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第4讲：位置与方向
一、教学目标
1、能掌握根据一个点相对于参照点的方向和距离确定这个点的具体位置。
2、能根据方向和距离在平面图上表示物体的位置。
3、感受数学与生活的密切联系，发展空间观念和动手操作能力。
二、教学重难点
1、能掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置和方法。
2、能根据描述在平面图上表示物体的位置。
三、教学过程
课前热身
复习数学课本位置与方向课后练习
例题精讲
根据一个点相对于参照点的方向和距离确定这个点的具体位置
知识点一：确定参考点，建立方向标
位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体作为参考物，以谁为参考物，谁就是参考点。
选定参考点建立方向标，即以之为中心点，在平面图上北、下南，左西、右东
根据中心点确定物体的位置。
例1.
丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（ 东北 ）； 北
丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是（ 西南 ）；
豆豆面向南站立，向左转40°后所面对的方向是（ 西南 ）； 参考点
齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向是（ 东南 ）。

变式练习
看图回答问题。
（1）右图为某路公交车的行车路线。从广场出发向（ 西 ）行驶（ 2 ）站到电影院，再向（ 北 ）行驶（ 1 ）站到商场，再向（ 西 ）偏（ 北 ）的方向行驶（ 4 ）站到少年宫，再向（ 西 ）偏（ 南 ）的方向行驶（ 4 ）站到动物园。
（2）贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（ 电影院 ）站或（ 光明街 ）站下车。
（3）京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（ 育才路 ）站或（ 光明街 ）上车的。
2.如图，山东省在北京市的（ B ）。
A.西偏南方向
B.东偏南方向
C.西偏北方向
D.北偏西方向

3. 以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是（　C　）。
知识点二：
根据方向和距离在平面图上表示物体的位置
用单位长度的距离确定具体位置
1、根据平面图左下角标注的可知：平面图上的1cm相当于实际距离 200 m.
例题2.以学校为观测点。
（1）邮局在学校（ 东北 ）方向，距离是（ 1000 ）米；
（2）书店在学校（ 西 ）偏（ 北 ）（ 30 ）°的方向上，距离是（ 800 ）米；
（3）图书馆在学校（ 南 ）偏（ 西 ）（ 15 ）°的方向上，距离是（ 400 ）米；
（4）电影院在学校（ 东 ）偏（ 南 ）（ 20 ）°的方向上，距离是（ 600 ）米。
变式练习：
1.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。
（1）A岛的位置在（ 东 ）偏（ 北 ）方向上，距离雷达站（ 48 ）km；
（2）B岛的位置在（ 西 ）偏（ 北 ）方向上，距离雷达站（ 60 ）km；
（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。请在图中画出C岛的准确位置。
答案：略
图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（　D　）。
A.东偏南30°方向500米处 B.南偏东60°方向500米处
C.北偏西30°方向500米处 D.西偏北30°方向500米处
知识点三：
根据描述在平面图上表示物体的位置
例题3.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小彬家在广场西南方向1200米处；
（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处；
（3）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。
答案：略
变式练习：
1、一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；
答案：略
（2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；
答案：略
（3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？
答案：33
（三）课堂小结
1、根据（ ）可以确定物体在平面图的位置。
2、画出方向标后，应先确定（ ）再根据（ ）标注各物体的位置。
3、“东偏南30°”与“南偏东60°”表示的方向是完全相同，只是生活中更习惯选择小的度数来描述。
4、根据描述画物体的位置时，一定要找准方向。
5、一般“在”字后面的物体为参考物
（四）课堂小测
一、选择
1、如图，下面说法正确的是（　C　）。
A.小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处
B.广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处
C.广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处
D.学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处

2.小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°，这时的太阳在（　C　）方向。
A.南偏东30° B.南偏西30° C.北偏东30° D.北偏西30°
二.看图回答问题。
（1）

（2）如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（ 3600 ）米；
（3）如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（ 40 ）分钟。


（五）课后练习　
一、解答
1．豆豆上学：
（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；
答案：略
（2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？
答案：19
（3）学校8:00开始上课。一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？
答案：不会
2.张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30°方向走450米到学校。
（1）画出张华到学校的路线示意图；
（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。

答案：略
高中★初中★小学专业课外辅导
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