资源简介

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2021-2022学年度第一学期九年级数学第25章《概略初步》25.2用列举法求概率 期末复习练习卷（人教版）
一、单选题
1．（2021九上·揭阳期中）有两组扑克牌各三张，牌面数字均为 ， ， ，随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于 的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】列表得：
　 1 2 3
1 1+1=2 2+1=3 3+1=4
2 1+2=3 2+2=4 3+2=5
3 1+3=4 2+3=5 3+3=6
∴一共存在9种情况，数字之和等于4的有3种情况，
∴随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于4的概率是 ，
故答案为：B．
【分析】利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
2．（2021九上·太原期中）从1，2，3中任取一个数作为十位上的数字，从4，5中任取一个数作为个位上的数字，组成的两位数是偶数的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：由题意可得如下树状图：
∴组成的两位数是偶数的概率为 ；
故答案为：A．
【分析】先画树状图，再求出组成的两位数是偶数的概率为 即可作答。
3．（2021九上·城阳期中）有三张正面分别写有数字﹣2，3，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的横坐标，然后放回再从这三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的纵坐标，则点P在第三象限的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：设P点的坐标为（a，b），
则由题意得：用列表法表示（a，b）所有可能出现的结果如下：
　 -2 1 3
-2 （-2，-2） （1，-2） （3，-2）
1 （-2，1） （1，1） （3，1）
3 （-2，3） （1，3） （3，3）
由树状图知，共有9种等可能结果，其中点（a，b）在第三象限的有1种结果，
所以点P（a，b）在第三象限的概率为 ，
故答案为：C．
【分析】先列表，再求出共有9种等可能结果，其中点（a，b）在第三象限的有1种结果，最后求概率即可。
4．（2021九上·长兴期中）如图，正方形ABCD内接于⊙O，在这个圆面上随意抛一粒豆子(豆子大小忽略不计)，若豆子落在正方形ABCD内的概率记为P1，豆子落在图中阴影部分内的概率记为P2，则对P1和P2的大小判断正确的是（　　）
A．P1>P2 B．P1C．P1=P2 D．与圆的半径有关
【答案】B
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：设圆的半径为R，
∴CD=R，S圆=
∴
∴，
∴P1故答案为：B.
【分析】设圆的半径为R，分别求出圆的面积，正方形的面积及阴影部分的面积，然后求出 P1和P2，比较大小，可得答案.
5．（2021九上·铁西月考）淘淘和丽丽是九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】列表如下
　 物理 化学 生物
物理 （物理，物理） （物理，化学） （物理，生物）
化学 （化学，物理） （化学，化学） （化学，生物）
生物 （生物，物理） （生物，化学） （生物，生物）
总共有9种等可能结果，他们两人都抽到物理实验的结果有1种
∴两人都抽到物理实验的概率是
故答案为：B
【分析】先画出树状图，得出总共有9种等可能结果，他们两人都抽到物理实验的结果有1种，在根据概率公式求解即可。
6．（2021七下·城阳期末）如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：∵红色区域的圆心角为110°，
∴蓝色区域的圆心角为360°-110°=250°，
∴指针落在蓝色区域的概率是 = ，
故答案为：A．
【分析】先求出蓝色区域的面积再利用几何概率公式求解即可。
7．（2021七下·成都期末）一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形的面积；几何概率
【解析】【解答】解：∵阴影区域的面积为 ×4×1+ ×2×2＝4，长方形的面积为4×3＝12，
∴飞镖落在阴影区域的概率是 ＝ .
故答案为：A.
【分析】首先根据三角形的面积公式求出阴影区域的面积，利用矩形的面积公式求出矩形的面积，然后结合几何概率的求解方法求解即可.
8．（2021·河南）现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：把印有“北斗”、“天问”、“高铁”和“九章”的四张卡片分别记为：A、B、C、D，
画树状图如图：
共有12种等可能的结果，所抽中的恰好是B和D的结果有2种，
∴所抽取的卡片正面上的图形恰好是“天问”和“九章”的概率为 .
