资源简介

高一数学必修一上学期期末考试总复习
三角函数（一）
第一部分：任意角
题型：判断角的象限
一、角的象限范围的相关知识点，如下表所示：
角度制 按正角划分 象限角的范围第一象限第二象限第三象限第四象限
角度制 按负角划分 象限角的范围第一象限第二象限第三象限第四象限
弧度制 按正角划分 象限角的范围第一象限，其中第二象限，其中第三象限，其中第四象限，其中
弧度制 按负角划分 象限角的范围第一象限，其中第二象限，其中第三象限，其中第四象限，其中
二、判断角的象限（角度制版本）。
（1）判断角的象限例题讲解（原创解法），如下表所示：
例题 解法设计
例题一：判断：角 的象限。 解：余数 与终边相同，象限相同。 是第三象限角，与象限相同 是第三象限角。
例题二：判断：角 的象限。 解：余数 与终边相同， 象限相同。是第二象限角， 与象限相同是第二象限角。
（2）判断角的象限跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解答区域
训练一：判断：角的象限。 解：
训练二：判断：角的象限。 解：
训练三：判断：角的象限。 解：
训练四：判断：角的象限。 解：
（3）判断角的象限跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一：是第一象限角 训练二：是第三象限角
训练三：是第三象限角 训练四：是第四象限角
三、判断角的象限（弧度版本）。
（1）判断角的象限（原创解法）例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：判断：角的象限。 解：。余数 与终边相同，象限相同。 是第一象限角，与象限相同 是第一象限角。
例题二：判断：角的象限。 解：。余数 \ 与终边相同，象限相同。 是第二象限角，与象限相同 是第二象限角。
例题三：判断：角的象限。 解：。余数 与终边相同，象限相同。 是第四象限角，与象限相同 是第四象限角。
例题四：判断：角的象限。 解：。余数 与终边相同，象限相同。 是第四象限角，与象限相同 是第四象限角。
（2）判断角的象限跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解法设计
训练一：判断： 角的象限。 解：
训练二：判断： 角的 象限。 解：
训练三：判断： 角的象限。 解：
训练四：判断： 角 的象限。 解：
（3）判断角的象限跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一：是第一象限角 训练二：是第三象限角
训练三：是第三象限角 训练四：是第四象限角
四、判断角可能所在象限。
（1）判断半角可能所在象限的例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：已知角为第一象限角。 判断：可能所在的象限。 解：角为第一象限角 。 ①当时：在第一象限。 ②当时：是第三象限。 所以：可能在第一象限和第三象限。
例题二：已知角为第二象限角。 判断：可能所在的象限。 解：角为第二象限角 。 ①当时：在第一象限。 ②当时：在第三象限。 所以：可能在第一象限和第三象限。
例题三：已知角为第三象限角。 判断：可能所在的象限。 解：角为第三象限角 。 ①当时：在第二象限。 ②当时：在第四象限。 所以：可能在第二象限和第四象限。
例题四：已知角为第四象限角。 判断：可能所在的象限。 解：角为第四象限角 。 ①当时：在第二象限。 ②当时：是在四象限角。 所以：可能在第二象限和第四象限。
（2）判断三分之一角可能所在象限的例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：已知角为第一象限角。 判断：可能所在的象限。 解：角为第一象限角 。 ①当时：在第一象限。 ②当时：在第二象限。 ③当时：在第三象限。 所以：可能在第一象限、第二象限和第三象限。
例题二：已知角为第二象限角。 判断：可能所在的象限。 解：角为第二象限角 。 ①当时：在第一象限。 ②当时：在第二象限。 ③当时：在第四象限。 所以：可能在第一象限、第二象限和第四象限。
例题三：已知角为第三象限角。 判断：可能所在的象限。 解：角为第三象限角 。 ①当时：在第一象限。 ②当时：在第三象限。 ③当时：在第四象限。 所以：可能在第一象限、第三象限和第四象限。
