资源简介

(共34张PPT)
长
平行四边形
长 方 形
= 长 X 宽
底
面积
面积
=
转 化 法
宽
高
= 底 X 高
字母表示：
S=ah
探索新知
彤彤的班级获得一面流动红旗，你能直接列式求出这面流动红旗的面积吗？
借助方格纸数一数。
（每个小正方形的面积是30平方厘米）
三角形流动红旗的面积大约是900平方厘米
1
2
3
4
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三 角 形 的 面 积
三角形按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
计算还记得有关三角形分类的知识吗？
动手操作
准备活动物品：
合作探究
合作要求：
（1）用两个完全一样的三角形拼一拼、摆一摆看能拼出什么图形？
（2）说一说，拼成的图形的底和原来三角形的底有什么关系，拼出图形的高和原来三角形的高有什么关系？
（3）拼出图形的面积和原来三角形的面积比有变化吗？
小组合作，一人负责记录，时间为5 分钟
（4）你能根据平行四边形的面积计算公式推导出三角形的面积计算公式吗？
拼成的平行四边形的底就等于 。
三角形的底
拼成的平行四边形的高就等于 。
三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。
一半
通过以上实验，我们发现了
两个 的三角形都可以拼成一个平行四边形。
完全一样
高
底
高
底
高
底
÷2
拼成的平行四边形的底就等于 。
三角形的底
拼成的平行四边形的高就等于 。
三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。
一半
通过以上实验，我们发现了
两个 的三角形都可以拼成一个平行四边形。
完全一样
高
底
高
底
高
底
÷2
所以三角形的面积计算公式是：
三角形面积=底×高÷2
割补法一：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底× (高÷2)
三角形的面积 = 底 × 高÷2
（高÷2）
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = （底÷2）×高
三角形的面积 = 底 × 高÷2
割补法二：
（底÷2）
割补法三：
高
长方形的面积= 长 × 宽
三角形的面积的一半=(底÷2) × (高÷2)
三角形的面积 = 底 × 高÷2
（高÷2）
（底÷2）
如果用S表示三角形的面积，用 a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
S = ah÷2
三角形的面积= 底×高÷2
流动红旗的底是60 cm，高40 cm，它的面积
是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 60×40÷2
= 1200 (cm2)
答：它的面积是 1200 cm2。
例题2
60 cm
40cm
5cm
3cm
①
②
③
1号：3×5÷2=7.5（平方厘米）
2号：3×5÷2=7.5（平方厘米）
3号：3×5÷2=7.5（平方厘米）
同底等高的三角形面积相等
分别计算图中每个三角形的面积，你发现了什么？
三角形（新）
已学过的图形（旧）
回忆：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公
式的？
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
转化（割补）
推导
S = ah ÷ 2
三角形的面积
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
拼接：
割补：
长：40÷5=8(cm)
三角形面积：10×8÷2=40(cm )
平行四边形面积：4×8=32(cm )
40
32
5 cm
10 cm
4 cm
作 业 单
1. 下图中的长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
如图，平行四边形的面积是 60m2，求阴影部分的面积。
60÷6=10 (m)
(10-7 ) ×6÷2= 9 (m2)
答：阴影部分的面积为 9 m2。
6 m
7 m
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
7.8 dm
12.5 dm
先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。
三角形的面积 = 底×高÷2
总价 = 单价×数量
作 业 单
三角尺是直角三角形，它的两条直角边就是三角形的底和高。
2.一种三角尺的形状如下图,它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
= 45(cm2)
答：它的面积是45 cm2。
做一做
12.5 cm
7.2 cm
底
高
教材第92页“做一做”
直接用S=ah÷2进行计算。结果注意加上单位。
3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=5.6×4÷2
=11.2(cm2)
答：这个三角形的面积是11.2 cm2。
做一做
4 cm
5.6 cm
教材第92页“做一做”
7.8 dm
12.5 dm
三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2= 48.75(dm2)
48.75 dm2 = 0.4875 m2
总价钱：68×0.4875 = 33.15(元)
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元)
可简写成：
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
= 45 (cm2)
答：它的面积是 45 cm2。
12.5 cm
7.2 cm
教材第93页第1题
4. 你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
7.8 dm
9 dm
答:一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。
注意：求三角形的面积，除以2不要忘了！
注意危险
慢行
注意行人
向右
急转弯
S＝ah÷2
＝7.8×9÷2
＝35.1（平方分米）
5. 要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1 m 草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？
16×9.5÷2=76（m ）
16m
9.5 m
76×12= 912（元）
答：种这片草坪需要912元。
1.求出草坪的面积。
教材第93页第4题
2.按“总价 =单价×面积” 求出总价。
2. 如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积相差多少平方厘米？
梯形ABCD被虚线分成两个高都是15 cm的三角形。只要分别求出两三角形的面积，就可求出它们的面积之差。
13.4 cm
15 cm
26.8 cm
A
B
C
D
小
大
2. 如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积相差多少平方厘米？
大三角形面积：26.8×15÷2=201（m2）
小三角形面积：13.4×15÷2=100.5（m2）
面积相差：201-100.5= 100.5（m2）
13.4 cm
15 cm
26.8 cm
A
B
C
D
答：这两个三角形的面积相差100.5 cm2。
小
大
大小两个正方形的边长分别是10cm和8cm。求阴影部分的面积。
S = ah÷2
=8×10÷2
=40（cm2)
求阴影部分的面积一、计算下面各图形的面积。（单位： cm）
（2）
二、知识与应用
1、下图中的长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。2、一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 8 dm。每平方分米玻璃的价钱是5元，买这块玻璃要用多少钱？
三、请你来挑战
1、在下面的方格图上画出面积是12 cm2的平行四边形、三角形，你能画几个？（每个小方格的边长都是1 cm）张爷爷家有一块面积是72 m2的三角形菜地，由于公路拓宽，菜地被占去了一部分（如右图涂色部分）。如果每平方米菜地国家补偿240元，那么张大爷家可以得到多少元补偿金？
《三角形面积》学习任务单
3 cm
cn
4
cm
6.5
5
cm
(2)
(4)
18
2
13
5 c
0c
4 cm
iLLustration
莱地路
3.5m
9底 高 底 高
底 高 底 高
平行四边形面积
=底 × 高
三角形面积 =
底 × 高 ÷2
S = ah÷2
三角形的面积实 验 记 录
操作：我们用两个（ ）的三角形拼成了一个（ ）形
讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？(从拼出的图形中选择一种研究下面问题)
1、原三角形的底（ ）拼成的（ ）；
2、原三角形的高（ ）拼成的（ ）；
3、原三角形的面积是拼成的（ ）形面积的（ ）。
根据你选择的面积计算公式写出一个三角形的面积是：（ ）
实 验 记 录
操作：我们用两个（ ）的三角形拼成了一个（ ）形
讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？(从拼出的图形中选择一种研究下面问题)
1、原三角形的底（ ）拼成的（ ）；
2、原三角形的高（ ）拼成的（ ）；
3、原三角形的面积是拼成的（ ）形面积的（ ）。
根据你选择的面积计算公式写出一个三角形的面积是：（ ）

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