资源简介

电功率极值、取值范围问题
【解题指导】
一、电路安全问题的取值情况:
①根据“用电器”铭牌求出用电器的电阻、额定电流等。
②对于“滑动变阻器”,一方面考虑电流表安全工作时滑动变阻器的取值范围,另一方面还要考虑电压表安全工作时滑动变阻器的取值范围,也就是分析清楚所求得的电阻值是该种情况下的最大值还是最小值。
③最后结合两种情况下的电阻值得到一个正确的取值范围,即根据电流或电压的极值考虑变阻器连入电路的最大值或最小值。
二、电功率的取值问题:
①对于定值电阻来说,由公式P=I2R可知,当电路中流经该电阻的电流值最大时,其电功率最大。
②对于滑动变阻器来说,由于P滑=I2R滑=2R===,所以当(R-R滑)2=0时,P滑最大,即当滑动变阻器接入电路的阻值等于定值电阻的阻值时,其电功率最大。
③对于整个电路来说,由于P=UI,电源电压是恒定的,只要通过电路中的电流最大,电路总功率就最大,也可以用公式P=、P=I2R求解。
求电功率的最小值与之相反。
类型一：电功率的“极值”问题
1. (双选)如图5-ZT-1甲所示电路中,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,电源电压保持不变,闭合开关S后,滑片P从a端移动到b端的过程中,电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示。下列判断正确的是(　　)
图5-ZT-1
A.R1的电阻为5 Ω B.滑动变阻器的最大电阻为10 Ω
C.电路消耗的最大功率为1.2 W D.电源电压为2 V
2.如图5-ZT-2甲所示,滑动变阻器R1与定值电阻R0串联在电路中,闭合开关,将滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端,图乙为滑动变阻器R1电功率的变化曲线图,下列说法正确的是 (　　)
图5-ZT-2
A.电源电压为15 V
B.R0的阻值为10 Ω
C.R1的最大阻值为25 Ω
D.电路的最大总功率为14.4 W
3.如图所示，电路中电源电压保持不变，小灯泡标有“3V 1.5W”字样，不考虑灯泡电阻随温度的变化，滑动变阻器R的最大阻值为24Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。当开关S闭合后，滑动变阻器R接入电路的电阻为3Ω时小灯泡正常发光。为了保证电路安全，小灯泡电压不超过额定电压，两电表的示数均不超过所选量程。下列说法中
①电源电压为4.5V
②变阻器接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω
③小灯的最小功率为0.135W
④电路的最大功率2.25W
A．只有①③正确 B．只有①②正确
C．只有①②④正确 D．①②③④都正确
4.如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，小灯泡L上标有“3V 1.5W”字样（忽略灯丝电阻的变化），滑动变阻器R规格为“30Ω 1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”。闭合开关S，在不损坏电路元件情况下，下列选项正确的是（　　）
A．电路中最大电流为0.6A B．电路的最大功率为2.25W
C．电压表示数变化范围为1～3V D．滑动变阻器阻值变化范围为3～30Ω
5.如图所示，电源电压6V保持不变，定值电阻R1标有“10Ω0.5A”字样：滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，闭合开关S，下列做法能够保证电路安全的是（　　）
A.电路中电流不超过0.6A
B.R1两端电压不超过3V
C.滑动变阻器连入电路的阻值在10--20Ω范围内变化
D.电路的总功率在1.8--3W范围内变化
6.如图所示，小灯泡L标有”6V 3W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)，当S闭合，滑动变阻器滑片P在最左端时，小灯泡L正常发光；当S闭合，S1断开，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.2A，下列说法正确的是（ ）
A. 电源电压为9V
B. 滑动变阻器的最大阻值为18Ω
C. 调节电路元件，可使电压表达到的最大值为4.5V
D. 电路的最小功率与最大功率之比为3：16
7.如图所示，小灯泡L标有”6V 3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），当S闭合，滑动变阻器滑片P在最左端时，小灯泡L正常发光；当S闭合，S1断开，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.2A，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器的最大阻值为18Ω
C．调节电路元件，可使电压表达到的最大值为4.5V
D．电路的最小功率与最大功率之比为3：16
