．如图是小明家购置的新型能源轿车．假期全家驾车从太原到西安游玩，爱钻研的小明不仅收集了如表所示的相关数据，并且还记录了轿车在高速公路上匀速行驶90 km所用时间为1 h．求：
(1)轿车(空载)停放在水平地面时对地面的压强(g取10 N/kg)；
(2)轿车在1 h内牵引力做功的功率．
机械和机械效率
(
A
O
B
F
1
F
2
)§杠杆
杠杆的定义
在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒。
杠杆的五要素
支点：杠杆绕着转动的固定点O。
动力：使杠杆转动的力F1。
阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
动力臂：从支点到动力作用线的距离。
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
提示：①不管是动力还是阻力，都是杠杆所受到的力。
②力臂是支点到力的作用线的距离，力臂不一定沿杠杆方向。
杠杆的平衡
杠杆平衡状态：杠杆静止或匀速转动。
杠杆平衡条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂；公式写成。
杠杆分类
省力杠杆：，平衡时，特点是省力，但费距离。
费力杠杆：，平衡时，特点是费力，但省距离。
等臂杠杆：，平衡时，特点是既不省力，也不费力。
杠杆基本解题思路
①确定杠杆主体结构，找到支点0。
②分清杠杆收到的阻力和动力，画好动力作用线和阻力作用线。
③从支点向力的作用线引垂线，画出垂足；支点到垂足的距离就是力臂，用大括号标注出来，并用表示动力臂，表示阻力臂。
④根据具体的情况具体分析，利用平衡条件解决有关问题。
解决杠杆平衡时动力最小问题思路
此类问题中，阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大。
画最小力的步骤：①在杠杆上找到离支点O最远的一点，记为M点；②连接OM，过M点作线段OM的垂线；在垂线方向标箭头，确保杠杆在动力和阻力的共同作用下能保持平衡。
§滑轮
滑轮
周边有凹槽，在绳的拉力作用下可以绕轴转动的绳子。
滑轮的分类和特点
滑轮的分类
定滑轮：工作时滑轮的轴固定不动的滑轮；定滑轮相当于等臂杠杆，如图甲。
动滑轮：工作时滑轮的轴和物体一起移动的滑轮；动滑轮相当于动力臂为阻力臂两倍的杠杆，如图乙。
(
乙
甲
)
（2）滑轮特点
定滑轮：不能省力（不省距离），但是能改变动力的方向。
动滑轮：省一半的力（费一倍距离），但不能改变动力方向。
滑轮组
定义：动滑轮和定滑轮的组合。
特点：可以省力也可以改变力的方向。
滑轮组的绕线方式和受力特点：用同一根绳子绕制的滑轮组，重物和动滑轮所受到的总重力由几段绳子共同承担，在不计绳重和轴摩擦是绳子自由端的拉力，绳子移动的距离 。
§3、机械效率
有用功、额外功、总功
有用功：在实际工作中，为了达到目的而对物体做的功。
在不同文体中，要结合机械的目的判断有用功。例如，滑轮组匀速提升物体时，使用机械的目的是拉动物体上升，那么机械对物体的拉力所做的功就是有用功，，在匀速提升水中的物体时，；滑轮组拉着物体水平运动时，使用机械的目的是拉着物体水平匀速运动，拉力所做的功就是有用功，。
额外功：在实际工作中，对我们无用但又不得不做的功，即克服机械自重和自身部件的摩擦力而做的功；由于机械自重和部件间的摩擦总是存在，因此额外功不可避免，额外功总是大于零。
总功：有用功和额外功的总和。
机械效率的概念
机械料效率的定义：有用功跟总功的比值。
机械效率的计算公式：。
在实际生活中，使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率总是小于1。机械效率等于1的机械成为理想机械。
机械效率是标志机械对物体做功有效程度的物理量，机械效率越高，机械性能越好。
机械效率与是否省力、功率大小没有直接关系。
机械效率的计算公式
其中，一般适用于滑轮组；还需要额外满足物体随动滑轮一起运动，且不急轴摩擦和绳重条件。
影响滑轮组机械效率的因素
滑轮结构：绳重、轮与轴之间的摩擦、动滑轮自重。
提升物体的重力。
简单机械
考点追踪
考点1　杠杆
【例1】　如图所示杠杆，属于费力杠杆的是(　　)
A．钢丝钳 　 B．撬棒 C．独轮车 　 D．钓鱼竿
1．室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启，根据室内垃圾桶的结构示意图，可确定桶中有两个杠杆在起作用，两杠杆支点为O1、O2.则对应的杠杆分别为(　　)
A．省力杠杆、省力杠杆 B．省力杠杆、费力杠杆
C．费力杠杆、费力杠杆 D．费力杠杆、省力杠杆
2．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是(　　)
A．杠杆仍能平衡
B．杠杆不能平衡，右端下沉
C．杠杆不能平衡，左端下沉
D．无法判断
3．如图所示是某高压蒸气压力控制装置的示意图．当阀门S(底面积为2 cm2)受到的蒸气压力超过其安全值时，阀门就会被顶起释放一些蒸气来降低压力，该装置相当于一个杠杆．杠杆的平衡条件是__________；若OA＝0.2 m，AB＝0.6 m．物体C重25 N，那么杠杆平衡时杆上的A点所受的支持力为________N(忽略杆重)．
考点2　滑轮
【例2】　某同学设计了一种如图所示的简易电梯，由图可知(　　)
A．A是动滑轮
B．B是定滑轮
C．如果电动机向下拉动绳子，电梯厢将上升
D．电梯厢运动的速度与电动机拉绳的速度相等
【方法归纳】　将滑轮固定在墙上或其他不能移动的物体上，这样的滑轮为定滑轮；能够随物体一起移动的滑轮为动滑轮．
4．如图所示的滑轮组，每个滑轮重为20 N，绳重及摩擦不计．用它匀速提升重为100 N的物体，所用的拉力F是(　　)[]
A．50 N B．60 N
C．70 N D．120 N
5．在物理综合实践活动中，小华设计了如图所示的机械模型．推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴O上，提升重物，硬棒CD是________(填“省力”或“费力”)杠杆，滑轮B________(填“能”或“不能)改变力的大小．
6．滑轮是工农业生产中常用的一种简单机械．甲同学用定滑轮进行了如图所示的三个实验．
(1)甲同学研究的问题是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)研究该问题时，弹簧测力计的操作方法可以是________．(填序号)
①拉着重物保持静止；②匀速向下拉动重物；③随意拉动重物．
考点3　机械效率
【例3】　在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用同样的滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如表所示．
次数 物体的重 力G/N 提升高 度h/m 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 机械效 率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3 74.1%
4 2 0.1 1.5 0.2
　　(1)表格内的第4次实验中应补充的数据是________(结果精确到0.1%)．这次数据是用图中________(填“甲”或“乙”)所示的滑轮组测得的．
(2)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，若要增大滑轮组的机械效率，应该________．在第1次实验中，拉力F所做的额外功为________J.
