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第六章 质量与密度
1.（2021 威海）如图所示，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长18.7cm，容积202.15cm3，重0.69kg，是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（ρ水=1g/cm3）（　　）
A．一本物理课本 B．一个普通鸡蛋
C．一张课桌 D．一只大天鹅
2．（2021 梧州）新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量较大，某氧气瓶内氧气用去三分之一后，瓶内剩余氧气的质量和密度变化情况是（　　）
A．质量变大，密度变大 B．质量变小，密度不变
C．质量变小，密度变小 D．质量变小，密度变大
3．（2021 长春）将一瓶未开封的矿泉水放入冰柜中，瓶内的水在结冰的过程中，不变的是（　　）
A．分子间隙 B．内能 C．质量 D．体积
4．（2021 常州）丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的质量 、
密度 。又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3，立立上喙的体积为 cm3。
5．（2021 益阳）一块正方形的均匀薄铝片，用天平测其质量时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则铝片的质量为 g。若测得其边长为10cm，可求出铝片的厚度为 mm。（ρ铝=2.7×103kg/m3）
6．（2021 内江）同学们想知道一张质量是14.8kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是7.4g，体积是10cm3，则样本的密度为 g/cm3，课桌材料的体积为 m3。
参考答案：1.A； 2.C；3. C；4. 变小；不变；20；5. 16.2；0.6； 6. 0.74；0.02。
易错点1　调节天平平衡时，易忽略将游码移到标尺左端的零刻度线处
典例1：（2021 桐城市校级开学）实验室用的托盘天平，砝码盒中常配备的砝码规格有：100g、50g、20g、10g、5g。现要测量一物体的质量（约为70g）。
（1）调节横梁平衡：将天平放在水平桌面上，取下两侧的垫圈，指针就开始摆动。稳定后指针指在分度盘的位置如图甲所示。则接下来的调节过程为： 。
（2）调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码……，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，如图乙所示。则接下来的操作是 ，直到横梁恢复平衡。
【错解】（1）向左调节平衡螺母。理由：指针指向分度盘中央刻度线的右侧。
【析错】天平使用前，首先把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度，最后调节平衡螺母，并且把平衡螺母移向上翘的一端。判断哪端上翘是本题的关键。
【正解】（1）把游码移到横梁标尺左端零刻线，调平衡螺母，使指针对准分度盘中央；（2）取下最小5g的砝码，移动游码。理由：（1）首先把天平放在水平桌面上，由图甲可知，指针向右偏，接下来的调节过程为：把游码移到横梁标尺左端零刻线，调平衡螺母，使指针对准分度盘中央；（2）调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，如图乙所示。则接下来的操作是取下最小5g砝码，移动游码，直到横梁恢复平衡。故答案为：（1）把游码移到横梁标尺左端零刻线，调平衡螺母，使指针对准分度盘中央；（2）取下最小5g的砝码，移动游码。
易错点2　由ρ＝误认为物质的密度与物体的质量、体积有关
典例2：（2021 海城市模拟）关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　）
A．同种物质组成的物体其密度与质量成正比
B．一盒牛奶喝掉了一半，牛奶的密度变小了
C．航天员把一支笔从地面带到太空中，笔的质量不变
D．水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3水的质量是1.0×103kg/m3
【错解】选B，理由：根据公式质量大的密度大，质量减小，密度也减小。.
