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京师教育精品小班学科辅导讲义（答案版）
第12讲：解方程单元复习
一、教学目标
1、回顾解方程的几种类型；
2、熟练掌握列方程解应用题的步骤。
3、学会分析数量关系，正确列出方程解较复杂的实际问题；
二、教学重难点
1、能根据题意灵活选取哪个量作为未知数。
2、分析数量关系式，并熟练列出等量关系式
三、教学过程
（一）单元回顾:
重点知识 具体内容
用字母表示数 用字母表示数
用字母表示运算定律
用字母表示计算公式
用字母表示数量关系
方程的意义 概念：含有未知数的等式叫做方程
等式的性质1：方程左右两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等
等式的性质2：方程左右两边同时乘或除以相同的数（不等于0），左右两边仍然相等
解方程 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
解方程 求方程的解的过程叫做解方程
解形如的方程
解形如的方程
稍复杂的方程 解形如的方程及应用
解形如的方程及应用
（二）知识点梳理
1、列方程解应用题的一般步骤是：
（1）设。设未知数ｘ（也可以用其它字母表示未知数）。ｘ可以设为所要求的未知量，即直
接设未知数；也可以设为所求未知量有关的另一个未知量，即间接设未知数。
（2）找。用代数式表示出题目中的各个有关的量，根据题目中数量间的等量关系，找出相
等的两个量和表示它们的代数式；或者用两个代数式表示同一个量。
（3）列。找出两个相等的代数式，用等号连接，列出方程。
（4）解。解方程。
（5）验。检验、写答。
2、常见的数量关系式：
（1）单价×数量＝总价； （2）单价1×数量1＋单价2×数量2＝总价
（3）（大－小）÷倍数差＝小； （4）速度和×时间＝总路程
（三）精讲精练
知识点一、解方程
例1、解方程
3 x+6=15.3 4(3.2－x) =6.8
1.5+2 X=5 X (7+2.3－x) ÷2=3.1
答案：3.1 1.5 0.5 3.1
知识点二、列方程解文字题
例2、列方程解文字题。
1. 某数除以3的商加上60乘2的积，和是124.5这个数是多少？
13.5
2. 一个数减去18后再与9相乘，结果是54 。这个数是多少？
24
知识点三、列方程解应用题
类型一（几倍多多少/少多少）：
1、农场一共收获了1200棵大白菜，每22棵装一筐，装完后还剩12棵，共装了几框？
54
类型二（和倍问题 / 差倍问题）：
1、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？
360 120
2、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？
36 9
类型三（和差问题）：
1、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？
13 16
类型四（相遇问题、追及问题）
1、甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时走5km，乙车每小时走6km，已知A、B两地相距110千米，问甲车和乙车几小时后相遇
10
2、小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。4分钟后，小明到达终点，取得了胜利，这时小东落后了他400米。经过计算发现，小明每分钟骑300m，那么小东每分钟骑多少米？
200
类型五（鸡兔同笼）
1、笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？
8 8
（四）单元小结
方程解题很简单，找出等量是关键。
按照方法步步走，最后别忘要经检验
（五）阶段测试
阶段测试
（60分钟 100分）
一、填一填（22分）
1、含有未知数的（ 等式 ）叫做方程。
2、一本练习本a元，买5本这样的练习本应付（ 5a ）元。
3、学校有杨树和松树共120棵，其中杨树有c棵，松树有（ 120-c ）棵。
4、与自然数x相邻的两个自然数分别是（ x-1 ）和（ x+1 ）。
5、比a的5倍少6的数是（ 5a-6 ）。
6、（ 1.7x ）。
7、当a=0.4时，=（ 0.16 ）；当a=54时，3a=（ 162 ）。
8、学校食堂有大米x千克，每天吃了15千克，吃了6天后，还剩下（ x-90 ）千克。
9、张强看一本书，每天看14页，看了a天后还剩下6页没有看，这本书一共有（ 14a+6 ）页。
二、用线把相等的式子连起来（15分）
三、选一选（9分）
1、和（4+5）c相等的式子是（ B ）。
A、4c+5 B、4c+5c C、4+5c
2、如果a×b=0,那么（ D ）。
A、a一定等于0 B、b一定等于0
C、a和b都一定等于0 D、a和b至少有一个等于0
3、方程2-2x=1.9的解是（ C ）。
A、x=0.5 B、x=5 C、x=0.05
四、解方程（24分）
1、 2、
3.1 6
3、 4、
10 6
5、 6、
3 4.8
五、列方程解应用题（30分）
1、同学们植树，六年级的棵数比五年级的4倍还多16棵，六年级植了456棵，五年级植了多少棵？
110
2、甲、乙两船同时从相距486千米的两地相对开出，经过6小时相遇，乙船每小时行驶45千米，甲船每小时形式多少千米？
36
3、父亲的年龄是女儿的5倍，并且父亲比女儿大32岁，父、女两人各多少岁？
40 8
4、有两根电线，第一根长28米，比第二根的3倍还多2.2米，第二根电线长多少米？
8.6
5、商店运来的苹果和橘子共348千克，已知苹果的质量是橘子的3倍。运来的苹果和橘子各多少千克？
261 87
6、张师傅要加工350个零件，加工6天后还剩下80个没加工，前6天平均每天加工多少个？
45
附加：走近奥数
1、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都减掉6分米，那么长的一根就比短的一根长2倍，这两根绳子原来各长多少分米？
12 24
2、五（3）班图书角的书架上摆放着三层书共71米，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本，三层各有多少本书？
21 12 38
3、父亲现在45岁，儿子现在15岁，当父亲的年龄是儿子的年龄的11倍时，父子的年龄各是多少？
33
高中★初中★小学专业课外辅导
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