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衡水市第二中学 高一数学学案
一、集合间的关系与运算
1.设集合，，则（ ）．
A. B.
C. D. ：
2．满足条件的集合的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3（多选）．已知集合，集合，下列关系正确的是（ ）．
B． C． D．
4．(2020·新高考全国卷Ⅰ)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(　　)
A．62% B．56% C．46% D．42%
5．已知集合，，则集合A，B之间的关系为________．
6．已知全集小于的正整数，，，且，，
（1）求集合与；
（2）求（其中为实数集，为整数集）.
二、命题与量词及含量词的命题的否定
7．命题“ a，b∈R，使方程ax＝b都有唯一解”的否定是(　　)
A． a，b∈R，使方程ax＝b的解不唯一
B． a，b∈R，使方程ax＝b的解不唯一
C． a，b∈R，使方程ax＝b的解不唯一或不存在
D． a，b∈R，使方程ax＝b的解不唯一或不存在
8．已知集合A＝{x|0≤x≤2}，如果 x∈A，p>x； x∈A，q>x.那么p，q的取值范围分别为(　　)
A．p>0，q>0 B．p>0，q>2C．p>2，q>0 D．p>2，q>2
三、充分条件必要条件的判定
9．设且，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
10命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
11．给出下列条件与：
①：或；：．
②：，：．
③：一个四边形是矩形；：四边形的对角线相等．
其中是的必要不充分条件的序号为______．
四、含参问题
（1）已知集合间关系求参
12．已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的值是(　　)
A．1 B． C．0，1 D．，0，1
13．设集合，，若，则实数的取值范围为（ ）．
A．B．C． D．
14．若A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，A∩B={﹣3}，则a=___.
15．已知集合，若.求实数a的取值范围.
（2）已知充要性逆用求参
16．已知命题或，命题或，若是的充分非必要
条件，则实数的取值范围是________
17．已知，集合．若是的必要条件，则实数m的取值可以是（ ）
A． B．1 C．3 D．5
五、新定义问题
18．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割）,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集划分为两个非空的子集与,且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,不可能成立的是（ ）
A．没有最大元素, 有一个最小元素 B．没有最大元素, 也没有最小元素
C．有一个最大元素, 有一个最小元素 D．有一个最大元素, 没有最小元素
19．（2020·全国高三专题练习）已知数集A＝{a1，a2，…，an}(1≤a1A．{1,3,4}为“权集” B．{1,2,3,6}为“权集”
C．“权集”中元素可以有0 D．“权集”中一定有元素1
20．若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合，，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则的值为__________．
学案8 章末复习
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