(3)某同学认为，使用相同的滑轮所组成的滑轮组提升同一个重物时，越省力的滑轮组其机械效率越大，他的想法正确吗？请你利用补充完整后的表格中的数据说明你的判断：________.
7．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同的钩码，分别做了三次实验，实验数据记录在图表中．
实验 次数 钩码所受 重力G/N 提升高度 h/cm 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/cm 机械 效率
1 2 0.1 1.0 0.3 66.7%
2 4 0.1 1.7 0.3 78.4%
3 6 0.1 2.4 0.3
(1)在实验过程中，应沿竖直方向________拉动弹簧测力计．
(2)在第3次测量中，滑轮组做的有用功是______J，机械效率为______．
(3)分析表中数据可得出：同一滑轮组，提升钩码越重，机械效率越______(填“高”或“低”)．
复习精练
1．如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是(　　)
A．OBD是一个省力杠杆
B．ABC是一个省力杠杆
C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦
D．D处刀刃较薄，可以增大压力
2．(多选)曲杆AOB可绕轴O转动，AO＝BO，在A点悬挂G＝100 N的物体，在B点有力F作用使曲杆在如图所示的情况下平衡(　　)
A．F大于100 N，力臂可能是OC
B．F小于100 N，力臂是OC
C．F大于100 N，力臂可能是OD
D．F等于100 N，力臂是OB
3．如下图所示的四种机械装置中，不能省力的装置是(　　)
A．自行车的脚踏板 　　B．旗杆顶的定滑轮
C．水管上的水龙头 　　D．大门上的门把手[]
4．在图中所示的简单机械中，忽略机械自重和摩擦，当提起相同重物时，最省力的是(　　)
　　　　
A　 　　B　　 　　C　　 　D
5．甲乙两个滑轮组如图所示，其中每一个滑轮的重量都相同，用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是(　　)
A．若G1＝G2则拉力做的总功相同
B．若G1＝G2，则甲的机械效率大于乙的机械效率
C．若G1>G2，则拉力做的有用功相同
D．用甲、乙中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
6．如图所示，利用滑轮组匀速提升重物，经过10 s，重物被提升了3 m，则绳子自由端移动的速度是________m/s.
7．小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，记录的实验数据如表所示．请根据表中数据归纳出拉力F与重力G的关系：________________．
G/N 4 8 12 16 20 24 28
F/N 1 1.8 2.6 3.4 4.2 5.0 5.8
8.如图所示，是办公楼内一种电梯结构的示意图，钢链绕过电梯厢下的滑轮，一端固定在A点，另一端连接在电动机控制装置上．若拉力F在8 s内匀速将质量为2 t的电梯厢和乘客从一层上升到五层，且每层楼高3 m，则拉力F的大小为__________N，拉力所做的功为__________J(忽略钢链重及摩擦)．
9．如图是小明用滑轮组将货物沿水平轨道拉出仓库的示意图．已知货物质量为600 kg，若货物所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，人的拉力是400 N，当人以0.6 m/s的速度匀速前行10 s，将货物拉出仓库．则在此过程中(g取10 N/kg)：
(1)有用功W有用＝________；
(2)人的拉力的功率P＝________；
(3)滑轮组的机械效率η＝________．
10．某剧组为拍摄节目需要，设计了如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出：
(1)杠杆所受拉力的力臂L1；
(2)杠杆所受阻力F2的示意图．
11．如图1所示漫画描绘的是猴子和兔子分萝卜的情景，究竟谁分得的萝卜重，德州市育红中学的三位同学提出了自己的猜想：甲认为：猴子胜利了；乙认为：兔子胜利了；丙认为：猴子和兔子谁也没有沾光．到底谁的猜想正确呢？
图1
(1)为此，同学们设计了如图所示的实验，根据该实验现象，可以判断猜想正确的同学是______(填“甲”“乙”或“丙”)．
(2)根据图2的实验，同学们还得出结论：
只要满足“动力×动力作用点到支点的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡．
①你认为这个结论是______(填“正确”或“错误”)的．
②如何用图3的装置来验证你的观点？
答：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
12．(大庆中考)小军同学为了探究“使用动滑轮的省力情况”，使用了如图所示的实验装置．实验前，小军用弹簧测力计测得动滑轮的重力为1.0 N，每个钩码的重力为0.5 N，实验过程中，小军多次改变动滑轮所挂钩码的数量，分别记下了每次所挂钩码的重力及对应的弹簧测力计示数，并将其填写在预先设计好的表格中(见下表)．
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
动滑轮重力G0/N 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
所挂钩码重力G/N 0.5 1.0[ 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0[]
弹簧测力计示数F/N 0.8 1.0 1.3 1.5 1.8 2.0 2.3 2.5
分析实验数据可以得到：
(1)在动滑轮的重力大于或等于物体的重力的条件下，使用动滑轮________(填“省力”或“不省力”)；
(2)在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重力G以及动滑轮的重力G0的关系为____________；
(3)第6组数据中，钩码匀速上升1 m的过程中，滑轮组的机械效率为________．
13．小明用如图所示的滑轮组，将底面积为0.4 m2、质量为35 kg的正方体重物从水平地面匀速提升了9 m，用时30 s，做功4 500 J．(g取10 N/kg)．求：
(1)重物静止在水平地面上时，对地面的压强；
(2)拉力的功率；
(3)滑轮组的机械效率．
高中★初中★小学 专业课外辅导
22 / 23京师教育精品小班学科辅导讲义
课程名称 ： 同步培优 年 级： 初二 辅导科目： 物理 课时数： 3
第 18 讲：期末复习（二） 后三章综合复习
教学目标
掌握浮力阿基米德原理；
会利用阿基米德原理以及物体沉浮条件设计实验并计算；
掌握功和功率的计算；
掌握机械能判断的，了解影响机械能的因素；
掌握杠杆的力臂作图，会识别滑轮组功能及计算；
