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编号：041 课题： §7.2.1.2 任意角的三角函数（二）
目标要求
1.理解三角函数线的概念；
2.会求三角函数的定义域；
3.掌握三角函数值线的应用．
重点难点
重点：三角函数线的概念；
难点：三角函数值线的应用．
学科素养目标
三角函数的基础是几何中的相似形和圆，而研究方法又主要是代数的，因此三角函数集中地体现了形数结合的思想，在代数和几何之间建立了初步的联系．在本章中，充分渗透了数形结合的思想．一方面是以形助数，突出了几何直观对理解抽象数学概念的作用．如在三角函数及其性质的学习中，注意充分发挥单位圆的直观作用，借助单位圆认识任意角、任意角的三角函数，理解三角函数的周期性、诱导公式、同角三角函数关系式以及三角函数的图象；通过角终边之间的对称关系来研究诱导公式；借助三角函数的图象理解三角函数在一个周期上的单调性、最大和最小值、图象与轴的交点等性质；另一方面以数助形．特别值得一提的是诱导公式的推导．首先提出问题：“由三角函数的定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等．
教学过程
基础知识点
1.三角函数线的概念(1)
图示
正弦线 角α的终边与单位圆交于P,过P作PM垂直于x轴,有向线段_______即为正弦线
余弦线 有向线段_______即为余弦线
正切线 过A(1,0)作x轴的垂线,交角α的终边或其终边的反向延长线于T,有向线段__________即为正切线
(2)本质:三角函数线是三角函数的图形表示,是数形结合思想应用的重要理论依据.
(3)应用:三角函数线能直观地表示三角函数值,常用来比较三角函数大小,解三角不等式等.
【思考】
三角函数线的方向是怎样确定的
2.三角函数的定义域z
三角函数 定义域
sin x
cos x
tan x
【思考】
怎样求三角函数的定义域
【课前基础演练】
题1．函数f(x)＝tan 的定义域为 (　 　)
A． B．
C． D．
题2.如图，在单位圆中角α的正弦线、正切线完全正确的是 (　 　)
A．正弦线为PM，正切线为A′T′ B．正弦线为MP，正切线为A′T′
C．正弦线为MP，正切线为AT D．正弦线为PM，正切线为AT
题3．角和角有相同的 (　 　)
A．正弦线 B．余弦线 C．正切线 D．不能确定
题4．如果OM，MP分别是角α＝的余弦线和正弦线，那么下列结论正确的是 (　 　)
A．MP＜OM＜0 B．MP＜0＜OM C．MP＞OM＞0 D．OM＞MP＞0
题5．角的终边与单位圆的交点的坐标是________．
题6．画出α＝2 rad的正弦线、余弦线和正切线．
【课堂检测达标】
题7. 下列命题中为真命题的是 (　 　)
A．三角形的内角必是第一象限的角或第二象限的角
B．角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点
C．终边在第二象限的角是钝角 D．终边相同的角必然相等
题8．sin 1，cos 1，tan 1的大小关系为 (　 　)
A．sin 1>cos 1>tan 1 B．sin 1>tan 1>cos 1
C．tan 1>sin 1>cos 1 D．tan 1>cos 1>sin 1
题9．函数y＝－2＋tan 的定义域是 (　 　)
A．，k∈Z B．，k∈Z
C．，k∈Z D．，k∈Z
题10．使sin x≤cos x成立的x的一个变化区间是 (　 　)
A． B． C． D．
题11．在(0，2π)内，使得|sin x|＞|cos x|成立的x的取值范围是 (　 　)
A．∪ B．
C．∪ D．∪
题12．(多选)下面选项中正确的是 (　 　)
A．与的正弦线相等 B．与的正切线相等
C．与的余弦线相等 D．－与的各三角函数线相同
题13．(多选)依据三角函数线，下列判断正确的是 (　 　)
A．sin ＝sin B．cos ＝cos
C．tan >tan D．sin >sin
二、填空题
题14．若0≤θ<2π，且不等式cos θ题15．若cos θ>sin ，利用三角函数线得角θ的取值范围是________．
三、解答题
题16．在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边．
(1)sin α＝；(2)cos α＝－.