【析错】（1）（2）密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关；（3）密度是指单位体积的某种物质的质量；（4）质量是物体的一种属性，不随物体位置、形状、状态和温度变化。
【正解】选C，理由：A.密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，故A错； B.一盒牛奶喝掉了一半，质量、体积减小了，牛奶的密度不变，故B错； C.航天员把一支笔从地面带到太空中，笔的位置发生变化，质量不变，故C正确； D.水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3水的质量是1.0×103kg，故D错误。故选：C。
易错点3　密度是物质的特性，误认为在任何情况下，物质的密度都是不变的。
典例3：（2021 临沭县模拟）关于物质的密度，下列说法正确的是（　　）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
【错解】选A，理由：密度是物质的特性，与其质量和体积大小无关，只与物质的种类和状态无关。
【析错】密度是物质的一种特性，其大小等于质量与体积之比；对于固体和液体，密度大小与质量、体积无关；对于气体，在质量一定时，体积越大，密度越小；在体积一定时，质量越大，密度越大。
【正解】选B，理由：A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，由ρ=m/V可知密度变小。故A错误；B、质量是物体的一种基本属性，一块冰熔化成水后，状态发生改变，但是质量不变，它的体积变小，由ρ=m/V可知密度变大。故B正确；C、密度是物质的一种特性，对于固体和液体，密度大小与质量、体积无关，一支粉笔用掉部分后，它的体积变小、质量变小，但密度不变。故C错误；D、一只气球受热膨胀后，温度发生改变，但是球内气体的质量不变，体积变大，由ρ=m/V可知密度变小。故D错误。故选：B。
知识点一：质量及天平使用
1．质量：物体中所含物质的多少叫质量，它是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、温度和位置的改变而改变。
2．单位：质量的国际主单位是千克(kg)，此外常用单位还有吨(t)、克(g)、毫克(mg)。实验室里用天平测物体的质量。
3．天平的使用：①放：天平放在水平台面上，游码放在标尺左端零刻度线处；②调：调节平衡螺母使天平横梁平衡；③称：左“物”右“码”，并移游码，使横梁平衡；④读：m物＝m砝码＋m游码。
4．使用天平注意事项：①被测质量不能超过天平量程；②加减砝码时用镊子夹取，不能将砝码弄湿、弄脏，潮湿物品和化学药品不能直接放在天平盘中；③移动位置后，要重新调节天平平衡。
5．测量质量的特殊方法
(1)累积法：测微小物体的质量：m＝m总n(m总为n个相同物体的总质量)。
(2)取样法：测巨大物体的质量：m＝nm样(m样为样品的质量)。
(3)不等臂天平测质量：根据杠杆平衡原理：m＝m1·m2(m1、m2已知)。
6.天平使用注意：
①称量前，横梁不平衡的调节方法：游码移到零刻度线处，调节平衡螺母，若指针右偏，则向左调节平衡螺母，反之，向右调。
②称量过程中横梁不平衡的调节方法：更换砝码，调节游码。
③读数时以游码左边所对刻度线为标准。
④添加砝码时从大到小的顺序添加
知识点二：密度及其测量
1.定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。定义公式ρ＝m/V。
2.单位：密度的国际主单位是kg/m3，实验室常用单位是g/cm3，二者的换算关系是1 g/cm3＝103 kg/m3。
3.理解密度公式ρ=m/v
(1)同种材料制成的物体，ρ不变，m与V成正比，即m1/m2=v1/v2；物质的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质的密度一般不同，所以密度是物质的一种属性。
(2)质量相同的不同物质，密度ρ与体积V成反比，即v1/v2=ρ1/ρ2；
(3)体积相同的不同物质，密度ρ与质量成正比，即m1/m2=ρ1/ρ2。
4.测体积：不规则较小固体和液体可以用量筒(或量杯)来测量体积。读数时视线与凹液面底部相平。
5.测密度：原理：ρ＝m/V，工具有天平或秤、量筒或刻度尺等，测固体物质的密度通常是先测物体质量后测体积，测液体的密度通常采用剩余法误差较小。
6.密度的可变性：密度在外界因素(如温度、状态、压强等)改变时将会发生改变。如氧气瓶中的氧气在使用过程中，瓶中氧气质量减小，体积不变，密度减小。
知识点三：密度与社会生活
1.密度与温度：温度能改变物质的密度，一般物质遵循“热胀冷缩”的规律，水在0～4 ℃时反常膨胀。
2.密度的应用：①计算不便直接测量的质量，m＝ρV；②计算不便直接测量的体积，v=m/ρ；③由公式ρ=m/v求出密度，用来鉴别物质；④应用物质的密度的特性可以作为选择应用材料时的标准。
3.典型的密度计算问题：
①质量不变，如水结冰，冰化水问题；②体积不变，如瓶子问题；③密度不变，如样品问题。以上三类问题都属于隐含条件问题，分类求解时，先求出这个隐含量，综合求解时，应用已知量和待求量表示这个隐含量，列出物理方程再求解。
4.判断金属球是否是空心的有三种计算方法：
一是计算此金属球的密度，然后跟此金属密度比较，相同则为实心，较小则为空心；
二是计算相同体积的实心球质量，看与此球是否相同，相同则此球为实心，不同的此球为空心；
三是计算相同质量的金属体积应为多大，再与此球体积比较，相同则此球为实心，如较小则为空心，此法不仅可以判断是否空心，还可以求出空心部分的体积．。
知识点一：质量及天平使用