故答案为：A.
【分析】把印有“北斗”、“天问”、“高铁”和“九章”的四张卡片分别记为：A、B、C、D，画出树状图，找出总的情况数以及所抽中的恰好是B和D的情况数，然后根据概率公式进行计算.
9．（2021·东营）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中恰有一车直行，另一车左拐的结果数为2，
所以恰有一车直行，另一车左拐的概率＝ ．
故答案为：A．
【分析】画树状图，共有9种等可能的结果数，其中恰有一车直行，另一车左拐的结果数为2，再由概率公式求解即可。
10．（2021·杭州）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：将3节车厢分别记为1号车厢，2号车厢，3号车厢，用树状图表示所有等可能的结果，
共有9种等可能的结果，其中，甲和乙从同一节车厢上车的有3可能，
即甲和乙从同一节车厢上车的概率是 ，
故答案为：C.
【分析】利用已知条件可知此事件是抽取放回，列出树状图，再根据树状图求出所有等可能的结果数及甲和乙从同一节车厢上车的情况数，然后利用概率公式进行计算.
二、填空题
11．（2021九上·阳信期中）数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 的正方形区域内．为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，估计黑色部分的总面积约为　 　 ．
【答案】21.6
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：∵正方形二维码的边长为6cm，
∴正方形二维码的面积为36cm ，
∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，
∴黑色部分的面积约为：36×0.6＝21.6；
故答案为：21.6．
【分析】利用频率估算概率，再利用36×0.6＝21.6即可。
12．（2021九上·吉安期中）从 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是　 　．
【答案】
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，
所以该点在坐标轴上的概率= .
【分析】先求出所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，再求概率即可。
13．（2021九上·大埔期中）从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：
那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是　 　．
【答案】
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：由树状图得：两次抽签的所有可能结果一共有9种情况，
一根标有 ，一根标有 的有 ， 与 ， 两种情况，
一根标有 ，一根标有 的概率是 ．
故答案为： ．
【分析】先求出两次抽签的所有可能结果一共有9种情况，一根标有 ，一根标有 的有 ， 与 ， 两种情况，再求概率即可。
14．（2021九上·宁波月考）小红和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，制定游戏规则如下：若两人出相同的手势，则小红获胜；若两人出不同的手势，则小明获胜．这个游戏规则对双方公平吗？　 　．（填“公平”或“不公平”）
【答案】不公平
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：设石头为1，剪刀为2，布为3
一共有9种结果，两人出相同的手势的有3种情况，两人出不同的手势有6种情况，
∴P（小红赢）=，P（小明赢）=，
，
∴游戏不公平.
故答案为：不公平.
【分析】设石头为1，剪刀为2，布为3，列出树状图，求出所有等可能的结果数及两人出相同的手势和两人出不同的手势的情况数；再利用概率公式分别求出小红和小明获胜的概率，比较大小，可作出判断.