【综合突破拔高】
题17．点P(sin 3－cos 3，sin 3＋cos 3)所在的象限为 (　 　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
题18．依据三角函数线，作出如下判断：①sin ＝sin ；②cos ＝cos ；
③tan >tan ；④sin >sin ，其中判断正确的个数是 (　 　)
A．0 B．1 C．2 D．3
题19．函数y＝＋的定义域是 (　 　)
A．(2kπ，2kπ＋π)，k∈Z B．，k∈Z
C．，k∈Z D．[2kπ，2kπ＋π]，k∈Z
题20．(多选)已知α(0＜α＜2π)的正弦线和余弦线长度相等，且符号相同，那么α的值为(　　 )
A． B． C． D．
二、填空题
题21．若θ∈[0，2π)，则使tan θ≤1成立的角θ的取值范围是________．
题22．已知角α的终边与单位圆的交点为P(y<0)，则y＝______，tan α＝______．
题23．若－＜α＜－，则sin α，cos α，tan α的大小关系是________．
题24．若0<α<2π，且sin α<，cos α>.利用三角函数线，得到α的取值范围是________．
三、解答题
题25．在[0，2π]内求函数f(x)＝＋ln 的定义域．
题26．若－<θ<0，且P＝3cos θ，Q＝(cos θ)3，R＝，比较P，Q，R的关系．
【素养培优训练】
题27. 已知cos α＝m，0<|m|<1，且tan α＝，则角α的终边在(　　)
A．第一或第二象限 B．第三或第四象限 C．第一或第四象限 D．第二或第三象限
题28．利用正弦线比较sin 1，sin 1.2，sin 1.5的大小关系是 (　 　)
A．sin 1＞sin 1.2＞sin 1.5 B．sin 1＞sin 1.5＞sin 1.2
C．sin 1.5＞sin 1.2＞sin 1 D．sin 1.2＞sin 1＞sin 1.5
题29．若角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α终边在 (　 　)
A．y轴上 B．x轴上 C．直线y＝x上 D．直线y＝－x上
题30．“tan x<0，且sin x－cos x<0”是“角x的终边在第四象限”的 (　 　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
题31．如图所示，已知矩形ABCD中AB＝1，AD＝2，若以A为圆心，AD为半径作圆交BC于点F，记弧DF的长为α，则cos α＝ (　　 )
A． B． C．π D．
题32．(练情景)我国古代数学家僧一行应用“九服晷(guǐ)影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l＝h tan θ.已知天顶距θ＝1°时，晷影长l≈0.14.现测得午中晷影长度l≈0.42，则天顶距θ为 (　 　)
(参考数据：tan 1°≈0.0175，tan 2°≈0.0349，tan 3°≈0.0524，tan 22.8°≈0.4204)
A．2°　 B．3°　 C．11°　 D．22.8°
题33．(多选)(2021·日照高一检测)下列函数值中符号为负的是 (　 　)
A．sin B．cos C．tan 2 D．sin 5
题34．(多选)下列说法正确的是 (　 　)
A．当角α的终边在x轴上时角α的正切线是一个点 B．当角α的终边在y轴上时角α的正切线不存在
C．正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化 D．余弦线和正切线的始点都是原点
题35．(多选)＋可以取的值为 (　　 )
A．0　 B．1　 C．2　 D．－2
题36．下列结论：
①α一定时，单位圆中的正弦线一定；
②单位圆中，有相同正弦线的角相等；
③α和α＋π有相同的正切线；
④具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上．
其中正确结论的序号是________．
