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答案版
第12讲：扇形的认识及圆总复习
教学目标
1、掌握扇形的意义和面积公式
2、掌握圆的认识、周长及面积知识；
3、会求有关圆的阴影部分面积
教学重难点
1、运用圆的有关知识作图，求图形面积
2、运用圆的有关知识解决实际问题
三、教学过程
（一）课堂回顾
讲评第12讲课后习题
（二）精讲精练
知识点一：扇形的意义
1.弧的认识
（1）弧的意义：圆上两点之间的部分，叫做弧。如图：A点、B点之间的部分。
（2）弧的读法：A、B两点之间的弧，读作“弧AB” 。
（3）弧的写法：弧的符号是“︵” ，以A、B为端点的弧，记作 . 。
弧的分类：大于圆周长的一半的弧叫做优弧；小于圆周长一半的弧叫做劣弧。我们通
常所说的弧都是劣弧。
2.圆心角的意义
由两条半径组成，顶点在圆心的角。
3.扇形的意义
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
例1：下面哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
（ ） （ ） （ √ ） （ √ ） （ ）
例2：下面哪些图形阴影部分是扇形？在（ ）里画“√”。
例3：判断。
弧是圆的一部分。（ √ ）
顶点在圆上的角叫做圆心角。（ x ）
扇形的大小只与这个扇形的圆心角的大小有关。（ x ）
例4：先画一个半径为1.5cm的圆，再在圆中画一个圆心角为160°的扇形。
答案：略
知识点二：扇形面积的计算公式
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，扇形的圆心角占
的几分之几，那么扇形的面积就占整个圆面积的。因此已知围成扇形的半径，
圆心角的度数，求扇形的面积，可直接用扇形面积公式计算。
即
例题1：一块扇形木板，半径是60，圆心角是60，这块木板的面积是多少？
1884
例题2：求图中阴影部分的面积。
3.14 18
变式训练：求图中阴影部分的面积。
3.925 25
培优：
正方形面积是36平方厘米，求阴影部分面积。
20.52
2正方形边长是，求阴影部分的面积。
36.48
知识点三：圆重要考点复习
考点一：圆的认识
一、填空。
1、画圆时，（ 圆心 ）决定圆的位置，（ 半径 ）决定圆的大小。
2、圆的周长总是直径的（ 3.14 ）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（ 圆周率 ），用字母（ π ）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（ 祖冲之 ），就精确地计算出它的值在（ 3.1415926 ）和（ 3.1415927 ）之间。
3、圆中最长的线段是（ 直径 ）。
4、圆有（ 无数 ）条对称轴，半圆有（ 1 ）条对称轴。
考点二:圆的周长
选择题。
1、面积相等的长方形、正方形和圆，（ A ）周长最大。
A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定
2、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（ B ）；
大、小圆周长的比是（ B ）；大、小圆面积的比是（ D ）。
A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4
3、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ D ）
A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4
4、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（ C ）
A 25.12分米 B 12.56分米 C 6.28分米 D 3.14分米
二、解决问题
1、一块手表的分针长2厘米，它的针尖一昼夜走多少米？
3.0144米
杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米。要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？
60
3、公园要给周长为62.8米的圆形草坪安装自动旋转喷灌装置，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选那种比较合适？应安装在什么位置？
10米 装在圆形中心
考点三：圆的面积
一、.求下图中阴影部分的面积。
答案：34.24 10.26
50 50.24 7.74
解决问题
1、一个圆形花圃的周长62.8米，它的占地面积是多少？
314
2、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
28.26
3、两个圆半径的和12厘米，一个圆直径10厘米，另一个圆的面积多少？
153.86
4、把一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少？
18.84 28.26
下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
1334.5 282.6
（四）课堂小结
（五）课堂小测
附:圆的综合检测卷
高中★初中★小学专业课外辅导
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