15．（2021九上·山东月考）如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四边形．一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在1号板区域的概率是　 　．
【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：设围成的正方形的边长为a，
则正方形的对角线长为 ，一号板的直角边长为
所以1号板的面积为：
正方形的面积为：
所以停在1号板区域的概率是
故答案为：
【分析】设围成的正方形的边长为a，用a表示出1号板区域的面积，再利用几何概率公式求解即可。
三、解答题
16．（2021九上·太原期中）小明、小亮和小颖三人做“石头、剪刀和布”的游戏．小颖说：你俩玩，我裁判，并制定了如下的游戏规则：如果你俩的手势相同，我获胜；如果你俩的手势不同，按“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定获胜者．假设小明与小亮每次出这三种手势的可能性相同，通过列表或画树状图的方法，分析这个游戏规则是否公平．
【答案】
　 小明（石头） 小明（剪刀） 小明（布）
小亮（石头） 小颖胜（石头对石头） 小亮胜（剪刀对石头） 小明胜（布对石头）
小亮（剪刀） 小明胜（石头对剪刀） 小颖胜（剪刀对剪刀） 小亮胜（布对剪刀）
小亮（布） 小亮胜（石头对布） 小明胜（剪刀对布） 小颖胜（布对布）
由表格可知一共有9种等可能性的结果，其中小亮、小明、小颖胜利的结果数都是3，
∴三人获胜的概率都是 ，
∴这个游戏规则是公平的．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【分析】先列表求出 一共有9种等可能性的结果，其中小亮、小明、小颖胜利的结果数都是3， 再求解即可。
17．（2021九上·大东期中）小红和小丁玩纸牌优秀，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也在、抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树状图或列表法求小红获胜的概率．
【答案】解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中小红获胜的结果数为6，
所以小红获胜的概率 ．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【分析】利用树状图法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
18．（2021九上·大东期中）“一方有难，八方支援”.2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响，沈阳某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A，B，C三名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉．用树状图或列表法求恰好选中医生甲和护士A的概率．
【答案】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中恰好选中医生甲和护士A的结果数为1，
所以恰好选中医生甲和护士A的概率＝ ．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【分析】利用树状图法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
19．（2021九上·黑山期中）杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？
【答案】解：这个游戏对双方不公平
∵ ； ；
； ，
∴杨华平均每次得分为 （分）；
季红平均每次得分为 （分）．
∵ ＜ ，
∴游戏对双方不公平
改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平．（答案不惟一）
【知识点】游戏公平性
【解析】【分析】利用概率公式分别求出杨华和季红得分的概率，再判断即可。
20．（2021·朝阳模拟）“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小明得到了A、B、C三枚纪念章．如图，A、B、C三枚纪念章正面上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”和“天宫一号”的图案．三枚纪念章除正面图案不同外，其余均相同，小明将这三枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取一枚，记下图案并放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率．
【答案】解：根据题意，树状图如下：
两次抽到图案的等可能情况有9种，至少有一张印有“嫦娥五号”图案的情况有5种
则小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率为 ．
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出小明两次抽到图案都是两只牛的生肖邮票的情况，再根据概率公式即可。
21．（2021·通辽）如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为x，y．请用树状图或列表法求点 落在平面直角坐标系第一象限内的概率．
【答案】解：由题意可知，x，y的所有取值情况如下所示：
转盘甲 转盘乙 2 -4 6
1 （2， 1） （-4， 1） （6， 1）
5 （2，5） （-4，5） （6，5）
-3 （2，-3） （-4，-3） （6，-3）
共有9种可能的情况，其中点 落在平面直角坐标系第一象限内的可能情况有(1，2)，(5，2)，(1，6)，(5，6)共4种，
故P(点 落在平面直角坐标系第一象限内)= ．
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】话树状图，共有9种等可能的结果，点（x，y)落在平面直角坐标系第一象限内的结果有4种，再由概率公式求解即可。
22．（2021·吉林模拟）在全国政协2021新年茶话会上，习近平总书记强调要发扬“三牛”精神．如图，现有三张正面印有“三牛”图案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同。将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取两张卡片，请用画树状图或列表法求小吉同学抽出的两张卡片是A和B的概率。
【答案】解：解法一，根据题意，画树状图如下：
由树状图可以看出，所有等可能出现的结果共有6种，其中抽出的两张卡片是A和B的情况有2种，所以P (抽出的两张卡片是A和B)= = (5分)
63解法二，根据题意，列表如下：
第一张 第二张 A B C
A / B,A C,A
B A,B / C,B
C A,C B,C 　
由表可以看出，所有等可能出现的结果共有6种，其中抽出的两张卡片是A和B
的情况有2种，所以P (抽出的两张卡片是A和B)= =
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】画出树状图（或列表法）得出所有等可能的情况数，找出抽出的两张卡片是A和B的情况数，然后根据概率公式求解即可.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2021-2022学年度第一学期九年级数学第25章《概略初步》25.2用列举法求概率 期末复习练习卷（人教版）
一、单选题
1．（2021九上·揭阳期中）有两组扑克牌各三张，牌面数字均为 ， ， ，随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于 的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．（2021九上·太原期中）从1，2，3中任取一个数作为十位上的数字，从4，5中任取一个数作为个位上的数字，组成的两位数是偶数的概率为（　　）
