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6.1 圆周运动
温故而知新
曲线运动有哪些特点：
<2>曲线运动的速度有什么特点
<1>曲线运动的轨迹有什么特点
答:轨迹是曲线.
答:速度沿切线方向.
生活中的圆周运动
运动轨迹是圆或圆周的一部分的运动叫圆周运动
讨论:可以从哪几个方面描述做圆周运动物体的运动快慢
O
O
方法一:比较相同时间内经过的弧长
方法二:比较相同时间内转过的角度
方法三:物体转一圈的时间
方法四:在相同时间内转的圈数
一、运动快慢——
定义：质点通过的弧长 S与所用的时间 t之比，反应了物体运动的快慢，叫线速度
物理意义：描述质点做圆周运动的快慢。
大小：
速度
线速度
理解：
1. 为什么用弧长而不是位移？
2. 根据公式定义的是平均线速度还是瞬时线速度？
3. 线速度是矢量还是标量？
4. 线速度的单位？
一、运动快慢——线速度
（当= ）
5. 匀速圆周运动中“匀速”是指速度不变吗？
v
v
o
如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
一、运动快慢——线速度
定义：质点通过的弧长 S与所用的时间 t之比，反应了物体运动的快慢，叫线速度
物理意义：描述质点做圆周运动的快慢。
大小：
（当= ）
方向（矢量）：
单位：m/s
切线方向
分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？
线速度大小相等.
皮带
链条
齿轮
二、转动快慢——
定义：质点转过的角度 φ与所用的时间 t之比，反应了物体绕圆心转动的快慢，叫角速度
大小：
方向：高中期间不考虑
（匀速圆周运动:ω恒定）
单位：rad/s 或 s-1
角速度
Δθ采用弧度制
同一转轴的轮上各点的角速度有什么关系？
角速度相同
对比
共轴转动：ω相同
皮带 ：
v相同
齿轮：
v相同
三、线速度与角速度的关系？
在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积
例：因为ωA=ωB
所以vA:vB=rA:RB
A
B
C
经典题型
求角速度、线速度之比
如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.
va＝vb
ωb＝ωc
ra ∶ rb ∶ rc ＝2∶1∶2
ωa∶ωb∶ ωc＝1∶2∶2
va ∶ vb∶ vc ＝1∶1∶2
物体做半径为r 的匀速圆周运动，运动一周所用的时间T，对应的弧度是多少？它的角速度又是多少？
物体在2s内转了10圈，它的周期是多少？转速又是多少？
经典题型
四、其他描述圆周运动的物理量
周期：转过一周所用的时间（单位：s）
转速：单位时间内所转的圈数（单位：r/s）
小结
1、圆周运动的概念
3、匀速圆周运动的特点及性质
2、描述圆周运动的几个物理量及其关系
4、两个重要的结论
v =
T
2πr
ω=
T
2π
v = rω
v =
Δt
Δs
ω=
Δt
Δ
θ
n = f =
T
1
(1)皮带齿轮传动各轮边缘上线速度相等 (2)同轴转动轮上各点的角速度相等
(1)、线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动
(2)、速率、角速度、周期、频率、转速都不变
例1．做匀速圆周运动的物体,下面说法正确的是 （　　　）
　 Ａ．线速度不变　　
Ｂ．线速度的大小不变
Ｃ．角速度不变　　
Ｄ．周期不变
BCD
例2：（作业本P13 题7）在地球上，请问赤道（A）和北京（B）的线速度和角速度分别是多少？
（地球半径约为6378km，北京纬度约为40°）
随着纬度(θ)的增大↑
线速度v减小↓

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