例题四：已知角为第四象限角。 判断：可能所在的象限。 解：角为第四象限角 。 ①当时：在第二象限。 ②当时：在第三象限。 ③当时：在第四象限。 所以：可能在第二象限、第三象限和第四象限。
第二部分：三角函数定义
知识点：三角函数定义
直角三角形中 三角函数定义 在直角三角形中： ①正弦；②余弦；③正切。 如下图所示： ；；。 ；；。
正弦线、余弦线、 正切线的三角函数定义 作图方法：①建立平面直角坐标系；②以原点为圆心作单位圆（半径为）与轴相交于点；③画出角的终边与单位圆相交点；④由点向轴做垂线，垂足为点；⑤由点作单位圆的切线与终边相交于点。如下图所示： 在中： 为正弦线，长度为正弦值。 为余弦线，长度为余弦值。 在中：。 为正切线，长度为正切值。
终边上任意点 三角函数定义 作图方法：①建立平面直角坐标系；②画出角的终边； ③在角取任意点；④由点向轴做垂线。 根据直角三角形中三角函数定义得到： ①； ②； ③。
知识点：三角函数的正负
终边上任意点 三角函数定义 ①正弦正弦与纵坐标的正负相同 正弦在第一、二象限为正，在第三、四象限为负。 ②余弦余弦与横坐标的正负相同 余弦在第一、四象限为正，在第二、三象限为负。 ③正切正切在横坐标与纵坐标同号时 为正，异号时为负正切在第一、三象限为正，在 第二、四象限为负。
正弦线、余弦线、正切线 三角函数定义 ①正弦线在轴上方正弦为正，在轴下方正弦为负； ②余弦线在轴正半轴为正，在轴负半轴为负； ③正弦与余弦同号时正切为正，异号时正切为负。
三角函数正负 如下表所示： 象限第一象限第二象限第三象限第四象限正弦正正负负余弦正负负正正切正负正负
知识点：特殊角三角函数值
特殊角三 角函数值 如下表所示：
如下表所示：
推理 一、、、直角三角形（所对的边等于斜边的一半）。 如下图所示：
二、、、直角三角形（等腰直角三角形）。 如下图所示：
题型一：判断三角函数值正负
（1）判断三角函数值正负的例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：已知：， 。 判断：和的正负。 解：是第一、四象限角，是第一、三象限角是第一象限角。 是第一、二象限角 。
例题二：已知：， 。 判断：和的正负。 解：是第三、四象限角，是第一、三象限角是第三象限角。 是第一、三象限角。
例题三：已知：， 。 判断：和的正负。 解：是第一、二象限角，是第二、四象限角是第二象限角。 是第三、四象限角。
（2）判断三角函数值正负的跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解答区域
训练一：已知：， 。 判断：和的正负。 解：
训练二：已知：， 。 判断：和的正负。 解：
训练三：已知：， 。 判断：和的正负。 解：
（3）判断三角函数值正负的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一：， 训练二：，
训练三：，
题型一：计算三角函数值的题型
第一种：已知终边上一点，计算三角函数值
（1）计算三角函数值的例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：已知：角的 终边过点。 计算：、和 的值。 解：根据三角函数终边上任意点定义得到： ；； 。
例题二：已知：角的 终边过点。 计算：、和 的值。 解：根据三角函数终边上任意点定义得到： ；； 。
（2）计算三角函数值的跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解答区域
训练一：已知：角的 终边过点。 计算：、和 的值。 解：
训练二：已知：角的 终边过点。 计算：、和 的值。 解：
（3）计算三角函数值的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一：，， 。 训练二：，， 。
第二种：已知终边上一点，计算三角函数值的题型
（1）计算三角函数值的例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：已知：角终边在直线上。 计算：、和的值。 解：分类讨论：（1）当时：取终边上任意点。 ，，。 （2）当时：取终边上任意点。 ，， 。
例题二：已知：角终边在直线上。 计算：、和的值。 解：分类讨论：（1）当时：取终边上任意点。 ，， 。 （2）当时：取终边上任意点。 ，， 。