A． B． C． D．
3．（2021九上·城阳期中）有三张正面分别写有数字﹣2，3，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的横坐标，然后放回再从这三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的纵坐标，则点P在第三象限的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．（2021九上·长兴期中）如图，正方形ABCD内接于⊙O，在这个圆面上随意抛一粒豆子(豆子大小忽略不计)，若豆子落在正方形ABCD内的概率记为P1，豆子落在图中阴影部分内的概率记为P2，则对P1和P2的大小判断正确的是（　　）
A．P1>P2 B．P1C．P1=P2 D．与圆的半径有关
5．（2021九上·铁西月考）淘淘和丽丽是九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．（2021七下·城阳期末）如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．（2021七下·成都期末）一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．（2021·河南）现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．（2021·东营）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．（2021·杭州）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2021九上·阳信期中）数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 的正方形区域内．为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，估计黑色部分的总面积约为　 　 ．
12．（2021九上·吉安期中）从 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是　 　．
13．（2021九上·大埔期中）从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：
那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是　 　．
14．（2021九上·宁波月考）小红和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，制定游戏规则如下：若两人出相同的手势，则小红获胜；若两人出不同的手势，则小明获胜．这个游戏规则对双方公平吗？　 　．（填“公平”或“不公平”）
15．（2021九上·山东月考）如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四边形．一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在1号板区域的概率是　 　．
三、解答题
16．（2021九上·太原期中）小明、小亮和小颖三人做“石头、剪刀和布”的游戏．小颖说：你俩玩，我裁判，并制定了如下的游戏规则：如果你俩的手势相同，我获胜；如果你俩的手势不同，按“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定获胜者．假设小明与小亮每次出这三种手势的可能性相同，通过列表或画树状图的方法，分析这个游戏规则是否公平．
17．（2021九上·大东期中）小红和小丁玩纸牌优秀，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也在、抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树状图或列表法求小红获胜的概率．
18．（2021九上·大东期中）“一方有难，八方支援”.2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响，沈阳某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A，B，C三名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉．用树状图或列表法求恰好选中医生甲和护士A的概率．
19．（2021九上·黑山期中）杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？
20．（2021·朝阳模拟）“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小明得到了A、B、C三枚纪念章．如图，A、B、C三枚纪念章正面上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”和“天宫一号”的图案．三枚纪念章除正面图案不同外，其余均相同，小明将这三枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取一枚，记下图案并放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率．
21．（2021·通辽）如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为x，y．请用树状图或列表法求点 落在平面直角坐标系第一象限内的概率．
22．（2021·吉林模拟）在全国政协2021新年茶话会上，习近平总书记强调要发扬“三牛”精神．如图，现有三张正面印有“三牛”图案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同。将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取两张卡片，请用画树状图或列表法求小吉同学抽出的两张卡片是A和B的概率。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】列表得：
　 1 2 3
1 1+1=2 2+1=3 3+1=4
2 1+2=3 2+2=4 3+2=5
3 1+3=4 2+3=5 3+3=6
∴一共存在9种情况，数字之和等于4的有3种情况，
∴随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于4的概率是 ，
故答案为：B．
【分析】利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
2．【答案】A
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：由题意可得如下树状图：
∴组成的两位数是偶数的概率为 ；
故答案为：A．
【分析】先画树状图，再求出组成的两位数是偶数的概率为 即可作答。
3．【答案】C
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：设P点的坐标为（a，b），
则由题意得：用列表法表示（a，b）所有可能出现的结果如下：
　 -2 1 3
-2 （-2，-2） （1，-2） （3，-2）
1 （-2，1） （1，1） （3，1）
3 （-2，3） （1，3） （3，3）
由树状图知，共有9种等可能结果，其中点（a，b）在第三象限的有1种结果，
所以点P（a，b）在第三象限的概率为 ，
故答案为：C．
【分析】先列表，再求出共有9种等可能结果，其中点（a，b）在第三象限的有1种结果，最后求概率即可。
4．【答案】B
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：设圆的半径为R，
∴CD=R，S圆=
∴
∴，
∴P1故答案为：B.
