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2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》期末复习题1（附答案）
1．已知单项式与2xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（　　）
A．a＝﹣2，b＝1 B．a＝2，b＝1 C．a＝﹣2，b＝﹣1 D．a＝2，b＝﹣1
2．某单位招聘，总成绩由笔试的70%和面试的30%两部分组成．已知甲应聘者笔试x分，面试y分，乙应聘者笔试y分，面试x分，而他们的总成绩相差4分，则|x﹣y|的值为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
3．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（　　）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
4．如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（　　）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
5．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（　　）
A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
6．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（　　）
A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x
7．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（　　）
A．五次整式 B．八次多项式
C．三次多项式 D．次数不能确定
8．下列结论中正确的是（　　）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
C．单项式m的次数是1，没有系数
D．多项式2x2+xy2+3二次三项式
9．如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为（　　）
A．50 B．80 C．110 D．130
10．已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为　 　．
11．当a＝1，b＝﹣2时，代数式2a2﹣4b的值为　 　．
12．多项式2x2﹣3x+5是　 　次　 　项式．
13．多项式2x2+4x3﹣3是　 　次　 　项式，常数项是　 　．
14．若多项式x|m|﹣（m﹣4）x+7是关于x的四次二项式，则m的值是　 　．
15．观察下列一组数，﹣，，﹣，，﹣，…它们是按一定规律排列的，请你写出第2021个数是　 　．
16．有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2023次输出的结果是　 　．
17．观察下面一列数：根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；﹣；；；…．则第2022个数是　 　．
18．观察下列数表的规律，第10行各数之和为　 　．
19．用一根长为1米的铅丝围成一个长方形，且其中一边长是x米，则用含x的代数式表示此长方形的面积为：　 　．
20．代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，求5ab2﹣[3a2b﹣（3a2b﹣ab2）]的值．
21．有这样一道题“当a＝2，b＝﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
22．某公园的成人票价每张50元，儿童票价每张30元；甲旅游团有a名成人和b名儿童，乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍，儿童数是甲旅游团的．
（1）用含有a、b的代数式分别表示出甲、乙两个旅游团的门票费用；
（2）用含有a、b的代数式表示出甲、乙两个旅游团的门票总费用并化简；
（3）若甲旅游团有15名成人和8名孩子，求出两个旅游团的门票总费用．
23．已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…
（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：　 　；
（2）请你找出规律，写出第n个式子　 　．
利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2021+2023．
24．某商店有一种商品每件成本a元，按成本增加b元定出售价，售出40件，后来由于库存积压，按售价的80%出售，又销售出60件．问销售这100件商品共盈利多少元？
25．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．
参考答案
1．解：∵单项式与2xy4+b是同类项，
∴a﹣1＝1，4+b＝3，
解得：a＝2，b＝﹣1．
故选：D．
2．解：甲应聘者总成绩为0.7x+0.3y，乙应聘者的总成绩为0.7y+0.3x．
由题意|0.7x+0.3y﹣（0.7y+0.3x）|＝4，
∴|0.4x﹣0.4y|＝4，
∴|x﹣y|＝10，
故选：B．
3．解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）
＝（1+1）x2+（﹣2+1）y2
