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《解决问题的策略（二）》教学设计
课题 解决问题的策略（二） 单元 第五单元 学科 数学 年级 四下
学习目标 1.结合教材创设的情境，学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。2.通过说一说、画一画等自主探究，发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
重点 感受用画示意图的方法整理信息的价值。
难点 用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.一个长方形的花圃，长是21米，宽是10米，这个花圃的面积是多少平方米？2.填表。长 5厘米 9分米宽 2厘米2米面积72平方分米64平方米揭示：长方形的面积=长×宽 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长导入新课师：听说梅山小学的花圃要扩建了，我们一起去看看好吗？ 板书课题：解决问题的策略（二） 学生根据题意独自完成，然后集体反馈。学生：好。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
讲授新课 一、分析题意课件出示：长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？师：读一读，你知道了什么？反馈：已知条件：长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。所求问题：原来花圃的面积是多少平方米？师：根据题中的条件和问题，你能想到什么？反馈：“花圃的长增加了3米”是什么意思？要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。怎样求宽呢？根据条件和问题画图可能会看得更清楚。二、画图分析师：如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？课件出示：思考提示：1.先画什么？可标出哪些数据？2.再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？3.最后画什么？可标出什么？展示：两条长边都要增加3米，宽不变。 （2）再画出增加的18平方米。（3）还要把所求问题在图中标出来。师：接下来根据示意图，我们一起来分析数量关系。思考提示：（1）要求原来花圃的面积，要先算什么？（2）增加部分是什么图形？与原来长方形有联系？（3）知道了哪些条件，可以求出什么？师巡视并指导。师：你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？引导学生得出：（1）要求原来花圃的面积，要先算它的宽是多少米。（2）增加部分是一个长方形，原来花圃的宽就是增加的小长方形的长。（3）增加的面积是18平方米，宽3米，可以求出它的长，也就是花圃的宽。师：画图对解决问题有什么帮助？引导学生得出：画图可以帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。三、列式解答师：根据刚才分析的思路，先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。反馈：先算增加部分的的长：18÷3=6（米）再算原长方形的面积：6×8=48(平方米)综合算式：18÷3×8=48(平方米)答：原来花圃的面积是48平方米。四、回顾反思师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？反馈：要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。要把条件和问题都在图中表示清楚。观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。 学生独自读一读，然后自由说说。学生分组交流，然后集体反馈。学生在老师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。学生根据思考提示分组交流分析。学生自由说说。学生根据自己的认知自由说说。学生独自列出算式解答。学生自由说说。 通过分析题意，明确本题的条件和问题，为后面的画图分析做准备。采用思考提示的方法引导学生利用画图法思考，在画图的过程中感受数量之间的关系。 通过提出思考提示，帮助学生利用画图法分析问题，让学生学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。通过分析，学生已经掌握了解决问题的方法，让学生获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。及时的回顾反思，可以帮助学生做好有效的总结、归纳，感受数学知识之间的联系。
巩固运用 1.填一填。（1）长方形的长增加4厘米，宽不变，它的周长增加（　　）厘米。 （2）一个长方形的长是7厘米，宽是4厘米，长增加2厘米，面积增加（ ）平方厘米。2.判断。（1）一个长方形，长增加3厘米，宽增加4厘米，面积就增加12平方厘米。 （ ）（2）一个长方形的长增加3厘米，要使它的周长不变，宽应该减少3厘米。（ ）3.长方形长8厘米，宽5厘米，如宽增加3厘米就成了一个正方形。这个正方形的面积比原来长方形的面积多多少平方厘米？4.有一个长方形，如果把宽延长6厘米就变成正方形，面积增加了120平方厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？5.拓展练习： 一个长方形，如果长减少2厘米，面积就减少20平方厘米；如果宽增加了3厘米，就成了一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 解决问题的策略（二） 18÷3×8=48(平方米)答：原来花圃的面积是48平方米。 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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解决问题的策略（二）