【分析】设圆的半径为R，分别求出圆的面积，正方形的面积及阴影部分的面积，然后求出 P1和P2，比较大小，可得答案.
5．【答案】B
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】列表如下
　 物理 化学 生物
物理 （物理，物理） （物理，化学） （物理，生物）
化学 （化学，物理） （化学，化学） （化学，生物）
生物 （生物，物理） （生物，化学） （生物，生物）
总共有9种等可能结果，他们两人都抽到物理实验的结果有1种
∴两人都抽到物理实验的概率是
故答案为：B
【分析】先画出树状图，得出总共有9种等可能结果，他们两人都抽到物理实验的结果有1种，在根据概率公式求解即可。
6．【答案】A
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：∵红色区域的圆心角为110°，
∴蓝色区域的圆心角为360°-110°=250°，
∴指针落在蓝色区域的概率是 = ，
故答案为：A．
【分析】先求出蓝色区域的面积再利用几何概率公式求解即可。
7．【答案】A
【知识点】三角形的面积；几何概率
【解析】【解答】解：∵阴影区域的面积为 ×4×1+ ×2×2＝4，长方形的面积为4×3＝12，
∴飞镖落在阴影区域的概率是 ＝ .
故答案为：A.
【分析】首先根据三角形的面积公式求出阴影区域的面积，利用矩形的面积公式求出矩形的面积，然后结合几何概率的求解方法求解即可.
8．【答案】A
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：把印有“北斗”、“天问”、“高铁”和“九章”的四张卡片分别记为：A、B、C、D，
画树状图如图：
共有12种等可能的结果，所抽中的恰好是B和D的结果有2种，
∴所抽取的卡片正面上的图形恰好是“天问”和“九章”的概率为 .
故答案为：A.
【分析】把印有“北斗”、“天问”、“高铁”和“九章”的四张卡片分别记为：A、B、C、D，画出树状图，找出总的情况数以及所抽中的恰好是B和D的情况数，然后根据概率公式进行计算.
9．【答案】A
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中恰有一车直行，另一车左拐的结果数为2，
所以恰有一车直行，另一车左拐的概率＝ ．
故答案为：A．
【分析】画树状图，共有9种等可能的结果数，其中恰有一车直行，另一车左拐的结果数为2，再由概率公式求解即可。
10．【答案】C
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：将3节车厢分别记为1号车厢，2号车厢，3号车厢，用树状图表示所有等可能的结果，
共有9种等可能的结果，其中，甲和乙从同一节车厢上车的有3可能，
即甲和乙从同一节车厢上车的概率是 ，
故答案为：C.
【分析】利用已知条件可知此事件是抽取放回，列出树状图，再根据树状图求出所有等可能的结果数及甲和乙从同一节车厢上车的情况数，然后利用概率公式进行计算.
11．【答案】21.6
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：∵正方形二维码的边长为6cm，
∴正方形二维码的面积为36cm ，
∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，
∴黑色部分的面积约为：36×0.6＝21.6；
故答案为：21.6．
【分析】利用频率估算概率，再利用36×0.6＝21.6即可。
12．【答案】
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，
所以该点在坐标轴上的概率= .
【分析】先求出所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，再求概率即可。
13．【答案】
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：由树状图得：两次抽签的所有可能结果一共有9种情况，
一根标有 ，一根标有 的有 ， 与 ， 两种情况，
一根标有 ，一根标有 的概率是 ．
故答案为： ．
【分析】先求出两次抽签的所有可能结果一共有9种情况，一根标有 ，一根标有 的有 ， 与 ， 两种情况，再求概率即可。
14．【答案】不公平
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：设石头为1，剪刀为2，布为3
一共有9种结果，两人出相同的手势的有3种情况，两人出不同的手势有6种情况，
∴P（小红赢）=，P（小明赢）=，
，
∴游戏不公平.