（2）计算三角函数值的跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解答区域
训练一：已知：角终边在直线上。 计算：、和的值。 解：
训练二：已知：角终边在直线上。 计算：、和的值。 解：
（3）计算三角函数值的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一：（1）当时：， ，。 （2）当时：， ，。 训练二：（1）当时：， ，。 （2）当时：， ，。
第三部分：同角三角函数的基本关系
知识点：同角三角函数的基本关系
同角三角函数的基本关系式 ①正弦方与余弦方的和为：。 ②正弦与余弦比值等于正切：。
同角三角函数的基本关系式推理 推理：根据三角函数终边上任意点定义得到： ，，。 。 。
同角三角函数的其他关系式 ①；②。 推理：。 。 。
题型一：已知一个三角函数值，计算同角另外两个三角函数值题型
一、题型解法设计，如下表所示：
题型 解法设计
题型一：已知：角的象限，。 计算：和的值。 解：。 第一种情况：当角是第一、四象限角时： ，。 第二种情况：当角是第二、三象限角时： ，。
题型二：已知：角的象限，。 计算：和的值。 解：。 第一种情况：当角是第一、二象限角时： ，。 第二种情况：当角是第三、四象限角时： ，。
题型三：已知：角的象限，。 计算：和的值。 解：①。 把①代入中得到： 。 第一种情况：当角是第一、四象限角时： ，。 第二种情况：当角是第二、三象限角时： ，。
二、题型例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：已知：角是第一象限角，。 计算：和的值。 解：。 角是第一象限角。 。
例题二：已知：角是第二象限角，。 计算：和的值。 解：。 角是第二象限角。 。
例题三：已知：角是第三象限角，。 计算：和的值。 解：①。 把①代入得到： 。 角是第三象限角。 。
三、题型跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解答区域
训练一：已知：角是第三象限角，。 计算：和的值。 解：
训练二：已知：角是第四象限角，。 计算：和的值。 解：
训练三：已知：角是第二象限角，。 计算：和的值。 解：
四、题型跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一：， 训练二：，
训练三：，
题型二：把三角函数关系式化为正切的关系式题型
一、题型解法设计，如下表所示：
题型一：化简关系式：（化简结果只有）。 解：。
题型二：化简关系式：（化简结果只有）。 解： 。
二、题型例题讲解，如下表所示：
例题一：已知：。计算：的值。 解法一： 。 解法二： 。
例题二：已知：。计算：的值。 解法一：。 解法二：。 。
例题三：已知：。计算：的值。 解法一： 或。 解法二：， 或者。 分类讨论：（1）当时：。 （2）当时：。
例题四：已知：。计算：的值。 解法一： 。 解法二：。 。
三、题型跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解答区域
训练一：已知：。计算： 的值。 解：
训练二：已知：。 计算：的值。 解：
训练三：已知：。计算： 的值 解：
训练四：已知： 。计算：的值。 解：
四、题型跟踪训练跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一： 训练二：
训练三： 训练四：或
第四部分：诱导公式
题型一：三角函数诱导公式判断方法
总原理 正负看象限，奇变偶不变。
条件 特殊两角和差公式，特殊之处在于其中一个角为（）倍数。
判 断 方 法 部 分 原 创 第一步：判断（）倍数的终边。 如下表所示： （）倍数（）倍数终边，，，，，轴的正半轴，，，轴的正半轴，，，轴的负半轴，，，轴的负半轴
第二步：判断两角和差所在象限。 （）倍数终边另一个角为正另一个角为负轴的正半轴逆时针旋转后为 第一象限顺时针旋转后为 第四象限轴的正半轴逆时针旋转后为 第二象限顺时针旋转后为 第一象限轴的负半轴逆时针旋转后为 第三象限顺时针旋转后为 第二象限轴的负半轴逆时针旋转后为 第四象限顺时针旋转后为 第三象限
第三步：判断三角函数的正负。 第一象限第二象限第三象限第四象限正正负负正负负正正负正负
