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第14课枚举算法
一、选择题
1．以下叙述中正确的是（ ）。
A．Python 3.x与Python 2.x兼容
B．Python语句只能以程序方式执行
C．Python是解释型语言
D．Python语言出现得晚，具有其他高级语言的一切优点
2．Python语言属于（ ）。
A．机器语言 B．汇编语言 C．高级语言 D．科学计算语言
3．在python中，运行下列程序，正确的结果是（ ）
s=0
for i in range (1,5):
s=s+i
print("i=",i,"s=",s)
A．i=4 s=10 B．i=5 s=10 C．i=5 s=15 D．i=6 s=15
4．下列问题中，适合使用枚举算法解决的是（ ）。
A．计算1+2+3+…+100的值
B．计算学校所有同学的平均身高和平均体重
C．查找100以内所有能被6整除的数
D．超市的收银系统，结算顾客所购商品的费用
5．下列适合使用枚举算法解决的是（ ）。
A．判断2021年是否为闰年 B．计算两个电阻的并联值
C．计算本次数学考试班级平均分 D．找出100以内所有的素数
6．已知在一直角三角形中，直角边a,b为整数，斜边C为不大于50的整数，输入直边a，输出所有满足条件的直角三角形三边a,b,c。解题思路为在斜边C的范围内，检验直角边b是否满足条件。这种算法是（ ）
A．解析算法 B．枚举算法 C．查找算法 D．排序算法
7．下列问题适合使用枚举算法解决的是（ ）
A．计算已知半径圆的面积 B．超市打折方案
C．校园歌曲大赛的成绩排名 D．计算10000以内的所有的素数
8．某算法部分流程如图1所示，执行此部分流程后，下列说法正确的是（　　）
图1
图2
A．此流程使用枚举算法（枚举i的值），虚线框部分是分支结构
B．流程中sum←sum+i与i←i+1调换下位置，输出的sum，c，i的值都不变
C．最终i的值是401，i←i+1执行数是200次
D．将流程图修改为如图2所示，程序运行结果会发生变化。
9．下列问题中可以用枚举算法解决的是（ ）。
A．根据三个系数a、b、c的值，求一元二次方程ax2+bx+c=0的解
B．找出一串钥匙（30把）中所有能打开某一实验室门的钥匙
C．将10个评委的打分按由大到小的顺序进行排序
D．已知5个电阻阻值，求它们并联后的阻值
10．经典的百鸡算法描述是：用100文钱买公鸡、母鸡、小鸡共100只，其中公鸡5文一只，母鸡3文只，小鸡1文钱3只。解决此问题所用到的算法为（ ）。
A．枚举算法 B．解析算法 C．查找算法 D．排序算法
11．下列问题中，适合使用枚举算法解决的是（ ）。
A．计算两个电阻的并联值
B．计算五个同学的平均身高
C．查找100以内所有能被6整除的数
D．超市的促销方案
12．面额为1元、2元和5元的纸币共有10张，求总额恰好为32元取法方案的算法是：设1元取a张、2元取b张和5元取c张，a、b、c都取0到10之间的整数，将a、b、c取值的所有可能组合逐一代入表达式a+2b+5c=32，判断是否成立，若成立，则输出这一方案。此算法属于（ ）。
A．解析算法 B．枚举算法 C．递归算法 D．排序算法
13．下列VB程序功能可以找出1000以内的完全数，并在标签中一一列出来。
Private Sub Command1_Click()
Dim i As Integer, m As Integer, n As Integer
Label1.Caption = "1000以内的完全数如下："
For i = 1 To 1000
n = 0
For m = 1 To i \ 2
If i Mod m = 0 Then n = n + m
Next
If n = i Then Label2.Caption = Label2.Caption & "" & Str(i)
Next
End Sub
该过程采用的算法是（ ）
A．枚举 B．查找 C．排序 D．解析
14．某算法的部分流程图如下图所示：
执行该算法，下列描述正确的是(　　)
A．t←t＋2执行了4次
B．s≤35 执行了4次
C．循环结构后，t的值为7
D．该算法体现了枚举算法思想
15．（加试题）小李设置了一个3位的密码，百位上二进制，十位上用十进制，个位上十六进制。如果按照枚举算法从每个数位从小到大（即000，001，002……19F）的规则进行尝试，那么找到“15A”这个密码所要尝试的次数是（ ）
A．60 B．160 C．250 D．320
16．用枚举算法求解“找出所有满足各位数字之和等于5的三位数”时，在下列所列举的数值范围内，算法执行效率最高的是（ ）
A．从0到999 B．从100到999
C．从100到500 D．从104到500
二、填空题
17．数学中的“自守数”：如果一个数的平方数的末几位等于该数本身，这个数就是自守数。例如：
5*5=25
6*6=36
25*25=625
76*76=5776
……
那么，5、6、25、76 等数被称为自守数。小袁编写一个 VB 程序，实现如下功能：找出 10000 以内所有可能的自守数，单击“统计”按钮 Command1，将符合要求的自守数显示在列表框 List1 中，统计个数显 示在标签 Label1 中，运行界面如图所示。
（1）程序运行时要在按钮上显示“统计”，应设置该按钮的________属性。
（2）为实现上述功能，请在划线处填入合适的代码。
Private Sub Command1_Click()
Dim n As Single, k As Integer, t As Integer, c As Integer
List1.Clear c=0
For n = 5 To 10000
k = Len(Trim(n)) 'Trim()函数用于删除字符串前后的空格
t = (n * n) Mod ① _
If t = n Then
List1.AddItem Str(n)
②
End If
Next n