会判断有用功、额外功、总功，并掌握机械效率的计算。
教学重难点
1. 会利用阿基米德原理以及物体沉浮条件设计实验并计算；
2. 掌握功和功率的计算；
3. 掌握杠杆的力臂作图，会识别滑轮组功能及计算；
4. 会判断有用功、额外功、总功，并掌握机械效率的计算。
教学过程
浮力
1、 阿基米德原理
探究实验大小的实验
①使用弹簧测力计测出物体受到的重力G。
②使用弹簧测力计测出空桶受到的重力G1。
③将物体浸入到倾斜、装满液体的烧杯中，读出弹簧测力计的示数为F1。
④用弹簧测力计测出被排开液体与桶的总重力G2。
⑤利用F浮=G-F1及G排=G2-G1，分别计算出F浮及G排，并比较两者的大小关系。
阿基米德原理的内容：浸在液体中的物体所受的浮力大小，等于它排开的液体所受的重力，即F浮=G排。
阿基米德原理的推导公式；
2、浮力的影响因素
（1）液体的密度。
（2）物体排开液体的体积。
（3）浮力大小与物体的重力大小、体积大小没有必然关系。
§物体的浮沉条件及应用
状态名称 漂浮 悬浮 沉底 上浮 下浮
是否平衡状态 是 是 是 否 否
重力与浮力的关系 F浮=G F浮=G F浮G F浮物体与液体密度关系 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物
物体的浮沉状态及条件
浮力的应用
轮船：将密度大于水的材料做成空心，使他能够排开更多的水，获得更大的浮力，从而漂浮在水面上。
潜水艇：潜水艇的下潜和上浮石靠调节水舱内水的多少来控制自身重力而实现的。
气球和气艇：气球是利用空气的浮力升空的。气球力冲的是密度小于空气的气体，如：氢气、氮气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
密度计：利用物体的漂浮条件进行工作。
刻度：液体密度越大，对应的V排越小，刻度越靠近密度计下部。
　　　　　　　　　　　　　　　　
考点追踪
考点1　物体的浮沉条件及阿基米德原理[]
【例1】　(日照中考)如图所示，海监部门在某海域放置浮标以监测水文变化．监测发现，从春季至夏季，海水温度升高、体积膨胀导致海水密度变小．此过程中，若浮标体积保持不变，则(　　)
A．浮标所受浮力变大，露出海面体积变小
B．浮标所受浮力变小，露出海面体积变大
C．浮标所受浮力不变，露出海面体积变大
D．浮标所受浮力不变，露出海面体积变小
【解析】　因为浮标始终漂浮，并且浮标重力不变，故浮力等于重力，并且浮力不变；又因为海水密度减小，由F浮＝ρgV排可知，浮标排开海水的体积变大，则露出海面体积变小．
【答案】　D
【方法归纳】　同一物体漂浮在不同的液体中，液体的密度越大，物体进入液体中的体积越小，露出液面的体积越大．
1．将一个体育测试用的实心球和一个乒乓球同时没入水中，放手后发现：实心球沉入水底．而乒乓球浮出水面，如图所示．比较实心球和乒乓球没入水中时受到的浮力大小，则(　　)
A．实心球受到的浮力大
B．乒乓球受到的浮力大
C．它们受到的浮力一样大
D．不能确定
2．A、B是两个质量完全相同的实心长方体，轻轻放入水中后，静止时如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．两物体的密度大小关系是：ρA＞ρB
B．两物体受到水的浮力大小关系是：F浮A＜F浮B
C．两物体排开水的体积大小关系是：V排A＝V排B
D．两物体下表面受到水的压强大小关系是：pA＞pB
3．如图所示，一个小球静止在水中，它所受浮力的方向是__________；如果剪断绳子后，小球漂浮在水面上，它所受浮力的大小与原来相比将________．
考点2　浮力的计算
【例2】　(株洲中考)在弹簧测力计下悬挂一金属块，示数是8.1 N，当把金属块浸没在水中时，测力计的示数是5.1 N，则金属块浸没在水中时受到的浮力为________N，金属块的密度为________kg/m3.已知水的密度为1.0×103 kg/m3.
【解析】　物体所受的浮力F浮＝G－F示＝8.1 N－5.1 N＝3 N，由F浮＝ρ水gV排得：V排＝＝＝3×10－4 m3，物体全部浸没在水中，V物＝V排＝3×10－4 m3，由G＝mg得：m＝＝＝0.81 kg，ρ＝＝＝2.7×103 kg/m3.
【答案】　3　2.7×103
4．(泰安中考)有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12 N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5 N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是(　　)
A．5 N　　　B．7 N　　　C．14 N　　　D．12 N
5．(南充中考)如图所示，体积为V＝200 cm3的木块在绳子拉力F＝0.8 N的作用下完全浸没在水中，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，绳子重力不计．求：
(1)木块此时受到的浮力．
(2)木块的重力．
(3)剪断绳子，木块静止时排开水的体积．
6．如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝＝10 cm3，当冰块(含空心铝球)悬浮时，排开水的体积V排＝45 cm3.冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰＝0.9×103 kg/m3，求：
(1)冰块(含空心铝球)在水中悬浮时的重力；[]
(2)空心铝球最终对水槽底部的压力大小．
考点3　探究浮力的影响因素
【例3】人在水中会下沉，却能漂浮在死海上，那么，是不是浮力的大小跟液体的密度有关？小红找来烧杯、清水、盐水、细线、弹簧测力计、一块橡皮泥(不溶于水)，想通过实验来验证猜想．
(1)用细线将橡皮泥拴好悬挂在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数F1，这就是橡皮泥受到的________．
(2)把橡皮泥浸没在清水中，读出弹簧测力计的示数F2，求出橡皮泥受到的浮力F浮＝________．
(3)接下来应进行的操作是：______________________，并读出弹簧测力计的示数，求出橡皮泥此时受到的浮力．
(4)比较橡皮泥在清水和盐水中受到的浮力的大小，若两个力的大小________(填“相等”或“不相等”)，说明浮力的大小和液体的密度有关；反之，则无关．
(5)由于橡皮泥的形状容易发生变化，小红认为浮力的大小可能还跟物体的形状有关，要继续验证这个猜想，她只需要改变这块橡皮泥的________，重复上面步骤中的________(填一个序号)，通过比较橡皮泥在同种液体中前后两次受到的浮力的大小，判断浮力的大小是否与物体的形状有关．
【答案】　重力　F1－F2　把橡皮泥浸没在盐水中　不相等　形状　(2)[]
7．(福州中考)小华在探究浮力大小与哪些因素有关的实验中，做了如图所示的实验：
(1)比较甲和乙可知，物体受到的浮力F浮＝________．(用图中的物理量符号表示)
(2)分析乙和丙可知，弹簧测力计测得拉力大小关系是：F1______(填“＞”“＝”或“＜”)F2.