第四步：奇变偶不变。 （）的奇数倍三角函数名称改变。 ①；②；③。（）的偶数倍三角函数名称不变。 ①；②；③。
题型一：特殊角三角函数值计算
一、特殊角三角函数值计算的例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：计算： 的值。 解：。 是第二象限角在第二象限角为正。 是的倍（偶数倍）三角函数名称不变（）。 所以：。
例题二：计算： 的值。 解：。 是第三象限角在第三象限角为负。 是的倍（偶数倍）三角函数名称不变（）。 所以：。
例题三：计算： 的值。 解：。 是第四象限角在第四象限为负。 是的倍（偶数倍）三角函数名称不变（）。 所以：。
例题四：计算： 的值。 解：。 是第一象限角在第一象限为正。 是的倍（偶数倍）三角函数名称不变（）。 所以：。
二、特殊角三角函数值计算的跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解答区域
训练一：计算： 的值。 解：
训练二：计算： 的值。 解：
训练三：计算： 的值。 解：
训练四：计算： 的值。 解：
训练五：计算： 的值。 解：
训练六：计算： 的值。 解：
训练七：计算： 的值。 解：
训练八：计算： 的值。 解：
三、特殊角三角函数值计算的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一： 训练二：
训练三： 训练四：
训练五： 训练六：
训练七： 训练八：
题型二：三角函数诱导公式化简
一、三角函数诱导公式化简的例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：化简： 。 解：的终边在轴的负半轴，另一个角为负，轴的负半轴顺时针旋转后为第二象限在第二象限为正。 是的倍（偶数倍）三角函数名称不变（）。 所以：。
例题二：化简： 。 解：的终边在轴的负半轴，另一个角为正，轴的负半轴逆时针旋转后为第三象限在第三象限为负。 是的倍（偶数倍）三角函数名称不变（） 所以：。
例题三：化简： 。 解：的终边在轴的负半轴，另一个角为正，轴的负半轴逆时针旋转后为第四象限在第四象限为负。 是的倍（奇数倍）三角函数名称改变（） 所以：。
例题四：化简： 。 解：的终边在轴的正半轴，另一个角为负，轴的正半轴顺时针旋转后为第一象限在第一象限为正。 是的倍（奇数倍）三角函数名称改变（） 所以：。
例题五：化简： 。 解：的终边在轴的负半轴，另一个角为正，轴的负半轴逆时针旋转后为第四象限在第四象限为正。 是的倍（奇数倍）三角函数名称改变（） 所以：。
例题六：化简： 。 解：的终边在轴的正半轴，另一个角为正，轴的正半轴逆时针旋转后为第一象限在第一象限为正。 是的倍（偶数倍）三角函数名称不变（） 所以：。
二、三角函数诱导公式化简的跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解答区域
训练一：化简： 。 解：
训练二：化简： 。 解：
训练三：化简： 。 解：
训练四：化简： 。 解：
训练五：化简： 。 解：
训练六：化简： 。 解：
训练七：化简： 。 解：
训练八：化简： 。 解：
训练九：化简： 。 解：
三、三角函数诱导公式化简的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一： 训练二：
训练三： 训练四：
训练五： 训练六：
训练七： 训练八：
题型三：三角函数诱导公式与同角之间基本关系化简
一、三角函数诱导公式与同角之间基本关系化简的例题讲解，如下表所示：
例题 解法设计
例题一：化简：关系式 解：根据三角函数诱导公式得到：， 。 。
例题二：化简：关系式 解：根据三角函数诱导公式得到：， 。 。
例题三：化简：关系式 解：根据三角函数诱导公式得到：， 。 。
二、三角函数诱导公式与同角之间基本关系化简的跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解答区域
训练一：化简：关系式 解：
训练二：化简：关系式 解：
训练三：化简：关系式 解：
训练四：化简：关系式 解：
三、三角函数诱导公式与同角之间基本关系化简的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一： 训练二：
训练三： 训练四：
第五节：三角恒等变换
知识点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式
