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15.1分式
15.1.1从分数到分式
知识要点：
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中 含有字母，那么式子叫做 分式 （其中B≠0），其中A叫做分式的 分子 ，B叫做分式的分母
易错点睛
当x_______时，分式的值为零．
点睛：分式的值为0，则分子为0，但是分母一定不能为0.解答时应该考虑分式有意义。典例讲解：
题型一、分式值为0的条件
例1、当m为何值时，分式的值为0？
（1）； （2）； （3）．
解题策略：若分式值为0，先求出分子为0时字母的值，在代入检验该分母的值是否为0，如果为0必须舍去。
变式练习：
1、分式中，当时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零 B．分式无意义
C．若时，分式的值为零 D．若时，分式的值为零
2、下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A． B． C． D．
3、当x =____ __时，分式的值为零；当x=______ ____时，分式的值为零.
4、当x =___ ___时，分式的值为1；
题型二、根据分式值的正负性确定字母的范围
例2、已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．
解题策略：对于分式而言，①若为正数，则或；②若为负数，则或
变式练习：
当x 时,分式的值为正,当 x 时,分式的值为负.
当堂练习：
1、有理式①，②，③，④中，是分式的有（ ）
①② B．③④ C．①③ D．①②③④
2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )
A. B. C. D.
3、当式子有意义时x的取值范围为( )
A. B. C. D. 且
4、分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零； B．分式无意义
C．若a≠-时，分式的值为零； D．若a≠时，分式的值为零
5、下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A． B． C． D．
6、当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义.
7、当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式的值为负
8、若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________．
9、李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．
10、永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_______天．
11、已知分式，试问：当m为何值时，分式有意义？当m为何值时，分式值为0？
12、已知-=3，求的值．
13、已知当时，分式无意义：当时，分式的值为零求的值
答案：
知识要点：
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中 含有字母，那么式子叫做 分式 （其中B≠0），其中A叫做分式的 分子 ，B叫做分式的分母
易错点睛
当x_______时，分式的值为零．
点睛：分式的值为0，则分子为0，但是分母一定不能为0.解答时应该考虑分式有意义。答案：=-1
典例讲解：
题型一、分式值为0的条件
例1、当m为何值时，分式的值为0？
（1）； （2）； （3）．
解：（1）∵ ∴.
（2）∵∴.
（3）∵∴．
解题策略：若分式值为0，先求出分子为0时字母的值，在代入检验该分母的值是否为0，如果为0必须舍去。
变式练习：
1、分式中，当时，下列结论正确的是（ ）C
A．分式的值为零 B．分式无意义
C．若时，分式的值为零 D．若时，分式的值为零
2、下列各式中，可能取值为零的是（ ）C
A． B． C． D．
3、当x =____ __时，分式的值为零；当x=______ ____时，分式的值为零.答案：-3，-1
4、当x =___ ___时，分式的值为1；答案：-3
题型二、根据分式值的正负性确定字母的范围
例2、已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．
解：当1或x<时，y为负数，
当x=1时，y值为零，当x=时，分式无意义．
解题策略：对于分式而言，①若为正数，则或；②若为负数，则或
变式练习：
当x 时,分式的值为正,当 x 时,分式的值为负. 答案：<5，任意实数
当堂练习：
1、有理式①，②，③，④中，是分式的有（ ）C
①② B．③④ C．①③ D．①②③④
2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )C
A. B. C. D.
3、当式子有意义时x的取值范围为( )B
A. B. C. D. 且
4、分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ）C
A．分式的值为零； B．分式无意义
C．若a≠-时，分式的值为零； D．若a≠时，分式的值为零
5、下列各式中，可能取值为零的是（ ）B
A． B． C． D．
6、当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义.答案：，．
7、当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式的值为负答案：<5，任意实数
8、若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________．答案：克
9、李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．答案：（-）秒
10、永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_______天．答案：
11、已知分式，试问：当m为何值时，分式有意义？当m为何值时，分式值为0？
解：由题意得，，
解得，且；
由题意得，，，
解得，，
则当时，此分式的值为零．
12、已知-=3，求的值．
答案：
13、已知当时，分式无意义：当时，分式的值为零求的值
解：当时，分式无意义，
，解得．
时，分式的值为零，
，则．
，即的值是6
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