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福州三中高一数学校本作业
2021年12月2日
)5.2.2 同角三角函数的基本关系
基础巩固
1．已知α，且sin α =，则tan α 等于（　　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
2．化简sin 2 α + cos 4 α + sin 2 α cos 2 α 的结果是（　　　）
A． B． C．1 D．
3．若 α 是三角形的内角，且sin α + cos α =，则此三角形是（　　　）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
4．化简得（　　　）
A．﹣ B． C．- D．
5．已知sin θ + cos θ =（0 < θ <）．则sin θ ﹣cos θ 等于（　　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
6．已知sin α =．且 α 为第二象限角，则tan α 的值为 ．
7．已知cos α =，且tan α > 0，= ．
8．已知tan α = 2，则 4 sin 2 α ﹣3 sin α cos α ﹣5 cos 2 α = ．
9．已知tan θ =．求下列各式的值：
（1）； （2）．
10．化简：（1）； （2）．
综合运用
11．若 θ 是△ABC的一个内角，且sin θ cos θ =，则sin θ ﹣cos θ 的值为（　　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
12．的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．sin 10° D．cos 10°
13．若 α 为第二象限角，则 = ．
14．若 α 是第三象限角且cos α =，则sin α = ，tan α = ．
拓广探索
15．证明:（1）； （2）．
16．（1）分别计算和的值，你有什么发现
（2）任取一个 α 的值，分别计算，，你又有什么发现
（3）证明：，=．
本 节 反 思
5.2.2 同角三角函数的基本关系 答案
1-5 BCAAB
6．
7．
8．1
9．(1)；(2)
10．(1)1；(2)cos θ
11．D
12．B
13．﹣tan α
14．(1)；(2)
15．(1)证明略；(2)证明略
16．(1)； ； =
(2)；
(3)证明略． (
1
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