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人教版（2019）高中物理选择性必修第一册
第三章 机械波
3.4 波的干涉
授课人：扬帆起航
CONTENTS
01
波 的 叠 加
02
波 的 干 涉
03
目录
典型例题
01
波 的 叠 加
机 械 波
课堂引入
在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的？
在介质中常常有几列波同时传播。两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，改变各自的运动特征呢？
一、波的叠加
1、相遇前
2、相遇时刻
3、相遇过程
4、相遇后
1、波的独立传播原理
波传播的独立性:
几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样互不干扰.
红绿光束空间交叉相遇(红是红、绿是绿，…)
听乐队演奏(仍可辨出不同乐器的音色、旋律)
空中无线电波很多(仍能分别接收各个电台)
会议室内声音特响（仍能区分出每一个人的说话声音）
生活实例
波的叠加演示实验
振动加强
振幅增大
振动减弱
振幅减小
峰
峰
谷
峰
叠加原理
2、波的叠加原理
在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所引起的振动，质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
本质：位移的合成
例1. (多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1A.两列波比较，a波将先到达P点
B.两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2
C.b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点
D.两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧
　CD
例2、(单选)两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波(如图甲所示),在相遇的某一时刻,两列波“消失”(如图乙所示)。此时介质中x、y两质点的运动方向是(　　)
A.x向下,y向上 B.x向上,y向下
C.x、y都向上 D.x、y都向下
A
02
波 的 干 涉
机 械 波
两列频率相同的波相遇时，在它们重叠的区域会发生什么现象呢？我们先观察下面的现象。
问题探究
现象：
两列频率相同的水波相遇后，在它们重叠的区域里出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开。
水波干涉图样
水波干涉俯视图样
1. 定义：频率相同,振动方向相同,相位差恒定的两列波叠加，使某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔这种现象叫做波的干涉，形成的图样叫做干涉图样。
二、波的干涉
2、形成稳定干涉图样的条件
注意：波的干涉是波的叠加的特殊情形，一切波都能发生干涉，干涉和衍射都是波的特有现象。
(1)两波源的频率相同。
(2)振动方向相同。
(3)相位差恒定。
3.干涉现象的解释
（1）两列同频率的波在某点引起的振动
步调相同
步调相反
，质点的振动始终最强
，质点的振动始终最弱
振动加强
振动加强
振动加强
振动加强
振动减弱
振动减弱
振动减弱
P点振动加强（振幅为2A1）
P
x1
0
t
A1
-A1
若A1=A2
P点振动加强（振幅为A1＋A2）
P
x1
0
t
A1
-A1
x2
0
t
-A2
A2
x
0
t
A
-A
Ｑ点不振动（振幅为零）
x
0
t
Q
若A1=A2
x1
0
t
A1
-A1
x2
0
t
A2
-A2
x
0
t
Q
Ｑ点振动减弱（振幅为｜A1－A2｜）
x1
0
t
A1
-A1
x2
0
t
-A2
A2
A
-A
（2）振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大（小），而不是指振动的位移大（小），
因为位移是在时刻变化的．
4、干涉图样的特点：
②振动加强点和振动减弱点是间隔出现。
③振动加强点是指振幅较大的点，不是位移始终最大。
④干涉图样中，不只有振动加强的质点和振动减弱的质点。
①振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱。
把振动最强的质点连起来，为振动加强区；
振动最弱的质点连起来，为振动减弱区。
强区和弱区是相互隔开，强弱相间的
试从水波的干涉图样中分析出各加强区处的任一质点到两波源之间的距离存在什么规律？减弱区呢？
问题探究
Ｓ1
Ｓ2
a1
a2
a4
b1
b2
b3
b4
a3
干涉图样
①若P点为振动加强点：
（n = 0,1,2,……）
则有P点到两列波的波源的距离差等于波长的整数倍或半个波长的偶数倍。
5、加强点和减弱点的分布规律（两波源的相位相同）
②若P点为振动减弱点：
则有P点到两列波的波源的距离差等于半个波长的奇数倍。
（n = 0,1,2,……）
[思考判断]
(1)任意两列波都能产生稳定干涉现象。( )
(2)发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同。( )
(3)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷。( )
(4)在振动加强的区域，有时质点的位移等于零。( )
(5)能产生稳定干涉图样的两列波叠加时，振动加强的位置和减弱的位置是不变的。( )
×
×
√
√
√
例4 (多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是(　　)
A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
AD
解析　波的干涉图样所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确。
例5 图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s。若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
所以，B点也是干涉加强点，因而O.B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点
生活实例：
声波的干涉——操场上装有很多个相同的扬声器，当它们同时发声时，若绕操场一周，将会听到某些地方声音加强，某些地方声音减弱。
【生活中波的干涉实例】
03
典 型 例 题
机 械 波
1、两列波发生了干涉现象，得到了干涉图样，则（ ）
A、振动加强的质点，始终处于最大位移处
B、振动加强的质点的位移，有时会小于振动削弱的质点的位移
C、波峰与波峰相遇处的质点，其振动始终加强
D、波峰与波谷相遇处的质点，其振动始终削弱
BCD
2、频率相同的两列波发生干涉现象时，有（ ）
A、某一点如果是两列波的波峰与波峰相遇，经过半个周期，在这一点则是第一列波的波峰与第二列波的波谷相遇
B、某一点如果是两列波的波谷与波谷相遇，经过半个周期，在这一点则是第一列波的波谷与第二列波的波谷相遇
C、某一点如果是第一列波的波峰与第二列波的波谷相遇，经过半个周期，在这一点则是两列波的波谷相遇
D、某一点如果是第一列波的波峰与第二列波的波谷相遇，经过半个周期，在这一点则是第一列波的波谷与第二列波的波峰相遇
D
3．如图所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相 等，其中一列沿x方向传播(图中实线所示)，一列沿负x方向传播(图中虚线所示)，这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴，则图中x =1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x = 的点，振幅最小的是x= 的点。
4、8
2、6
4、如图所示为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播.质点M位于x＝0.2 m处，则下列说法正确的是 （ ）
A.这两列波会发生干涉现象
B.M点是振动加强点，所以其位移总是最大
C.此时M点位移为零，故M点是振动减弱点
D.由图示时刻开始，再经过 甲波周期，M点将位于波谷
E.M点将做振幅为30 cm的简谐振动
ADE
5、如图所示，A、B为两个完全相同的相干波源，它们产生的两列波在AB连线的中垂线上的P点相遇时，则（ ）
A、P点振动始终加强
B、 P点振动有时加强，有时减弱
C、 P点位移始终等于振幅
D、 P点位移有时为零
AD
6、如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是 （ ）
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm
C．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动
D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm
BCD

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