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京师教育精品小班学科辅导讲义（答案版）
第8讲：期中复习
一、教学目标
1、掌握小数乘除法的计算法则和运算顺序。
2、灵活运用运算定律处理小数的简便运算问题。
3、学会解决4种实际问题：归一问题、“进一”问题和“去尾”问题、分段问题。
二、教学重难点
1、正确的进行小数的四则混合运算，并能灵活运用运算定律进行简便计算。
2、解决实际问题时，灵活判断有余数时，商是否加1
三、教学过程
（二）例题精讲
知识点一：小数乘除法的运算法则、
例1：列竖式计算。
5.24×0.65 3.67÷1.7 2.3÷0.99
（用乘法验算） （保留两位小数） （用循环小数表示）
答案：3.406 2.16
归纳小结：
小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，积就点几位小数。
除数是小数的除法计算法则
运用“商不变性质”把除数变为整数，被除数的小数点相应地移动相同的位数即可，位数不够，末尾0凑。
3、循环小数、循环节的概念，等于号和约等号的使用区别。
变式练习：
1、2.75÷0.6的循环小数是（ ），保留两位小数是（ 4.58 ），保留整数是（ 5 ）。
例2：计算
答案：12.548 ≈5.42
归纳小结：
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序（ ）.
知识点二、小数乘除法的简便运算
例3：用简便方法计算下面各题。
4.8×0.25 1.2×2.5+0.8×2.5
1.5×1.01 1.5÷1.25÷0.8
答案：1.2 5 1.515 1.5
归纳小结：
小数乘除法的运算顺序和运算定律与整数乘除法（ ）。
知识点三：实际应用——“归一”、“去尾”、“进一”、“分段”
例4：一种圆珠笔原价每支4.5元，升价后每支贵了0.3元，原来买120支笔的钱，现在可以买多少支？
112
例5：每个礼品盒需要1.4米包装带，用35.8米长的布带可以包装出多少个礼品盒
25
例6： 每个油瓶可以装4.5千克油，装40千克油需要多少个油瓶？
9
例7：爸爸带小兰到公园游玩，出来后按停车收费标准交停车费8.5元，你知道他们在公园最多玩了多长时间吗？
(
收费标准
：
（1）1小时内收费2.5元；
（2）超过1小时，每0.5小时收费1.5元；
（不足0.5小时，也按0.5小时算）
)
3小时
归纳小结:
“去尾问题”：在解决 “购物”“裁衣”等问题时，最终答案只保留整数部分，小数部分舍弃。
“进一问题”：在解决“租船”“租车”“装载”“看书”等问题时，计算后如果出现小数，最后的结果应用整数部分加1，因为小数不能舍弃。
3、“分段问题”：注意两段的收费标准。
四、课堂小结：
1、小数乘除法的运算顺序和注意事项；
2、归一问题、归总问题的解题思路和步骤；
3、“去尾”问题和“进一”问题中“整数部分”的处理。
课堂大测（40min）
一、填空。（每空1分，共17分）
1、根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（ 1.152 ），11.52÷6.4＝（ 1.8 ）。
2、686.8÷0.68的商的最高位在（ 千 ）位上，结果是（ 1010 ）。
3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是（ 2.5 ），最大可能是（ 3.4 ）。
4、34.864864 …用简便方法表示是（ ），保留三位小数约是（ 34.865 ）。
5、不计算，在○里填“＞”“＜”或“＝”。
0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55
36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3
答案：＞ ＜ = =
6、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（ 5 ）本。
7、把3.245，3.245(245循环)，3.245(45循环)，3.245(5循环)按从大到小的顺序排列是：
（ 3.245(5循环) ）>（ 3.245(45循环) ）>（ 3.245(245循环) ）>（ 3.245 ）
二、判断题（3分）
1、3.675675675是循环小数。 （ x ）
2、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。 （ x ）
3、小数除法的商都小于被除数。 （ x ）
三、选择题.（每题1分，共4分）
1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ B ）个这样的瓶子。
A、10 B、11 C、12
2、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（ A ）。
A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30
3、下列算式中与5.6×9.7结果相等的式子是（ A ）。
A、0.56×97 B、56×9.7 C、560×0.97
4、一条短裤用0.67米布料，20米布料最多可做（ B ）条。
A、28 B、29 C、30
四、计算题（32分）
1、直接写出得数。（每题0.5分，共5分）
3.5×0.2＝ 10÷0.5＝ 6×0.25＝ 0.63÷0.9＝ 1.8×0.4＝
0.99÷0.01＝ 1.2×4＝ 3.9×0.01＝ 2.33×1.2＝ 1.25×0.8＝
答案：略
2、列竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留两位小数。）（12分）
3.06×4.5 * 40.8÷0.34
0.38×3.2 △16.65÷3.3
答案：13.77 120 1.216 5.05
3、用你喜欢的方法计算（9分）
19.2÷2.4×5 4.3×1.1－1.1 88×0.25×9
40 3.63 198
4、列式计算。（共8分，每小题4分）
（1）3.6减去0.8的差乘1.8与2.05的和，积是多少？
10.78
（2）一个数的7倍减去这个数自己，差是42.6，求这个数。
7.1
五、解决问题（36分）
1、农具厂计划生产1378件小农具，已经生产了10天，每天生产91件，剩下的要4天完成，平均每天应做多少件？
117
2、一种圆珠笔原价每支4.8元，降价后每支便宜0.3元，原来买150支笔的钱，现在可以买多少支？
160
3、王强和李华两人一块去买文具，王强买了5支相同的中性笔共用了8.5元钱。李华带了20元，如果全部买这种中性笔，可以买几支？
11
4、建筑工地需要黄沙47吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？
8
5、宏兴粮食加工厂，3台磨面机4小时可磨面粉16.8吨，现在增加到8台磨面机，要磨面粉72.8吨，需要多少小时？
6.5
6、甲、乙两车同时从同一地向相反方向开出，行驶5小时后两车相距225千米，已知乙车每小时行19.5千米，求甲车每小时行多少千米？
25.5
六、课后练习
复习今天的讲义
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