一、余弦两角和差公式与推理，如下表所示：
余弦两角 和差公式 余弦两角和差公式的内容： 余弦两角和差展开式由两项组成，第一项是余弦乘以余弦，第二项是正弦乘以正弦，两项之间是和还是差与两角和差相反。 余弦两角和差公式： ①； ②。
余弦两角 和差公式 推理 推理：。 如下图所示：为角的终边，为角的终边，圆为单位圆（）。 根据三角函数定义得：点，点 向量， 向量积： 所以：。 推理：。 。 是奇函数，是偶函数 所以：。
二、正弦两角和差公式与推理，如下表所示：
正弦两角 和差公式 正弦两角和差公式的内容： 正弦两角和差展开式由两项组成，第一项是第一个角的正弦乘以第二个角的余弦，第二项是第二个角的正弦乘以第一个角的余弦，两项之间是和还是差与两角和差相同。 正弦两角和差公式： ①； ②。
正弦两角 和差公式 推理 推理：。 根据三角函数同角之间基本关系得到： 。 。 推理：。 。 是奇函数，是偶函数 所以：。
三、正切两角和差公式与推理，如下表所示：
正切两角 和差公式 正切两角和差公式的内容： 正切两角和差展开式是分式，分子是两个单独正切的和差，和还是差与两角和差相同，分母第一项为，第二项为两个正切乘积，两项之间是和还是差与两角和差相反。 正切两角和差公式： ①；②。
正切两角 和差公式 推理 推理：。 根据三角函数同角之间基本关系得到： 。 推理：。 。 是奇函数。 所以：。
题型一：计算特殊角三角函数值
一、计算特殊角三角函数值的例题讲解，如下表所示：
题型 解法设计
例题一：计算。 解： 。
例题二：计算。 解： 。
例题三：计算。 解： 。
二、计算特殊角三角函数值的跟踪训练，如下表所示：
跟踪训练 解答区域
训练一：计算。 解：
训练二：计算。 解：
训练三：计算。 解：
三、计算特殊角三角函数值的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一： 。
训练二： 。
训练三： 。
题型二：辅助角公式化简
一、辅助角公式化简的例题讲解，如下表所示：
例题一：化简：。 解：计算同角正余弦函数系数平方和开根：。 。
例题二：化简：。 解：计算同角正余弦函数系数平方和开根：。 。
例题三：化简：。 解：计算同角正余弦函数系数平方和开根：。 。
例题四：化简：。 解：计算同角正余弦函数系数平方和开根：。 。
二、辅助角公式化简的跟踪训练，如下表所示：
训练一：化简：。 解：
训练二：化简：。 解：
训练三：化简：。 解：
训练四：化简：。 解：
三、辅助角公式化简的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一：化简：。 解：计算同角正余弦函数系数平方和开根：。 。
训练二：化简：。 解：计算同角正余弦函数系数平方和开根：。 。
训练三：化简：。 解：计算同角正余弦函数系数平方和开根：。 。
训练四：化简：。 解：计算同角正余弦函数系数平方和开根：。 。
题型三：化简三角函数关系式
一、化简三角函数关系式的例题讲解，如下表所示：
例题一：化简：。 解法一：根据诱导公式得到：。 。 解法二：根据三角函数两角和差公式得到： 。 辅助角公式化简：。 。
例题二：化简：。 解法一：根据诱导公式得到：。 。 解法二：根据三角函数两角和差公式得到： 。
例题三：化简：。 解：根据三角函数两角和差公式得到： 。
二、化简三角函数关系式的跟踪训练，如下表所示：
训练一：化简：。 解：
训练二：化简：。 解：
训练三：化简：。 解：
训练四：化简：。 解：
三、化简三角函数关系式的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一：化简：。 解法一：根据诱导公式得到：。 。 解法二：根据三角函数两角和差公式得到： 。 辅助角公式化简：。 。
训练二：化简：。 解法一：根据诱导公式得到：。 。 解法二：根据三角函数两角和差公式得到： 。
训练三：化简：。 解：根据三角函数两角和差公式得到： 。
训练四：化简：。 解：根据三角函数两角和差公式得到： 。
题型四：两角和差与同角之间基本关系题型
一、两角和差与同角之间基本关系题型（一）
（1）两角和差与同角之间基本关系的例题讲解，如下表所示：
例题一：已知：，。计算：和的值。 解：根据同角之间基本关系得到：。 是第一、四象限角 。 。 。
例题二：已知：，。计算：和的值。 解：根据同角之间基本关系得到：。 是第三、四象限角 。 。 。