8. 如图5-ZT-3所示电路,电源电压保持不变,小灯泡L标有“2.5 V　1.25 W”字样,变阻器R的最大阻值是40 Ω,电压表只有0~3 V的量程。闭合开关S后,当滑动变阻器接入电路的阻值为4 Ω时,小灯泡L恰能正常发光,此时灯泡的阻值为　　　　Ω。若小灯泡的电阻不变,在此电路中小灯泡工作时的最小功率为　　　　W,电源电压为
　　　　V。
类型二：电功率的“取值范围”问题
1.现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的U﹣I图象如图所示。将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从5V开始减小，电流表的示数从0.3A开始增大。下列结论正确的是（　　）
A．电源的电压为5V
B．小灯泡的最大功率为0.3W
C．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
D．整个电路的最小功率是1.8 W
2.如图所示是加热器的电路图，设电源电压保持不变，R1、R2均为发热电阻丝，通过开关通断组合，可得到不同加热档位。该加热器最大电功率为12W，只闭合开关S1时，加热器的电功率是8W。则下列判断正确正确的是（）
A．该加热器只有两个加热档位
B．加热器两个发热电阻丝的阻值之比R1∶R2=1∶3
C．加热器功率最大时，R1与R2的电流之比为2∶1
D．该加热器的最小电功率是8W
3.如甲图所示的电路中，电源电压为8V恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P滑动过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图象信息可知，下列判断错误的是（　　）
A．R0的阻值是5Ω B．电路的最大总功率12.8W
C．R0的最小功率是1.6W D．滑动变阻器最大阻值是35Ω
4.如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合S1断开S2，S3接a，将滑动变阻器的滑片从最右端滑动到最左端时，灯泡L正常发光，再闭合S断开S1， S3接b， 将滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动到某一位置，两次实验中，分别绘制出电 流表与电压表示数变化关系的图象如图乙所示。下列说法正确的是
A. 电源电压为12V
B. 灯泡的额定功率为24W
C. 闭合S1断升S2，S3接a时，灯泡L的最小功率为6W
D. 滑动变阻器R2的最大阻值为24Ω
5.如图所示，电源电压恒为3.0V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～50Ω，闭合开关，当滑片P处于某一位置时，电压表示数为2.0V，电流表的示数为0.1A，则（　　）
A．定值电阻R1＝20Ω
B．当滑片P向右滑动时，电压表的示数变大
C．整个电路总功率的最小值为0.15W
D．当滑动变阻器的功率为0.2W，R2＝5Ω或R2＝20Ω
6. (双选)某同学利用如图5-ZT-6甲所示的电路进行实验,电源电压恒为3 V,更换5个定值电阻Rx,得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是 (　　)
图5-ZT-6
A.实验中电压表的示数保持2.5 V不变
B.将Rx从5 Ω换成10 Ω后,应将滑片P向右移
C.滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为1~5 Ω
D.该同学研究的是电阻一定时,电流和电压的关系
7. (双选)如图5-ZT-7所示是一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。电源电压恒为6 V,定值电阻R的阻值为15 Ω,R0为湿敏电阻,其阻值随环境湿度的增加而减小,阻值范围为10~20 Ω,电压表量程为0~3 V,电流表量程为0~0.6 A;闭合开关S,当环境的湿度增加时,在保证两电表安全的情况下,下列说法中正确的是 (　　)
图5-ZT-7
A.电流表示数变大,R0两端的电压变小 B.电压表示数与电流表示数的比值变大
C.R0的最小电阻值可以为10 Ω D.电路中消耗的最大功率为1.2 W
8. (双选)小张在研究小灯泡电阻的实验中连接了如图5-ZT-8甲所示的电路,灯L标有“6 V　3 W”字样,电源电压保持不变。闭合开关S,滑动变阻器的滑片P从最左端移至最右端的过程中,电压表的示数变化范围是4~0 V,电流表的示数变化范围是0.2~0.5 A,得到灯泡的U-I图象如图乙所示,下列说法正确的是 (　　)
图5-ZT-8
A.灯L正常发光时的电阻为12 Ω
B.电源电压为8 V
C.滑动变阻器的最大阻值为24 Ω
D.整个电路的最大功率是3 W
9.(双选)如图5-ZT-9所示电路,电源两端电压为4.5 V且保持不变,电阻R1的阻值为10 Ω,滑动变阻器R2的铭牌上标有“20 Ω　1 A”的字样,电流表的量程为0~0.6 A,两个电压表的量程均为0~3 V,在保证电路安全的条件下,下列说法中正确的是 (　　)
