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第13讲：百分数（一）
例1：填一填。
1、百分数，也叫（ 百分比 ）或（ 百分率 ），它表示一个数是另一个数的（ 百分之几 ）。
2、某工厂六月份产量是五月份产量的115%，这是把（ 五月份产量 ）看作单位“1”，百分率115%是指（ 六月份产量 ）是（ 五月份产量 ）的115%。
例2：判断。
（1）一根铁丝长1米，用去50厘米，也就是用去50%米。 （ × ）
（2） 米=37％ 。（ × ）
变式训练：
1、一批货物运走30%，表示把（ 货物总量 ）看作单位“1”，平均分成100份，运走部分占（ 30 ）份。
2、六（1）班体育达标的占87%，未达标的占（ 13 ）%。
3、某企业第一季度产值比去年同期减少25%，25%表示（ 减少部分 ）是（ 去年产值 ）的25%，今年第一季度产值是去年的（ 75 ）%。
4、本月销售额比上月增加15%，15%表示（ 增加部分 ）是（ 上月销售额 ）的15%，本月销售额是上月的（ 115 ）%。
知识点2：百分数的读法和写法
1、写法：百分数一般不写成分数形式，而是在分子的后面加上“％”（百分号），分子按整数、小数的方法书写。
2、读法：“％”读成百分之，再读百分号前面的数，百分号前的数按整数、小数的读法去读。
计数单位：百分数的计数单位是1％（）。
例1：百分之二十一写作：（ 21% ） 百分之零点三写作：（ 0.3% ）
0.25％读作：（ 百分之零点二五 ） 100％读作：（ 百分之一百 ）
例2：215％的计数单位是（ 1% ），有（ 215 ）个这样的计数单位。
变式训练：
1、写出下面的百分数
百分之一 1% 百分之零点四六 0.46% 百分之九十点九 90.9% 百分之一百三十 130%
2、读出下面的百分数
0.45%( 百分之零点四五 )134.6%( 百分之一百三十四点六 ) 0.004%( 百分之零点零零四 ) 300%( 百分之三百 )
3、1里面有（ 100 ）个1%，25个1%是（ 25% ）。
4、40%读作（ 百分之四十 ），它的分数单位是（ 1% ），有（ 40 ）个这样的分数单位。
知识点3：百分数、分数、小数的互化
1、小数与百分数的互化：
小数点向右移动两位（位数不够用0补足），同时添上％
小数 百分数
去掉％，同时小数点向左移动两位（位数不够用0补足）
2、分数与百分数的互化：
（1）百分数化分数：先把百分数写成分数形式，然后约分成最简分数。
（2）分数化成百分数：用分子÷分母先化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数点向右移动两位，添上%。
例1：（1）小数与百分数的互化。
0.3＝（ 30% ） 1.25＝（ 125 ）％ 200=（ 20000 ）％
5％=（ 0.05 ） 75％=（ 0.75 ） 0.07％=（ 0.0007 ）
（2）分数与百分数的互化。
25%＝（ ） 12.5%＝（ ）
＝（ 12.5% ） ＝（ 7）÷（ 8 ）= （ 0.875 ）= （ 87.5 ）%
≈（ 0.667 ）＝（ 66.7% ） = ( 1 ) ÷( 14 ) ≈( 0.071 )=( 7.1% )
例2：比较72.5%，，0.7255,0.755的大小
＞0.755＞0.7255＞72.5%
变式训练：
1、用百分数、分数和小数表示阴影部分的大小。
小数（ 0.3 ） 小数（ 0.08 ） 小数（ 0.5 ） 小数（ 0.625 ）
分数（ ） 分数（ ） 分数（ ） 分数（ ）
百分数（ 30% ） 百分数（ 8% ） 百分数（ 50% ） 百分数（ 62.5% ）
2、填表。
整数或小数 0.9 0.875 7 0.15 1.15 0.0013
分数
百分数（写作） 90% 87.5% 700% 15% 115% 0.13%
百分数（读作） 百分之十五
3、填空。
（1）
（2）=12∶8=＝（ ）÷6=18÷( )=( )%=( )(填小数)
答案：24,20,9,12,150,1.5
知识点4：百分数的计算
例1:甲数是50，乙数是200，甲数占甲乙两数和的百分之几？
答案：20%
例2: 320 ÷16% = 6.4x
答案： x=312.5
变式训练：
1、计算下面各题。
2÷25%×4＝
答案：11.2 32 1.68 x=43.75
2、一个数添上百分号，这个数就减少了29.7，这个数原来是多少？
答案：30
知识点5：常用百分率的意义和算法
1、明确达标率、发芽率、出米（油）率、出勤率、及格率、含盐率、命中率、合格率、增长率及利润率的意义和算法。
①合格率= ②发芽率=
③出勤率= ④达标率=
⑤成活率= ⑥出粉率=
⑦烘干率=
⑧含水率=
例1：某种子站进行种子发芽实验。
若用500粒种子实验，有10粒种子未发芽，求则这批种子的发芽率是多少？
答案：98%
若发芽率为95%，那么800粒种子会发芽多少粒？
答案：760
（3）若发芽率是90%，要有810粒种子发芽，最少要用多少粒种子进行实验？
答案：900
变式训练：
1、花生出油率是40%，6吨花生可榨油（ 2.4 ）吨，要榨油6吨需要花生（ 15 ）吨。
2、李华单元考的得分率是95%，若满分100分，他得分（ 95 )分；若他得分114分，则满分（ 120 ）分。
3、用200千克小麦可以磨出面粉84千克，小麦的出粉率是（ 42% ）；照这样计算，有1050千克小麦，可磨出面粉（ 441 ）千克；磨出面粉63千克，要（ 150 ）千克小麦。
真题大闯关
1、【06大联盟】羊城小学进行一次体育考试，合格的有108人，不合格的有12人，这次体育考试的合格率是（ 90% ）
2、【07大联盟】种50棵果树，其中有2棵没有成活，成活率是( 96% )%.