典例1：（2020 咸宁）用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：
①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；
②将托盘天平放置在水平工作台面上；
③在天平的左盘放入小石块；
④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；
⑥正确读出砝码和游码的示数，正确的操作顺序是（　　）
A．①②③④⑤⑥ B．②①④③⑤⑥ C．②③①④⑤⑥ D．③②①④⑤⑥
【考查方向】质量的测量与天平．
【名师点睛】天平使用方法：把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度。调节天平横梁的平衡螺母，使指针指到分度盘的中央位置。把被测物体放在天平的左盘，往天平的右盘增加砝码或移动游码，使天平的横梁重新平衡。正被测物体的质量等于砝码、游码的示数之和。
【答案】B
【解析】测量小石块质量的步骤：②将托盘天平放置在水平工作台面上；①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；③在天平的左盘放入小石块；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数。故正确的操作顺序是②①④③⑤⑥。故选：B。
典例2：（2021 长春）将一瓶未开封的矿泉水放入冰柜中，瓶内的水在结冰的过程中，不变的是（　　）
A．分子间隙 B．内能 C．质量 D．体积
【考查方向】质量及其特性．
【名师点睛】物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、位置和温度无关。
【答案】C
【解析】水在结冰的过程中，A、分子间距离增大，也就是分子间隙增大。故A不符合题意；B、放出热量，内能减少。故B不符合题意；C、所含物质多少不变，所以质量不变。故C符合题意；D、所占空间变大，也就是体积变大。故D不符合题意。故选：C。
知识点二：密度及其测量
典例3：（2021春 滨湖区期中）为了较准确地测出200mL水的体积，下列四种规格的量筒中，最合适的是（　　）
A．量程为100mL，分度值为1mL B．量程为500mL，分度值为10mL
C．量程为300mL，分度值为2mL D．量程为250mL，分度值为5 mL
【考查方向】量筒的使用．测量物质的密度．
【名师点睛】要测量200ml水，在能一次测量的情况下，分度值越小，测量越准确。
【答案】C
【解析】A、量程为100mL的量筒太小，不能一次测量200mL水，故A不符合题意。BD、量程为500mL和250mL的量筒，能一次测量200mL水，分度值较大，测量不够准确，故B和D不符合题意。C、量程为300mL的量筒，能一次测量200mL水，分度值2mL的量筒测量更准确，故C符合题意。故选：C。
典例4：（2021 遵义）某同学想测量家中勺子的密度，他将其带到学校物理实验室，先用已调好的天平测量勺子的质量，天平平衡时如图甲所示，则勺子的质量为 g；再将勺子放入装有60mL水的量筒中，勺子漂浮在水面上，用细针将其压入水中，如图乙所示，则该勺子的密度为 kg/m3。
【考查方向】固体密度的测量．用天平和量筒测量密度．
【名师点睛】物体质量是砝码质量与游码示数之和，由图乙所示量筒确定量筒分度值，读出勺子与水的总体积，然后求出勺子的体积，最后由密度公式求出勺子的密度。
【答案】17.4；0.87×103
【解析】由图甲可知，游码示数是2.4g，砝码质量是10g+5g=15g，则勺子的质量m=15g+2.4g=17.4g，由图乙所示量筒可知，量筒的分度值是4ml，勺子与水的总体积是80ml，
勺子的体积V=80ml-60ml=20ml=20cm3，勺子的密度ρ==0.87g/cm3=0.87×103kg/m3。
典例5： （2020 河南一模）如图所示是水的密度随温度变化的关系图，由图中的关系不能得出的结论是（　　）
A．水在4℃时密度最大
B．水在0～4℃，随着温度的降低，密度越来越小
C．水在4～8℃，随着温度的升高，密度越来越小
D．水凝固成冰时体积会变大
【考查方向】密度与温度．
【名师点睛】本题考查的是学生得看图分析能力，根据图象特点判断选项内容的对错。
【答案】D
【解析】首先确定图象信息，横坐标为温度，纵坐标为水的密度。A、由图象易知，随着温度得升高，水得密度先增大后减小，当水得温度是4℃时，图象位于最高点，即此时水得密度最大，故A不合题意；B、C、0～4℃时密度逐渐增大，4～8℃时密度逐渐减小，故B、C不合题意；D、此图象描述的是水得密度随温度得变化特点，最低温度是0℃，并无法体现冰的密度特点，所以无法通过图象得出水凝固成冰后的体积变化，故D符合题意。故选：D。
知识点三：密度与社会生活
典例6：（2021 株洲）在“探究水沸腾时温度变化的特点”中，用水银温度计测量水温。水温升高时，温度计内有关水银的物理量，减小的是（　　）
A．质量 B．体积 C．密度 D．原子数
【考查方向】密度与温度．
【名师点睛】质量是物质的一种属性，与温度无关；水银具有热胀冷缩的性质；根据质量和体积分析密度变化；水银的质量不变，原子数不会改变。
【答案】C
【解析】水温升高时，温度计内水银的质量不变，体积会变大，根据ρ=m/V可知，水银的密度会变小；水银的质量不变，则水银的原子数不会改变；故C正确，ABD错误。故选：C。
典例7：（2020秋 农安县期末）根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，接着她应测出下列哪个选项中的物理量，就能估测出积雪的密度（　　）
A．积雪的厚度和脚印的面积
B．脚印的面积
C．脚印的深度和脚印的面积
D．积雪的厚度和脚印的深度
