资源简介

(共39张PPT)
夯实、拓展、感悟与提升
第一章 集合与常用逻辑用语 章节复习
目录
CONTENT
本章知识网络
一、夯实双基，逐层认知
重点1 集合与集合的表示
目录
CONTENT
目录
CONTENT
重点2 集合间的基本关系、集合的运算
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
重点3 充要条件
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
重点4 全称量词、存在量词以及相关的命题和否定关系
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
重点5 集合的简单应用
二、拓展思维，熟知方法
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
重点6 常用逻辑用语的简单应用
目录
CONTENT
目录
CONTENT
三、感悟问题，提升能力
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
目录
CONTENT
A good beginning is half done
良好的开端是成功的一半集合与常用逻辑用语 章节复习
夯实、拓展、感悟与提升
一、夯实双基，逐层认知
本章知识网络
重点1 集合与集合的表示
例1（1） 用列举法表示集合＝________________．
解：由，且，知是10的约数，故，
从而的值为.
答案：
（2）已知集合，则中元素的个数为（ ）
A. 9 B. 8 C. 5 D. 4
解：由已知又，所以
当时，；当时，；当时，，
所以集合有9个元素，故选A
重点2 集合间的基本关系、集合的运算
例2（1）已知集合，且集合中至少含有一个偶数，则这样的集合的个数为(　　)
A．6 B．5 C．4 D．3
解：由已知，集合的子集为：，
其中含有偶数的集合有6个，故选A.
（2）已知集合，，则集合的真子集个数为（ ）
A. 4 B. 16 C. 15 D. 6
解：由已知，中的元素满足，且，
所以，即，所以满足的有，即中元素个数为4，
所以集合的真子集个数为，故选C.
（3）（多项选择题）已知集合是非空集合,且，则下列说法正确的是(　 　)
A． B．
C． D．
解：由已知和子集定义可知，选项A、B、C都是正确的，故选ABC.
（4）已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
解：由已知，解得，所以，所以，故选A．
（5）若集合，则 (　　)
A． B． C． D．
解：画出数轴如图所示，可得，故选A
（6）设集合，则＝（ ）
A. B. C. D.
解：由已知和补集的概念，得，故选C．
重点3 充要条件
例3（1）命题，命题，则是的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
解：由已知，得或，所以，但是，
所以是充分不必要条件，故选A
（2）设是三个集合，则“”是“”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
解：由，不一定有，反之，由，一定可得.
所以“”是“”的必要不充分条件．故选B.
（3）已知 ， ，则是的(　　)
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件
解：由得，即，满足，即是的充要条件，故选A.
（4）下列不等式：①；②；③；④.其中，可以是的一个充分条件的所有序号为________．
解：由于即，①显然不能使一定成立，②③④满足题意．
答案：②③④
重点4 全称量词、存在量词以及相关的命题和否定关系
例4（1）（多项选择题）下列结论正确的是(　　)
A.命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
B.命题“”是全称量词命题；
C.若，则；
D. 命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是
解：对于A，命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，错误；
对于B，命题“”是全称量词命题，正确；
对于C，若，则，正确．
对于D，命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是，正确，综上，故选BCD
（2）设非空集合满足，则(　　)
A．，有 B．，有
C．，使得 D．，使得
解：因为，所以，如图，
所以A错误；B正确；C错误；D错误．故选B.
（3）命题“存在实数，使”的否定是(　　)
A．对任意实数，都有 B．不存在实数，使
C．对任意实数，都有 D．存在实数，使
解：利用存在性命题的否定为全称命题可知，原命题的否定为：对任意实数，都有，故选C.
（4）命题“”的否定是________．
解：该命题为全称量词命题，其否定命题为存在量词命题：.
答案：
（5）已知命题，若为假命题，则的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
解：因为为假命题，所以为真命题，即，即，
由在时恒成立，得，所以，故选B.
二、拓展思维，熟知方法
重点5 集合的简单应用
例5（1）已知集合．若，则的取值范围是(　　)
A． B．
C． D．或
解：由，可知，即，因为，所以，故选C　
（2）满足，且的集合的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
解：由已知，得，所以或者，故选B
（3）已知三个集合之间的关系如图所示，则 (　　)
A． B．
C． D．
解：由Venn图可知，，
所以 ．故选C
（4）设若，则实数的取值范围是___________
解：当时，
当时， 综上得
答案：
（5） 已知集合若中至少有一个不是空集，则的取值范围是___________
解：由中至少有一个不是空集的反面是全为空集，则有，
从而则满足题意的的取值范围是或
答案：或
重点6 常用逻辑用语的简单应用
例6 若关于的方程的一个根大于零，另一个根小于零，则是的（ ）
A．充分而不必要条件　　 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件　 D．既不充分也不必要条件
解：先把命题简化，
关于的方程的一个根大于零，另一个根小于零，
则满足，从而成立，不成立.故选A
三、感悟问题，提升能力
1. 设集合，．若，则（ ）
A． B． C． D．
解：由得，，，故选C．
2. 设全集为，集合则（ ）
A. B. C. D.
解：由已知得，所以，故选B
3. 设全集且，，若，则这样的集合共有(　　)
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
解：由已知得，
方法一：∵，∴存在一个，即有一个相应的
(如当时，；当时，等)．
由于的子集共有8个，∴也有8个，故选D.
方法二：因为的子集是，共8个，依题意，
集合可以是，，，，，，，，共8个，故选D.
4. 集合，若且，则的取值为________．
解：①若，则，即，显然，不合题意．
②若，即或.
当时，，舍去．当时，，满足要求．
答案：4
5. 已知集合或．
（1）若，求的取值范围；
（1）若，求的取值范围．
解：（1）因为，所以，解得，
所以的取值范围是．
（2）因为，所以，所以或，解得或，
所以的取值范围是或．
6. 已知集合，，全集为实数集.
（1）求；
（2）若，求的取值范围．
解：（1）因为，
所以．
又，所以或，
所以或
或
（2）如图所示，当时，.
所以的取值范围为．
第一章 集合与常用逻辑用语 章节复习 夯实、拓展、感悟与提升 第 7 页 共 7 页

展开更多......

收起↑