(3)通过乙和丁的探究，不能得到浮力大小与液体密度的关系，其原因是________________不同．
复习精练
1．把一铁块分别浸没在水和酒精中时，受到的浮力分别为F1和F2，则(　　)
A．F1＝F2 B．F1＞F2
C．F1＜F2 D．无法判断
2．水面上漂浮着甲、乙两个实心球，甲的质量大于乙的质量，甲和乙露出水面的体积相等，下列说法正确的是(　　)
A．它们浸入水的体积相等
B．它们的总体积可能相等
C．甲的密度比乙大
D．甲的总体积比乙大，甲的密度不一定比乙大
3．如图所示，苹果漂浮在水面，而梨子却沉到水底，这是因为(　　)
A．苹果受到的浮力较大 　B．苹果的体积较大
C．梨子受到的重力较大 　D．梨子的密度较大
4．如图所示，小瓷碗漂浮在水面上，倾斜后能沉入水底，关于这一情景分析正确的是(　　)
A．小瓷碗能沉入水底是因为它的重力变大了
B．小瓷碗漂浮时受到的浮力大于它的重力
C．小瓷碗浸没时和漂浮时相比所受的浮力变小了
D．小瓷碗浸没后容器底受到水的压强变大了[]
5．一物块轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有160 g煤油溢出；将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有180 g水溢出，已知煤油的密度是0.8×103 kg/m3，则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是(　　)
A．下沉，1.1×103 kg/m3
B．漂浮，0.85×103 kg/m3
C．悬浮，1.0×103 kg/m3
D．漂浮，0.90×103 kg/m3
6．关于潜水艇的上浮和下沉，下列说法正确的是(　　)
A．潜水艇是通过改变自身重力达到上浮和下沉的
B．潜水艇是通过改变浮力达到上浮和下沉的
C．潜水艇下沉越深，所受浮力越大
D．潜水艇浮出水面的过程中，所受浮力不变
7．如图所示，用同一支密度计分别测量甲、乙两种液体的密度，下列说法正确的是(　　)
A．密度计在乙液体中所受的浮力大
B．乙液体的密度大于甲液体的密度
C．密度计上的刻度值上大下小
D．密度计在甲、乙两种液体中所受的浮力相等
8．把一个物体挂在弹簧秤下，弹簧秤示数为3 N，把它浸没在水(密度为1.0 g/cm3)中时，弹簧秤示数变为2 N．假设物体的质量为m，物体的密度为ρ，浸没在水中时物体的上下表面所受的压力差和压强差分别为ΔF和Δp，则无法求得的是(　　)
A．m B．ρ C．ΔF D．Δp
9．我国自主设计制造的“蛟龙号”载人潜水器的体积约为50立方米，当其下潜至2 000米深度时，所受的浮力约为__________牛；该潜水器从2 000米深处继续下潜，受到的浮力将________(填“变大”“不变”或“变小”)．(ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
10．小明用弹簧测力计吊着一个300 cm3的梨放入水中，发现梨刚好悬浮在水中，则梨所受的浮力为________N，弹簧测力计的示数为________N，将梨切开一小片放入水中，发现小片梨下沉，据此推算，若将剩下的大片梨放入水中，大片梨将________(填“上浮”“下沉”或“悬浮”)．
11．如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上．乒乓球在A位置时受到的浮力为FA，在B位置时受到的浮力为FB，则它们的大小关系是FA______(填“大于”“等于”或“小于”)FB.已知乒乓球最终漂浮在水面时排开水的体积为3 cm3，则乒乓球的质量是________g.
12．大家都知道“曹冲称象”的方法，如图我们来分享小曹冲所运用的智慧：
(1)用物理知识解释“称象”的原理，前后两次水面正对记号说明：________________________________________________________________________.
(2)要推出“象重等于石头重”的结论，必须附上的关键推理依据是：________________________________________________________________________.
13．小冉在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1 N的弹簧测力计，底面积为5 cm2、高度为6 cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等．
(1)小冉进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为________N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示(液体均未溢出)，并将其示数记录在表中：
实验步骤 B C D E F
弹簧测力计示数/N 2.6 2.5 2.4 2.4 2.3
(2)在实验步骤B中铜块所受浮力F浮＝______N.
(3)分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟________________有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟____________有关．
(4)小冉用表格中的数据算出了某种液体的密度是__________kg/m3(结果保留一位小数)，还算出了步骤B中铜块下表面受到水的压强是________Pa，并发现步骤B、C、D中铜块下表面受到水的压强随着深度的增加逐渐________(填“增大”或“减小”)．
(5)小冉在步骤B的基础上继续探究：保持铜块下表面所处的位置不变，把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水，发现弹簧测力计的示数逐渐________(填“增大”或“减小”)；当所加水使铜块刚好浸没时(水未溢出)，烧杯底部受到水的压强增加了________Pa.(已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1 N，弹簧的长度就缩短0.1 cm)
14．如图所示，将一底面积为30 cm2，高为10 cm的长方体，悬挂在弹簧测力计上，在空气中称量时，弹簧测力计示数为5 N．将物体完全浸没在某种液体中，物体下表面距液面20 cm时，下表面所受液体压力为4.8 N．g取10 N/kg.求：
(1)此时物体下表面受到的液体压强．
(2)液体的密度．
(3)此时物体受到的浮力及弹簧测力计的示数．
15．亚马逊王莲的造型非常独特，厚厚的莲叶背部长满了粗硕的藤茎，它们强有力地支撑着叶面，在莲叶的四周还有一圈向上生长的外圈儿宛如围沿，摘下一片莲叶，在叶片上方铺上与莲叶等大的质量为5 kg的木板后，便可以托起一小女孩．下表是小科收集到的亚马逊王莲莲叶的数据．(π取3，g取10N/kg)
(1)如果小女孩的体重为25 kg，那么木板对莲叶的压强为多少？
(2)只要浸入水中的深度不超过四周围沿高度的20%，人站在莲叶上面就是安全的．为安全起见，木板上最多可站体重为多少的人？(莲叶的质量不计)
亚马逊王莲 睡莲科，王莲属
直径 2 m
围沿高 20 cm
(3)结合实际，请谈谈亚马逊王莲载重量较大的原因．
期末复习(四)　浮力
考点追踪
1．A　2.C　3.竖直向上　变小　4.D　5.(1)浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200×10－6 m3＝2 N　(2)重力G＝F浮－F＝2 N－0.8 N＝1.2 N　(3)剪断绳子后，木块漂浮，F浮′＝G＝1.2 N，则V排＝F浮′/(ρ水g)＝1.2 N/(1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝1.2×10－4 m3　6.(1)冰块(含空心铝球)悬浮时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×45×10－6 m3＝0.45 N　由于冰块(含空心铝球)处于悬浮，则冰块(含空心铝球)重力G＝F浮＝0.45 N　(2)冰的体积V＝V排－V铝＝45 cm3－10 cm3＝35 cm3＝35×10－6 m3　由ρ＝和G＝mg得冰的重力：G冰＝mg＝ρ冰gV＝0.9×103 kg/m3×10 N/kg×35×10－6 m3＝0.315 N　空心铝球的重力：G球＝G－G冰＝0.45 N－0.315 N＝0.135 N　由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV铝＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－6 m3＝0.1 N　对水槽底部的压力：F＝G－F浮＝0.135 N－0.1 N＝0.035 N
