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2021-2022学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》期末综合复习训练（附答案）
1．下列各式﹣mn，8，，x2+2x+6，，，﹣a中，整式有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
2．下列说法正确的是（　　）
A．单项式﹣的系数是﹣3 B．单项式可能不含有字母
C．是单项式 D．单项式﹣的次数是7
3．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（　　）
A．3abc与3ab B．0.5a2b与0.5a2c
C． D．m3n与﹣8nm3
4．若单项式﹣2xmy和是同类项，则（m+n）2021的值是（　　）
A．2021 B．1 C．﹣2021 D．﹣1
5．下面去括号正确的是（　　）
A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y
C．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10 D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y
6．一条线段长为6a+8b，将它剪成两段，其中一段长为2a+b，则另一段长为（　　）
A．4a+5b B．a+b C．4a+7b D．a+7b
7．已知B，C，D三个车站的位置如图所示，B，C两站之间的距离是2a﹣b，B，D两站之间的距离是a﹣2b﹣1，则C，D两站之间的距离是（　　）
A．a﹣3b﹣1 B．a+b+1 C．a﹣b﹣1 D．a﹣3b﹣1
8．下面是小敏做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：
（﹣x2+3xy﹣）﹣2（﹣x2+4xy﹣）＝﹣5xy+，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（　　）
A．4x2﹣5y B．2y﹣x C．5x D．4x2
9．已知M＝4x2﹣3x+1，N＝5x2﹣3x+3，则M与N的大小关系为（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
10．整式（xyz2+4xy﹣1）+（﹣3xy+z2yx﹣3）﹣（2xyz2+xy）的值（　　）
A．与x、y、z的值都有关 B．只与x的值有关
C．只与x、y的值有关 D．与x、y、z的值都无关
11．单项式的系数与次数分别为 　 　，　 　．
12．关于x的多项式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，求a+b＝　 　．
13．已知单项式2xay2与﹣3xyb的和仍是一个单项式，则（a+b）3＝　 　．
14．小宇在计算A﹣B时，误将A﹣B看错成A+B，得到的结果为4x2﹣2x+1，已知B＝2x2+1，则A﹣B的正确结果为 　 　．
15．若（a﹣3）2+|b+|＝0，则﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+ab＝　 　．
16．先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
17．已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A﹣2B）
（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；
（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；
（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．
18．化简与求值
（1）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣1，b＝2．
（2）（﹣2a+4a2﹣2+2a3）﹣（﹣2a+3a3），其中a＝﹣2．
19．先化简，再求值．
（1）|2a﹣4|+（b+1）2＝0，求2a﹣（5b﹣a）+（﹣3b）的值．
（2），其中x＝4，y＝﹣．
20．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）﹣4（a﹣b）+2（a﹣b）的结果是 　 　；
（2）已知x2﹣2y﹣4＝0，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
21．某医院原有（4m2﹣6m）剂新冠疫苗，上午打了（5m+3）剂，中午休息时又调来（m2+3m）剂，晚上5时发现疫苗只剩余2（m﹣1）剂，请问：
（1）该医院中午过后一共打了多少剂新冠疫苗？（用含有m的式子表达）
（2）当m＝7时，该医院中午过后一共打了多少剂新冠疫苗？
参考答案
1．解：和的分母含有字母，是分式，不是整式；
整式有﹣mn，8，x2+2x+6，，﹣a，共有5个，
故选：B．
2．解：A选项，单项式﹣的系数是﹣，故该选项不符合题意；
B选项，单独的一个数或一个字母也是单项式，故该选项符合题意；
C选项，是数与字母的商，不是单项式，故该选项不符合题意；
D选项，单项式﹣的次数是1+4＝5，故该选项不符合题意；
故选：B．
3．解：A.3abc与3ab，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B.0.5a2b与0.5a2c，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
C.与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
D.m3n与﹣8nm3所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；
故选：D．
4．解：∵单项式﹣2xmy和是同类项，
