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第四章 图形认识初步复习
一【多姿多彩的图形】
1、把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。
各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如
各部分都在同一平面内的图形是 图形。如
▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）[1].
▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.
2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的
基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系：
▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。
二【直线、射线、线段】
1、直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线。
简述为： .
·两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交，
这个公共点叫它们的 。
·射线和线段都是直线的一部分。
2、直线、射线、线段的记法【如下表示】
名称 表示法 作法叙述 端点
直线 直线AB（BA） （字母无序） 过A点或B点作直线AB 无端点
射线 射线AB（字母有序） 以A为端点作 射线AB 一个
线段 线段AB（BA）（字母无序） 连接AB 两个
3、线段的中点
——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。
·如图，点M是线段AB的中点，则有AM=MB=AB
或 2AM=2MB=AB
用符号语言表示就是：
∵点M是线段AB的中点
∴AM=MB= ( 或 AM=2 =AB)
年类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。
把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
简述为： 之间， 最短。
·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ，
叫做这两点的距离。
▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]。
▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描
述一个图形。
三【角】的定义
(从构成上看)Ⅰ: 有 的两条 组成的图形叫做角。
(从形成上看)Ⅱ: 由一条射线 而形成的图形叫做角。
1、角的表示方法[4]
（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；
（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；
（3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个以上角时，建
议使用此法）；
（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。
2、角的度量
●1个周角= 个平角= 个直角= °
●1°= ′= ″
●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。
3、角的平分线
——从一个角的 出发，把这个角分成 的
两个角的 ，叫做这个角的平分线。
·如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有
∠AOB=∠BOC=∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC
用符号语言表示就是：
∵OB平分
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC
（或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC）
类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n个角的射线，叫做这个角n等分线。
的n条线段的点，叫线段的n等分点。
4、角的比较与运算 ●会结合图形比较角的大小[5] 。●进行角度的四则运算[6]。
5、互余、互补
（1）如果两个角的和为90 ，那么这两个角互为余角。
·锐角α的余角是
（2）如果两个角的和为180 ，那么这两个角互为补角。
· 角α的补角是 。
（3）互余、互补的性质
同角（或等角）的余角（或补角）相等。
6、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表
示方向，如图所示，OA方向可表示为 。
四【练习】
1、下列语句准确规范是（ ）
A.直线 相交于一点 B.延长直线
C.反向延长射线（是端点） D.延长线段到,使
2、射线在的内部，下列给出的条件中不能得出是的平分线的是（ ）
A. B.
C. D.
3、如果 ，的余角，的补角.
4、已知与互余，且，则 .
5、已知数轴上的三点,分别表示有理数，那么表示为（ ）
A. 两点间的距离 B. 两点间的距离
C. 两点倒原点的距离之和 D. 两点倒原点的距离之和
6、已知点A、B、C在一条直线上，AB＝5cm，BC＝3cm，则AC的长为　 　．
7、已知∠AOB=700，∠COB=400，则∠AOC的度数（ ）
A.300 B.1100 C.300或1100 D.不确定
8、已知∠AOB=300，自∠AOB的顶点O，引射线OC，若∠AOC:∠AOB=4:3,则∠BOC的度数为（ ）
A.100 B.400 C.700或100 D.700
9、已知∠AOB＝120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3，那么∠AOC的度数是（ ）
A．40° B．40°或80° C．30° D．30°或90°
10、下列说法不正确的是（ ）
A．角的大小与角的边画出部分的长短无关 B．角的大小与它们的度数的大小是一至的
C．角的平分线是一条线段 D．角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分
11、往返于甲、乙两地的列车，中途需要停靠4个车站，如果每两站的路程都不相同，问：
（1）这两地之间有　 　种不同的票价；（2）要准备　 　种不同的车票．
12、平面上有六个点，经过其中每两个点画一条直线，那么最多可以画直线　 　条．
13、将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系是__________
13题 14题
14、如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠COB+∠AOD=____________
15、下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是____________
用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．
16、把一张长方形的纸片按图的方位折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在MB＇的延长线上，则∠EMF的度数是_______
16题 17题 18题 19题
17、如图，由A到B的方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30 D．北偏西60°
18、如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，则∠EOF的大小为__________
19、如图，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝　　　　0．
20、计算：一个角的补角比它的余角的2倍还多30°，求这个角的度数

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