题37．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(－，－1)，则tan α＝________；cos α－sin α＝________．
题38．分别作出π和－π的正弦线、余弦线和正切线．
题39．已知函数f(x)的定义域是(－1，0)，求函数f(sin x)的定义域．
题40．已知角α的终边在直线y＝－3x上，求10sin α＋的值．
题41．求y＝lg (2sin 2x＋)－的定义域．
编号：041 课题： §7.2.1.2 任意角的三角函数（二）
目标要求
1.理解三角函数线的概念；
2.会求三角函数的定义域；
3.掌握三角函数值线的应用．
重点难点
重点：三角函数线的概念；
难点：三角函数值线的应用．
学科素养目标
三角函数的基础是几何中的相似形和圆，而研究方法又主要是代数的，因此三角函数集中地体现了形数结合的思想，在代数和几何之间建立了初步的联系．在本章中，充分渗透了数形结合的思想．一方面是以形助数，突出了几何直观对理解抽象数学概念的作用．如在三角函数及其性质的学习中，注意充分发挥单位圆的直观作用，借助单位圆认识任意角、任意角的三角函数，理解三角函数的周期性、诱导公式、同角三角函数关系式以及三角函数的图象；通过角终边之间的对称关系来研究诱导公式；借助三角函数的图象理解三角函数在一个周期上的单调性、最大和最小值、图象与轴的交点等性质；另一方面以数助形．特别值得一提的是诱导公式的推导．首先提出问题：“由三角函数的定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等．
教学过程
基础知识点
1.三角函数线的概念(1)
图示
正弦线 角α的终边与单位圆交于P,过P作PM垂直于x轴,有向线段_ MP __即为正弦线
余弦线 有向线段_ OM __即为余弦线
正切线 过A(1,0)作x轴的垂线,交角α的终边或其终边的反向延长线于T,有向线段_ AT __即为正切线
(2)本质:三角函数线是三角函数的图形表示,是数形结合思想应用的重要理论依据.
(3)应用:三角函数线能直观地表示三角函数值,常用来比较三角函数大小,解三角不等式等.
【思考】
三角函数线的方向是怎样确定的
提示:三角函数线的方向,即规定的有向线段的方向:凡三角函数线与x轴或y轴
同向的相应三角函数值为正值,反向的为负值.
2.三角函数的定义域z
三角函数 定义域
sin x
cos x
tan x
【思考】
怎样求三角函数的定义域
提示:函数的定义域是函数概念的三要素之一,确定三角函数的定义域时,应抓住分母等于零时比值无意义这一关键,因此需要注意,当且仅当角的终边在坐标轴上时,点P的坐标中必有一个为零,结合三角函数的定义,可以得到三角函数的定义域.
【课前基础演练】
题1．函数f(x)＝tan 的定义域为 (　 　)
A． B．
C． D．
【解析】选A.易知2x－≠＋kπ，k∈Z，即x≠＋kπ，k∈Z，
故f(x)的定义域为.
题2.如图，在单位圆中角α的正弦线、正切线完全正确的是 (　 　)
A．正弦线为PM，正切线为A′T′ B．正弦线为MP，正切线为A′T′
C．正弦线为MP，正切线为AT D．正弦线为PM，正切线为AT
【解析】选C.α为第三象限角，故正弦线为MP，正切线为AT，C正确．
题3．角和角有相同的 (　 　)
A．正弦线 B．余弦线 C．正切线 D．不能确定
【解析】选C.角和角的终边互为反向延长线，所以正切线相同．
题4．如果OM，MP分别是角α＝的余弦线和正弦线，那么下列结论正确的是 (　 　)
A．MP＜OM＜0 B．MP＜0＜OM C．MP＞OM＞0 D．OM＞MP＞0
【解析】选D.角β＝的余弦线、正弦线相等，结合图象可知角α＝的余弦线和正弦线满足OM＞MP＞0.
题5．角的终边与单位圆的交点的坐标是________．
【解析】cos ＝，sin ＝，所以角的终边与单位圆的交点的坐标是.
答案：
题6．画出α＝2 rad的正弦线、余弦线和正切线．
【解析】如图所示，
MP＝sin 2，OM＝cos 2，AT＝tan 2.