数学苏教版 四年级下
新知导入
1.一个长方形的花圃，长是21米，宽是10米，这个花圃的面积是多少平方米？
21×10=210（平方米）
长方形的面积=长×宽
答：这个花圃的面积是210平方米。
新知导入
2.填表。
10平方厘米
8分米
32米
长 5厘米 9分米
宽 2厘米 2米
面积 72平方分米 64平方米
新知导入
长方形的面积=长×宽
长方形的长=面积÷宽
长方形的宽=面积÷长
新知讲解
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
题中有两个数量，应该用两条线段来表示。
小宁
小春
72枚
12枚
新知讲解
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？
读一读，你知道了什么？
已知条件
所求问题
新知讲解
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
根据题中的条件和问题，你能想到什么？
“花圃的长增加了3米”是什么意思？
新知讲解
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。怎样求宽呢？
根据条件和问题画图可能会看得更清楚。
新知讲解
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
如果用右图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？
新知讲解
思考提示：
1.先画什么？可标出哪些数据？
2.再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？
3.最后画什么？可标出什么？
新知讲解
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
两条长边都要增加3米，宽不变。
3m
新知讲解
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
3m
再画出增加的18平方米。
18m2
新知讲解
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
3m
18m2
还要把所求问题在图中标出来。
m2
新知讲解
思考提示：
（1）要求原来花圃的面积，要先算什么？
（2）增加部分是什么图形？与原来长方形有联系？
（3）知道了哪些条件，可以求出什么？
新知讲解
3m
18m2
m2
你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？
要求原来花圃的面积，要先算它的宽是多少米。
增加部分是一个长方形。
原来花圃的宽就是增加的小长方形的长。
新知讲解
3m
18m2
m2
你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？
增加的面积是18平方米，宽3米，可以求出它的长。
也就是花圃的宽。
新知讲解
画图可以帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。
3m
18m2
m2
新知讲解
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
3m
18m2
m2
先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。
先算增加部分的长：18÷3=6（米）
再算原长方形的面积：6×8=48(平方米)
综合算式：18÷3×8=48(平方米)
答：原来花圃的面积是48平方米。
新知讲解
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。
要把条件和问题都在图中表示清楚。
观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。
课堂练习
1.填一填。
（1）长方形的长增加4厘米，宽不变，它的周长增加（　 　）厘米。
（2）一个长方形的长是7厘米，宽是4厘米，长增加2厘米，面积增加（ ）平方厘米。
8
8
课堂练习
2.判断。
（1）一个长方形，长增加3厘米，宽增加4厘米，面积就增加12平方厘米。 （ ）
（2）一个长方形的长增加3厘米，要使它的周长不变，宽应该减少3厘米。 （ ）
×
√
课堂练习
3.长方形长8厘米，宽5厘米，如宽增加3厘米就成了一个正方形。这个正方形的面积比原来长方形的面积多多少平方厘米？
8-5=3（厘米）
3×8=24（平方厘米）
答：宽必须增加3厘米，正方形的面积比这个长方形多24平方厘米。
8厘米
5厘米
3厘米
课堂练习
4.有一个长方形，如果把宽延长6厘米就变成正方形，面积增加了120平方厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？
120÷6=20（厘米）
20-6=14（厘米）
20×14=280（平方厘米）
答：原来长方形的面积是280平方厘米。
6厘米
120平方厘米
课堂练习
5.拓展练习：
一个长方形，如果长减少2厘米，面积就减少20平方厘米；如果宽增加了3厘米，就成了一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？
20÷2=10（厘米）
10+3=13（厘米）
13×10=130（平方厘米）
答：原来长方形的面积是 130平方厘米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会根据题目的条件和问题画出示意图！