A.定值电阻R1的最大功率为0.9 W
B.电流表A的示数变化范围为0.15~0.45 A
C.滑动变阻器的最小功率为0.45 W
D.滑动变阻器R2的取值范围为0~20 Ω
电功率极值、取值范围问题参考答案
【解题指导】
一、电路安全问题的取值情况:
①根据“用电器”铭牌求出用电器的电阻、额定电流等。
②对于“滑动变阻器”,一方面考虑电流表安全工作时滑动变阻器的取值范围,另一方面还要考虑电压表安全工作时滑动变阻器的取值范围,也就是分析清楚所求得的电阻值是该种情况下的最大值还是最小值。
③最后结合两种情况下的电阻值得到一个正确的取值范围,即根据电流或电压的极值考虑变阻器连入电路的最大值或最小值。
二、电功率的取值问题:
①对于定值电阻来说,由公式P=I2R可知,当电路中流经该电阻的电流值最大时,其电功率最大。
②对于滑动变阻器来说,由于P滑=I2R滑=2R===,所以当(R-R滑)2=0时,P滑最大,即当滑动变阻器接入电路的阻值等于定值电阻的阻值时,其电功率最大。
③对于整个电路来说,由于P=UI,电源电压是恒定的,只要通过电路中的电流最大,电路总功率就最大,也可以用公式P=、P=I2R求解。
求电功率的最小值与之相反。
类型一：电功率的“极值”问题
1.AB　[解析] 由电路图可知,R1与R2串联,电压表测R2两端的电压,电流表测电路中的电流。
(1)当滑片位于b端时变阻器接入电路中的电阻最大,电路的总电阻最大,电路中的电流最小,
由I=可得,滑动变阻器的最大阻值:
R2===10 Ω,
故B正确。
(2)因为串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以当滑片位于b端时电源的电压:
U=I小R1+U2=0.2 A×R1+2 V;
当滑片位于a端时,变阻器接入电路中的电阻为零,电路中的电流最大,
由图乙可知,电路中的最大电流I大=0.6 A,
则电源的电压:
U=I大R1=0.6 A×R1;
因为电源的电压不变,
所以,0.2 A×R1+2 V=0.6 A×R1,
解得:R1=5 Ω,
故A正确。
电源的电压:U=I大R1=0.6 A×5 Ω=3 V,故D错误。
(3)当电路中的电流最大时,电路消耗的总功率最大,则P大=UI大=3 V×0.6 A=1.8 W,故C错误。
2.BD　[解析] (1)由图甲可知,滑动变阻器R1与定值电阻R0串联,电压表测变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流;
当滑动变阻器R1的滑片P在a端时,其接入电路的电阻最大,此时电路中的电流最小,
由图象可知,电路中的最小电流是0.2 A,此时R1的功率为P=2 W;
由P=I2R可得滑动变阻器的最大阻值为R1大===50 Ω,
故C错误。
由图乙可知电路中的电流为0.4 A时,R1的功率为P'=3.2 W,
则此时滑动变阻器连入电路的阻值为R1===20 Ω;
由串联电路的电压关系和欧姆定律可得电源电压:
U=I×(R0+R1大),
U=I'×(R0+R1),
即:U=0.2 A×(R0+50 Ω),
U=0.4 A×(R0+20 Ω),
解得:U=12 V,R0=10 Ω,故A错误,B正确。
(2)当电路中的电阻最小时,即滑动变阻器接入电路的阻值为0时,电路总功率最大,
则电路的最大总功率:Pmax===14.4 W,故D正确。
3.如图所示，电路中电源电压保持不变，小灯泡标有“3V 1.5W”字样，不考虑灯泡电阻随温度的变化，滑动变阻器R的最大阻值为24Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。当开关S闭合后，滑动变阻器R接入电路的电阻为3Ω时小灯泡正常发光。为了保证电路安全，小灯泡电压不超过额定电压，两电表的示数均不超过所选量程。下列说法中
①电源电压为4.5V
②变阻器接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω
③小灯的最小功率为0.135W
④电路的最大功率2.25W
A．只有①③正确 B．只有①②正确
C．只有①②④正确 D．①②③④都正确
【答案】C
4.【答案】BD
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.AD　[解析] 由电路图可知,闭合开关S,滑动变阻器与灯泡串联,电流表测量电路电流,电压表测量滑动变阻器两端电压。
由P=可得,灯泡正常发光时的电阻:
RL===12 Ω,故A正确。
滑动变阻器连入电路的电阻为0时,电路的电流最大,由图乙可知,此时灯泡两端电压为6 V,即电源电压为6 V,故B错误。
当电路的电流最小时,变阻器连入电路的电阻最大,根据串联分压原理可知,此时滑动变阻器两端电压最大,结合电压表和电流表示数范围可知,此时滑动变阻器两端电压为4 V,电路电流为0.2 A,由I=可得,滑动变阻器的最大阻值:Rmax===20 Ω,故C错误。
根据电流表示数变化范围可知,电路的最大电流为0.5 A,因此电路的最大功率:Pmax=UImax=6 V×0.5 A=3 W,故D正确。