∴m＝3，n+3＝1，
解得：m＝3，n＝﹣2，
∴（m+n）2021＝1．
故选：B．
5．解：A、2y+（﹣x﹣y）＝2y﹣x﹣y，故本选项错误，不符合题意；
B、y﹣（﹣x﹣y）＝y+x+y，故本选项错误，不符合题意；
C、a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，故本选项正确，符合题意；
D、x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，故本选项错误，不符合题意；
故选：C．
6．解：另一段长为：（6a+8b）﹣（2a+b）
＝6a+8b﹣2a﹣b
＝4a+7b，
故选：C．
7．解：根据题意，知C，D两站之间的距离是（a﹣2b﹣1）﹣（2a﹣b）
＝a﹣2b﹣1﹣2a+b
＝a﹣b﹣1，
故选：C．
8．解：由题意得，被墨汁遮住的一项应为：
（﹣x2+3xy﹣）﹣2（﹣x2+4xy﹣）+5xy﹣y2
＝﹣x2+3xy﹣+5x2﹣8xy+3y2+5xy﹣y2
＝4x2．
故选：D．
9．解：M﹣N
＝（4x2﹣3x+1）﹣（5x2﹣3x+3）
＝4x2﹣3x+1﹣5x2+3x﹣3
＝﹣x2﹣2，
∵x2≥0，
∴﹣x2﹣2＜0，
∴M＜N，
故选：B．
10．解：原式＝xyz2+4xy﹣1﹣3xy+z2yx﹣3﹣2xyz2﹣xy
＝xyz2+z2yx﹣2xyz2+4xy﹣3xy﹣xy﹣1﹣3
＝﹣4，
故选：D．
11．解：单项式的系数与次数分别为：，4，
故答案为：，4．
12．解：由题意得：a﹣1＝0，b+3＝0，
解得：a＝1，b＝﹣3，
则a+b＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．解：∵单项式2xay2与﹣3xyb的和仍是一个单项式，
∴a＝1，2＝b，
∴（a+b）3＝（1+2）3＝33＝27，
故答案为：27．
14．解：由题意可知：A+B＝4x2﹣2x+1，
∴A＝（4x2﹣2x+1）﹣（2x2+1）
＝4x2﹣2x+1﹣2x2﹣1
＝2x2﹣2x，
∴A﹣B
＝（2x2﹣2x）﹣（2x2+1）
＝2x2﹣2x﹣2x2﹣1
＝﹣2x﹣1，
故答案为：﹣2x﹣1．
15．解：∵（a﹣3）2+|b+|＝0，
∴a﹣3＝0，b+＝0，
∴a＝3，b＝﹣，
原式＝﹣2ab2﹣2ab+3ab2+ab
＝ab2﹣ab
∴当a＝3，b＝﹣时，
原式＝ab2﹣ab＝3×（﹣）2﹣3×（﹣）＝+＝．
故答案为：．
16．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．
17．解：先化简，依题意得：
M＝4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B，
将A、B分别代入得：
A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）
＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2
＝﹣2x+2xy+1
（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0
∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2
将x＝﹣1，y＝2代入原式，则M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1
（2）∵M＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值与x无关，
∴1﹣y＝0
∴y＝1
（3）当代数式M＝5时，即
﹣2x+2xy+1＝5
整理得
﹣2x+2xy﹣4＝0，
∴x﹣xy+2＝0 即x（1﹣y）＝﹣2
∵x，y为整数
∴或或或
∴或或或
18．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5
＝12a2b﹣6ab2，
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝12×（﹣1）2×2﹣6×（﹣1）×22
＝24+24
＝48；
（2）原式＝﹣2a+4a2﹣2+2a3+2a﹣3a3
＝﹣a3+4a2﹣2，
当a＝﹣2时，
原式＝﹣（﹣2）3+4×（﹣2）2﹣2
＝8+16﹣2
＝22．
19．解：（1）2a﹣（5b﹣a）+（﹣3b）
＝2a﹣5b+a﹣3b
＝3a﹣8b，
∵|2a﹣4|+（b+1）2＝0，
∴2a﹣4＝0，b+1＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
∴原式＝3×2﹣8×（﹣1）＝14；
（2）原式＝5x2﹣[2xy﹣xy﹣6+5x2]
＝5x2﹣2xy+xy+6﹣5x2
＝﹣xy+6，
当x＝4，y＝﹣时，
原式＝﹣4×（﹣）+6＝8．
20．解：（1）3（a﹣b）﹣4（a﹣b）+2（a﹣b）
＝（3﹣4+2）（a﹣b）
＝a﹣b，
故答案为：a﹣b；
（2）∵3x2﹣6y﹣21
＝3（x2﹣2y）﹣21，
又∵x2﹣2y﹣4＝0，
∴x2﹣2y＝4，
∴原式＝3×4﹣21
＝12﹣21
＝﹣9；
（3）∵（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），
∴当a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10时，
原式＝3+（﹣5）+10
＝8．
21．解：（1）（4m2﹣6m）﹣（5m+3）+（m2+3m）﹣2（m﹣1）
＝4m2﹣6m﹣5m﹣3+m2+3m﹣2m+2
＝5m2﹣10m﹣1，
答：该医院中午过后一共打了（5m2﹣10m﹣1）剂新冠疫苗；
（2）当m＝7时，
5m2﹣10m﹣1
＝5×72﹣10×7﹣1
＝5×49﹣10×7﹣1
＝245﹣70﹣1
＝174，
答：该医院中午过后一共打了174剂新冠疫苗．

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