【考查方向】与密度有关的物理现象．
【名师点睛】根据题目给出的信息，当用力将雪踩下后，形成了一定厚度的冰。在整个过程中物质的质量没有发生变化，即先前雪的质量等于冰的质量；要求雪的密度，还要知道雪的体积。最后根据ρ=m/V得到雪的密度。
【答案】D
【解析】根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。
根据公式ρ=m/V得m=ρV。
设：人脚印的面积为S，雪的厚度为h雪，冰的厚度为h冰；
则雪的质量为：m雪=ρ雪Sh雪，
冰的质量为：m冰=ρ冰Sh冰，
因为p=ρgh，
所以ρ雪Sh雪=ρ冰Sh冰，
解得ρ雪=ρ冰h冰/ h雪。
又知：h冰=h雪-h脚印；
冰的密度已知，所以还需要测量雪的深度和脚印的深度。故选：D。
典例8：（2020 泸州）“从生活走向物理，从物理走向社会”。对下列生活中的事例，判断错误的是（　　）
A．“小王比小李胖”是指小王的体重一定大于小李的体重
B．“铁比木头重”是指铁的密度大于木头的密度
C．用手机上网时，不能随意点击陌生链接，防止个人信息泄露
D．大功率家用电器需要安装漏电保护装置，否则漏电时会危及生命和财产安全
【考查方向】密度及其特性．
【名师点睛】（1）不同的物质，其密度一般不同，平时习惯讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；（2）注意安全上网，防止个人信息泄露；（3）大功率电器工作时，通过电路的电流较大，漏电时可能会危及生命和财产安全。
【答案】A
【解析】：A、人的体重和质量成正比，而质量的大小和物体的体积以及密度有关，“小王比小李胖”只能说明小王比小李的体积大，我们不能由此来判断质量的关系，所以也不能判断他们体重的大小关系，故A错误；B、“铁比木头重”是指铁的密度大于木头的密度，故B正确；C、用手机上网时，有很多链接是不安全的，所以不能随意点击陌生链接，以防止个人信息泄露，故C正确；D、大功率家用电器需要安装漏电保护装置，因为大功率电器工作时，通过电路的电流较大，漏电时可能会危及生命和财产安全，故D正确。故选：A。
1．（2021 安顺）如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（　　）
A．面积 B．重力 C．密度 D．质量
2．（2021 连云港）质量是5×104g的物体可能是（　　）
A．一头大象 B．一个鸡蛋 C．一瓶纯净水 D．一名中学生
3．（2021 百色）使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是（　　）
A．在右盘中加砝码 B．将标尺上的游码向右移
C．在右盘中减砝码 D．将横梁上的平衡螺母向右调节
4．（2021 烟台）为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（　　）
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C．将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
D．用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
5．（2021 梧州）新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量较大，某氧气瓶内氧气用去三分之一后，瓶内剩余氧气的质量和密度变化情况是（　　）
A．质量变大，密度变大 B．质量变小，密度不变
C．质量变小，密度变小 D．质量变小，密度变大
6．（2021 长春）将一瓶未开封的矿泉水放入冰柜中，瓶内的水在结冰的过程中，不变的是（　　）
A．分子间隙 B．内能 C．质量 D．体积
7．（2021 荆门）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（　　）
A．沙石的密度比水的大 B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3 D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
8．（2021 苏州）如图，量筒中盛有40mL水，将量筒上表示体积的刻度值换成质量的刻度值，便可以制作成一个“质量秤”。某些小物块放入量筒中后，就可以直接读出该物块的质量。以下说法正确的是（　　）
A．该秤的零刻度线在量筒的零刻度线处
B．该秤的分度值为1g
C．该秤能称量的小物块质量最大为60g
D．该秤可称量质量小于40g的实心小铁块质量
9．（2021 眉山）在“测量金属块密度”的实验中，已知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内已装有60mL的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在分度盘上的位置如图甲所示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法中正确的是（　　）
A．如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节
B．如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为54.4g
C．利用密度公式计算可知，金属块的密度是2.70×103kg/m3
D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半
