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第二章 整式的加减复习学案
【复习目标】
1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；
2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。
【重点难点】：整式加减运算
【导学指导】
一、知识回顾
1、______和______统称整式。
（1）单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数
（2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数
练习：①在,中，
单项式有： _______________
多项式有： ，整式有： .
②已知－7x2ym是7次单项式则m= ③单项式－的系数是 ，次数是 ；
④7－2xy－3x2y3+5x3y2z－9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。
2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的 相同；
②相同 也相同
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把各项的 相加，而 不变。
练习：①已知－5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。
②已知单项式3与－的和是单项式，那么＝　　，n＝　
3、去括号法则（用含a、b、c的符号表示）
法则1: 法则2:
　去括号法则的依据实际是 。
练习：①已知A=3x+1,B=6x－3，则3A－B= 。
②化简3－2（－3）的结果是 ．
4、整式的加减
整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；
5、本章需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
不含某项、取值无关、以及结果为定值都可以归类为：合并以后该项的__________
7、错解问题：错解就将错就错，进行计算。
练习：①已知x－y=5,xy=3，则3xy－7x+7y= 。
②计算：
（1）3（xy2－x2y）－2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2－（5ab－2）+5ab其中a=，b=－；
【课堂练习】
1、多项式2－－4，它的项数为 ，次数是 ；
2、已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时。
3．计算：x－2(1－2x+x2)+3(－2+3x－x2)
4.已知ab=3,a+b=4，求3ab－3a-3b的值。
已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－1的值。
若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
7、用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？
8、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
9、有这样一道题：“当时，求多项式的值.” 有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。
10、小刚在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B=4x2-5x-6，试求A+B”错误地看成了“A-B”，结果求出的答案是-7x2+10x+12，请你帮他算出正确答案。

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