7．(1)G－F1　(2)＜　(3)排开液体的体积
复习精练
1．B　2.D　3.D　4.C　5.D　6.A　7.D　8.D　9.5×105　不变　10.3　0　上浮　11.等于　3　12.(1)前后两次排开水的体积相同　(2)物体的漂浮条件：浮力等于重力　13.(1)2.7　(2)0.1　(3)排开液体的体积　液体的密度　(4)1.3×103　200　增大　(5)减小　420　14.(1)此时物体下表面受到的液体压强p＝＝＝1.6×103 Pa　(2)由p＝ρgh可得，液体的密度ρ＝＝＝0.8×103 kg/m3　(3)V排＝V物＝30 cm2×10 cm＝300 cm3＝3×10－4 m3　物体受到的浮力F浮＝ρgV排＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－4 m3＝2.4 N　弹簧测力计的示数F拉＝G－F浮＝5 N－2.4 N＝2.6 N　15.(1)莲叶半径r＝2 m/2＝1 m，莲叶的面积S＝πr2＝3×(1 m)2＝3 m2　压强p＝F/S＝G总/S＝(m人＋m木板)g/S＝(25 kg＋5 kg)×10 N/kg/3 m2＝100 Pa　(2)莲叶浸入水中的最大深度h＝20 cm×20%＝4 cm＝0.04 m　站上人后有G总＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.04 m×3 m2)＝1 200 N　G人＝G总－G木板＝G总－m木板g＝1 200 N－5 kg×10 N/kg＝1 150 N　m人＝G人/g＝1 150 N/(10 N/kg)＝115 kg　(3)亚马逊王莲载重量较大的原因是其排水量大，可以利用的浮力较大．
功和能
§功和功率
功的定义
力与在力的方向上移动的距离的乘积。
功的计算公式
W=Fs。
功的单位
焦耳，简称焦（J），1J=1N m。
做功的两个必要因素
一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。
功率
单位时间内所做的功。
功率是表示做功快慢的物理量，做工越快，功率越大。
功率的计算
公式：
推到公式：。
单位：瓦特，简称瓦（W）。
§动能和势能
能的概念
定义：一个物体能够对外做功，这个物体就具有能量，简称能。
单位：焦耳（J）
动能及影响因素
定义：物体由于运动而具有的能量。
影响因素：物体的质量，物体的速度。
重力势能及其影响因素
定义：物体由于被举高而具有的能量。
影响因素：物体的质量，物体被举高的高度。
弹性势能及其影响因素
定义：物体由于弹性形变而具有的能量。
影响因素：物体的种类，物体的弹性形变量。
势能
重力势能和弹性势能的统称。
§机械能及其转化
机械能的概念
定义：动能与势能的统称。、
动能是物体运动时具有的能量，势能储存着能量，动能和势能可以互相转化。
机械能守恒
机械能守恒现象：一个物体或一个系统只有动能和势能互相转化，机械能的总和不变。
机械能守恒条件：只有重力或弹力对物体做功。
机械能的改变
当初了重力和弹力做功以外还有其他力做功时，机械能发生改变。例如：小球在地面上越滚越慢是因为摩擦力做功，将机械能转化为了其他形式的能量。
能量守恒：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式的能转化为另一种形式的能，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移过程中，其总量不变。
考点追踪
考点1　对功和功率的理解
【例1】　(来宾中考)下列实例中，力对物体没有做功的是(　　)
A．叉车向上举起货物
B．小林沿着斜面向上拉动物体
C．小欣背着书包上楼
D．小明用力推石头但石头不动
【解析】　叉车向上举起货物，货物在举力作用下移动了一段距离，这个力做了功；小林沿着斜面向上拉动物体，物体在拉力作用下提升了一段距离，这个力做了功；小欣背着书包上楼，书包在小欣“背”力的作用下移动了一段距离，这个力做了功；小明用力推石头但石头不动，小明对石头施加一个拉力，没有向前移动距离，这个力没做功．
【答案】　D
[]
1．(多选)在排球运动中，跳发球(图)是最具威力的发球方式，其动作要领可简化为“抛球、腾空、击球和落地”四个过程，其中运动员对排球做功的过程有(　　)
A．抛球 B．腾空
C．击球 D．落地
2．2015“海洋杯”中国·平潭国际自行车公开赛将于6月7日在平潭举行，如图所示，某优秀运动员骑自行车的功率为1 000 W，表示该运动员(　　)
A．1 s内能做1 000 J的功
B．能做1 000 J的功
C．1 s的功率为1 000 W
D．每秒做功1 000 W
3．下列说法正确的是(　　)
A．功率表示物体做功的快慢，所以做功时间越短功率越大
B．做功时间越长，做功越多，功率就越大
C．在相同的时间内做功越多，功率就越大
D．做功时间越短，做功越少，功率越大
考点2　功和功率的计算
【例2】　为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车(如图所示)，荣获全国汽车创新设计大赛最高奖项，该车表似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400 kg，总体积0.75 m3，轮胎与地面的总接触面积200 cm2，标准乘载100 kg.请解答标准乘载时的下列问题(g取10 N/kg)：
(1)“都市蚂蚁”车对水平路面的压强多大？
(2)“都市蚂蚁”车以5 m/s的速度在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.4倍，则发动机的输出功率多大？
【解析】　(1)根据F＝G＝mg计算车对水平路面的压力，由p＝计算车对水平路面的压强；(2)求发动机的输出功率可以用功率的公式P＝Fv求解．
【答案】　(1)“都市蚂蚁”车标准乘载时对地面的压力
F＝G总＝(m车＋m人)g＝(400 kg＋100 kg)×10 N/kg＝5×103 N
对水平路面的压强p＝＝＝2.5×105 Pa
(2)“都市蚂蚁”车匀速行驶时，牵引力F＝f＝0.4G总＝0.4×5×103 N＝2×103 N
发动机的输出功率P＝＝＝Fv＝2×103 N×5 m/s＝1×104 W
4．“十一”假期，大奔和爸爸一起去登花果山，大奔用了25 min登上了山顶，爸爸用了30 min登上了山顶，爸爸的体重是大奔的1.5倍，则大奔与爸爸的登山功率之比为________．
5．2015年长沙体育中考，男生新设引体向上项目．如图是引体向上的示意图，小云同学在半分钟内做了12个规范的引体向上．已知小云的质量为60 kg，每次引体向上他能将自身重心提高0.4 m，则小云每做一次引体向上所做的功为________J，整个过程中的平均功率为________W．(g取10 N/kg)
考点3　探究影响物体动能大小的因素
【例3】某物理兴趣小组设计了如图所示的实验装置来探究物体的动能跟哪些因素有关．让同一钢球A分别从不同的高度由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动距离s的长短，是为了判断钢球________的大小；实验中他控制了钢球的质量不变来研究动能大小跟________的关系．钢球沿斜面滚下过程中，重力势能减小，动能________(填“增大”“不变”或“减小”)；若水平面绝对光滑，木块B被撞击后将以________永远运动下去．
【解析】　(1)实验中通过观察木块被撞击后滑行的距离的大小来间接判断钢球动能的大小；(2)由题意知，同一钢球的质量相同，从不同的高度滚下时，到达水平面的速度不同，可以探究动能大小与速度的关系；(3)钢球沿斜面滚下过程中，因为质量不变，高度减小，所以重力势能减小，又因为速度增大，所以动能增大；(4)如果水平面绝对光滑，则木块在水平方向没有摩擦力，被撞击后木块将以恒定的速度永远运动下去．