10．（2021 广东）甲、乙两种物质的质量与体积关系m﹣V图象如图所示，甲、乙密度之比为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
11．（2021 衡阳）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3
D．计算出石块的密度是3.57×103kg/m3
12．（2021 内江）同学们想知道一张质量是14.8kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是7.4g，体积是10cm3，则样本的密度为 　 　g/cm3，课桌材料的体积为 　 　m3。
13．（2021 常州）丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的质量 　 　、密度 　 　。又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料＝1.1×103kg/m3，ρ钛＝4.5×103kg/m3，立立上喙的体积为 　 　cm3。
14．（2021 益阳）一块正方形的均匀薄铝片，用天平测其质量时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则铝片的质量为 　 　g。若测得其边长为10cm，可求出铝片的厚度为 　 　mm。（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
15．（2021 襄阳）如图所示，圆柱形容器A和B放在水平桌面上，A容器中盛有50cm深的酒精，B容器中盛有30cm深的水，A、B容器的底面积分别为100cm2和300cm2，则A容器中酒精的质量为 　 　kg（ρ酒精＝0.8g/cm3）。从A、B容器中分别取出质量均为m的酒精和水，剩余酒精和水对各自容器底部的压强分别为pA和pB，当质量m的范围为 　 　时，才能使pA＜pB。
16．（2021 济宁）如图所示，长为2m、横截面积为5cm2的均匀实心直棒，A端静止在水平地面上，B端被竖直绳悬挂着，绳的拉力为25N，则实心棒的质量为 　 　kg，密度为 　 　kg/m3。（g取10N/kg）
17．（2021 兴安盟）为预防新冠肺炎，某同学用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制浓度为75%的酒精。他查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3，为检验自己配制的酒精是否合格，进行了如下实验和分析：
（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，调节横梁在水平位置平衡。将适量配制的酒精倒入烧杯中，测量烧杯和酒精的总质量。他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该 　 　，直至横梁恢复平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中酒精的体积为 　 　cm3；
（3）再测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为 　 　g；
（4）该同学配制的酒精密度为 　 　g/cm3。为符合要求，他应该向已配制的酒精中添加适量的 　 　（选填“纯酒精”或“水”）。
18．（2021 玉林）为确定某种金属块的密度，某实验小组进行了如下探究：
（1）调节天平平衡。将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调；
（2）用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为 　 　g；
（3）用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为 　 　cm3；
（4）根据测量结果可知该金属块的密度为 　 　kg/m3。
（5）若实验中不小心把量筒打碎了，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁所示，用油性笔记下此水面位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图戊所示；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ，则金属块密度的表达式为：　 　（请用m0、m1、m2和ρ符号表示）。
19．（2021 宁夏）某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。
（1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。具体过程如下：
①用调好的天平测量土豆的质量，天平平衡时如图甲所示，则土豆的质量是 　 　g。
②他用一个大烧杯自制溢水杯，将土豆缓慢浸没在大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为 　 　kg/m3，测出的土豆密度值 　 　（选填“偏大”或“偏小”）。（结果保留2位小数）
（2）他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯A、适量的水、一瓶胡麻油、刻度尺、滴管、记号笔和一个面积为S粗细均匀的玻璃杯B。测量过程如下：
①在透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示。
②在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高度h0，并标记水面位置如图乙所示。