我会根据示意图分析数量关系了。
18÷3×8=48(平方米)
答：原来花圃的面积是48平方米。
板书设计
解决问题的策略（二）
3m
18m2
m2
作业布置
完成课本“练一练”习题。
谢谢
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《解决问题的策略（二）》导学单
【学习目标】
1.结合教材创设的情境，学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2.通过说一说、画一画等自主探究，发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【学习重点】感受用画示意图的方法整理信息的价值。
【学习难点】用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。
【知识链接】
1.一个长方形的花圃，长是21米，宽是10米，这个花圃的面积是多少平方米？
2.填表。
长 5厘米 9分米
宽 2厘米 2米
面积 72平方分米 64平方米
3.填一填。
长方形的面积=（ ）×（ ）
长方形的长=（ ）÷（ ）
长方形的宽=（ ）÷（ ）
【合作探究】
一、分析题意
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
1.读一读，你知道了什么？
已知条件：长方形花圃原来长（ ）米。修建时长增加了（ ）米，面积增加了（ ）平方米。
所求问题：________________________________？
3.根据题中的条件和问题，你能想到什么？
“花圃的长（ ）了3米”是什么意思？
要求原来花圃的面积，先要算出它的（ ）。怎样求（ ）呢？
根据条件和问题（ ）可能会看得更清楚。
二、画图分析
1.如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？
思考提示：
（1）先画什么？可标出哪些数据？
（2）再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？
（3）最后画什么？可标出什么？
2.根据下面的提示，在图上画图表示条件和问题。
（1）两条长边都要（ ）3米，宽（ ）。
（2）再画出（ ）的18平方米。
（3）还要把所求（ ）在图中标出来。
3.根据示意图，我们一起来分析数量关系。
思考提示：
（1）要求原来花圃的面积，要先算什么？
（2）增加部分是什么图形？与原来长方形有联系？
（3）知道了哪些条件，可以求出什么？
4.你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？
（1）要求原来花圃的面积，要先算它的（ ）是多少米。
（2）增加部分是一个（ ）形，原来花圃的（ ）就是增加的小长方形的（ ）。
（3）增加的面积是18平方米，宽3米，可以求出它的（ ），也就是花圃的（ ）。
5.画图对解决问题有什么帮助？
画图可以帮助看清小长方形的（ ）等于原来长方形的（ ），从而找到解决问题的方法。
三、列式解答
根据刚才分析的思路，先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。
1.先算增加部分的（ ）：___________________
2.再算原长方形的（ ）：___________________
3.综合算式：_________________________
答：原来花圃的面积是（ ）平方米。
四、回顾反思
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
1.要根据题目的条件和问题逐步画出（ ）。
2.要把（ ）和（ ）都在图中表示清楚。
3.观察示意图可以清楚地看出数量之间的（ ）。
【达标检测】
一、选一选。
1.长方形的长增加3厘米，宽不变，它的周长增加（　　）厘米．
A．3 B．6 C．12
2.一个长方形长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长（　　）
A．不变 B．增加 C．减少
二、将两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了多少？
三、一个长方形的木板，如果长减少4分米，那么它的面积就减少24平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，那么原来长方形的面积是多少平方分米？
四、一个长方形长增加5cm面积增加了30平方厘米，若宽再增加4cm，长方形就变成了一个正方形，这个正方形面积是多少平方厘米？
参考答案
一、选一选。
1.B
2.A
二、将两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了多少？
5+5=10（厘米）
答：长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了10厘米。
三、一个长方形的木板，如果长减少4分米，那么它的面积就减少24平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，那么原来长方形的面积是多少平方分米？
长方形的宽：24÷4=6（分米）
长方形的长：6+4=10（分米）
长方形的面积：10×6=60（平方分米）
答：原来长方形的面积是60平方分米。
四、一个长方形长增加5cm面积增加了30平方厘米，若宽再增加4cm，长方形就变成了一个正方形，这个正方形面积是多少平方厘米？
30÷5=6（厘米）
6+4=10（厘米）
10×10=100（平方厘米）
答：正方形的面积是100平方厘米。
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