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答案版
第2讲 分数乘法（二）
教学目标
1、掌握分数混合运算，能熟练简便计算
2、掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题
3、掌握求比一个数多（或少）几分之几的实际问题
教学重难点
1、重点：能区分有单位和无单位的分数计算，掌握单位“1”的实际问题
2、难点：掌握单位“1”的应用
教学过程
（二）精讲精练
知识点一：分数混合计算和简便计算
知识点梳理：
分数乘法混合运算，按照如下顺序计算，没有括号的先算乘法，后算加减，有括号的，
先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，计算分数乘法时，也可以应用乘法的交换
律、结合律和分配律，使一些计算简便。
例1：分数乘、加、减混合运算
×( － ) × ×14
= =
变式训练：
× ＋ × 6××1
答案：
5×6×17 (＋＋)×48　 1＋×
答案：534 82
例2：能简算的要简算
× + × （ ＋ ）×32 ×29×
答案： 44 29
15× ×11－
答案： 9
变式训练：
× ＋× 99× + ×48
答案：
例3、将一根木头锯成几段，每锯一次的时间是秒，锯8段的时间是多少？
答案：
变式训练：
1、小明走楼梯的速度不变，从1楼走到2楼花了分钟，那么从1楼走到15楼要花费多少分钟？
答案：
培优：
1、简算
× ＋ ×
2、有两箱苹果，第一箱重20㎏，若从第一箱中取出放入第二箱，则两箱苹果的质量相等。原来第一箱比第二箱多多少千克苹果？
知识点二：解决实际问题（1）
知识点梳理：
1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘对应的分率
例1、找出下面各题中两个相比较的量，并指出哪个量是单位“1”。
六年级男生占全班人数的。 （2）实际投资比计划投资节约。
答案：（1）全班人数 （2）计划投资
变式训练：
（1） 甲是乙的。　　　　　　　　　表示单位“1”的量是（　　乙　　　）
写出关系式：甲=乙×
（2）爸爸年龄的是妈妈的年龄。　　表示单位“1”的量是（　爸爸的年龄　　　　）
写出关系式：爸爸的年龄×=妈妈的年龄
（3）黑兔只数的相当于白兔的只数。表示单位“1”的量是（　黑兔只数　　　　）
写出关系式：黑兔的只数×=白兔的只数
（4） 一桶油用去了。　　　　　　　表示单位“1”的量是（　　一桶油　　　）
写出关系式：用去的油=一桶油×
2、（1）草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多，应该把（　　沙拉酱的瓶数　）看作单位“1”。
写出关系式：草莓酱的瓶数=沙拉酱的瓶数×（1+）
（2）小峰的速度比小军慢，应该把（　　小军的速度　）看作单位“1”。
写出关系式：小峰的速度=小军的速度×（1-）
例2、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？
答案：300
例3、波浪汹涌的大海里有很多种长寿动物，其中海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的，海豹的寿命大约是多少年？
答案：20
变式训练：
1、同学们参加学校组织的活动，共分三批，第一批去540人，第二批去的人数是第一批的，第三批去的人数是第一批的，第三批参加的人数是多少？（易错题）
答案：450
2、有三筐苹果，第一筐重50千克，第二筐的重量是第一筐的，第三筐的重量比第二筐的多8千克，第三筐重多少千克？
答案：33
知识点三：解决实际问题（2）
知识点梳理：
1、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的应用题的解法有两种：
第一种，先求出已知是总量的几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量；
第二种：先求要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义，求出这个部分量。
2、“已知一个量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量”的解题方法有两种
第一种：“单位1”的量±“单位1”的量×另一个数量比“单位1”多或少的几分之几=另一个数量。
第二种：“单位1”的量×（1±另一个数量比“单位1”多或少的几分之几）=另一个数量。
例1、粮店运来大米2400千克，卖出了，还剩多少千克？
答案：400
变式训练：
1、 某工厂有职工500人，其中男职工人数占，女职工有多少人？
答案：300
2、一辆汽车从甲地开往乙地，全程280km，已经行驶了，离乙地还有多少千米？
答案：112
例2．育才小学五年级有学生480人，六年级学生的人数比五年级多，六年级有学生多少人？
答案：528
变式训练：
1、光明小学去年有电脑120台，今年的电脑比去年增加了，今年比去年增加了多少台电脑？今年有电脑多少台？
答案：30 150
2、学校的篮球场是一个长方形，长28米，宽比长少。这个篮球场的面积是多少平方米？
答案：420
典型的单位“1”的应用（难点）
例3、今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ C ）。
A、 B、 C、
变式训练：
1、鸡比鸭多三分之一，鸡是鸭的几分之几？
答案：
一根绳子和两根绳子
例5、（1）一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，（ 第一段 ）长。
（2）两根同样长的绳子，如果从第一根上截取它的，从第二根上截去米，那么两根绳子余下的部分（ D ）
A同样长 B第一根长 C第二根长 D无法确定
（3）两根绳子都是5米长，第一根用去，第二根用去米，剩下的电线相比（ 第二段 ）长。
课堂小结：
1、根据分数的意义，把哪个量平均分，哪个量就是单位“1”；
2、解分数应用题的关键是弄清哪个数量是标准量，也就是看哪个数量是“单位1”。
用“单位1”的量×对应量（或比较量）占“单位1”的几分之几=对应量（或比较量）
3、解题时注意分数后面有单位和无单位的区别
4、解题规律：单位“1”的量×所求量的对应分率=所求量
课堂小测
1、某学校原计划每月用煤180吨，实际每月比计划节约了，实际每月用煤多少吨？
答案：156
2、修一条长400米的路，已经修了全长的，还剩多少米没有修？
答案：150
3、修一条长2400千米的公路，第一个月修了全长的，第二个月修了余下的，还剩下多少千米没修？
答案：1040
4、一根水管，第一次截去全长的，第二次截去余下的的，两次一共截去全长的几分之几？
答案：
5、商店运来60千克香蕉，第一次卖出总数的，第二次卖出剩下的，两次一共卖出了多少千克？
答案：44
6、一根绳子长40m，第一次剪去m，第二次剪去余下的。第二次剪去多少米？
答案：15
高中★初中★小学专业课外辅导
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