资源简介

板块问题
一、单选题（本大题共2小题，共8.0分）
1. 如图所示，木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，下列说法正确的是
A. 地面对长木板的摩擦力的大小一定为
B. 地面对长木板的摩擦力的大小一定为
C. 地面对长木板的摩擦力的大小一定为
D. 只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动
2. 质量为、长为的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数将质量为的小木块可视为质点，以的速度从木板的左端水平抛射到木板上如图所示，小木块与木板面间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则以下判断中正确的是
A. 木板一定静止不动，小木块不会滑出木板
B. 木板一定静止不动，小木块会滑出木板
C. 木板一定向右滑动，小木块不会滑出木板
D. 木板一定向右滑动，小木块会滑出木板
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
3. 如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于粗糙水平面上．A、B质量分别为、，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面之间的动摩擦因数时，此后逐渐增加，在增大到20N的过程中，则下列说法正确的是认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力
A. 图甲中，时，两物体均保持静止状态
B. 图甲中，拉力达到8N时，两物体间仍无相对滑动
C. 图乙中，拉力达到8N时，两物体间仍无相对滑动
D. 图乙中，拉力作用时间内，两物体始终没有出现相对滑动
4. 如图所示，足够长的木板Q放在光滑水平面上，在其左端有一可视为质点的物块P，P、Q间接触面粗糙．现给P向右的速率，给Q向左的速率，取向右为速度的正方向，不计空气阻力，则运动过程中P、Q的速度随时间变化的图象可能正确的是
A. B.
C. D.
5. 多选如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，时刻滑块从板的左端以速度水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的图象可能是
A. B.
C. D.
三、计算题（本大题共8小题，共80.0分）
6. 如图所示，水平地板上放有一质量的足够长的木板，木板上方右端放置一质量的木块，木板与地板间的动摩擦因数，木块与木板间的动摩擦因数，木板与木块均处于静止状态。现对木板施加水平向右的恒力，取，求：木块和木板的加速度大小。
7. 如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量的小滑块可视为质点以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取求：
滑块在木板上滑动过程中，木板受到的摩擦力大小f和方向；
滑块在木板上滑动过程中，滑块与木板加速度大小、分别是多少；
如木板足够长，滑块与木板A达到的共同速度v．
8. 质量为的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧以某一初速度沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的图像如图乙所示，重力加速度，求：
与B上表面之间的动摩擦因数；
与水平面间的动摩擦因数；
的质量；
物块相对木板滑行的距离。
9. 如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量，长木板与水平面间的动摩擦因数，一质量的小滑块以的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数，小滑块可看成质点，重力加速度g取，求：
小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小和小滑块加速度大小；
小滑块滑上长木板至与长木板速度相等时间t和速度v；
小滑块与长木板速度相等后的加速度a3和a4．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
m对M的压力等于mg，m所受M的滑动摩擦力，方向水平向左，M处于静止状态，水平方向受到m的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件分析木板受到地面的摩擦力的大小和方向。
本题中木板受到地面的摩擦力是静摩擦力，不能根据摩擦力求解，是错误的，不能确定此摩擦力是否达到最大值
【解答】
对M分析，在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力，选项A正确，B错误；
无论F大小如何，m在M上滑动时，m对M的摩擦力大小不变，M在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡，不可能运动，选项CD错误。
故选A。
2.【答案】A
【解析】
【分析】求出上下两个接触面的最大静摩擦力，因为上面的最大静摩擦力小于下面的最大静摩擦力，所以木板静止不动。
然后对小木板受力分析求出其加速度，结合运动学公式分析其是否能滑出木板
【解答】小木块对木板的摩擦力，水平面对木板的最大静摩擦力，因为，故木板一定静止不动．由牛顿第二定律得小木块的加速度， ，所以小木块不会滑出木板．故选项A正确，B、C、D错误．
3.【答案】ACD
【解析】
【分析】
AB一起匀速运动时，所用拉力最小，而AB一块做加速运动时，且加速度最大时拉力最大，故由此可以列牛顿第二定律解得拉力范围。
共同属于牛顿第二定律中的临界问题，主要是判定最小拉力和最大拉力出现的条件，对物体运动来说匀速是受力最小的状态，而加速度是受力大的状态，且加速度越大受力相应越大。
