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第6讲：分数除法与解决问题(二)
一、教学目标
1、掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法;
2、认识中括号，理解中括号的作用;掌握运算定律在分数混合运算中的适用性；
3、学会用方程解答“已知一个数的几分之是多少，求这个数”的实际问题;
4、学会运用画线段图分析实际问题中的数量关系。
二、教学重难点
1、理解并掌握分数混合运算；
2、分数混合运算的简便运算
3、熟练掌握分数除法解决问题
三、教学过程
课前热身
1、口算
= = =
= = = =
答案：略
例题精讲
知识点一：不带括号的分数混合运算
（2）
（3） （4）
答案： 95
知识归纳:分数的四则混合运算同整数的四则混合运算一致，算式中没有括号，要算乘除法，后算加减法。
变式练习：
1.计算
（1） （2） （3）
答案：
知识点二、连除的计算方法
÷÷
答案：
知识归纳：分数连除法可以分步转化为乘法计算，也可以一次性都转化为乘法，在计算，能约分的要约分。
变式练习：
1.计算
答案：
知识点三.带括号的分数混合运算
（1） （2）
答案：
（3）÷（1－×） （4）×[÷（＋）]
答案：
知识归纳： 一个算式里如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再计算中括号里面的。
变式练习：
4.计算
（1） （2）
答案：
【知识点4】 运算定律在分数运算中的应用
例题1、简便运算
（－×）÷ 9×＋÷ ÷（＋×）
答案： 15
知识归纳：在进行分数的混合运算时，利用运算定律，有时可能使计算简便。
变式练习：
1.计算
（1） （2）
答案：
【知识点5】 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题
例题1、育红小学全校共有男生760人，男生人数占全校人数的，全校共有多少人？（解方程和列算式）
1216
例题2、工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天又修了余下的，这时还剩80米没修。这条路共有多少米？（解方程和列算式）
200
例题3、 食堂有一袋大米，第一周用去这袋大米的1/4，第二周用去这袋大米的2/5，还剩下70千克，这袋大米有多少千克？（解方程和列算式）
200
知识归纳：“已知一个数点的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
方程解法：
①找出单位“1”，未知量设为x；
②根据分数乘法的意义找出题中的等量关系；
③列出方程。
算术法：
①找出单位“1”；
②找比较量和比较量占单位“1”的几分之几；
③列出除法算式。比较量÷比较量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。
变式练习
1、有一堆苹果和梨，其中苹果重570千克，是梨的重量的，梨重多少千克？（解方程和列算式）
760
2、有一杯盐水，盐占盐水的1/10，再加入10g盐后，盐占盐水的2/11.原来盐水有多少克？（解方程和列算式）
100
3、有一捆铁丝，第一次用去它的2/5，第二次用去它的1/3，第三次用去40米，正好用完，第二次用去多少米？（解方程和列算式）
50
（三）课堂小结
分数四则混合运算，运算顺序记心间，
加减乘除没括号，加减在后乘除先。
低级高级四则算，高级算在低级前，
有括号序改变，先算里头后外边。
运算定律仍有用，使用恰当变简单。
1、解方程解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数除法问题的关键是：
①分析条件，理解数量关系。②画出线段图，找等量关系。③解方程解答
2、应用问题并不难，读懂题意是关键。重点找准单位“1”，画出线段解难关。根据等量列方程，解答完毕要检验。
【温馨提示】
1.求一个数的几分之几是多少。
单位“1”的量×分率=分率对应量。
2.求一个数是另一个数的几分之几。
分率对应量÷单位“1”的量=分率。
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
分率对应量÷分率=单位“1”的量。
求解以上三类应用题的关键是找准单位“1”的量。
（四）课堂小测
一、填空。
　1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序（　　），
　　 都是先算（　　），后算（　　），有（　　　）的先算（　　）里面的。
　2. 计算－×时，应该先算（　乘　）法，再算（　减　）法。
　3. 计算×（－）时，应该先算（　减　　）法，再算（　乘　）法。
　4. （　25　　）吨的比9吨还多1吨。　
二、请你来当小裁判，并加以改正。
　　　－÷　　　　　　　　　　÷÷
　　＝÷ ＝××
　　＝　(　X　) ＝　（　X　）
三、对号入座。
　1. 下面的算式中，计算结果最大的是（　D　）。
　　 A. ×（＋）　　　　　B. ÷（＋）
C. ×（－）　　　　　D. ÷（－）
　2. 一块布长3米，剪去它的，剩下多少米？列式是（　D　）。
A. 3×　　B. 3－　　　C. 3÷　　　D. 3×（1－）
四、接力游戏。
(
45
)　　　　　　　　　　÷　　÷　　÷2　　　＋　　×　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　×8
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　÷　　－　　÷　＋　 ×
答案：略
五、走进生活，解决问题。
1. 小岩买了一瓶橙汁，喝了，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？
500
2. 某工厂九月份产值是40万元，九月份比八月份增长了，八月份的产值是多少万元？
35
（五）课后练习
1．直接写出得数。
÷5＝ ÷4＝ ÷2＝ ÷3＝
÷＝ ÷＝ ÷＝ ×＝
1÷＝ 15÷＝ ÷＝ ÷＝
答案：略
2．计算下面各题。
2-
答案：0
3．解方程。
（1） ÷＋＝ （2）＋＝
答案：
走进生活，解决问题。
（1） 实验小学参加艺术班的学生有1080人，占全校学生总数的，全校共有学生多少人？
2700
（2）一种服装现在售价180元，比原来便宜了，便宜了多少元？　　108
高中★初中★小学专业课外辅导
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