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第二十章达标检测试卷
(时间：120分钟　满分：100分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)
1．一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86,89,78,93,90，则这5名学生成绩的平均数和中位数分别是(　　)
A．87.2,89 B．89,89
C．87.2,78 D．90,93
2．【云南大理期末】甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s＝0.58，s＝0.52，则成绩最稳定的是(　　)
A．甲 B．乙
C．甲和乙一样 D．无法判定
3．某校随机抽查了10名参加2021年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩/分 46 47 48 49 50
人数 1 2 1 2 4
下列说法正确的是(　　)
A．这10名同学的体育成绩的众数为50
B．这10名同学的体育成绩的中位数为48
C．这10名同学的体育成绩的方差为50
D．这10名同学的体育成绩的平均数为48
4．李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量(单位：千克)如下表．这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，则m，n分别是(　　)
序号 1 2 3 4 5 6
产量 17 21 19 18 20 19
A．18,2000 B．19,1900
C．18.5,1900 D．19,1850
5．一组数据：201,200,199,202,200，分别减去200，得到另一组数据：1,0，－1,2,0，其中判断错误的是(　　)
A．前一组数据的中位数是200
B．前一组数据的众数是200
C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200
D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200
6．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表所示：
候选人 测试成绩(百分制)
面试 笔试
甲 85 90
乙 90 85
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，则(　　)
A．甲的平均成绩高于乙的平均成绩
B．乙的平均成绩高于甲的平均成绩
C．甲与乙的平均成绩相同
D．无法确定谁的平均成绩更高
7．某校举行“我爱我校”演讲比赛，由7名学生组成评委组．小明统计了每位评委对某参赛选手的评分并制成如下表格：
众数 中位数 平均数 方差
7.9 8.3 8.2 0.3
如果去掉一个最高分和一个最低分，将其他5名评委的评分制作上述表格，那么表中的数据一定不发生变化的是(　　)
A．众数 B．中位数
C．平均数 D．方差
8．已知2,4,2x,4y四个数的平均数是5，且5,7,4x,6y四个数的平均数是9，则x2＋y2的值是(　　)
A．12 B．13
C．15 D．17
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
9．在一次英语口试中，9名学生的得分(单位：分)分别为80,70,90,100,80,60,80,70,90,100，则这次的英语口试中这些学生成绩的中位数是________．
10．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表：
分数段 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100
人数/人 2 8 6 4
则这次比赛的平均成绩为________分．
11．已知一组数据5,4，x,3,9,5,4的众数为4，则x的值是________．
12．已知一组数据0,1,2,2，x,3的平均数是2，则这组数据的方差是________．
13．甲、乙两人各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是________同学．
第13题
14．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A，B，C，D，E五人的成绩，其余人的平均分是62分．那么在这次测验中，C的成绩是________分．
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题3分，共24分)
题号 1 2 3 4 得分
答案
题号 5 6 7 8
答案
二、填空题(每小题3分，共18分)　　得分：________
9．________　 　　10.________　　　11.________
12．________　　　13.________　　　14.________
三、解答题(本大题共9个小题，共58分)
15．(本小题4分)为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到各项数据如下表.
载客量/人 组中值 频数/班次
1≤x＜21 11 2
21≤x＜41 a 8
41≤x＜61 b 20
(1)表格中a＝________，b＝________；
(2)计算该2路公共汽车平均每班次的载客量．
16．(本小题5分)一组数据：1,2，x，y,4,6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2.求：
(1)这组数据的平均数；
(2)这组数据的方差．
17．(本小题5分)洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示(单位：分)：
测验类别 平　时 期中测验 期末测验
测验1 测验2 测验3 测验4
成　绩 106 102 115 109 112 110
第20题
(1)计算洋洋该学期的数学平时测验的平均成绩；
(2)如果学期的总评成绩是根据扇形统计图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．
18．【云南文山期末】(本小题6分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图(如图甲)和条形图(图乙)，回答下列问题：
(1)求这次抽查的学生数；
(2)补全图甲和图乙；
(3)计算被抽查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生一共植树多少棵？
第18题
19．(本小题6分)要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：环)：
甲：7,8,6,8,9；　　　　　乙：9,7,5,8,6.