故答案为：不公平.
【分析】设石头为1，剪刀为2，布为3，列出树状图，求出所有等可能的结果数及两人出相同的手势和两人出不同的手势的情况数；再利用概率公式分别求出小红和小明获胜的概率，比较大小，可作出判断.
15．【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：设围成的正方形的边长为a，
则正方形的对角线长为 ，一号板的直角边长为
所以1号板的面积为：
正方形的面积为：
所以停在1号板区域的概率是
故答案为：
【分析】设围成的正方形的边长为a，用a表示出1号板区域的面积，再利用几何概率公式求解即可。
16．【答案】
　 小明（石头） 小明（剪刀） 小明（布）
小亮（石头） 小颖胜（石头对石头） 小亮胜（剪刀对石头） 小明胜（布对石头）
小亮（剪刀） 小明胜（石头对剪刀） 小颖胜（剪刀对剪刀） 小亮胜（布对剪刀）
小亮（布） 小亮胜（石头对布） 小明胜（剪刀对布） 小颖胜（布对布）
由表格可知一共有9种等可能性的结果，其中小亮、小明、小颖胜利的结果数都是3，
∴三人获胜的概率都是 ，
∴这个游戏规则是公平的．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【分析】先列表求出 一共有9种等可能性的结果，其中小亮、小明、小颖胜利的结果数都是3， 再求解即可。
17．【答案】解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中小红获胜的结果数为6，
所以小红获胜的概率 ．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【分析】利用树状图法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
18．【答案】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中恰好选中医生甲和护士A的结果数为1，
所以恰好选中医生甲和护士A的概率＝ ．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【分析】利用树状图法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
19．【答案】解：这个游戏对双方不公平
∵ ； ；
； ，
∴杨华平均每次得分为 （分）；
季红平均每次得分为 （分）．
∵ ＜ ，
∴游戏对双方不公平
改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平．（答案不惟一）
【知识点】游戏公平性
【解析】【分析】利用概率公式分别求出杨华和季红得分的概率，再判断即可。
20．【答案】解：根据题意，树状图如下：
两次抽到图案的等可能情况有9种，至少有一张印有“嫦娥五号”图案的情况有5种
则小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率为 ．
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出小明两次抽到图案都是两只牛的生肖邮票的情况，再根据概率公式即可。
21．【答案】解：由题意可知，x，y的所有取值情况如下所示：
转盘甲 转盘乙 2 -4 6
1 （2， 1） （-4， 1） （6， 1）
5 （2，5） （-4，5） （6，5）
-3 （2，-3） （-4，-3） （6，-3）
共有9种可能的情况，其中点 落在平面直角坐标系第一象限内的可能情况有(1，2)，(5，2)，(1，6)，(5，6)共4种，
故P(点 落在平面直角坐标系第一象限内)= ．
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】话树状图，共有9种等可能的结果，点（x，y)落在平面直角坐标系第一象限内的结果有4种，再由概率公式求解即可。
22．【答案】解：解法一，根据题意，画树状图如下：
由树状图可以看出，所有等可能出现的结果共有6种，其中抽出的两张卡片是A和B的情况有2种，所以P (抽出的两张卡片是A和B)= = (5分)
63解法二，根据题意，列表如下：
第一张 第二张 A B C
A / B,A C,A
B A,B / C,B
C A,C B,C 　
由表可以看出，所有等可能出现的结果共有6种，其中抽出的两张卡片是A和B
的情况有2种，所以P (抽出的两张卡片是A和B)= =
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【分析】画出树状图（或列表法）得出所有等可能的情况数，找出抽出的两张卡片是A和B的情况数，然后根据概率公式求解即可.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1

展开更多......

收起↑