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课题：测量密度专题 课型：复习课
一、学习目标：1、 通过复习进一步巩固测量密度的常规方法；
2、尝试用其他章节的内容来解决简单的密度测量问题；
3、将各章节的力学有关知识，通过密度这一知识点有机联系起来，提高运用知识综合地解决问题的能力。
二、学习重点、难点：　　
重点：1、测量密度的常规方法；
难点：1、尝试用其他章节的知识来解决简单的密度测量问题。
三、课前预学
A、复习密度知识有关内容（前面复习过的内容）。
（一）用定义公式求密度
1、天平和刻度尺：适用于形状规则的物体。
【方法步骤】
①用天平测质量m ；
②用刻度尺测出长、宽、高等，再用公式求出体积V。
③将m、V代入密度公式 求出物体密度。
2、天平和量筒：适用于形状不规则的物体。
方法：先用天平测出物体的质量，然后用各种方法测出物体的体积。下面具体讨论测量体积的方法。
（1a）排水法测体积：适用不规则（不吸水）物体
【方法步骤】（例：测量不规则铁块的密度）
①用天平称出铁块的质量m
②在量筒中倒入一部分水，测出
③铁块用细线拴好轻轻放入水中，测出
④根据数据 ；算出铁块的体积V
⑤将m、V代入密度公式 求出铁块密度。
（1b）排沙法：如果待测物体是吸水性的物质，可用细沙（有同学甚至说可以用奶粉o(∩_∩)o ）代替“排水法”中的水，同样可以测出物体的体积。
（2）沉锤法测体积：（ρx ＜ρ水 ）
【方法步骤】
①在量筒中倒入适量的水；
②先把 浸入水中，测出水的体积V2
③再把 浸入水中，测出水的体积V3
④根据数据 算出铁块的体积V
⑤用天平称出铁块的质量m
⑥用密度公式 求出物块密度。
（3）注水法测体积：（适用于形状不规则的大块物体）
3、天平和烧杯：转换法（也叫空瓶法）（ 用天平、空瓶、水，测量未知液体的密度。）【方法步骤】
①天平测出空瓶子的的质量m0；
②将瓶子装满 ，用天平
测出 ；
③将瓶子装满 ，用天平
测出 ；
④写出未知液密度的表达式ρx= 。
（启发：利用水的质量求水的体积）
B、学习新内容
（请尝试根据图示，写出测物体密度的方法。）
（二）用液体压强知识测密度
【方法步骤】（刻度尺、U型管、水银，测液体密度）
①先将适量的水银灌入U型管中；
②将待测液体从U型管的一端慢慢地注入（如图）；
③测出 ；
④测出 ；
⑤写出未知液密度的表达式ρx= 。
（三）用浮力知识测密度
1、称重法（用弹簧测力计、烧杯、水，测量铁块A和盐水的密度。）
【方法步骤】
①用弹簧测力计称出铁块的重： F1 ；
② ；
③ ；
④求出出铁块A的密度ρA= ；
⑤求出盐水的密度ρ盐水= 。
2、漂浮法测固体密度（适合ρx ＜ρ水）
【方法步骤】用量筒、水、铁线测木块的密度。
①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1
② ，读出量筒示数V2
③ ，读出量筒示数V3
④写出木块体积的表达式：V =
⑤写出木块质量的表达式：m =
⑥求出木块的密度ρ木块 = 。
3、漂浮法测液体密度
【方法步骤】（用刻度尺、烧杯2个、水、缠有细铁丝的均匀木条，测量油的密度）
①在2个烧杯中分别倒入适量的水和油；
②把木条放入水中，测出
③把木条放入油中，测出
④木条在水中受到浮力：F水 =
⑤木条在油中受到浮力：F油 =
⑥求出油的密度ρ油 = 。
（四）用杠杆知识测密度
【方法步骤】（用刻度尺、 烧杯、 水、轻质直杆、细线和钩码P（比G重），粗略测量矿石G的密度。）
①用细线把直杆挂起来，使其左右平衡。
②在左端挂上矿石G，在右侧挂上P，移动P的位置，使杠杆在水平方向平衡。
③测出 b 的长度 L2
④把矿石G浸没在烧杯的水中，移动P的位置，再次使杠杆在水平方向平衡。
⑤测出c 的长度 L3
⑥求出矿石的密度ρ石 = ρ水
五、随堂练习
（１）一个质量为０.２５Kｇ的玻璃瓶，盛满水时称得质量是１.５Ｋｇ，若盛满某种液体时称得质量是１.７５Ｋｇ，那么这种液体的密度是
A　１.０×１０３ｋｇ／ｍ３　　　　　　　　B　１.１６×１０３ｋｇ／ｍ３　　
C　１.７５×１０３ｋｇ／ｍ３　　　　　　D　１.２×１０３ｋｇ／ｍ３　　
（２）把某物体悬挂在弹簧测力计上，该物体在浸入水中前后弹簧测力计的示数分别是：４N、３N。由此可知，
该物体的密度为　　　　　　　ｋｇ／ｍ３
（３）如图所示，某圆柱形物体漂浮在水中，
测得水面上的部分体积占总体积的　；
该物体的密度为　　　　　　　　ｋｇ／ｍ３
六、拓展延伸（或知识迁移）：【用杠杆知识测密度】矿石密度计算式推导：（一）将矿石挂在杠杆左端，钩码挂在杠杆右端，移动钩码，使杠杆平衡。设ａ的长度为L１，测出ｂ的长度为L２。由杠杆平衡原理有：
　　　　GL１＝　PL２　 　　　　　　　　　　　　　………………………①式
（二）将矿石没入烧杯的水中，移动钩码，使杠杆再次平衡，测出ｃ的长度为L３，由杠杆平衡原理有：
　　　（G－F浮）L１＝　PL３　　　　　　　　　　　……………………②式
　　即　GL１－F浮L１＝　PL３　　　　　　　　　………………………③式
（三）以下是代数变换过程，直到求出矿石的密度ρ石 = ρ水
（１）由①减③　得　　F浮L１＝　P（L２－L３）　………………④式
（２）由④得　
＝F浮＝ρ水ｇV排＝ρ水ｇV石＝ρ水ｇ………⑤式
（３）由①式得　ｍ石ｇL１＝PL２　即　ｍ石＝　………⑥式
（４）将⑥代入⑤，移项得　·ρ石＝ρ水ｇ……⑦式
（５）化简⑦式后得　　ρ石 = ρ水

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