类型二：电功率的“取值范围”问题
1.【答案】D。
2.【答案】C
3.【答案】C。
4.【答案】ABD
5.【答案】BCD。
6.AC　[解析] 由图乙知,电流与电阻之积(即Rx两端的电压):U=IRx=0.5 A×5 Ω=0.1 A×25 Ω=2.5 V,即电压表的示数保持2.5 V不变,故A正确;
根据串联分压原理可知,将Rx从5 Ω换成10 Ω后,Rx电阻增大,其分得的电压增大(大于2.5 V),要使Rx两端电压仍为2.5 V,应增大变阻器的分压,即使滑片向左移,增大变阻器接入电路的阻值,故B错误。
由图乙知,电流为0.5 A时,对应的电阻为5 Ω,此时电路中的电流最大,滑动变阻器接入电路中的电阻最小,
根据欧姆定律和串联电路的规律,变阻器连入电路中的电阻:R滑1=R总-Rx1=-Rx1=-5 Ω=1 Ω;
由图乙知,电流为0.1 A时,对应的电阻为25 Ω,此时电路中的电流最小,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,
根据欧姆定律和串联电路的规律,变阻器连入电路中的电阻:R滑2=R总'-Rx2=-Rx2=-25 Ω=5 Ω;
所以,滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为1~5 Ω,故C正确。
由图象可知,该同学研究的是电压一定时,电流和电阻的关系,故D错误。
7.AD　[解析] 由电路图可知,R0与R串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流。
当环境的湿度增加时,因R0的阻值随环境湿度的增加而减小,根据串联电路分压特点,R0两端电压U0会变小,故A正确;
由图可知,电压表测R两端电压,电流表测电路中电流,由欧姆定律可知,电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值,则电压表示数与电流表示数的比值不变,故B错误;
当电压表满偏时,湿敏电阻阻值最小,电路电流最大,最大电流Imax===0.2 A,故湿敏电阻阻值为R0===15 Ω,故C错误;
电路中消耗的最大功率:Pmax=UImax=6 V×0.2 A=1.2 W,故D正确。
8.AD　[解析] 由电路图可知,闭合开关S,滑动变阻器与灯泡串联,电流表测量电路电流,电压表测量滑动变阻器两端电压。
由P=可得,灯泡正常发光时的电阻:
RL===12 Ω,故A正确。
滑动变阻器连入电路的电阻为0时,电路的电流最大,由图乙可知,此时灯泡两端电压为6 V,即电源电压为6 V,故B错误。
当电路的电流最小时,变阻器连入电路的电阻最大,根据串联分压原理可知,此时滑动变阻器两端电压最大,结合电压表和电流表示数范围可知,此时滑动变阻器两端电压为4 V,电路电流为0.2 A,由I=可得,滑动变阻器的最大阻值:Rmax===20 Ω,故C错误。
根据电流表示数变化范围可知,电路的最大电流为0.5 A,因此电路的最大功率:Pmax=UImax=6 V×0.5 A=3 W,故D正确。
9.AC　[解析] 由电路图可知,R1与R2串联,电压表V1测R1两端的电压,电压表V2测R2两端的电压,电流表测电路中的电流。
(1)当电压表V1的示数最大为U1max=3 V时,电路中的电流最大,变阻器接入电路中的电阻最小,R1的功率最大,
因为串联电路中各处的电流相等,
所以电路中的最大电流:Imax===0.3 A,
因为串联电路中总电压等于各分电压之和,所以R2两端的最小电压:
U2min=U-U1max=4.5 V-3 V=1.5 V,
变阻器接入电路中的最小阻值:R2min===5 Ω,
电阻R1的最大功率:
P1max=U1maxImax=3 V×0.3 A=0.9 W,故A正确。
(2)当电压表V2的示数最大为U2max=3 V时,变阻器接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,
此时,电阻R1两端的最小电压为U1min=U-U2max=4.5 V-3 V=1.5 V,
电路中的最小电流为Imin===0.15 A,
所以电流表的示数变化范围为0.15~0.3 A,故B错误;
变阻器接入电路中的电阻最大为 R2max===20 Ω,
则滑动变阻器R2的取值范围为5~20 Ω,故D错误。
(3)滑动变阻器的功率为P=I2R2=2×R2==。
当R2=R1=10 Ω时,滑动变阻器的电功率最大,则滑动变阻器接入电路的阻值从5 Ω→10 Ω→20 Ω,其功率先变大后变小;
由(1)知当滑动变阻器接入电路的阻值为5 Ω时,电路电流为0.3 A,
滑动变阻器的功率为P滑=R2min=(0.3 A)2×5 Ω=0.45 W;
由(2)知当滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω时,电路电流为0.15 A,
滑动变阻器的功率为P滑'=R2max=(0.15 A)2×20 Ω=0.45 W;
所以滑动变阻器的最小功率为0.45 W,故C正确。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