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衡水市第二中学 高一数学学案 用心听课，珍惜课堂，用点滴积累自己的能力　　　　　　　　　　　　　　　　　 使用时间： 年 月 日
知识要点：
1.全集：①定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．
②记法：全集通常记作U.
2.补集：
文字语言 对于一个集合A，由全集中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作
符号语言
图形语言
3.性质 A∩CuA= A∪CuA= CuA∩CuB= CuA∪CuB.=
若ＡＢ，则CuA CuB，反之
若A∩CuB=，则A B，反之
若Ａ CuB，则 ，反之
题型一 求集合的补集
1．（2013·重庆高考）已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2014·浙江高考）设全集，集合，则
A． B． C． D．
3．（2021·全国高考）设集合，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2006·安徽高考）设集合，，则等于
A． B． C． D．
5.已知集合A={-1,0}，B={0,1},则等于（ ）
A. B.{0} C{-1,1} D{-1,0,1}
题型二 反向求参
6.设全集Ｕ＝｛２，３，2＋２－３｝，Ａ＝｛｜＋１｜，２｝，ＣUＡ＝｛５｝，则的值为（　　　　　）
　　Ａ．２或－４　　　　　　Ｂ．２　　　　　　　　Ｃ．－３或１　　　　　　Ｄ．４
7.已知集合且，则实数的取值范围是__.
8.设Ｕ＝Ｒ,Ａ＝｛ｘ｜－3ｘ－4＝０｝,Ｂ＝｛ｘ｜|ｘ|＝ｙ＋１，ｙ∈Ａ｝,则＝______________．
9.A=.若U=R，A()=A,求a的取值范围
10. 设全集为R，A＝{x|3＜x＜7}，B＝{x|4＜x＜10}．
（1）求及；
（2）C＝{x|a﹣4≤x≤a+4}，且A∩C＝A，求a的取值范围
类型三 Venn图在集合运算中的应用
11.如图，U是全集，A、B、C是U的子集，则阴影部分表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
12.已知全集U，M，N是U的非空子集，若，则必有(　　)
A．M () B．() M C．()＝() D．M＝N
13.集合U＝{x∈N＋|x≤10}，AU，B U，且A∩B＝{4,5}，()∩A＝{1,2,3}，
()∩()＝{6,7,8}，求集合A和B.　
14.已知全集Ｓ＝｛不大于20的质数｝，Ａ、Ｂ是Ｓ的两个子集，且满足Ａ∩（）＝｛３，５｝，
（）∩Ｂ＝｛７， 19｝，（）∩（）＝｛２，17｝，求集合Ａ和集合Ｂ．
学案4 集合的基本运算（补集）
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