【答案】　动能　速度　增大　恒定的速度
6．利用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”．将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止．图中的摆长L都相同，θ1＜θ2，球A、B的质量分别为mA、mB(mA＜mB)．
(1)如图甲、乙所示，同时释放A、B，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置．这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的________无关．
(2)如图甲、乙所示，观察到B球能将木块C撞得更远，由此可得出结论：__________________________________________________．
(3)图乙中小球B到达竖直位置时的速度________(填“大于”“小于”或“等于”)图丙中小球B到达竖直位置时的速度．图乙、丙所示，图丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论：________________________________________________．
(4)有同学在探究“动能大小与质量的关系”时将实验装置改进成如图丁所示，利用质量不同的铁球将弹簧压缩相同程度静止释放，撞击同一木块．该实验方案是否可行？答：________，若他按此方案操作，他会看到的现象是：________________________________．
复习精练
1．下列情况中大人对孩子做了功的是(　　)[]
　　　
　　　　
2．初三学生小华从一楼步行到三楼，用时0.2 min，他步行的路程约为12 m，下列估算正确的是(　　)
A．小华步行的平均速度约为0.5 m/s
B．小华步行的平均速度约为0.75 m/s
C．小华重力做的功约为3 000 J[]
D．小华重力做的功约为4 500 J
3．如图1所示电动叉车，托着重力为6 000 N的货物，5 s内从A点匀速水平移动到B点，从B点匀速竖直提升10 s到达C点，所用时间及各点间距离如图2所示，下列关于此过程分析正确的是(　　)
A．在整个过程中电动叉车克服重力所做的功为3.6×104 J
B．在整个过程中电动叉车克服重力所做的功的功率为2 400 W
C．在整个过程中电动叉车克服重力所做的功的功率为600 W
D．在整个过程中电动叉车克服重力所做的功的功率为400 W
4．如图所示，物体沿斜面从顶端匀速下滑至底端．在这过程中，物体的速度v、通过的距离s、机械能E和动能Ek随时间t的变化如图所示，则错误的是(　　)
　
5．(多选)起重机将建筑材料由地面提升到楼顶，第一次用15 000 N的竖直拉力F1将材料甲匀速提升15 m；第二次用10 000 N的竖直拉力F2将材料乙匀速提升15 m．对于上述两个过程，下列说法中正确的是(　　)
A．甲的速度一定等于乙的速度
B．甲的质量一定大于乙的质量
C．拉力F1做的功一定大于拉力F2做的功
D．甲运动的时间一定小于乙运动的时间
6．在如图所示的实验中，小车从斜面的某一高度由静止开始滑下，撞击静止于水平木板上的木块(不计空气阻力)．则下列说法中正确的是(　　)
A．小车在斜面上下滑的过程中，小车的动能转化为重力势能
B．小车在斜面上下滑的过程中，小车的机械能增大
C．木块对木板的压力和木板对木块的支持力是一对平衡力
D．若木板的表面光滑且足够长，则被撞击后的木块所获得的动能将保持不变
7．在如图所示的四种运动中，重力势能转化为动能的是(　　)
A．运动员被蹦床弹起 B．小球从B向C运动
C．滚摆向上滚动 D．卫星从远地点向近地点运动
8．假期，小明坐客车去旅游．当客车行驶到高速公路保持车距标识牌0 m处时，恰好后面一辆小汽车行驶到客车旁．此时客车上速度计显示为80 km/h.当客车匀速行驶到距标识牌100 m处时，小汽车匀速行驶到了距标识牌200 m处，小汽车________(填“已经”或“没有”)超速；若此时小汽车的功率为80 kW，它的牵引力为________N.
9．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观察研究．他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像如图所示．根据图像可知，2～5 s内，小车的平均速度是________；若小车受到的牵引力为200 N，5～7 s内小车牵引力的功率是______．
10．2015年4月25日，尼泊尔发生里氏8.1级强震，地震发生后，我国快速行动参与救援，救灾过程中，飞机在一定高度匀速飞行，向灾区投放物资，则飞机的机械能会________．
11．甲、乙两个物体的动能E与速度v的关系如图所示．根据图像可知：
(1)甲物体的质量________(填“大于”“等于”或“小于”)乙物体的质量；
(2)质量一定时，物体的动能随速度的增大而__________________．
12．某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关．于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计)．实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1＜h2＜h3.
(1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过__________________来反映的；
(2)比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：__________________________________________________；
(3)比较________两球，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大；
(4)比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径________(填“有关”或“无关”)．
13．(广州中考)如图所示，用水平向右的力F拉着物体，使其匀速直线运动了5 m，运动时间为10 s，F做功的功率是50 W，这段时间：
(1)F做了多少功？
(2)F多大？
(3)在方框图内画出物体运动时的受力示意图(以“黑点”代表物体)．
(4)物体受到的摩擦力多大？
[]
轿车质量(kg) 1 050
车轮与地面接触总面积(m2) 0.15
太原到西安距离(km) 600
行车15 km耗天然气量(m3) 1
匀速行驶时牵引力(N) 2 000
14．空气污染已成为全世界城市居民生活中一个无法逃避的问题，治理污染，人人有责，节能减排，从我做起．如图是小明家购置的新型能源轿车．假期全家驾车从太原到西安游玩，爱钻研的小明不仅收集了如表所示的相关数据，并且还记录了轿车在高速公路上匀速行驶90 km所用时间为1 h．求：
(1)轿车(空载)停放在水平地面时对地面的压强(g取10 N/kg)；
(2)轿车在1 h内牵引力做功的功率．
期末复习(五)　功和机械能
考点追踪
1．AC　2.A　3.C　4.4∶5　5.240　96　6.(1)质量　(2)速度相同时，物体质量越大，它的动能就越大　(3)小于　质量相同时，物体速度越大，它的动能就越大　(4)不可行　木块最终移动距离相同
复习精练
1．D　2.C　3.D　4.C　5.BC　6.D　7.D　8.已经　1 800　9.0　400 W　10.减小　11.(1)大于　(2)增大得越来越快　12.(1)球陷入沙面的深度　(2)当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大　(3)A、C　无关　13.(1)由P＝可得F做功：W＝Pt＝50 W×10 s＝500 J　(2)由W＝Fs可得：F＝＝＝100 N　(3)如图所示：　(4)f＝F＝100 N　14.(1)轿车静止时对地面的压力：F＝G＝mg＝1 050 kg×10 N/kg＝1.05×104 N　对地面的压强：p＝＝＝7×104 Pa　(2)匀速行驶1 h牵引力所做的功：W＝Fs＝2 000 N×9×104 m＝1.8×108 J　牵引力做功的功率：P＝＝＝5×104 W