【解答】
A与B之间的最大静摩擦力：
B与地面之间的最大静摩擦力：
由于，所以B相对于地面先滑动。
A.由题，时，所以在图甲中，时，两物体均保持静止状态。故A正确；
B.图甲中，拉力达到时，两物体相对于地面是滑动的。
若二者仍然相对静止，且A相对于B恰好要滑动时，A与B之间的摩擦力达到3N，此时B的加速度：
所以要保持相对静止，二者共同的加速度都是，
对整体进行受力分析得：
代入数据得：
可知，图甲中，拉力达到时已经超过了滑动的临界拉力，所以两物体之间有相对滑动。故B错误；
C.由题，时，所以在图乙中，时，两物体均保持静止状态。故C正确；
D.图乙中，若二者仍然相对静止，且B相对于A恰好要滑动时，A与B之间的摩擦力达到3N，此时A的加速度：
则共同的加速度也是，对整体：
代入数据得：
拉力作用时间内，两物体始终不能出现相对滑动。故D正确。
故选：ACD。
4.【答案】ABC
【解析】略
5.【答案】AC
【解析】
【分析】
滑块滑上木板，木板可能运动，可能不动，所以滑块可能先做匀减速运动，然后和木板一起做匀减速运动，也可能一直做匀减速运动。
解决本题的关键要理清物块和木板的运动规律，结合牛顿第二定律求解加速度，在图象中斜率代表加速度。
【解答】
A.滑块滑上木板，受到木板对滑块向左的滑动摩擦力，做匀减速运动，若木块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力，则木板做匀加速直线运动，当两者速度相等时，一起做匀减速运动。设木块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，木块的质量为m，木板的质量为M，
若，则木板不动，滑块一直做匀减速运动。故A正确。
B.由于地面有摩擦力，最终木块和木板不可能一起做匀速直线运动。故B错误。
若木板滑动，则，最后一起做匀减速运动，加速度，开始木块做匀减速运动的加速度大小，知图线的斜率变小。故C正确，D错误。
故选AC。
6.【答案】解：分析可知，若木块与木板间发生了相对滑动，则木块的加速度；施加恒力的过程中，如果木板与木块相对静止，则加速度，此加速度大于木块的最大加速度，所以两者必发生相对滑动
施加水平向右的恒力时木板的加速度大小为
【解析】本题考查了滑块木板模型，在该模型的分析中涉及的知识方法较多，可以用牛顿第二定律分析，也可以用能量方法或者动量方法计算。
根据受力情况判断木块木板间是否发生相对运动，再根据牛顿第二定律计算加速度；
根据系统动量守恒的条件判断动量守恒，再根据动量守恒定律计算最终速度。
7.【答案】解：木板所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为：
方向向右
由牛顿第二定律，
对滑块有：
得：
以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有：
可得出木板的加速度为：
设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：
对滑块：
对长木板：
由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度：
答：滑块在木板上滑动过程中，木板受到的摩擦力大小f为，方向向右；
滑块在木板上滑动过程中，滑块与木板加速度大小、分别为和；
滑块与木板A达到的共同速度v为．
【解析】滑块在木板上滑动过程中，木块受到的是滑动摩擦力，而滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，根据滑动摩擦力公式求摩擦力的大小；
对滑块和木板受力分析，根据牛顿第二定律求它们的加速度大小；
根据运动学速度公式求共同速度v．
本题是涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键是找出两个物体之间的速度关系．第3问，也可以根据动量守恒定律求解．
8.【答案】解： 由题图乙可知，A在内的加速度， 对A由牛顿第二定律得，，解得。
由题图乙知，A、B在内的加速度， 对A、B由牛顿第二定律得，解得。
由题图乙可知B在内的加速度。 对B由牛顿第二定律得，， 代入数据解得。
由题图乙可以看出，物块相对于木板滑行的距离对应图中，，点所围三角形面积，故。
【解析】本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，关键理清A、B的运动规律，结合图线的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律进行求解。
滑上B做匀减速直线运动，根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出A与B之间的动摩擦因数；
、B速度相同后，一起做匀减速运动，根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出与水平面间的动摩擦因数；
隔离对M分析，根据速度时间图线得出M的加速度，根据牛顿第二定律求出A的质量。
根据图像的面积求解。
9.【答案】解：小滑块对长木板的滑动摩擦力大于地面对长木板的滑动摩擦力，长木板向左加速；小滑块向左减速，据牛顿第二定律：
设向右为正：
设向右为正：
代入数据得：

小滑块与长木板速度相等时，有：，
代入数据得：
小滑块运动的距离为：
木板运动的距离为：；
所以：
此后以一起做匀减速运动，有：
据牛顿第二定律：
加速度的大小为：
运动的距离为：
所以小滑块滑行的距离为：
答：小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小和小滑块加速度大小分别是和；
小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离是；
从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总距离是．
【解析】分别对小滑块和木板进行受力分析，然后结合牛顿第二定律即可求出两个加速度的大小；
根据速度公式，求出速度相等的时间，然后由运动学的公式即可求出；
