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4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
一、单选题
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．下列说法中正确的是
A．垫高长木板一端，调节倾角，直到小车在托盘和砝码的拉动下做匀速直线运动，以平衡小车运动中受到的摩擦力
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与拉力F的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a- 图象
D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，可以近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小
2．如图所示为探究小车加速度与所受合力关系的实验示意图局部．该实验中，两小车各自受到向左的恒定拉力，通过控制铁夹子同时释放让两小车同时由静止开始运动，然后通过铁夹子同时夹住小车后面的细线使小车同时突然停止运动从而使小车近 似做了一段匀加速直线运动，进而比较两小车的加速度．关于此实验中两小车加速度的判断，下列说法正确的是（ ）
A．两小车的加速度之比等于位移之比
B．两小车的加速度之比等于位移的反比
C．两小车的加速度之比等于位移平方之比
D．两小车的加速度之比等于位移平方的反比
3．探究加速度与力、质量的关系实验中，以下做法正确的是（）
A．平衡摩擦力的方法是：在长木板的不带滑轮的一端下面垫一块较薄的小木板，反复移动它，直到小车可以保持匀速直线运动状态
B．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
C．每次给小车加放砝码，由于研究对象质量改变，运动中所受摩擦力发生改变，所以应重新平衡摩揀力
D．由于小车受到的拉力越大，加速度越大，为尽量多测量数据，可以换用大的砂桶，用多装些砂的方法增大拉力，来增大加速度
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F.用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据，然后根据测得的数据作出如图所示的a－F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是( )
A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大
B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大
C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大
D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大
5．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中正确的是（ ）
①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
②平衡摩擦力的方法就是，在砂桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
④实验中通过在砂桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
⑥实验中绳子拉力方向跟平板平行
A．①④⑤ B．②③⑥ C．①③⑥ D．①④⑥
6．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法中正确的是（ ）
A．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车
B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力
D．砝码及砝码盘所受重力就是小车做加速运动的拉力
7．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
实验时小刚同学将长木板平放在水平桌面上，并利用安装在小车上的拉力传感器测出细线的拉力，保持小车的质量不变，改变钩码的个数，得到多组数据，从而确定小车加速度a与细线拉力F的关系．图乙中符合小刚的实验结果的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m的小滑块以初速度υ0从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板速度随时间变化的图象如图乙所示，某同学根据图象作出如下一些判断，不正确的是（ ）
A．滑块与木板间始终存在相对运动
B．滑块始终未离开木板
C．滑块的质量大于木板的质量
D．在t1时刻滑块从木板上滑出
二、多选题
9．在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是　　
A．平衡摩擦力时，应将砝码及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上
B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车
10．以下四个实验中，可能用到打点计时器的是　　
A．验证力的平行四边形定则
B．探究加速度与物体质量、物体受力的关系
C．探究匀变速直线运动的规律
D．探究弹簧的弹力和弹簧伸长的关系
11．某同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示装置进行实验。
若某同学多次测量做出a﹣F图象如图所示，发现该图线不通过原点，且图线的BC段明显偏离直线，分析可能的原因（ ）
A．摩擦力平衡过度 B．平衡摩擦力时倾角太小
C．所用小车的质量太大 D．所挂桶和沙的总质量太大
12．如图所示，在探究牛顿运动定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有（　　）
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2
D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x1
三，非选择题
13．光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。现有一辆小车带有宽度为d（很窄）的挡光片做匀变速直线运动，先后通过第一个光电门和第二个光电门，光电计时器记录下的挡光时间分别是t1和t2，挡光片从第一个光电门运动到第二个光电门用时t。
(1)小车通过第一个光电门的平均速度为__________________；
(2)如果将小车通过光电门的平均速度看作小车的瞬时速度，小车从第一个光电门运动到第二个光电门的加速度为__________________。
14．某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g．细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤．实验操作如下：
①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；
②在重锤1上加上质量为m的小钩码；
③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止．释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；
④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t．
请回答下列问题
(1)步骤④可以减小对下落时间t测量的______（选填“偶然”或“系统”）误差．
(2)实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了______（填字母代号）．
A．使H测得更准确
B．使重锤1下落的时间长一些
C．使系统的总质量近似等于2M
D．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等
(3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差．现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做 _______.
