资源简介 衡水市第二中学 高一数学学案【知识要点】1.元素与集合的概念(1)把研究对象 统称为元素,通常用小写拉丁字母表示.(2)把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集),通常用大写拉丁字母表示.2.集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性.3.集合相等:只要构成两个集合的元素是一样的,就说这两个集合是相等的.4.元素与集合的关系:(1)如果a.是集合A的元素,就说a 属于集合A,记作a A.;如果a.不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a A.5、实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母R、Q、Z、N、N*或N+来表示6.列举法将集合的元素一一列举出来,并置于花括号“{__}”内.元素之间要用逗号分隔,列举时与元素的次序无关.7.描述法将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成{x|φ(x)}的形式.8.所有奇数的集合可表示为{x∈Z|x=2k+1,k∈Z}.所有偶数的集合可表示为{x∈Z|x=2k,k∈Z}.9.如果两个集合所含的元素完全相同,即A中的元素都是B中的元素,B中的元素也是A中的元素,那么称这两个集合相等,记作A=B.10.一般地,含有有限个元素的集合称为有限集,含有无限个元素的集合称为无限集.类型一、集合的概念1. 考查下列每组对象能否构成一个集合:(1)中国四大名著; (2)某校2020年在校的所有高个子同学;(3)不超过20的质数; (4)方程x2-9=0在实数范围内的解;(5)坐标轴上的一些点; (6)的近似值的全体.2.下列各组集合中表示同一个集合的是( )A.M={(3,2)},N={(2,3)} B.M={3,2},N={2,3}C.M={(x,y)|x+y=1},N={x|x+y=1} D.M={(1,2)},N={2,1}类型二、元素与集合间的关系3.用适当的符号填空:(1)π______Q;(2)0______Z;(3)0______N+;(4)______Q;(5)______R.集合A:比3的倍数小1的所有的数(6)5___A, (7)7___A , (8)-10___A.类型三、集合中元素的特性4.设集合A={2,3,},B={},已知5且5,求实数a的值5.(1)已知集合A={a+2,(a+1) ,a +3a+3},若1∈A,求实数a的取值集合.(2)若集合,,则中所含元素的个数为____类型四、用列举法表示集合6.(1)已知集合M=,求M; (2)已知集合C=,求C.(3)M={(x,y)|x+y=4,x∈N*,y∈N*} (4)方程组的解集;(5)由+(a,b∈R)所确定的实数集合) (6)类型五、用描述法表示集合7.(1)所有正偶数组成的集合; (2)方程x +1=0的解的集合;(3)不等式4x-6<5的解集; (4)函数y=2x+3的图象上的点集.8.已知集合M={y|y=}用自然语言描述M应为( )A.满足y=的所有函数值y组成的集合 B.满足y=的所有自变量x的取值满足的集合C.函数y=上所有点组成的集合 D.以上均不对类型六、已知集合相等求参数9.设a,b,若集合{1,a+b,a}={0,b,},则=类型七、集合的综合问题10.已知集合中有且仅有一个元素,那么的的取值范围11.已知集合A={x|ax2+x+1=0}中至少有一个元素,求实数a的取值范围.12.已知集合,则下列四个元素中属于M的元素的是( )①;②;③;④命制:审核:学案1 集合的含义与表示第 1页共 3页 展开更多...... 收起↑ 资源预览