＝2x2﹣y2，
故选：B．
4．解：根据题意可得：2m﹣1＝m+1，
解得：m＝2，
故选：A．
5．解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1 an．
故选：C．
6．解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，
∴师生的总人数为45x+20，
又∵租用60座的客车则可少租用2辆，
∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）＝45x+20﹣60x+180＝200﹣15x．
故选：C．
7．解：若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是五次整式；
故选：A．
8．解：A、单项式的系数是，次数是3，故A错误；
B、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，正确．
C、单项式m的次数是1，系数为1，故C错误；
D、多项式2x2+xy2+3三次三项式，故错误．
故选：B．
9．解：当x＝32，（x﹣2）＝×（32﹣2）＝50＜90，
当x＝50，（x﹣2）＝×（50﹣2）＝80＜90，
当x＝80，（x﹣2）＝×（80﹣2）＝130＞90，
即输入的x值为32，则输出的结果为130．
故选：D．
10．解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，
可得：m﹣2≠0，|m|＝2，
解得：m＝﹣2，
故答案为：﹣2
11．解：将a＝1，b＝﹣2代入代数式得：2+8＝10．
故答案为：10
12．解：由题意可知，多项式2x2﹣3x+5是 二次 三项式．
故答案为：二，三．
13．解：（1）∵多项式的每个单项式叫做多项式的项，∴该多项式共有三项2x2、4x3、3；
（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，该多项式最高次项是4x3，为三次多项式；
（3）多项式中不含字母的项叫常数项，该多项式的常数项是﹣3．
故填空答案：三次三项式，常数项为﹣3．
14．解：由多项式是关于x的四次二项式知：
|m|＝4且m﹣4＝0，
解得m＝4．
故答案为：4．
15．解：一组数，﹣，，﹣，，﹣，…，
它们是按一定规律排列的，分子是连续整数，分母比分子多1，并且分子是奇数的是负数，分子是偶数的是正数，
所以第2021个数是﹣．
故答案为：﹣．
16．解：把x＝5代入程序中得：5+3＝8；
把x＝8代入程序中得：×8＝4；
把x＝4代入程序中得：×4＝2；
把x＝2代入程序中得：×2＝1；
把x＝1代入程序中得：1+3＝4；
依此类推，
∵（2023﹣1）÷3＝2022÷3＝674，
∴第2023次输出的结果为1．
故答案为：1
17．解：根据题意，分母是从小到大的自然数，分子都是1；奇数个是负数，偶数个是正数；
第2022个为 ．
故答案为
18．解：由条件知：第10行一共有：2×10﹣1＝19个数，
第10行的所有数为：82，83，84，85，…，97，98，99，100；
∴第10行各数之和为：×19＝1729；
故答案为1729．
19．解：根据题意知，该长方形的长为：（﹣x）米，
所以其面积为：（﹣x）x，
故答案是：（﹣x）x．
20．解：（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）
＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1
＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，
由题意得：1﹣b＝0，a+2＝0，
解得：b＝1，a＝﹣2，
5ab2﹣[3a2b﹣（3a2b﹣ab2）]
＝5ab2﹣（3a2b﹣3a2b+ab2）
＝5ab2﹣3a2b+3a2b﹣ab2
＝4ab2，
当b＝1，a＝﹣2时，原式＝4×（﹣2）×1＝﹣8．
21．解：﹣2b2+3
＝（3﹣4+1）a3b3+（﹣++）a2b+（1﹣2）b2+b+3
＝b﹣b2+3．
因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．
22．解：（1）依题意得 甲旅游团的门票费用：50a+30b．
乙旅游团的门票费用：100a+15b．
（2）由（1）知，50a+30b+100a+15b＝150a+45b；
（3）由（2）知，150×15+45×8＝2610（元）
23．解：（1）观察下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…
可得第④个式子：52﹣42＝9；
故答案为：52﹣42＝9；
（2）第n个式子为：（n+1）2﹣n2＝2n+1；
故答案为：（n+1）2﹣n2＝2n+1；
利用（2）中发现的规律计算：
1+3+5+7+…+2021+2023
＝1+22﹣12+32﹣22+42﹣32+…+10112﹣10102+10122﹣10112
＝10122．
24．解：由题意可得，
销售这100件商品共盈利：40（a+b）+60（a+b）×80%﹣100a＝（﹣12a+88b）（元），
答：销售这100件商品共盈利（﹣12a+88b）元．
25．解：阴影部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2
＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝5a2+3ab，
当a＝3，b＝2时，原式＝5×32+3×3×2＝63（平方米）．

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