资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台15.2.2分式的加减第1课时 同分母、异分母分式的加减知识要点:1、同分母分式的加减法则:同分母分式相加减,分母 ,把分子相 ,用式子表示为:.2、异分母分式的加减法则:异分母分式相加减,先 ,变为同分母的分式,再加减.用式子表示为:.3、当整式与分式相加减时,把整式的分母看成 ;如果运算结果不是最简分式,一定要进行 化为最简分式.易错点睛:化简:;【点睛】分式的加减后一定要将分子和分母因式分解,化为最简分式.典例讲解:题型一、利用分式的加减求字母或式子的值例1、等式对于任何使分母不为0的均成立,求A、B的值.解题策略:解决此类问题时,可以将等号右边的字母当成已知数先进行运算,化为与等号左边分母相同的分式,再利用等号左右两边相等建立关于未知字母的方程(组).变式练习:1、若,则( )A. B. C. D.题型二、利用分时的加减进行化简求值例2、已知P=,Q=,用“+”或“-”连接P,Q共有三种不同的形式:P+Q,P-Q,Q-P,请选择其中一种进行化简求值,其中a=3,b=2.解题策略:与分式有关的化简求值题目,先进行分式的运算,将所求式子化为最简分式或整式,再利用所给条件,单值代入或者整体代入求值.变式练习:2、先化简,再求值:,其中=.题型三、分式的化简技巧例3、当m≠0,且m-7n=0时,求代数式-的值.解题策略:异分母分式相加减,通常先通分化为同分母分式再加减,但如果分式的分子、分母有公因式,那么可以先约分再计算,这样能使计算更简便.变式练习:3、已知=0,求代数式的值.当堂练习:1、下列计算正确的是( )A. B.C. D.2、若( ),则( )中的数是( )A. B. C. D.3、已知:,则的值是( )A. B. C.3 D.4、对于任意的x值都有,则M,N值为( )A.M=1,N=3 B.M=﹣1,N=3 C.M=2,N=4 D.M=1,N=45、计算: =___________.6、化简的结果是___________.7、化简: = ___________.8、若<0,则=______.9、若,则的值是 .10、、为实数,且=1,设,则P______Q(填“>”、“<”或“=”).11、化简:(1). (2)12、已知两个分式:A=,B=,其中x≠±2.下面有三个结论:①A=B;②A、B互为倒数;③A、B互为相反数.请问哪个正确?为什么?答案:知识要点:1、同分母分式的加减法则:同分母分式相加减,分母 不变 ,把分子相 加减 ,用式子表示为:.2、异分母分式的加减法则:异分母分式相加减,先 通分 ,变为同分母的分式,再加减.用式子表示为:.3、当整式与分式相加减时,把整式的分母看成 1 ;如果运算结果不是最简分式,一定要进行 约分 化为最简分式.易错点睛:化简:;【点睛】分式的加减后一定要将分子和分母因式分解,化为最简分式.答案:典例讲解:题型一、利用分式的加减求字母或式子的值例1、等式对于任何使分母不为0的均成立,求A、B的值.解:所以,解得.解题策略:解决此类问题时,可以将等号右边的字母当成已知数先进行运算,化为与等号左边分母相同的分式,再利用等号左右两边相等建立关于未知字母的方程(组).变式练习:1、若,则( )AA. B. C. D.题型二、利用分时的加减进行化简求值例2、已知P=,Q=,用“+”或“-”连接P,Q共有三种不同的形式:P+Q,P-Q,Q-P,请选择其中一种进行化简求值,其中a=3,b=2.解:如选P+Q进行计算(学生若选择另两种情况也行):P+Q=+===.当a=3,b=2时,P+Q==5.解题策略:与分式有关的化简求值题目,先进行分式的运算,将所求式子化为最简分式或整式,再利用所给条件,单值代入或者整体代入求值.变式练习:2、先化简,再求值:,其中=.解:原式===.当=时,原式==.题型三、分式的化简技巧例3、当m≠0,且m-7n=0时,求代数式-的值.解:原式===.因为m≠0,且m-7n=0,所以m=7n.所以,原式===.解题策略:异分母分式相加减,通常先通分化为同分母分式再加减,但如果分式的分子、分母有公因式,那么可以先约分再计算,这样能使计算更简便.变式练习:3、已知=0,求代数式的值.解:原式===;∵=0,∴=2;∴原式==1.当堂练习:1、下列计算正确的是( )DA. B.C. D.2、若( ),则( )中的数是( )A. B. C. D.【详解】故选:B.3、已知:,则的值是( )A. B. C.3 D.解:∵ ∴ ∴ 故选:C4、对于任意的x值都有,则M,N值为( )A.M=1,N=3 B.M=﹣1,N=3 C.M=2,N=4 D.M=1,N=4解:==∴=∴,解得:,故选:B.5、计算: =___________.答案:2 6、化简的结果是___________.答案:7、化简: = ___________.答案:1 8、若<0,则=______.;【解析】.9、若,则的值是 .【答案】;解:,当,原式=.故答案为:.10、、为实数,且=1,设,则P______Q(填“>”、“<”或“=”).=;【解析】.11、化简:(1). (2)解:(1)原式====.(2) 解:原式== =0.12、已知两个分式:A=,B=,其中x≠±2.下面有三个结论:①A=B;②A、B互为倒数;③A、B互为相反数.请问哪个正确?为什么?解:∵ B=,又∵A=,∴A、B互为相反数,③正确.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览