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1.4　速度变化快慢的描述——加速度
第2课时　物体运动的判断 V-t图像看加速度
[学习目标]
　1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质.
2.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向．
一、物体运动的判断
加速度也是矢量，不仅有大小，也有方向．
[问]用两辆汽车以相同的速度变化率做匀加速运动和匀减速运动，虽然速度变化快慢相同，但速度的变化情况不同，前者速度越来越大，后者则反之．启发学生思考，只凭速度变化快慢(速度变化率的大小)不能完全反映速度变化的规律，从而引出加速度不仅有大小，而且有方向，是矢量．
(4)方向 ： 加速度的方向和速度改变量的方向相同
加速度定义公式中时间△t是标量，是没有方向的，因此加速度a的方向跟速度改变量△v的方向相同，对做直线运动的物体，加速度的方向与初速度v0的方向相同或相反，若取v0的方向为正方向，则a的方向可用正负号来表示．因此：
加速度的方向和速度改变量的方向相同
加速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相同，为正值．
减速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相反，为负值．
[分析]当物体加速时，则△v =（v-v0）>0，时间△t是标量，加速度a的计算值为正值，如果以初速度的方向为正方向(即初速度 v0取正值)，a为正值则可表示a的方向与初速度的方向相同，或反过来说，若加速度a与初速度同向时，则这个直线运动为加速运动．
当物体是减速时，则△v =（v-v0）<0，时间△t是标量，加速度a的计算值为负值，如果仍以初速度的方向为正方向(即初速度Iv0取正值)，a为负值则可表示a的方向与初速度的方向相反，或反过来说，若加速度a与初速度反向时，则这个直线运动为减速运动．
知识深化
1．加速度的大小决定了速度变化的快慢
2．加速度的方向和速度方向的关系决定了物体的运动性质
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．两种情况如图2a、b.
图2
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．两种情况如图c、d.
直线运动：加速度与初速度同一直线，物体做直线运动。
同加异减
曲线运动：加速度与初速度不在同一直线，物体做曲线运动。
二、从v—t图象看加速度
师：速度一时间图象描述了什么问题 怎样建立速度一时间图象
生：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图象．
[思考与讨论]
图1—5—2中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度一时间图象，哪个物体运动的加速度比较大
教师引导，学生讨论后回答．
学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述．
生：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小．
师：我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量△v，时间间隔△t．
生：这样就可以定量求加速度了，用加速度的定义式a＝△v/△t
(2)在v—t图像中，图像的斜率在数值上等于加速度．
知识深化
1.应用v－t图像求解加速度的方法
v－t图像为直线：如图4所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝.
2．对v－t图线的斜率的理解
(1)如图5甲所示，v－t图像为直线
①斜率的大小表示加速度的大小；
②斜率的正负表示加速度的方向；
图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同．
图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反．
图5
(2)如图乙所示，v－t图像为曲线
曲线上某点的切线的斜率表示加速度．
例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：
图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动；
图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动．
例如图6是做直线运动的某质点的v－t图像，请分析：
图6
(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？
(2)在0～4 s、8～10 s、10～12 s内质点的加速度各是多少？
答案　见解析
解析　(1)在0～4 s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；在4～8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点做正向匀速直线运动；在8～10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；在10～12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做负向加速直线运动．
(2)由a＝得0～4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2
8～10 s内的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2
10～12 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2
巩固练习1.某物体运动的速度—时间图象如图所示，则该物体（ ）
做往复运动。
做匀速直线运动。
朝某一方向做直线运动。
以上说法均不正确。
答案C 切记运动图象不是物体运动的轨迹，要根据数学思想仔细分析。A选项考物体是否做反复运动，是否做反复运动只需要看物体的速度方向是否变化就行了，整个过程速度一直是正值，所以速度的方向一直没有变过，物体是一直朝着正方向运动的，A错C正确；整个过程中速度先增大后减小再增大再减小，不是匀速直线运动，B错；D错。
如上图可知物体在0~2秒末内速度变化量为 ，加速度为
；2秒末~4秒末速度的改变量为 ，加速度为 ；4秒末~6秒末的速度变化量为 ，加速度为 。
答案4m/s，2m/s2；-8m/s，-4m/s2；4m/s，2m/s2。
3　(多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图8所示，下列说法正确的是(　　)
A．质点A的加速度大小为0.5 m/s2
B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变
