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有理数乘法运算律：
①两个数相乘，交换因数的位置，积相等．
②三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
①先乘方，再乘除，最后加减；
②同级运算，从左到右进行；
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
有理数乘法运算律
（1）
【答案】
（2）
【答案】311
（3）
【答案】0
（4）
【答案】9.3
有理数的混合运算
计算：
（1）
【答案】
（2）
【答案】
（3）
【答案】
（4）
【答案】
（5）
【答案】
（6）
【答案】3
有理数四则运算实际应用题
（1）一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．
①客房7楼与停车场相差几层楼？
②某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？
③某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？
【答案】解：记地上为正，地下1楼为0．由此做此题即可．
故（1）（层）．
答：客房7楼与停车场相差7层楼．
（2）（层）．
答：他最后停在12层．
（3）（层）．
答：他共走了22层楼梯．
（2）数轴的原点上有一个蜗牛，第次向正方向爬个单位长度，紧接着第次反向爬个单位长度，第次向正方向爬个单位长度，第次反向爬个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第次处在点．
①求、两点之间的距离（用单位长度表示）．
②若点与原点相距个单位长度，蜗牛的速度为每分钟个单位长度，需要多少时间才能到达？
③若蜗牛的速度为每分钟个单位长度，经过小时蜗牛离点多远？
【答案】①，故、两点之间的距离为个单位长度．
②分两种情况，第一种情况：点在数轴的正半轴，观察规律可知：除去第一次，依次每两次结合相当于向正方向前进1个单位长度，所以再经过，运动即可前进50个单位长度，到达地；用时为：．
第二种情况：点在数轴的负半轴，观察规律可知，每两次结合相当于向负半轴前进个单位长度，故经过100次运动即可前进50个单位长度，到达地，用时为：．
③设第次运动时，正好60分钟，那么有，所以，此时它离点：．
有理数巧算：结合律巧算法
计算：
（1）．
【答案】
（2）．
【答案】
有理数巧算：凑整求和法
（1）
【答案】
（2）
【答案】0
（3）
【答案】654315
有理数巧算：裂项求和法
（1）
【答案】
（2）计算：．
【答案】
有理数巧算：拆项分配法
（1）
【答案】1
（2）
【答案】2011
【答案】0
有理数巧算：倒序相加法
（1）
【答案】设，把等式右边倒序排列，得
将两式相加，得
即，所以
所以原式
（2）
【答案】
有理数巧算：错位相减法
（1）
【答案】设
则
（1）
【答案】设
则
（2）________．
【答案】3
※有理数巧算：平方差公式应用
（1）
【答案】
（2）
【答案】
【错位相减】
为了求的值，可令，
则,因此，
所以．
仿照上面推理计算出的值，并直接写出的值（）.（用字母表示）
【答案】 ．
计算：
【答案】
计算：
【答案】
计算：
【答案】
计算：
【答案】
计算： ．
【解析】
【答案】

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