资源简介

《§13.3.2等腰三角形的判定》导学案
学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用。
2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。
学习重难点：等腰三角形的判定方法及其应用
学习过程：
知识回顾
等腰三角形有些什么性质？
.等腰三角形的两底角相等．（简写成 “等边对等角”）
等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三线合一” ）
设置疑问，引出新课
猜想：
在ΔABC中，若 ∠ B= ∠ C， 那么AB=AC成立吗？
三、学习新知
（一）等腰三角形的判定方法
1、思考：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC．
证明：过A做∠BAC的平分线AD，交BC于点D
你能用一句话概括这个数学规律吗？
你能用数学符号表示这个判定定理吗？
2、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）
由此可推出等边三角形的判定定理：
（1）三个角都 的三角形是等边三角形；
（2）有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形。
（二）学以致用
1、如图，在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°．求证：AB=AC．
(
A
)
(
40
°
)
(
7
0
°
)
(
B
) (
C
)
2、如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证AB=AC．
(
A
B
C
D
1
2
)
（三）堂清检测
1、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求证：AB=AD．
2、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．
(
C
B
D
E
A
)3、如图，∠A＝∠B，CE∥DA．求证：CE=CB．需再添加什么条件，可使△BCE成为等边三角形？
4、如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、BD相交于点E．求证：EB=EC．
(
A
D
C
B
E
)
1

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