3、【09、10大联盟】一种树的成活率为98%，如果植3200棵树则成活（ 3136 ）棵，要重活2450棵，需要种（ 2500 ）棵。
4、【12大联盟】为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（ 3000 ）棵。
（四）课堂小测
一、填空。
1、12:8= = =18：（ 12 ）=（ 9 ）：6=（ 150 ）%=（ 1.5 ）
2、把83.3%、、0.803、0.8383… 四个数按照从大到小的顺序排列是：
（ 0.8383… ）＞（ ）＞（ 83.3% ）＞（ 0.803 ）
3、一个数去掉百分号后是1.55，原数是这个数的（ 一百分之一 ）。
二、选择。
1、在0.3的后面添上“%”，就（ B ）
A 扩大到原数的100倍 B 缩小到原数的 1%
C 大小不变 D 不能确定
2、去掉0.3%的“%”，就（ A ）
A 扩大到原数的100倍 B 缩小到原数的 1%
C 大小不变 D 不能确定
3、0.6%化成小数是（ A ）。
A 0.006 B 0.06 C 0.6
4、在含糖率是20%的糖水中，加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（ C ）。
更甜了 B.不那么甜了 C.一样甜
5、一张边长为a米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，那么这张纸的利用率是（ A ）
A、78.5% B、75% C、82% D、80%
6、把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是（ C ）。
A、25% B、40% C、20% D、80%
7、一批产品经检验，合格的有495件，不合格的有5件，合格率是（ C ）
A 95％ B 95.5％ C 99％ D 99.5％
8、在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐百分比是（ ①）。
① 等于30% ② 小于30% ③ 大于30%
9、某学校学生外出郊游，不参加此次活动的有25人，参加此次活动的有100人，这次郊游活动的参与率是（ A ）。
A、80％ B、75％ C、25％ D、20％
（五）课堂小结
1、百分数的意义，百分数与分数、小数之间的互化。
（1）小数与百分数的互化：
分数与百分数的互化：
①百分数化分数：
②分数化成百分数：
2、含有百分数的计算方法：
结合具体情况把百分数化成分数或者小数，再进行计算。
3、达标率、发芽率、出米（油）率、出勤率、及格率、含盐率、命中率、合格率、增长率及利润率的意义和算法。
（六）课后作业
一、填空。
1、男生人数占全班总人数的52%，女生占全班总人数的（ 48 ）%，男生人数比女生人数多全班人数的（ 4 ）%。
2、把1吨煤平均分成100份，其中的29份是（ 0.29 ）吨，它相当于这1吨煤（ 29 ）%　。
3、六年级有95%的学生订《小学生数学报》，表示（ 订报人数 ）的占（ 总人数 ）的95%。
4、 =（ 7 ）÷（ 20 ）＝（ 35 ）% = ( 0.35 )（小数）
（ 7 ）÷（ 8 ）＝ 0.875 ＝ ＝（ 87.5 ）％
5、一种树的成活率为98%，如果植3200棵树则成活（ 3136 ）棵，要重活2450棵，需要种（ 2500 ）棵。
6、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（ 3000 ）棵。
二、把下表中各数互化。
分数
小数或整数 0.75 0.375 0.0015 0.73 1.15 5
百分数（写作） 75% 37.5% 0.15% 73% 115% 500%
百分数（读作） 百分之一百一十五
三、解答题。
1、把4克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是多少？
答案：3.8%
2、在600克含盐20%的盐水中加入40克的盐，求现在的含盐率？
答案：25%
3、有一杯重300克的盐水，含盐率为20％，要使含盐率下降为l0％，需要加水多少克
答案：300
高中★初中★小学 专业课外辅导
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