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15.2.1分式的乘除
第2课时 分式的乘方
知识要点：
1、分式的乘方法则：分式乘方就是把分子、分母分别 .用式子表示为：(=（n为正整数，b≠0）
2、分式乘除的混合运算，先将除法统一为 ，再从左到右依次计算。分式乘方、乘除的混合运算，先算 ，再算 ，注意先确定运算结果的 。
易错点睛：
计算：（- ）2÷（-ab）3．
【点睛】 分式乘方与乘除混合运算，应先乘方再乘除.
典例讲解：
题型一、分式乘除、乘方的混合运算
例1、化简：（1）(－)2·(－)3÷(－ab)4；
（2）；
解题策略：（1）分式的混合运算顺序同分数的混合运算顺序相同，不同的是分式的分子、分母是多项式时能分解因式的要先分解因式.
（2）除法运算一定要转化为乘法运算后再进行约分，避免出现除法不转化为乘法、不按从左到右的顺序进行计算的错误.
变式练习：
1、计算：
(1)()2÷；
(2)(－)÷(－)3÷()3；
题型二、分式乘除法的化简求值
例2、先化简，再求值：()3÷()2·[]2，其a＝－，b＝.
解题策略：这类化简题，一定记得先化简以后在代值计算。
变式练习：
2、若x、y为实数，且满足，则的值为（ ）
A.1 B. C. 1或 D. 无法确定
3、如果()2÷()2=3，则a8b4等于( )
A.6 B.9 C.12 D.21
当堂练习：
1、计算（﹣）3的结果是（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．
2、计算a3·()2的结果是( )
A．a B．a5 C．a6 D．a82
3、下列分式运算，正确的是( )
A.·＝ B．()3＝
C．()2＝ D.÷＝
4、计算的结果是（ ）
A． B． C． D．1
5、在；；；中，计算结果是的是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是__．
7、计算：(1)()2＝________＝_________. (2)(－)3＝__________＝_________
8、有这样一道题：“计算÷÷()3的值，其中x＝2”，小明同学把x＝2
答案：
知识要点：
1、分式的乘方法则：分式乘方就是把分子、分母分别 乘方 .用式子表示为：(=（n为正整数，b≠0）
2、分式乘除的混合运算，先将除法统一为乘法，再从左到右依次计算。分式乘方、乘除的混合运算，先算乘方，再算乘除，注意先确定运算结果的正负。
易错点睛：
计算：（- ）2÷（-ab）3．
【点睛】 分式乘方与乘除混合运算，应先乘方再乘除.
答案：-
典例讲解：
题型一、分式乘除、乘方的混合运算
例1、化简：（1）(－)2·(－)3÷(－ab)4；
解：原式＝－.　
（2）；
解：原式=
==1.
解题策略：（1）分式的混合运算顺序同分数的混合运算顺序相同，不同的是分式的分子、分母是多项式时能分解因式的要先分解因式.
（2）除法运算一定要转化为乘法运算后再进行约分，避免出现除法不转化为乘法、不按从左到右的顺序进行计算的错误.
变式练习：
1、计算：
(1)()2÷；
解：原式＝·＝.
(2)(－)÷(－)3÷()3；
解：原式＝(－)÷(－)÷＝··a3b3＝.
题型二、分式乘除法的化简求值
例2、先化简，再求值：()3÷()2·[]2，其a＝－，b＝.
解：原式＝.
当a＝－，b＝时，原式＝＝－6.　
解题策略：这类化简题，一定记得先化简以后在代值计算。
变式练习：
2、若x、y为实数，且满足，则的值为（ ）
1 B. C. 1或 D. 无法确定
解：，
，，
解得：，，
则．
故选：A．
直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．
3、如果()2÷()2=3，则a8b4等于( )B
A.6 B.9 C.12 D.21
当堂练习：
1、计算（﹣）3的结果是（　　）A
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．
2、计算a3·()2的结果是( )A
A．a B．a5 C．a6 D．a82
3、下列分式运算，正确的是( )D
A.·＝ B．()3＝
C．()2＝ D.÷＝
4、计算的结果是（ ）B
A． B． C． D．1
5、在；；；中，计算结果是的是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
解：；，
，
，
，
故选：B．
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
6、计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是__．答案：﹣
7、计算：(1)()2＝＝. (2)(－)3＝－＝－.
8、有这样一道题：“计算÷÷()3的值，其中x＝2”，小明同学把x＝2错抄为x＝－2，但是他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？
解：原式＝··x3
＝x4.
所以当x＝2或－2时，原式的值都等于16.
所以他的计算结果也是正确的．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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