Label1.Caption = "自守个数为：" + Str(c)
End Sub
为实现上述功能，划线处应填入的代码分别为
①__________________________________________ 。
②___________________________________________。
（3）解决该问题采用了_______（选填：枚举/解析）算法。
18．以下是两位同学设计的描述“输出所有能被3整除的四位数”的流程图。
（1）请将流程图的空缺填写完整 ①_____________ ② ____________
（2）请问采用枚举算法描述的是 。（从下列选项中选择）
A．图A B．图B C．都是 D．都不是
参考答案
1．C
【详解】
本题考查Python相关知识点
Python 3.x与Python 2.x版本不同，不兼容。故选项A说法错误
Python语句也可以使用脚本直接运行。故选项B说法错误
Python是解释型语言。故本题选C选项
Python不具有其他高级语言的一切优点。故选项D说法错误
2．C
【详解】
本题考查Python语言相关知识点
Python是一种高级语言，所以不是机器语言、汇编语言、科学计算语言。故本题选C选项
3．A
【详解】
本题考查Python程序实现。
变量i的范围是从1到4，当i=4时，跳出循环，此时s=0+1+2+3+4=10。故本题选A选项
4．C
【详解】
本题主要考查枚举算法。枚举算法是通过枚举所有的可能来解决问题，如查找100以内所有能被6整除的数，可以从0~100枚举处所有可能，故本题选C选项。
5．D
【详解】
本题主要考查枚举算法。找出100以内所有的素数可以通过循环结构枚举所有的可能来求解，故本题选D选项。
6．B
【详解】
本题主要考查算法描述。输出所有满足条件的直角三角形三边a，b，c，可知这种算法是枚举算法，故本题选B选项。
7．D
【详解】
本题考查的是枚举算法。枚举法就是按问题本身的性质,一一列举出该问题所有可能的解,并在逐一列举的过程中,检验每个可能解是否是问题的真正解。计算10000以内的所有的素数，可以使用枚举算法。故应选D。
8．A
【详解】
本题考查流程图相关知识点。枚举就是将问题的可能解一个个列举出来，逐一判断，即使中途找到符合条件的解也要继续找下去，将所有的可能都找完才结束。虚线框部分属于分支结构，也叫选择结构。B选项将流程中sum←sum+i与i←i+1调换，每次sum的值会大1。C选项最终i的值是401，i←i+1执行数是201次。将流程图修改为如图2所示，程序运行结果不会发生变化。故选项A正确。
9．B
【详解】
本题考查枚举算法。枚举法的本质就是从所有候选答案中去搜索正确的解,使用该算法需要满足两个条件：(1)可预先确定候选答案的数量；(2)候选答案的范围在求解之前必须有一个确定的集合。找出一串钥匙（30把）中所有能打开某一实验室门的钥匙可逐一尝试，即是采用了枚举算法。故选项B可以用枚举算法解决。
10．A
【详解】
本题考查常用算法。假设买公鸡的数量为a，买母鸡的数量为b，买小鸡的数量为c，根据题意需要把100以内的整数都进行是否满足条件a+b+c=100和5a+3b+1/3c=100的判断，这是枚举算法的特点，选项A正确。
11．C
【详解】
本题考查枚举算法。枚举法的本质就是从所有候选答案中去搜索正确的解,使用该算法需要满足两个条件：(1)可预先确定候选答案的数量；(2)候选答案的范围在求解之前必须有一个确定的集合。本题中C选项可以使用枚举算法。
12．B
【详解】
本题考查常用算法。根据题意需要对0到10之间的所有整数进行是否满足条件a+2b+5c=32的判断，这是枚举算法的特点，选项B正确。
13．A
【详解】
本题考查的是枚举算法相关知识。枚举法就是按问题本身的性质，一一列举出该问题所有可能的解，并在逐一列举的过程中，检验每个可能解是否是问题的真正解。由代码For i = 1 To 1000可知，是列举出该问题所有可能的解。故采用的是枚举算法。选项A正确。
14．A
【解析】
【详解】
枚举是在一个范围内，查找符合条件的数据，其基本特征是循环结构内部包含一个选择结构。
循环条件s≤35？ s t
初始值 0 1
True 1 3
True 10 5
True 35 7
True 84 9
False
15．C
【详解】
本题考查的是进制数及枚举算法相关知识。从“000”枚举到字符“14F”需要：15*16=240次，再从“150”枚举到“15A”还要枚举10次，共需要240+10=250，故选项C正确。
16．D
【详解】
本题考查枚举算法。枚举算法是我们在日常中使用到的最多的一个算法，它的核心思想就是，枚举所有的可能。枚举法的本质就是从所有候选答案中去搜索正确的解,使用该算法需要满足两个条件，(1)可预先确定候选答案的数量，(2)候选答案的范围在求解之前必须有一个确定的集合。找出所有满足各位数字之和等于5的三位数，则从104到500，范围最小，算法执行效率最高。故本题选D。
17．Caption 10^k c=c+1 枚举
【详解】
本题考查的是VB程序相关知识。（1）Caption属性是控制按钮在窗体上显示数据。（2）由题干可知，k表示数字n的位数，t表示数字n平方的最后k位，所以①答案是10^k；IF语句是判断数字n是否是自守数，如果满足条件，在List1中添加该数字，并统计个数，所以②答案是c=c+1；（3）题中代码列举出了自守数的所有可能，所以该算法是枚举算法。
18．(1)①i=i+3 ②i=i+1 （2）B
【详解】
本题主要考查算法流程图。(1)①算法用于输出所有能被3整除的四位数，初值为1002能被3整除，故i每次只需递增3，故此处填i=i+3。 ②流程图B是枚举1000到9999之间所以能被3整除的可能，故i每次递增1，故此处填i=i+1。 （2）采用枚举算法描述的是图B，故选B选项。

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