机械和机械效率
(
A
O
B
F
1
F
2
)§杠杆
杠杆的定义
在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒。
杠杆的五要素
支点：杠杆绕着转动的固定点O。
动力：使杠杆转动的力F1。
阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
动力臂：从支点到动力作用线的距离。
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
提示：①不管是动力还是阻力，都是杠杆所受到的力。
②力臂是支点到力的作用线的距离，力臂不一定沿杠杆方向。
杠杆的平衡
杠杆平衡状态：杠杆静止或匀速转动。
杠杆平衡条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂；公式写成。
杠杆分类
省力杠杆：，平衡时，特点是省力，但费距离。
费力杠杆：，平衡时，特点是费力，但省距离。
等臂杠杆：，平衡时，特点是既不省力，也不费力。
杠杆基本解题思路
①确定杠杆主体结构，找到支点0。
②分清杠杆收到的阻力和动力，画好动力作用线和阻力作用线。
③从支点向力的作用线引垂线，画出垂足；支点到垂足的距离就是力臂，用大括号标注出来，并用表示动力臂，表示阻力臂。
④根据具体的情况具体分析，利用平衡条件解决有关问题。
解决杠杆平衡时动力最小问题思路
此类问题中，阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大。
画最小力的步骤：①在杠杆上找到离支点O最远的一点，记为M点；②连接OM，过M点作线段OM的垂线；在垂线方向标箭头，确保杠杆在动力和阻力的共同作用下能保持平衡。
§滑轮
滑轮
周边有凹槽，在绳的拉力作用下可以绕轴转动的绳子。
滑轮的分类和特点
滑轮的分类
定滑轮：工作时滑轮的轴固定不动的滑轮；定滑轮相当于等臂杠杆，如图甲。
(
乙
甲
)动滑轮：工作时滑轮的轴和物体一起移动的滑轮；动滑轮相当于动力臂为阻力臂两倍的杠杆，如图乙。
（2）滑轮特点
定滑轮：不能省力（不省距离），但是能改变动力的方向。
动滑轮：省一半的力（费一倍距离），但不能改变动力方向。
滑轮组
定义：动滑轮和定滑轮的组合。
特点：可以省力也可以改变力的方向。
滑轮组的绕线方式和受力特点：用同一根绳子绕制的滑轮组，重物和动滑轮所受到的总重力由几段绳子共同承担，在不计绳重和轴摩擦是绳子自由端的拉力，绳子移动的距离 。
§3、机械效率
有用功、额外功、总功
有用功：在实际工作中，为了达到目的而对物体做的功。
在不同文体中，要结合机械的目的判断有用功。例如，滑轮组匀速提升物体时，使用机械的目的是拉动物体上升，那么机械对物体的拉力所做的功就是有用功，，在匀速提升水中的物体时，；滑轮组拉着物体水平运动时，使用机械的目的是拉着物体水平匀速运动，拉力所做的功就是有用功，。
额外功：在实际工作中，对我们无用但又不得不做的功，即克服机械自重和自身部件的摩擦力而做的功；由于机械自重和部件间的摩擦总是存在，因此额外功不可避免，额外功总是大于零。
总功：有用功和额外功的总和。
机械效率的概念
机械料效率的定义：有用功跟总功的比值。
机械效率的计算公式：。
在实际生活中，使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率总是小于1。机械效率等于1的机械成为理想机械。
机械效率是标志机械对物体做功有效程度的物理量，机械效率越高，机械性能越好。
机械效率与是否省力、功率大小没有直接关系。
机械效率的计算公式
其中，一般适用于滑轮组；还需要额外满足物体随动滑轮一起运动，且不急轴摩擦和绳重条件。
影响滑轮组机械效率的因素
滑轮结构：绳重、轮与轴之间的摩擦、动滑轮自重。
提升物体的重力。
简单机械
考点追踪
考点1　杠杆
【例1】　如图所示杠杆，属于费力杠杆的是(　　)
A．钢丝钳 　B．撬棒
C．独轮车 　D．钓鱼竿
【解析】　钢丝钳、撬棒、独轮车等在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．
【答案】　D
【方法归纳】　从使用目的去判断杠杆的类型也是非常简单的，若是为了用较小的力克服较大的力就是省力杠杆，若是为了方便、省距离就是费力杠杆．
1．室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启，根据室内垃圾桶的结构示意图，可确定桶中有两个杠杆在起作用，两杠杆支点为O1、O2.则对应的杠杆分别为(　　)
A．省力杠杆、省力杠杆 B．省力杠杆、费力杠杆
C．费力杠杆、费力杠杆 D．费力杠杆、省力杠杆
2．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是(　　)
A．杠杆仍能平衡
B．杠杆不能平衡，右端下沉
C．杠杆不能平衡，左端下沉
D．无法判断
3．如图所示是某高压蒸气压力控制装置的示意图．当阀门S(底面积为2 cm2)受到的蒸气压力超过其安全值时，阀门就会被顶起释放一些蒸气来降低压力，该装置相当于一个杠杆．杠杆的平衡条件是__________；若OA＝0.2 m，AB＝0.6 m．物体C重25 N，那么杠杆平衡时杆上的A点所受的支持力为________N(忽略杆重)．
考点2　滑轮
【例2】　某同学设计了一种如图所示的简易电梯，由图可知(　　)
A．A是动滑轮
B．B是定滑轮
C．如果电动机向下拉动绳子，电梯厢将上升
D．电梯厢运动的速度与电动机拉绳的速度相等
【解析】　图中A滑轮固定不动，因此它是定滑轮，故A错误；图中B滑轮和电梯厢一块运动，因此它是动滑轮，故B错误；如果电动机向下拉动绳子，通过定滑轮改变了力的方向，所以电梯厢将上升，C正确；此滑轮组的绳子股数为2股，因此绳子自由端移动的速度为电梯厢运动速度的2倍，故D错误．
【答案】　C
【方法归纳】　将滑轮固定在墙上或其他不能移动的物体上，这样的滑轮为定滑轮；能够随物体一起移动的滑轮为动滑轮．
4．如图所示的滑轮组，每个滑轮重为20 N，绳重及摩擦不计．用它匀速提升重为100 N的物体，所用的拉力F是(　　)[]
A．50 N B．60 N
C．70 N D．120 N
5．在物理综合实践活动中，小华设计了如图所示的机械模型．推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴O上，提升重物，硬棒CD是________(填“省力”或“费力”)杠杆，滑轮B________(填“能”或“不能)改变力的大小．
6．滑轮是工农业生产中常用的一种简单机械．甲同学用定滑轮进行了如图所示的三个实验．
(1)甲同学研究的问题是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)研究该问题时，弹簧测力计的操作方法可以是________．(填序号)
①拉着重物保持静止；②匀速向下拉动重物；③随意拉动重物．
考点3　机械效率
【例3】　在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用同样的滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如表所示．
次数 物体的重 力G/N 提升高 度h/m 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 机械效 率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3 74.1%
4 2 0.1 1.5 0.2
　　(1)表格内的第4次实验中应补充的数据是________(结果精确到0.1%)．这次数据是用图中________(填“甲”或“乙”)所示的滑轮组测得的．
(2)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，若要增大滑轮组的机械效率，应该________．在第1次实验中，拉力F所做的额外功为________J.
(3)某同学认为，使用相同的滑轮所组成的滑轮组提升同一个重物时，越省力的滑轮组其机械效率越大，他的想法正确吗？请你利用补充完整后的表格中的数据说明你的判断：________.
