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(共27张PPT)
人教版数学三年级（下）
第1课时 稍复杂的排列问题
数学广角——搭配（二）
8
1.通过观察、猜测、试验等活动,找出简单事物的排列数。
2.在解决问题的过程中体验解题策略的多样性,初步学会用数学语言表达自己的观点。
3.培养全面、有序地思考问题的意识,养成与人合作的良好习惯。
学习目标
【重点】
能够有序、全面地寻找出简单事物的排列数。
【难点】
锻炼有序、全面思考的能力。
从下面的3张数字卡片中，任意选出两张，能组
成（ ）个不同的两位数，最大的两位数比最
小的两位数大（ ）。
课堂导入
十位 个位
82-12=70
6
2
1
8
2
1
2
8
8
1
8
2
70
1
2
1
8
探究新知
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
1
（教材第101页例1）
思考一下该如何组数？有几种方法？
合作要求
1.独立思考该如何组数，也可以利用手中的学具摆一摆。
2.小组内交流分享你的发现。
小组合作
方案1 先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。
个
1
0
3
5
1
1
十
方法一
定位法。
我先选一个数字写在十位上。把余下的3个数字分别写在个位上。
十位上不能是0。
个
1
0
3
5
1
1
十
个
十
3
0
1
5
3
3
个
十
5
0
1
3
5
5
方法一
定位法。
把十位上是1的两位数写完后，十位上再换一个数字。
方案1 先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。
个
1
0
3
5
1
1
十
个
十
3
0
1
5
3
3
个
十
5
0
1
3
5
5
方法一
定位法。
从十位是1开始，按照从小到大的顺序选择数字，做到不重复、不遗漏。
方案1 先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。
0
1
3
0
1
5
0
3
5
十位 种排法，
3
十位确定后
个位3种排法
3
×
= 9（种）
答：能组成9个没有重复数字的两位数。
方法一
定位法。
个
1
1
1
十
个
十
3
3
3
个
十
5
5
5
方案1 先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。
个
0
1
3
5
0
0
十
个
十
1
1
5
1
个
十
3
5
3
3
个
十
1
3
5
5
方法一
定位法。
先固定个位是0，把个位是0的两位数写完后，再换剩下的1、3、5写在个位，依次写出两位数。
方案2 先确定个位上的数字，再确定十位上的数字。
3
2
2
2
+
+
+
= 9(种）
答：能组成9个没有重复数字的两位数。
方法一
定位法。
方案2 先确定个位上的数字，再确定十位上的数字。
个
0
1
3
5
0
0
十
个
十
1
1
5
1
个
十
3
5
3
3
个
十
1
3
5
5
0 1 3 5
0、1
0、3
0、5
1、3
1、5
3、5
方法二
调换位置法。
先把0、1、3、5这四个数字两个两个地组成不重复的组合。
0、1
0、3
0、5
1、3
1、5
3、5
0 1 3 5
方法二
调换位置法。
再用每个组合中的两个数字写出不同的两位数。
含0的组合只能写出一个两位数。
0、1
10
0、3
0、5
1、3
1、5
3、5
30
50
13
31
15
51
35
53
0 1 3 5
答：能组成9个没有重复数字的两位数。
方法二
调换位置法。
巩固练习
1.用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
答：可以组成9个没有重复数字的两位数。
个
2
0
4
6
2
2
十
个
十
4
0
2
6
4
4
个
十
6
0
2
4
6
6
注意十位上不能是0哟！
3×3=9(个)
教材第101页“做一做”
做一做
2.把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？
小丽 小明 小红
1
1
3
1
2
2
1
3
1
2
1
2
2
2
2
3
1
1
从分给小丽一块开始，逐渐增加小丽的巧克力块数。
小明的巧克力块数也在有序变化。
剩下的就是小红得到的巧克力数。
答：有6种分法。
有序思考
一
做一做
教材第101页“做一做”
分类讨论法
二
2.把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？
做一做
先把5块巧克力分成3份，有两组分法：（1,1,3）和（1,2,2）。
再就两组分法分别讨论怎么分给小丽、小明、小红。
小丽 小明 小红
1
1
3
1
3
1
3
1
1
2
1
2
2
2
1
1
2
2
第1组分法：
1,1,3
答：有6种分法。
第2组分法：
1,2,2
分类讨论法
二
2.把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？
做一做
3.唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
孙悟空：
1
猪八戒：
2
沙和尚：
3
位置 位置 唐僧 位置
唐僧
唐僧
唐僧
唐僧
唐僧
唐僧
1
2
3
1
3
2
2
1
3
2
3
1
3
1
2
3
2
1
2种
2种
用数字代替
（教材第104页第1题）
2种
3.唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
位置 位置 唐僧 位置
唐僧
唐僧
唐僧
唐僧
唐僧
唐僧
1
2
3
1
3
2
2
1
3
2
3
1
3
1
2
3
2
1
2种
2种
2×3＝6（种）
答：一共有6种坐法。
2种
十位 个位
4.用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
2
2个
2个
2个
3+2+2+2=9(个)
答：能组成9个个位是单数的两位数。
5
7
9
十位 个位
5
2
7
9
十位 个位
7
2
5
9
十位 个位
9
2
5
7
3个
（教材第104页第2题）
5.行李箱的数码孔中的数字可以分别设置为0~9中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
10种
10种
10种
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
5.行李箱的数码孔中的数字可以分别设置为0~9中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
10×10×10＝1000（种）
答：这个密码箱可以设置1000种不同的密码。
同学们玩正硬币的游戏，把一枚硬币连续掷硬币掷两次，试着列出所有的排列情况。
提升练习
正
反
正
反
第一次：
第二次：
正正
正反
反正
反反
排列讲位置或顺序，“正反” “反正”是不同的排列。
答：一共有4种排列情况：正正、正反、反正、反反。
课堂小结
这节课你有什么收获？
解决组数问题时，要做到不重复、不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有的情况。
注意：0在组数时，不能在首位。
相关练习。
02
01
课后练习二十二第3题。
课后作业

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