C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变
D．第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同
答案　AC
解析　质点A的加速度大小为 m/s2＝0.5 m/s2，选项A正确；t＝1 s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误；t＝2 s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确；第2 s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，故选项D错误．1.4　速度变化快慢的描述——加速度
第1课时　加速度的概念及计算
一、[学习目标]　
知道物体的速度变化是有快慢之分的，理解加速度的含义及物理意义，知道加速度的定义符号、公式和单位。
知道加速度是矢量，了解加速度的方向。会区分加速度与速度、速度的变化、速度的变化率之间的关系。
二、课前预习
加速度是描述 的物理量，是一个 （标量或矢量），定义式： ，方向： ，单位： 。
由加速度为可知： ；物体将 （加速、减速或无法确定）。
当 时，物体加速运动；当 时，物体减速运动。
平均加速度： ；瞬时加速度：
。
匀变速运动： ；匀加速运动：
；匀减速运动： 。
变化率： 。加速度还可以表述为
等三种说法。
三、新课内容：
一、加速度
实例：某铅球运动员在投出铅球时，可在0.2s内使铅球的速度由零增加到17m/s，而迫击炮射击时，炮弹在炮筒中的速度在0.005s内由零增加到250m/s，在这两种运动中，速度改变量各为多少？哪一个速度变化得快？
解析：用v0表示物体开始时刻的速度（初速度），用v表示末了时刻的速度（末速度），t表示完成速度改变所经历的时间，那么Δv=v-vo表示物体速度的改变.为了描述速度改变的快慢，应该比较速度对时间的变化率，即速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值.
1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化的快慢的物理量．
2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度．
3．定义式：a＝.Δv表示速度变化量，Δt表示发生这一变化所用的时间．
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2.
二、加速度的方向
1．加速度的方向：加速度是矢(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同．
2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系
加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反．
知识深化
1．对加速度的理解
(1)加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度越小，速度变化越慢．
(2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，计算结果为Δt内的平均加速度．
2．速度、速度的变化量、加速度的比较
速度v 速度的变化量Δv 加速度a
表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 与Δx的方向相同 Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定 与Δv的方向相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
辨析 a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹
[深度思考]　加速度的计算公式a＝，加速度是否与Δv成正比，与Δt成反比？
答案　加速度与Δv、Δt无关，a＝仅是加速度的定义式，而不是决定式．
以下描述了四个不同的运动过程．
A．一架超音速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10 s；
B．一辆自行车以3 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3 s到达坡路底端时，速度变为12 m/s；
C．一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s，获得了0.002 m/s的速度；
D．一列动车在离开车站加速行驶过程中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h.
以上四个过程中，速度最大的是________，速度变化量最大的是________，加速度最大的是________．
答案　A　D　B
(多选)(2020·桂林市高一检测改编)关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是(　　)
A．物体的速度越大，加速度一定越大
B．物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大
C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D．速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零
E．加速度很大时，物体运动的速度可能很小
答案　CE
解析　根据a＝知，速度变化量大，加速度不一定大，故B项错误；物体的加速度与速度大小无关，速度大，加速度不一定大，故A项错误；某时刻物体速度为零，速度变化可能很快，即加速度可能很大，故C项正确；速度很大的物体，加速度可能为零，故D项错误；加速度很大的物体，速度变化很快，但是速度不一定大，故E项正确．
三、加速度的方向及计算
导学探究　(1)如图2所示，甲图中汽车在做加速直线运动，在图中标出加速度的方向．
(2)乙图中汽车在做减速直线运动，在图中标出加速度的方向．
图2
答案　
知识深化
1．加速度是矢量，它的方向与速度的变化量Δv的方向相同．
2．在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．
3．在直线运动中，当a＝0时，v不随时间发生变化，物体做匀速运动．
[深度思考]　是否存在这种情况：物体具有向东的加速度，而速度的方向向西？试举例说明．
答案　有这种可能，物体向西做减速运动，加速度向东．
加速度的计算方法
1．规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向．
2．判定v2的方向，确定v2的符号．
3．利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下速度变化量的计算．

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