③将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度h1；
④接下来他的操作是：　 　
则胡麻油的密度表达式是：ρ＝　 　。（用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度为ρ水）
推导过程是：　 　。
20．（2021 贺州）贺州市很多市民喜欢收藏奇石，为了测量某种形状不规则的奇石的密度，小明与兴趣小组的同学在老师指导下进行如图所示的实验：
（1）把天平放在水平桌面上，将 　 　移至标尺左端零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母使天平横梁平衡。
（2）甲图出现的错误是 　 　。
（3）在测量奇石质量时，小明依次将砝码放在天平的右盘，当他在右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是 　 　。
（4）乙图是正确测量奇石质量得到的结果，其读数是 　 　g。
（5）根据丙图量筒两次的读数，可得奇石的体积是 　 　cm3。
（6）计算出奇石的密度是 　 　g/cm3。如果小明先测奇石的体积再测其质量，会导致实验结果 　 　（选填“偏小”或“偏大”）。
21．（2021 牡丹江）在湄江地质公园进行课外活动时，小明捡到一块形状怪异的小化石，为测量小化石的密度。他利用已学知识设计如下实验方案：
（1）用天平称出小化石的质量。天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图甲所示，小化石的质量为 　 　g。
（2）用量筒和水测量小化石体积，“先往量筒中倒入适量的水”，其中“适量”的确切含义是：
①　 　；②小化石和水的总体积不能超过量筒量程。
（3）小化石放入量筒前后的情况，如图乙所示（忽略细线的体积），小化石的密度是 　 　g/cm3。
（4）若小明先测出小化石的体积，将小化石从量筒中取出，然后用天平称出其质量，求出小化石的密度。这样测出小化石的密度将 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
22．（2021 宜昌）端午节家庭聚会后，小鹏的父亲将喝剩的白酒交给他，要他利用所学的物理知识测出白酒的密度。家中没有量筒，只找到了一个弹簧测力计和一个废旧的铁块，于是他在两只玻璃杯中分别装入水和白酒，进行了如下操作：
①将铁块悬挂在弹簧测力计下方，读出测力计的示数F1，如图甲所示；
②把铁块浸没在水中，读出测力计示数F2；
③把铁块浸在白酒中，读出测力计示数F3。请你回答下列问题：
（1）弹簧测力计示数F1＝　 　N；
（2）图中他有操作错误的是图 　 　（选填“甲”、“乙”、“丙”），请指出错误之处 　 　；
（3）更正错误操作后，测力计的示数变成F4，请你帮小鹏推导出白酒密度的表达式ρ酒＝　 　。（用字母符号表示，水的密度为ρ水）
参考答案与试题解析
1．【解答】由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变。
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选：C。
2．【解答】5×104g＝50kg，与人的质量接近。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
3．【解答】在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母；由题意可知，所放入最小砝码的质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故B正确，ACD错误。
故选：B。
4．【解答】用天平和量筒测量牛奶密度的原理是：，为了减小测量误差，合理的步骤为：
B、将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量为m1，
C、将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积为V，
D、用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量为m2；
则牛奶的密度为：，可见，用天平测量空烧杯的质量是不需要的。
故选：A。
5．【解答】氧气瓶中的氧气用去三分之一，氧气瓶内氧气的质量m变小，而瓶内氧气的体积不变，由密度公式ρ＝可知剩余氧气的密度变小。
故选：C。
6．【解答】水在结冰的过程中，
A、分子间距离增大，也就是分子间隙增大。故A不符合题意；
B、放出热量，内能减少。故B不符合题意；
C、所含物质多少不变，所以质量不变。故C符合题意；
D、所占空间变大，也就是体积变大。故D不符合题意。
故选：C。
7．【解答】空桶装满水后水的质量为：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，
由ρ＝可知，桶的容积为：V＝V水＝＝＝10﹣2m3＝0.01m3，故B正确；
溢出部分水的质量为：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，
则碎玻璃的体积为：V碎玻璃＝V溢＝＝＝4×10﹣4m3，
所以碎玻璃的密度为：ρ碎玻璃＝＝＝2.5×103kg/m3，故C正确；
因为沙石的质量为：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，
所以沙石的密度为：ρ沙石＝＝＝2.8×103kg/m3，比水的密度大，考虑到沙石之间的空隙，测出的沙石体积要大于沙石的真实体积，所以沙石的真实密度要大于测得的密度值，故A正确、D错误。
