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5.3.3角平分线专题复习
课型：复习课 主备： 时间： 姓名：
学习目标：1.熟练掌握角平分线的性质并解决问题.
2.理解角的轴对称性并会利用折叠的思想巧妙解决较复杂的几何证明.
学习重难点：
重点：经历角平分线性质的探索过程，并熟练掌握。
难点：利用折叠的思想巧妙解决较复杂的几何证明
学习方法：几何画板演示，分组讨论，合作交流
学习过程：
一、知识梳理：
1、角平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成两个 的角，这条射线叫做这个 。
2、角平分线的性质：①角平分线上的点到角两边的距离 。
②角是 图形， 是它的对称轴。
二、知识应用：
㈠利用角平分线的定义求角度.
1．如图， 中，BE、CD是角平分线相交与O，求∠BOC的度数.
（1）当∠A=70 时，∠ABC+∠ACB= ，
∠1+∠2= ，则∠BOC= .
（2）当∠A=80 时，∠ABC+∠ACB= ，
∠1+∠2= ，则∠BOC= .
（3）当∠A=时，则∠BOC= .
㈡利用角平分线的性质求距离和面积.
2．如图1，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=3,则两条平行线AD和BC之间的距离为 .
3．如图2，在中，，是的角平分线，，则点到的距离是 .
4．如图3，的三边AB、BC、CA的长分别为12、10、6，其三条角平分线的交点为O，则 .
㈢几何证明.
例：如图，BC>AB，BD平分∠ABC且AD=DC．
求证：∠A+∠C=180°．（你有几种方法？）
三、拓展提升：
如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。
图1
图3
图2

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