【课堂检测达标】
题7. 下列命题中为真命题的是 (　 　)
A．三角形的内角必是第一象限的角或第二象限的角
B．角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点
C．终边在第二象限的角是钝角 D．终边相同的角必然相等
【解析】选B.当三角形的角为90°时，不是象限角，所以A不正确，B正确；终边在第二象限的角的范围是＋2kπ<α<π＋2kπ，k∈Z，所以C不正确；终边相同的角不一定相等，它们相差2π的整数倍，所以D不正确．
题8．sin 1，cos 1，tan 1的大小关系为 (　 　)
A．sin 1>cos 1>tan 1 B．sin 1>tan 1>cos 1
C．tan 1>sin 1>cos 1 D．tan 1>cos 1>sin 1
【解析】选C.根据三角函数线：如图所示：
设∠DOC＝1弧度，所以根据三角函数线得到：CD＞AB＞OA，即tan 1＞sin 1＞cos 1.
题9．函数y＝－2＋tan 的定义域是 (　 　)
A．，k∈Z B．，k∈Z
C．，k∈Z D．，k∈Z
【解析】选A.由－＋kπ＜x＋＜＋kπ，k∈Z，解得－π＋2kπ＜x＜＋2kπ，k∈Z.
题10．使sin x≤cos x成立的x的一个变化区间是 (　 　)
A． B． C． D．
【解析】选A.根据三角函数线易判断图中阴影部分即为所求．
题11．在(0，2π)内，使得|sin x|＞|cos x|成立的x的取值范围是 (　 　)
A．∪ B．
C．∪ D．∪
【解析】选C.|sin x|＞|cos x|可转化为x的正弦线的长度大于余弦线的长度，观察图形可知：
在(0，2π)内，使得|sin x|＞|cos x|成立的x的取值范围是∪.
题12．(多选)下面选项中正确的是 (　 　)
A．与的正弦线相等 B．与的正切线相等
C．与的余弦线相等 D．－与的各三角函数线相同
【解析】选ABD.在单位圆中画出相应角的正弦线、正切线、余弦线(图略)可知，ABD正确．
题13．(多选)依据三角函数线，下列判断正确的是 (　 　)
A．sin ＝sin B．cos ＝cos
C．tan >tan D．sin >sin
【解析】选BD.各选项分别如图①－④，容易判断正确的是BD.
二、填空题
题14．若0≤θ<2π，且不等式cos θ【解析】由三角函数线知，在[0，2π)内使cos θ答案：
题15．若cos θ>sin ，利用三角函数线得角θ的取值范围是________．
【解析】cos θ>sin π＝sin ＝，所以2kπ－<θ<2kπ＋，k∈Z.
答案：(k∈Z)
三、解答题
题16．在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边．
(1)sin α＝；(2)cos α＝－.
【解析】(1)作直线y＝交单位圆于P，Q两点，则OP与OQ为角α的终边，如图甲．
　
(2)作直线x＝－交单位圆于M，N两点，则OM与ON为角α的终边，如图乙．
【综合突破拔高】
题17．点P(sin 3－cos 3，sin 3＋cos 3)所在的象限为 (　 　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解析】选D.因为π<3<π，作出单位圆如图所示．
设MP，OM分别为a，b.sin 3＝a>0，cos 3＝b<0，所以sin 3－cos 3>0.因为|MP|<|OM|，
即|a|<|b|，所以sin 3＋cos 3＝a＋b<0.
故点P(sin 3－cos 3，sin 3＋cos 3)在第四象限．
题18．依据三角函数线，作出如下判断：①sin ＝sin ；②cos ＝cos ；
③tan >tan ；④sin >sin ，其中判断正确的个数是 (　 　)
A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】选C.利用单位圆中的三角函数线，可知sin ＝－sin ，cos ＝cos ，tan sin .故②④正确．
题19．函数y＝＋的定义域是 (　 　)
A．(2kπ，2kπ＋π)，k∈Z B．，k∈Z
C．，k∈Z D．[2kπ，2kπ＋π]，k∈Z
【解析】选B.由sin x≥0，－cos x≥0，得x为第二象限角或y轴正半轴上的角或x轴负半轴上的角，所以2kπ＋≤x≤2kπ＋π，k∈Z.
题20．(多选)已知α(0＜α＜2π)的正弦线和余弦线长度相等，且符号相同，那么α的值为(　　 )
A． B． C． D．
【解析】选AC.由题意可知α的终边为一、三象限的平分线，且0＜α＜2π，故得α＝或.