故选：D。
8．【解答】
A、该“质量秤”原理是指在测量质量时物体在水中处于漂浮或悬浮状态，此时物体处于平衡状态，其受到的浮力等于自身的重力，即可得到物体的质量，所以40mL处是零刻度，故A错误；
B、由图可知，量筒的分度值是2mL，所以质量秤的分度值2g，故B错误；
C、量筒中盛有40mL水，其最大测量值是100mL，所以物体放入后排开水的体积最大为60mL，
由阿基米德原理可知，此时浮力F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×60×10﹣5m3×10N/kg＝0.6N，
物体的浮沉条件得物体的最大重力为G＝0.6N，
则能称量物体的最大质量，故C正确；
D、实心小铁块浸入水中后会下沉至量筒底部，浮力小于重力，不能用该秤测量，故D错误。
故选：C。
9．【解答】A、图甲中指针偏左，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡；故A错误；
B、图乙中，金属块的质量为m＝50g+4g＝54g；故B错误；
C、图丙中，量筒的示数为80mL，则金属块的体积为V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，则金属块的密度：ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.70×103kg/m3；故C正确；
D、将金属块截去一半，则质量会变为原来的，体积也会变为原来的；但是物质的种类没有发生变化，因此密度保持不变；故D错误。
故选：C。
10．【解答】由图可知，当V甲＝V乙＝10cm3时，m甲＝30g，m乙＝10g，
则甲、乙两种物质的密度之比为：
＝＝×＝×＝3：1。
故选：C。
11．【解答】A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝50g+20g+1.4g＝71.4g，故B错误；
C、由图丙知，水的体积为60ml，水和石块的总体积为80ml，则石块的体积V＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3，故C错误；
D、石块的密度ρ＝＝＝3.57g/cm3＝3.57×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
12．【解答】样本木料的质量是m0＝7.4g，体积为V0＝10cm3，
则样本的密度：
ρ＝＝＝0.74g/cm3＝0.74×103kg/m3；
课桌与样本材质相同，所以密度相同，
则课桌的体积：
V＝＝＝0.02m3。
故答案为：0.74；0.02。
13．【解答】打磨过程中，组成塑料上喙的物质减少，所以其质量变小；但物质种类、状态和温度不变，所以密度不变；
设立立上喙的体积为V，
由ρ＝得，
ρ钛V﹣ρ塑料V＝△m，
代入数值得
4.5g/cm3 V﹣1.1g/cm3 V＝68g，
解得V＝20cm3。
故答案为：变小；不变；20。
14．【解答】（1）天平标尺一个大格1g，每一个小格0.2g，并且以游码的左侧对准的刻度为准，铝片的质量为m＝10g+5g+1.2g＝16.2g；
（2）铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3；
由ρ＝可得，
铝片的体积：V＝＝＝6cm3；
由V＝Sh得铝片的厚度：
h＝＝＝0.06cm＝0.6mm。
故答案为：16.2；0.6。
15．【解答】（1）ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，S酒精＝100cm2＝0.01m2，h酒精＝50cm＝0.5m，ρ水＝1.0×103kg/m3，S水＝300cm2＝0.03m2，h水＝30cm＝0.3m。
由ρ＝和V＝Sh可得m＝ρV＝ρSh，则：
A容器内酒精的质量为：m酒精＝ρ酒精S酒精h酒精＝0.8×103kg/m3×0.01m2×0.5m＝4kg；
B容器内水的质量为：m水＝ρ水S水h水＝1.0×103kg/m3×0.03m2×0.3m＝9kg，
（2）因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，
则pA＝＝＝，
pB＝＝＝，
已知pA＜pB，
则：＜，
代入数据得：
，
整理可得：m＞1.5kg；
由于酒精的质量为4kg＜水的质量9kg，所以，抽出液体的质量范围：1.5kg＜m＜4kg。
故答案为：4；1.5kg～4kg。
16．【解答】如图：
。
由图知，动力的力臂为AD，阻力的力臂为AC。
根据相似三角形的性质知：AD＝2AC，
根据杠杆平衡条件得：
F AD＝G AC，
G＝＝2F＝2×25N＝50N；
由G＝mg得，
直棒的质量为m＝＝＝5kg，
直棒的体积为V＝Sh＝5×10﹣4m2×2m＝10﹣3m3，
直棒的密度为ρ＝＝＝5×103kg/m3。
故答案为：5；5×103。
17．【解答】（1）将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘的右盘，说明此时添加的最小砝码偏大，所以应该拿下最小的砝码，移动游码；
（2）由图可知，量筒的分度值为1mL，示数为40mL＝40cm3；
（3）如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余酒精的总质量为：m＝50g+10g+2g＝62g；
（4）倒入量筒中酒精的质量为：m＝98g﹣62g＝36g，
酒精的密度为：ρ＝＝＝0.9g/cm3，由于医用酒精的密度为0.87g/cm3，所以需要添加密度小的纯酒精；