二者速度相等后一起做匀减速直线运动，由位移公式求出位移，然后求和即可．
本题关键是对两个物体的运动情况分析清楚，然后根据牛顿第二定律列式求解出各个运动过程的加速度，最后根据运动学公式列式求解．
10.【答案】解：对A受力分析，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：，方向向右，
对B分析，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：，方向向左。
对木板分析，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：，方向向右。
当木板与B共速时，有：，
代入数据解得：，，
此时B相对木板静止，突变为静摩擦力，A受力不变加速度仍为，方向向右，
对B与木板受力分析，有：
代入数据解得：，方向向左，
当木板与A共速时有：
代入数据解得：，。
当，，
，
对A，向左，，
，
当，对A，向左，，
对木板，向右，
，
可知AB相距。
答：与木板相对静止时，木板的速度为；
、B开始运动时，两者之间的距离为。
【解析】
【分析】
刚开始运动时，根据牛顿第二定律分别求出A、B和木板的加速度大小，结合速度时间公式先求出B与木板共速时的速度以及运动的时间，然后B与木板保持相对静止，根据牛顿第二定律求出B与木板整体的加速度，结合速度时间公式求出三者速度相等经历的时间以及此时的速度。
根据位移公式分别求出B与木板共速时木板和B的位移，从而得出两者的相对位移，得出此时A的位移以及A相对木板的位移大小，再结合位移公式分别求出三者速度相等时，A的位移以及木板的位移，得出A再次相对木板的位移，从而得出A、B开始运动时，两者之间的距离。
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清整个过程中A、B和木板在整个过程中的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解。
11.【答案】解：
从时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块做匀加速运动，加速度大小为；
木板做匀减速运动，加速度大小为；时刻物块和木板具有共同速度v，
对物块根据牛顿第二定律可得：，解得：，，
对木板根据牛顿第二定律可得：
解得：，
根据速度时间关系：
代入数据解得：，；
在时刻后，物块与木板不能一起做匀减速运动。
设物块和木板的加速度大小分别为和，
对物块：，解得：
对木板：，
解得：；
由上式知，物块加速度大小由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为：
物块：
木板：
物块相对于木板位移的大小为：。
【解析】根据牛顿第二定律求解物块和木板的加速度大小，再根据速度时间关系求解速度相等时的时间及速度；
求出速度相等后的加速度，再根据位移时间关系求解二者的总位移，然后求解相对位移即可。
本题考查牛顿第二定律的综合应用，首先是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答。
12.【答案】解：木板所受摩擦力为滑动摩擦力：
方向向右
由牛顿第二定律得：
得出：
以木板为研究对象，根据牛顿第二定律：
可得出木板的加速度
设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：
对滑块：
对长木板：
由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度：
答：
滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f为，方向向右；
滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a为；
滑块与木板A达到的共同速度v为．
【解析】摩擦力的方向与发生相对运动的方向相反，根据滑动摩擦力公式求摩擦力大小；
对木板受力分析，根据牛顿第二定律求滑块的加速度；
根据运动学公式求共同速度．
题涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键是找出两个物体之间的速度关系．
13.【答案】解：小滑块对长木板的滑动摩擦力大于地面对长木板的滑动摩擦力，长木板向左加速；小滑块向左减速，据牛顿第二定律：
设向右为正：
设向右为正：

小滑块与长木板速度相等时，，
解得
小滑块运动的距离
木板运动的距离
故小滑块相对长木板上滑行的距离
。
【解析】本题关键是对两个物体的运动情况分析清楚，然后根据牛顿第二定律列式求解出各个运动过程的加速度，最后根据运动学公式列式求解。
分析两物体的受力情况，根据牛顿第二定律可求得木板和滑块加速度的大小；
当二者速度相等时达到相对静止，根据速度公式即可求出时间；
根据位移公式可求得两物体的对地位移，则可求得滑块相对长木板上滑行的距离。
板块模型2
1.如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块可视为质点放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论不正确的是
A.小物块到达小车最右端时具有的动能为
B. 小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx
C. 小物块克服摩擦力所做的功为
D. 小物块和小车增加的机械能为Fx
2.（多选）质量为、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块视为质点放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小恒为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块从静止开始运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为，木板速度为，在此过程中下列结论中正确的是
10. 摩擦力对滑块做的功为