【解析】　(1)第4次实验的机械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%≈66.7%；根据表中数据可以看出滑轮组中绳子的段数为2，故选择装置乙；(2)比较第1、2、3次实验数据可知，对于同一滑轮组，物重越大，滑轮组的机械效率越高，因此增大物体的重力可以提高滑轮组的机械效率；根据第1次实验数据可知，W有＝Gh＝2 N×0.1 m＝0.2 J，W总＝Fs＝1 N×0.3 m＝0.3 J；由W总＝W有＋W额可得，W额＝W总－W有＝0.3 J－0.2 J＝0.1 J；(3)不正确；比较第1、4次实验数据可知，第1次比第4次省力，但两次的机械效率却相同．[]
【答案】　(1)66.7%　乙　(2)增大物体的重力　0.1　(3)不正确．第1次比第4次省力，但两次的机械效率却相同
7．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同的钩码，分别做了三次实验，实验数据记录在图表中．
实验 次数 钩码所受 重力G/N 提升高度 h/cm 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/cm 机械 效率
1 2 0.1 1.0 0.3 66.7%
2 4 0.1 1.7 0.3 78.4%
3 6 0.1 2.4 0.3
(1)在实验过程中，应沿竖直方向________拉动弹簧测力计．
(2)在第3次测量中，滑轮组做的有用功是______J，机械效率为______．
(3)分析表中数据可得出：同一滑轮组，提升钩码越重，机械效率越______(填“高”或“低”)．
复习精练
1．如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是(　　)
A．OBD是一个省力杠杆
B．ABC是一个省力杠杆
C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦
D．D处刀刃较薄，可以增大压力
2．(多选)曲杆AOB可绕轴O转动，AO＝BO，在A点悬挂G＝100 N的物体，在B点有力F作用使曲杆在如图所示的情况下平衡(　　)
A．F大于100 N，力臂可能是OC
B．F小于100 N，力臂是OC
C．F大于100 N，力臂可能是OD
D．F等于100 N，力臂是OB
3．如下图所示的四种机械装置中，不能省力的装置是(　　)
A．自行车的脚踏板 　　B．旗杆顶的定滑轮
C．水管上的水龙头 　　D．大门上的门把手[]
4．在图中所示的简单机械中，忽略机械自重和摩擦，当提起相同重物时，最省力的是(　　)
　　　　
A　 　　B　　 　　C　　 　D
5．甲乙两个滑轮组如图所示，其中每一个滑轮的重量都相同，用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是(　　)
A．若G1＝G2则拉力做的总功相同
B．若G1＝G2，则甲的机械效率大于乙的机械效率
C．若G1>G2，则拉力做的有用功相同
D．用甲、乙中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
6．如图所示，利用滑轮组匀速提升重物，经过10 s，重物被提升了3 m，则绳子自由端移动的速度是________m/s.
7．小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，记录的实验数据如表所示．请根据表中数据归纳出拉力F与重力G的关系：________________．
G/N 4 8 12 16 20 24 28
F/N 1 1.8 2.6 3.4 4.2 5.0 5.8
8.如图所示，是办公楼内一种电梯结构的示意图，钢链绕过电梯厢下的滑轮，一端固定在A点，另一端连接在电动机控制装置上．若拉力F在8 s内匀速将质量为2 t的电梯厢和乘客从一层上升到五层，且每层楼高3 m，则拉力F的大小为__________N，拉力所做的功为__________J(忽略钢链重及摩擦)．
9．如图是小明用滑轮组将货物沿水平轨道拉出仓库的示意图．已知货物质量为600 kg，若货物所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，人的拉力是400 N，当人以0.6 m/s的速度匀速前行10 s，将货物拉出仓库．则在此过程中(g取10 N/kg)：
(1)有用功W有用＝________；
(2)人的拉力的功率P＝________；
(3)滑轮组的机械效率η＝________．
10．某剧组为拍摄节目需要，设计了如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出：
(1)杠杆所受拉力的力臂L1；
(2)杠杆所受阻力F2的示意图．
11．如图1所示漫画描绘的是猴子和兔子分萝卜的情景，究竟谁分得的萝卜重，德州市育红中学的三位同学提出了自己的猜想：甲认为：猴子胜利了；乙认为：兔子胜利了；丙认为：猴子和兔子谁也没有沾光．到底谁的猜想正确呢？
图1
(1)为此，同学们设计了如图所示的实验，根据该实验现象，可以判断猜想正确的同学是______(填“甲”“乙”或“丙”)．
(2)根据图2的实验，同学们还得出结论：
只要满足“动力×动力作用点到支点的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡．
①你认为这个结论是______(填“正确”或“错误”)的．
②如何用图3的装置来验证你的观点？
答：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
12．(大庆中考)小军同学为了探究“使用动滑轮的省力情况”，使用了如图所示的实验装置．实验前，小军用弹簧测力计测得动滑轮的重力为1.0 N，每个钩码的重力为0.5 N，实验过程中，小军多次改变动滑轮所挂钩码的数量，分别记下了每次所挂钩码的重力及对应的弹簧测力计示数，并将其填写在预先设计好的表格中(见下表)．
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
动滑轮重力G0/N 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
所挂钩码重力G/N 0.5 1.0[ 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0[]
弹簧测力计示数F/N 0.8 1.0 1.3 1.5 1.8 2.0 2.3 2.5
分析实验数据可以得到：
(1)在动滑轮的重力大于或等于物体的重力的条件下，使用动滑轮________(填“省力”或“不省力”)；
(2)在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重力G以及动滑轮的重力G0的关系为____________；
(3)第6组数据中，钩码匀速上升1 m的过程中，滑轮组的机械效率为________．
13．小明用如图所示的滑轮组，将底面积为0.4 m2、质量为35 kg的正方体重物从水平地面匀速提升了9 m，用时30 s，做功4 500 J．(g取10 N/kg)．求：
(1)重物静止在水平地面上时，对地面的压强；
(2)拉力的功率；
(3)滑轮组的机械效率．
期末复习(六)　简单机械
考点追踪
1．B　2.C　3.F1L1＝F2L2　100　4.B　5.省力　不能　6.(1)使用定滑轮提升同一重物时，拉力的大小与拉力的方向是否有关　(2)①②　7.(1)匀速　(2)0.006　83.3%　(3)高
复习精练
1．B　2.ACD　3.B　4.A　5.B　6.0.6　7.F＝0.2G＋0.2 N　8.1×104　2.4×105　9.(1)1 800 J　(2)240 W　(3)75%
10.　11.(1)甲　(2)①错误　②用弹簧测力计斜向下拉，比较“动力×动力作用点到支点的距离”和“阻力×阻力作用点到支点的距离”的大小　12.(1)不省力　(2)F＝(G＋G0)　(3)75%
13．(1)重物对地面的压力：F＝G＝mg＝35 kg×10 N/kg＝350 N　重物对地面的压强：p＝＝＝875 Pa　(2)拉力的功率：P＝＝＝150 W　(3)滑轮组做的有用：W有用＝Gh＝350 N×9 m＝3 150 J　滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝70%
高中★初中★小学 专业课外辅导
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