(1)求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数；
(2)求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；
(3)若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？
20．(本小题6分)小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，如表是她4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
读数 1521 1524 1528 1533 1539 1542 1546 1549
(1)这几天每天的平均用电量是多少千瓦时？
(2)如果以此为样本来估计4月份(按30天计算)的用电量，那么4月份共用电多少千瓦时？
(3)如果用电不超过100千瓦时，按每千瓦时电0.53元收费；超过100千瓦时，超出的部分按每千瓦时电0.56元收费，根据以上信息，估计小红家4月份的电费是多少元？
21．(本小题8分)在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
第21题
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)求一班参赛选手的平均成绩；
(2)此次竞赛中，二班成绩在C级以上(包括C级)的人数有几人？
(3)求二班参赛选手成绩的中位数．
22．【云南昆明模拟】(本小题8分)2020年云南昆明被评为“全国文明城市”，云南省以省会昆明领衔，已拥有9个文明城市．在共创文明城市期间，某校为了了解家长对昆明市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位：分)，收集数据如下：
88　81　96　86　97　95　90　100　87　80　85　86　82　90　90　100　100　94　93　100
整理数据：
80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
3 5 a 7
分析数据：
平均分 中位数 众数
91 b c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表格中a，b，c的值；
(2)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
23．(本小题10分)【重庆中考】“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据(单位：kg)，进行整理和分析(餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．x＜1，B．1≤x＜1.5，C．1.5≤x＜2，D．x≥2，下面给出了部分信息．
七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3.
八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0,1.0,1.0,1.0,1.2.
七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比
七年级 1.3 1.1 a 0.26 40%
八年级 1.3 b 1.0 0.23 m%
第23题
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表中a，b，m的值；
(2)该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由(写出一条理由即可)．
参考答案
一、1.A　2.B　3.A　4.B　5.D　6.B　7.B　8.B
二、9.80　10.81　11.4　12.　13.甲　14.100　解析：设A，B，C，D，E分别得分为a，b，c，d，e，则[38×67－(a＋b＋c＋d＋e)]÷(38－5)＝62，因此a＋b＋c＋d＋e＝500(分)．由于满分为100分，因此a＝b＝c＝d＝e＝100，即C的成绩是100分．
三、15.(1)31　51　(2)解：＝43(人)．故该2路公共汽车平均每班次的载客量是43人．
16．解：(1)∵这组数据的众数是2，∴x，y中有一个数为2.又∵数据的中位数为2.5，∴x＋y＝2×2.5＝5.∵x＜y，∴x＝2，y＝3，∴这组数据为1,2,2,3,4,6，∴数据的平均数为＝3.　(2)这组数据的方差为×[(1－3)2＋2×(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(6－3)2]＝.
17．解：(1)洋洋该学期的数学平时测验的平均成绩为×(106＋102＋115＋109)＝×432＝108(分)．　(2)洋洋该学期的数学总评成绩为108×10%＋112×30%＋110×60%＝10.8＋33.6＋66＝110.4(分)．
18．解：(1)8÷40%＝20(人)，即这次抽查的学生数为20.
(2)D类的人数为20×10%＝2(人)，A类的人数所占的百分比为×100%＝20%，C类的人数所占的百分比为×100%＝30%.补全统计图如图所示：
甲
乙
(3)被调查学生每人植树量的平均数为(4×4＋5×8＋6×6＋7×2)÷20＝5.3(棵)，所以5.3×260＝1378(棵)．故估计这260名学生一共植树1378棵．
19．解：(1)∵甲运动员的成绩按照从小到大排列是6,7,8,8,9，∴甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是8环、8环．　(2)由题意，得乙＝＝7，s＝＝2.
(3)∵甲的方差是1.04，乙的方差是2,1.04＜2，∴应该选择甲运动员参加比赛．
20．解：(1)从表格可看出，7天共用电1549－1521＝28(千瓦时)，故平均每天用电量是28÷7＝4(千瓦时)．　(2)4×30＝120(千瓦时)，即4月份共用电120千瓦时．　(3)0.53×100＋0.56×(120－100)＝64.2(元)，即小红家4月份的电费是64.2元．
21．解：(1)一班参赛选手的平均成绩为＝88.5(分)．　(2)二班成绩在C级以上(包括C级)的人数有(5＋10＋2＋3)×(1－25%)＝15(人)．　(3)∵C，D等级人数所占百分比为25%＋30%＝55%，总人数为20，∴二班参赛选手成绩的中位数是C级的80分．
22．解：(1)a＝5，b＝90，c＝100.　(2)估计成绩不低于90分的人数是1600×＝960(人)．　(3)中位数．在被调查的20名家长中，中位数为90分，有一半的人分数都是在90分以上．
23．解：(1)a＝0.8，b＝1.0，m＝20.　(2)∵八年级抽测的10个班级中，A等级的百分比是20%.30×20%＝6(个)．故估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个．　(3)七年级各班落实“光盘行动”更好．因为：①七年级各班餐厨垃圾质量众数0.8，低于八年级各班餐厨垃圾质量垃圾的众数1.0.②七年级各班餐厨垃圾质量A等级占比为40%，高于八年级各班餐厨质量垃圾质量A等级占比20%.八年级各班落实“光盘行动”更好．因为：①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量垃圾的中位数1.1.②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨质量垃圾的方差0.26.
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