(4)使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0．用实验中测量的量和已知量表示g，得g=______.
15．在实验小车的受力F一定时，a与m的关系数据如图表所示。试根据表中数据回答下列问题
（1）作的关系图像能否发现a与m的关系？为什么？怎样做才能发现a与m的关系？______
（2）在坐标纸中画出的关系图像_________
（3）根据的关系图像，你能得出怎样的结论？___________
2.01 2.66 3.23 3.98
2.00 1.50 1.25 1.00
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
A．做该实验需要平衡摩擦力，所以在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，让小车做匀速直线运动，托盘和砝码不能挂在小车上，故A错误；
B． 在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故选项B错误；
C．在研究两个变量之间的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出直线图形．探究加速度与拉力的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出 图象，故C错误；
D．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小，故D正确；
故选：D。
2．A
【详解】
两个小车运动的时间相等，由位移公式知： ，所以位移和加速度应该成正比的关系；故A正确；
故选A。
3．A
【详解】
A．平衡摩擦力的方法是：在长木板的不带滑轮的一端下面垫一块较薄的小木板，反复移动它，直到小车可以保持匀速直线运动状态，故A正确；
B．平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故B错误；
C．每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；
D．实验时，如果换用大的砂桶，用多装些砂的方法增大拉力，则由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理；同时本实验要求小桶的总质量要远远小于小车的质量，沙筒的质量太大，不一定满足该条件，故D错误。
故选A。
4．C
【解析】
试题分析：探究加速度与力的关系实验中，平衡摩擦力后，在砂桶质量远小于小车质量的情况下，可以近似认为小车所受到的合力等于砂桶重力，否则小车受到的合力将明显小于砂桶重力，图像将出现弯曲．
由题图知，增大F的大小，一开始a始终为零，说明平衡摩擦力时，所垫木板太低，没完全平衡掉摩擦力，随F的增大，图线出现弯曲，说明不能满足小车及砝码的质量远远大于砂的质量，故只有C正确．
5．D
【详解】
实验时首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力，故①正确；平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动，故②错误；每次改变拉小车的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故③错误；实验中通过在砂桶中增加砝码来改变小车受到的拉力是正确的，故④正确；实验中应先接通电源，后放开小车，故⑤错误；实验中绳子拉力方向跟平板平行，故⑥正确。
故选D．
6．A
【详解】
A．实验时，应先接通电源，再放开小车．由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于采集和处理数据，同时要求开始小车要靠近打点计时器，故A正确；
B．平衡摩擦力时，不要悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故B错误；
C．每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；
D．当砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量时，我们才可以认为小车的合力大小等于砝码及砝码盘的重力大小，故D错误．
故选：A。
7．B
【详解】
因小刚没有平衡摩擦力，只有拉力大于摩擦力时，物体才会产生加速度，图象与横坐标有交点，故符合题意的只有B．
故选：B。
8．B
【详解】
试题分析：由题意知，m在M的摩擦力作用下做匀减速直线运动，M在m的摩擦力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，因为两物体的图象速度始终不相等，故A正确；
在滑块速度大于木板速度时，若滑块未离开木板，则会受到M给它的摩擦力作用而继续做匀减速运动，而图象在以后时间做匀速运动，所以B不正确；
由于mM间相互作用的摩擦力分别使m、M产生加速度，所以满足，由图象知，在时间内匀减速运动的加速度小于匀加速运动的加速度，即所以可知m＞M，C正确