B. 关于系统满足关系：
C. 关于木板满足关系：
D. 增大m，滑块滑到木板右端时，滑块与木板间产生的热量增加
3.如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是
A. 物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B. 物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C. 物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D. 摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功相等
4．如图所示，一足够长、质量为m的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为的物体竖直向下轻轻地放置在木板右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为，为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为（　　）
A． B． C． D．
5.如图所示，质量为m的小铁块以水平速度从左侧冲上置于光滑水平面上的木板，且刚好不从木板上掉下，木板的质量为M、长为l，已知小铁块与木板间的动摩擦因数为，此过程中木板对地的位移大小为s，求这一过程中：
木板动能的增加量；
小铁块动能的减少量；
系统机械能的减少量。
6．如图甲所示，长木板放在光滑的水平面上，质量为的另一物体B（可看作质点）以水平速度滑上原来静止的长木板的表面。由于、B间存在摩擦，之后、B速度随时间变化情况如图乙所示，（取）。求：
（1）A、B间的动摩擦因数及A的质量；
（2）木板A最终获得的动能及系统增加的内能；
（3）木板A的最小长度。
7．如图所示，放在足够大的水平桌面上的薄木板的质量m1=1kg，木板右端叠放着质量m2=2kg的小物块，整体处于静止状态。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.25木板与桌面间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，薄木板足够长。现对木板施加水平向右的恒定拉力F1=6N，当木板向右运动的位移x1=4.5m时，撤去拉力F1，木板和小物块继续运动一段时间后静止。求∶
（1）撤去拉力F1时，木板的速度v的大小；
（2）从木板开始运动到撤去拉力F1的过程中，木板对物块的摩擦力做的功；
（3）整个过程中因摩擦而产生的热量。
1.【答案】D对物块分析，物块对地的位移为，根据动能定理得
知物块到达小车最右端时具有的动能故A正确。对小车分析，小车对地的位移为x，根据动能定理得知物块到达小车最右端时，小车具有的动能故B正确。小物块克服摩擦力所做的功为，故C正确。系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，即物块与小车增加的内能，根据能量守恒，小物块和小车增加的机械能为，故D错误。
2.【答案】ACD由于滑块的位移为，故摩擦力对滑块做的功为，故A正确；
对滑块和木板整体，根据动能定理，有：，故B错误；木板做初速度为零的匀加速运动，由动能定理可知：，故C正确；系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积，相对位移没变，由能量守恒定律可知：，故摩擦力越大，产生的热量越多，故D正确。故选ACD。
3.【答案】C物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，B减速运动，A加速运动，根据功能关系，物体B动能的减少量等于A增加的动能和产生的热量之和，选项A错误；根据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于B损失的动能，选项B错误；由功能关系可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C正确；摩擦力对物体B做的功等于B动能的减少，摩擦力对木板A做的功等于A动能的增加，由于A和B有相对位移，摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功不相等，选项D错误。
4.【答案】A拉力F的大小为，放上物体后，物体的加速度
达到相同的速度所需时间，这段时间内，木板前进的距离
拉力对木板做的功，故选A。
5.【答案】解：木板对地位移为s，根据动能定理得：
，
则动能的增加量为
小铁块对地的位移为，根据动能定理得：
可知小铁块动能的减小量为
则系统减小的机械能为：
6.【答案】（1），2kg；（2）1J，2J；（3）1m
【详解】
（1）由图像可知，A、B的加速度大小都为
分析B的受力，根据牛顿第二定律得
可求得
二者都在A、B间的摩擦力作用下具有相同大小的加速度，根据牛顿第二定律可知二者质量相等，均为2kg；
（2）由图知木板最终的速度为1m/s，则木板获得的动能为
系统损失的机械能
J
由能量守恒定律可知，系统增加的内能为2J；
（3）由v-t图像可求出二者相对位移为
则要完成题中的过程，木板A的最小长度为1m。
7【答案】（1）3m/s；（2）9J；（3）27J
【详解】
（1）假设对木板施加水平向右的恒定拉力大小为F0时，小物块与木板恰好不发生相对滑动，此时小物块与木板间的摩擦力为最大静摩擦力
设小物块此时的加速度大小为a0，根据牛顿第二定律有
对整体有
解得
故对木板施加水平向右的恒定拉力F1=6N时，小物块与木板保持相对静止，从木板开始运动到撤去拉力F1，对木板和小物块整体分析根据动能定理有
解得
（2）从木板开始运动到撤去拉力F1的过程中，小物块分析根据动能定理有
（3）从木板开始运动到撤去拉力F1，因摩擦产生的热量
从撤去拉力F1到木板和小物块再次静止，因摩擦产生的热量
整个过程中因摩擦而产生的热量

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