二、填空题
题21．若θ∈[0，2π)，则使tan θ≤1成立的角θ的取值范围是________．
【解析】由0≤θ<2π且tan θ≤1，利用三角函数线可得θ的取值范围是∪∪.
答案：∪∪
题22．已知角α的终边与单位圆的交点为P(y<0)，则y＝______，tan α＝______．
【解析】因为点P(y<0)在单位圆上，
则＋y2＝1，所以y＝－，所以tan α＝－.
答案：－　－
题23．若－＜α＜－，则sin α，cos α，tan α的大小关系是________．
【解析】如图，在单位圆中，作出－＜α＜－内的一个角及其正弦线、余弦线、正切线．由图知，有向线段MP＜OM＜AT，即sin α＜cos α＜tan α.
答案：sin α＜cos α＜tan α
题24．若0<α<2π，且sin α<，cos α>.利用三角函数线，得到α的取值范围是________．
【解析】利用三角函数线得α的终边落在如图所示∠AOB区域内，所以α的取值范围是∪.
答案：∪
三、解答题
题25．在[0，2π]内求函数f(x)＝＋ln 的定义域．
【解析】由题意，得自变量x应满足不等式组即
则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示，
即定义域为.
题26．若－<θ<0，且P＝3cos θ，Q＝(cos θ)3，R＝，比较P，Q，R的关系．
【解析】因为－<θ<0，由余弦线知cos θ∈(0，1)，所以P＝3cos θ>1，
Q＝(cos θ)3∈(0，1)；R＝(cos θ)∈(0，1)，(cos θ)3<(cos θ)，可得：Q【素养培优训练】
题27. 已知cos α＝m，0<|m|<1，且tan α＝，则角α的终边在(　　)
A．第一或第二象限 B．第三或第四象限 C．第一或第四象限 D．第二或第三象限
【解析】选A.因为cos α＝m，0<|m|<1，所以角α的终边不会落在坐标轴上．又因为>0，所以cos α与tan α同号，所以角α的终边在第一或第二象限．
题28．利用正弦线比较sin 1，sin 1.2，sin 1.5的大小关系是 (　 　)
A．sin 1＞sin 1.2＞sin 1.5 B．sin 1＞sin 1.5＞sin 1.2
C．sin 1.5＞sin 1.2＞sin 1 D．sin 1.2＞sin 1＞sin 1.5
【解析】选C.如图，画出已知三个角的正弦线，观察可知sin 1.5＞sin 1.2＞sin 1.
题29．若角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α终边在 (　 　)
A．y轴上 B．x轴上 C．直线y＝x上 D．直线y＝－x上
【解析】选B.由已知得，角α的终边与单位圆的交点坐标为(－1，0)或(1，0)，在x轴上．
题30．“tan x<0，且sin x－cos x<0”是“角x的终边在第四象限”的 (　 　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】选C.若tan x<0，则角x的终边在第二、四象限，因为sin x－cos x<0，所以角x的终边在第四象限，反之也成立．
题31．如图所示，已知矩形ABCD中AB＝1，AD＝2，若以A为圆心，AD为半径作圆交BC于点F，记弧DF的长为α，则cos α＝ (　　 )
A． B． C．π D．
【解析】选B.因为AF＝AD＝2，AB＝1，所以cos ∠BAF＝＝，所以∠BAF＝，
所以∠DAF＝－∠BAF＝，所以＝×2＝，即α＝，所以cos α＝cos ＝.
题32．(练情景)我国古代数学家僧一行应用“九服晷(guǐ)影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l＝h tan θ.已知天顶距θ＝1°时，晷影长l≈0.14.现测得午中晷影长度l≈0.42，则天顶距θ为 (　 　)
(参考数据：tan 1°≈0.0175，tan 2°≈0.0349，tan 3°≈0.0524，tan 22.8°≈0.4204)
A．2°　 B．3°　 C．11°　 D．22.8°
【解析】选B.由题意，可得晷影长l＝h tan θ，且顶距θ＝1°时，晷影长l≈0.14.所以h＝＝＝8，当晷影长度l≈0.42，则tan θ＝＝＝0.052 5，所以根据参考数据θ＝3°.