故答案为：（1）拿下最小的砝码，移动游码；（2）40；（3）62；（4）0.9；纯酒精。
18．【解答】（1）指针指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向右调节，直至天平水平平衡；
（2）由图甲知，天平标尺上的分度值为0.2g，金属块的质量为：m＝20g+10g+5g+4g＝39g；
（3）由图乙知，量筒的分度值1mL，量筒中水的体积为：V水＝26mL＝26cm3，
由图丙知，量筒中水和金属块的总体积为：V总＝31mL＝31cm3，
金属块的体积为：V＝V总﹣V水＝31cm3﹣26cm3＝5cm3；
（4）金属块的密度为：ρ金属块＝＝＝7.8g/cm3＝7.8×103kg/m3；
（5）烧杯内加入水的质量为：m'＝m2﹣m1+m0，
烧杯内加入水的体积：V'＝＝，
所以金属块的体积V金属块＝V'＝，
金属块的密度为：ρ′＝＝＝。
故答案为：（1）右；（2）39；（3）5；（4）7.8×103；（5）。
19．【解答】（1）①天平的右盘上放有：100g、20g、5g的砝码各一个，游码所在位置对应的刻度值为2.2g，所以左盘中土豆的质量为m＝100g+20g+5g+2.2g＝127.2g。
②将土豆完全浸没在溢水杯中，从溢水杯中溢出的水的体积就等于土豆的体积，所以将小桶中的水倒入量筒可以测出土豆的体积。由图知，量筒中水的体积为114mL＝114cm3。由此可求得土豆的密度为ρ＝＝≈1.12g/cm3≈1.12×103kg/m3。但是在将小桶中的水倒入量筒的过程中，会有部分水沾在水桶内侧而没有进入量筒中，所以会导致测得的水的体积偏小，即测得的土豆的体积偏小，这将导致求得的土豆密度偏大。
（2）B杯中水面高度在h0时，B杯中水的质量为m水0＝ρ水Sh0；水面高度在h1时，B杯中水的质量为m水1＝ρ水Sh1。由此可得，倒入A杯中的水的质量为m水2＝m水0﹣m水1＝ρ水Sh0﹣ρ水Sh1＝ρ水S（h0﹣h1）。A杯中有水时仍处于漂浮状态，则可得A杯此时所示的浮力为F浮A1＝GA+G水2＝GA+m水2g＝GA+ρ水S（h0﹣h1）g。
当我们将A、B中水倒掉后，在B中倒入胡麻油至标记1处，则B杯中胡麻油的质量为m胡0＝ρ胡Sh0；将B中胡麻油倒入A中使标记2再次与水面相平时，量出B中胡麻油的高度h2，则A杯中胡麻油的质量为m胡2＝m胡0﹣m胡1＝ρ胡Sh0﹣ρ胡Sh2＝ρ胡S（h0﹣h2），A杯此时所受的浮力为F浮A2＝GA+G胡2＝GA+m胡2g＝GA+ρ胡S（h0﹣h2）g。
两次实验中，A杯排开水的体积相同，所以可得：F浮A1＝F浮A2，即GA+ρ水S（h0﹣h1）g＝GA+ρ胡S（h0﹣h2）g，故可得ρ胡＝。
故答案为：（1）①127.2。②1.12×103；偏大。
（2）④将A、B杯中的水倒净后擦干，向B杯中倒入胡麻油至标记1处，然后将B杯中的胡麻油倒入A杯，使标记2处再次与水面相平，测出B杯中剩余胡麻油的高度h2；；ρ水g（h0﹣h1）S+GA＝ρg（h0﹣h2）S+GA ρ水（h0﹣h1）＝ρ（h0﹣h2） ρ＝。
20．【解答】
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母使天平横梁平衡；
（2）测量过程中，要用镊子夹取砝码，不能用手直接拿砝码；
（3）测量过程中，当他在右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，说明放入的5g砝码较重，所以应该取下5g的砝码，调节游码，使天平重新平衡；
（4）由图乙可知，奇石的质量为：m＝50g+3g＝53g；
（5）由图丙可知，量筒水的体积V1＝20cm3，奇石和水的总体积V2＝40cm3，所以奇石的体积V石＝V2﹣V1＝40cm3﹣20cm3＝20cm3；
（6）奇石的密度为：ρ＝＝＝2.65g/cm3；
若先测量体积时，由于奇石带着水，使得质量偏大，由ρ＝可知，所测奇石的密度会偏大；
故答案为：（1）游码；（2）直接用手拿砝码；（3）取下5g的砝码调节游码，使天平重新平衡；（4）53；（5）20；（6）2.65；偏大。
21．【解答】（1）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，小化石的质量：m＝50g+20g+4g＝74g。
（2）量筒中倒入适量的水有两层含义：①水不能太少，要能浸没小化石；
②水不能太多，小化石浸没后，水面不能超过量程；
（3）由乙图可知，小化石的体积为V＝V排水＝40cm3﹣20cm3＝20cm3，
则小化石的密度为：ρ＝＝＝3.7g/cm3。
（4）若先测体积，再测质量时小石头上粘有水，使得测量的质量偏大，测得体积准确，根据密度公式ρ＝可知，测得小石头的密度值将会偏大；
故答案为：（1）74；（2）水不能太少，要能浸没小化石；（3）3.7；（4）偏大。
22．【解答】（1）由图甲可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，指针指在3N下第四个格，弹簧测力计的示数F1＝3.8N；
（2）图丙中需要测量铁块浸没酒精中时，铁块受到酒精的浮力，所以有操作错误的是图丙，错误为：铁块没有浸没酒精中；
（3）由甲图可得，铁块的重力G＝F1，
由甲、乙两图可得铁块浸没水中受到的浮力：
F浮水＝G﹣F2＝F1﹣F2，
由F浮＝ρ液V排g可得铁块排开水的体积：
V排＝＝，
在图丙中，铁块排开酒精的体积等于铁块的体积，也等于排开水的体积，
由甲、丙两图可得铁块浸没酒精中受到的浮力：
F浮酒＝G﹣F4＝F1﹣F4，
由F浮＝ρ液V排g可得白酒的密度：
ρ白酒＝＝＝。
故答案为：（1）3.8；（2）丙；铁块没有浸没酒精中；。
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