例题三：已知：。计算：的值。 解：。
（2）两角和差与同角之间基本关系的跟踪训练，如下表所示：
训练一：已知：，。计算：和的值。 解：
训练二：已知：，。计算：和的值。 解：
训练三：已知：。计算：的值。 解：
（3）两角和差与同角之间基本关系的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一：已知：，。计算：和的值。 解：根据同角之间基本关系得到：。 是第一、二象限角。 分类讨论：（1）当是第一象限角时：。 。 。 （2）当是第二象限角时：。 。 。
训练二：已知：，。计算：和的值。 解：根据同角之间基本关系得到：。 是第二、三象限角。 分类讨论：（1）当是第二象限角时：。 。 。 （2）当是第三象限角时：。 。 。
训练三：已知：。计算：的值。 解：。
二、两角和差与同角之间基本关系题型（二）
（1）两角和差与同角之间基本关系的例题讲解，如下表所示：
例题一：已知：，都是锐角，且，。 计算：的值。 解：根据同角之间基本关系得到：。 是锐角。 根据同角之间基本关系得到：。 ，都是锐角，是第一、四象限角，是第一象限角 。 。
例题二：已知：，，，。 计算：的值。 解：根据同角之间基本关系得到：。 。 根据同角之间基本关系得到：。 ，是第一、四象限角， 是第一、四象限角。 分类讨论：（1）当是第一象限角时：。 。 （2）当是第四象限角时：。 。
（2）两角和差与同角之间基本关系的跟踪训练，如下表所示：
训练一：已知：，都是锐角，且，。计算：的值。 解：
训练二：已知：，，且，。 计算：的值。 解：
（3）两角和差与同角之间基本关系的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一：已知：，都是锐角，且，。计算：的值。 解：根据同角之间基本关系得到：。 是锐角。 根据同角之间基本关系得到：。 ，都是锐角是第一、四象限角， 是第一象限角。 。
训练二：已知：，，且，。 计算：的值。 解：根据同角之间基本关系得到：。 。 根据同角之间基本关系得到：。 ，是第三、四象限角， 是第三象限角。 。
三、两角和差与同角之间基本关系题型（三）。
（1）两角和差与同角之间基本关系的例题讲解，如下表所示：
例题一：已知：，。计算：的值。 解：根据三角函数两角和差公式得到：①； ②。 ①+②得到：。 ②-①得到：。 。
例题二：已知：，。计算：的值。 解：根据三角函数两角和差公式得到：①。 ②。 ①+②得到：。 ②-①得到：。 。
（2）两角和差与同角之间基本关系的跟踪训练，如下表所示：
训练一：已知：，。计算：的值。 解：
训练二：已知：，。计算：的值。 解：
（3）两角和差与同角之间基本关系的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一：已知：，。计算：的值。 解：①。②。 ①+②得到：。①-②得到：。 。
训练二：已知：，。计算：的值。 解：①。②。 ①+②得到：。②-①得到：。 。
四、两角和差与同角之间基本关系题型（四）。
（1）两角和差与同角之间基本关系的例题讲解，如下表所示：
例题：已知：，，且，都是锐角。计算：的值。 解：根据同角之间基本关系得到：。 是锐角。 根据同角之间基本关系得到：。 是锐角。 ，，。
（2）两角和差与同角之间基本关系的跟踪训练，如下表所示：
训练：已知：，，且，都是锐角。计算：的值。 解：
（3）两角和差与同角之间基本关系的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练：已知：，，且，都是锐角。计算：的值。 解：根据同角之间基本关系得到：。 是锐角。 根据同角之间基本关系得到：。 是锐角。 。 ，，。
题型五：两角和差与诱导公式题型
一、两角和差与诱导公式的例题讲解，如下表所示：
例题一：计算：的值。 解：根据三角函数诱导公式得到：。 。
例题二：计算：的值。 解：根据三角函数诱导公式得到：。 根据三角函数诱导公式得到：。 。
二、两角和差与诱导公式的跟踪训练，如下表所示：
训练一：计算：的值。 解：
训练二：计算：的值。 解：
三、两角和差与诱导公式的跟踪训练参考答案，如下表所示：
训练一：计算：的值。 解：根据三角函数诱导公式得到：。 。
训练二：计算：的值。 解：根据三角函数诱导公式得到：， 。 。

展开更多......

收起↑