题33．(多选)(2021·日照高一检测)下列函数值中符号为负的是 (　 　)
A．sin B．cos C．tan 2 D．sin 5
【解析】选BCD.因为－1 000°＝－3×360°＋80°，所以－1 000°是第一象限角，
所以sin >0；因为＝2π＋，所以是第三象限角，所以cos <0；
因为<2<π，所以2 rad是第二象限角，所以tan 2<0；
因为<5<2π，所以5 rad是第四象限角，所以sin 5<0.
题34．(多选)下列说法正确的是 (　 　)
A．当角α的终边在x轴上时角α的正切线是一个点 B．当角α的终边在y轴上时角α的正切线不存在
C．正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化 D．余弦线和正切线的始点都是原点
【解析】选ABC.根据三角函数线的概念，A，B，C是正确的，只有D不正确，因为余弦线的始点在原点而正切线的始点在单位圆与x轴正半轴的交点上．
题35．(多选)＋可以取的值为 (　　 )
A．0　 B．1　 C．2　 D．－2
【解析】选ACD.已知函数的定义域为，角x的终边不能落在坐标轴上，
当x是第一象限角时，cos x＞0，tan x＞0，y＝＋＝1＋1＝2；
当x是第二象限角时，cos x＜0，tan x＜0，y＝＋＝－1－1＝－2；
当x是第三象限角时，cos x＜0，tan x＞0，y＝＋＝－1＋1＝0；当x是第四象限角时，cos x＞0，tan x＜0，y＝＋＝1－1＝0.
二、填空题(每小题5分，共10分)
题36．下列结论：
①α一定时，单位圆中的正弦线一定；
②单位圆中，有相同正弦线的角相等；
③α和α＋π有相同的正切线；
④具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上．
其中正确结论的序号是________．
【解析】由三角函数线定义，显然①④正确，若正弦线相等，则两角可相差2π的整数倍，和都不存在正切线，故②③不正确．
答案：①④
题37．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(－，－1)，则tan α＝________；cos α－sin α＝________．
【解析】因为角α终边过点P(－，－1)，|OP|＝2，所以tan α＝＝，sin α＝，cos α＝，所以cos α－sin α＝.
答案：　
三、解答题(每小题10分，共40分)
题38．分别作出π和－π的正弦线、余弦线和正切线．
【解析】(1)在直角坐标系中作单位圆，如图甲，
以x轴非负半轴为始边作π角，角的终边与单位圆交于点P，作PM⊥x轴，垂足为M，由单位圆与x轴正方向的交点A作x轴的垂线，与OP的反向延长线交于T点，则sin π＝MP，cos π＝OM，tan π＝AT，即π的正弦线为MP，余弦线为OM，正切线为AT.
(2)同理可作出－π的正弦线、余弦线和正切线，如图乙．
sin ＝M1P1，cos ＝OM1，
tan ＝A1T1，即－π的正弦线为M1P1，余弦线为OM1，正切线为A1T1.
题39．已知函数f(x)的定义域是(－1，0)，求函数f(sin x)的定义域．
【解析】f(x)的定义域为(－1，0)，若f(sin x)有意义，则－1∪(k∈Z).
题40．已知角α的终边在直线y＝－3x上，求10sin α＋的值．
【解析】由题意知，cos α≠0.
设角α的终边上任一点为P(k，－3k)(k≠0)，则x＝k，y＝－3k，r＝＝|k|.
(1)当k>0时，r＝k，α是第四象限角，
sin α＝＝＝－，＝＝＝，
所以10sin α＋＝10×＋3＝－3＋3＝0.
(2)当k<0时，r＝－k，α是第二象限角，
sin α＝＝＝，＝＝＝－，
所以10sin α＋＝10×＋3×(－)＝3－3＝0.
综上所述，10sin α＋＝0.
题41．求y＝lg (2sin 2x＋)－的定义域．
【解析】由题意，得即
对sin 2x>－可结合图(1)得－＋2kπ<2x<＋2kπ(k∈Z)，所以－＋kπ当k＝0时，－当k＝－1时，－PAGE

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