因为从开始，两物体将保持恒定的速度差值，即分别做匀速直线运动且速度大小不同，说明此时两物体均不受摩擦力作用，即此时小滑块已滑离木板，在光滑水平面上做匀速运动．故D正确．
故选B．
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．
点评：读图象，知道谁是滑块运动的图象，谁是木板运动的图象，由图象比较运动加速度的大小；对滑块和木板进行正确的受力分析，明确产生加速度的合力是相互作用的摩擦力，根据牛顿第二定律确定质量的大小．
9．BCD
【详解】
在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，所以在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，故A错误；连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行，故B正确；平衡摩擦力后，应保持木板的倾角不变，所以长木板的位置不能移动，故C正确；因为打点计时器刚接通电源打出的点不稳定，因此实验时，应先接通打点计时器电源，再放开小车，同时要求开始小车要靠近打点计时器，才能保证采集到足够的数据，故D正确．所以BCD正确，A错误．
10．BC
【分析】
打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种，是记录时间的仪器，需要记录物体的运动的时间的实验，就需要打点计时器；
【详解】
需要记录物体的运动的时间的实验，就需要打点计时器；
A、验证力的平行四边形定则，不需要记录时间，即不需要打点计时器，故A错误
B、探究加速度与物体质量、受力的关系，需要求加速度，需要记录时间，所以需要打点计时器，故B正确；
C、研究匀变速直线运动，需要记录物体运动的时间，需要打点计时器，故C正确；
D、探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系，不需要记录时间，即不需要打点计时器，故D错误．
【点睛】
本题需掌握各个实验的原理和需要测量的物理量及仪器，在于平时积累．
11．BD
【详解】
AB. 由图像上的A点可见：小车受到的合力不为0，但加速度仍为0，说明木板倾角偏小，操作过程中平衡摩擦力不足，选项A错误，B正确；
CD. 由图象可见：F从0开始增加，砂和砂桶的总质量先远小于车的质量，图线AB段基本上是直的，随着砂和砂桶的总质量的增加，砂和砂桶的质量就没有远小于小车的质量，所以图象BC段向下弯曲，选项C错误，D正确。
故选BD。
12．AD
【分析】
小车做初速度为零的匀加速运动，由牛顿第二定律求出加速度、由匀变速运动的位移公式可以分析答题。
【详解】
AB．当m1＝m2、F1＝2F2时，由F＝ma可知
a1＝2a2
由x＝at2可得
x1＝2x2
故A正确，B错误；
CD．当m1＝2m2、F1＝F2时
a1＝a2
由x＝at2可得
x2＝2x1
故C错误，D正确；
故选AD。
【点睛】
应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题，注意两小车的运动时间相等。
13．
【详解】
(1)小车通过第一个光电门的平均速度为
(2)小车通过第二个光电门的平均速度为
则小车从第一个光电门运动到第二个光电门的加速度为
14．偶然 B 在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落
【详解】
（1）时间测量是人为操作快慢和读数问题带来的误差，所以属于偶然误差．
（2）由于自由落体的加速度较大，下落H高度的时间较短，为了减小测量时间的实验误差，就要使重锤下落的时间长一些，因此系统下降的加速度要小，所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多，故选B．
（3）为了消除滑轮的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重锤1上，轻拉重锤放手后若系统做匀速运动，则表示平衡了阻力．
（3）根据牛顿第二定律有，又，解得．
【点睛】
本题以连接体运动为背景考查重力加速度的测量，解题的关键是要弄清该实验的原理，再运用所学的知识分析得出减小误差的方法．
15．见解析 见解析 在小车所受合外力保持不变时，小车的加速度与质量成反比
【详解】
（1）作a与m的关系图像，不能发现a与m的关系,根据表格可猜想到a与m可能成反比、也可能是a与成反比……，显然关系图线是曲线，凭肉眼不能判断曲线是否是双曲线。若（k为不等于0的常数），则作的关系图线可化曲为直，故应通过作的关系图像研究。
（2）关系图像如图所示:
（3）由关系图像可知，在小车所受合外力保持不变时，小车的加速度与质量成反比。答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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